認識一元二次方程公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

20232.1結(jié)識一元二次方程

(第1學(xué)時)第1頁0201032023教學(xué)目標經(jīng)歷由詳細問題抽象出一元二次方程概念過程體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系有效模型；理解一元二次方程及其有關(guān)概念.第2頁一、復(fù)習(xí)回憶1.什么叫做方程？2.我們學(xué)過哪些方程？一元一次方程二元一次方程分式方程整式方程具有未知數(shù)等式.第3頁1.如圖,幼稚園某教室矩形地面長為8m,寬為5m,現(xiàn)準備挨地面正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2地毯，四周未鋪地毯條形區(qū)域?qū)挾榷枷嗤?，求四周未鋪地毯條形區(qū)域?qū)挾仁嵌嗌?假如設(shè)所求寬為x米，你能列出如何方程？二、探究新知第4頁8m5m18m28m5m18m2二、探究新知名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)第5頁2.觀測下面等式:102+112+122=132+142.你還能找到其他五個連續(xù)整數(shù),使前三個數(shù)平方和等于后兩個數(shù)平方和嗎?假如設(shè)這五個連續(xù)整數(shù)中第一種為x,那么怎么用x來表達它背面四個數(shù)？你能列出如何方程？二、探究新知名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)第6頁3.如圖所示，一種長為10m梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面垂直距離為8m．假如梯子頂端下滑1m，那么梯子底端滑動多少米？你能計算出滑動前梯子底端距墻距離嗎？假如設(shè)梯子底端滑動xm，你能列出如何方程？CBA二、探究新知名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)第7頁二、探究新知觀測下列方程有哪些共同特性？②含未知數(shù)項最高次數(shù)是2；①只具有一種未知數(shù)；③整式方程.名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)第8頁二、探究新知上面方程都是只具有

，并且都能夠化為形式，這樣方程叫做一元二次方程．一種未知數(shù)x整式方程ax２＋bx＋c＝０(a，b，c為常數(shù),a≠０)把ax２＋bx＋c＝０(a，b，c為常數(shù),a≠０)稱為一元二次方程一般形式，其中ax２，bx，c分別稱為二次項、一次項和常數(shù)項，a，b分別稱為二次項系數(shù)和一次項系數(shù)．名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)第9頁(1)b，c能夠為零，也能夠不為零；(2)當a=0，中二次項不存在.如何理解名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)第10頁三、典例分析1.下列方程中是有關(guān)x一元一次方程是（）名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)第11頁三、典例分析2.把下列方程化成一元二次方程一般形式，并寫出它二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：方程一般形式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項化成一般形式后找系數(shù)、常數(shù)項.名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)第12頁3.有關(guān)x方程(k－3)x2＋

2x－1＝0,當k_______時，是一元二次方程．4.有關(guān)x方程(k2－1)x2＋

2(k－1)x

＋

2k

＋2＝0,當k___時，是一元二次方程．當k

時，是一元一次方程．≠3≠±1＝-1想一想名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)第13頁三、典例分析5.根據(jù)題意列出方程：已知直角三角形三邊長為連續(xù)整數(shù),求它三邊長.由勾股定理得：解：設(shè)該直角三角形較長直角邊為x,則另外兩邊為x-1,x+1.名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)第14頁四、隨堂練習(xí)6.下列方程中是有關(guān)x一元一次方程是（）(1)整式方程；(2)只具有一種未知數(shù)；(3)具有未知數(shù)項最高次數(shù)是2.名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)第15頁四、隨堂練習(xí)四、隨堂練習(xí)四、隨堂練習(xí)7.下列方程：①

②

③④

⑤⑥是一元二次方程有（）

③⑤①②②⑥③④8.一元一次方程一般形式為

，二次項為

，二次項系數(shù)為

，一次項為

，一次項系數(shù)為

，常數(shù)項為

.注意符號！名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)第16頁五、能力提升9.根據(jù)題意,列出一元二次方程：(1)有一面積為54m2長方形,將它一邊剪短5m,另一邊剪短2m,正好變成一種正方形,這個正方形邊長是多少?(2)三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，再求和，成果為242，這三個數(shù)分別是多少?名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)第17頁五、能力提升10.從前有一天，一種醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺，另一種醉漢教他沿著門兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了.你懂得竹竿有多長嗎?請根據(jù)這一問題列出一元二次方程.名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)第18頁五、能力提升11.若有關(guān)x一元二次方程(m+1)x2+5x+m2?1=0常數(shù)項為0,則m值等于()A.1B.?1C.±1D.0A12.假如有關(guān)x方程是有關(guān)x一元二次方程，那么m值為（）A.±3

B.3C.-3D.都不對C名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9（1）(20)名師課件無償課件下載優(yōu)秀公開課課件2.1結(jié)識一元二次方程9