《圓柱和圓錐》單元測(cè)試題

《圓柱和圓錐》單元測(cè)試題一、填空題。（24分）1、5000立方厘米=5立方分米=0.005立方米。1升=1立方分米=1000毫升。2、圓柱的上、下底都是圓形，而且面積大小相等；上、下底之間的距離叫做圓柱的高，圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)是一個(gè)矩形，它的長(zhǎng)是圓柱的側(cè)面長(zhǎng)度，寬是圓柱的高。3、圓錐體底面直徑是2米，高2米，它的底面積是π米2，體積是(4/3)π米3。4、將一張長(zhǎng)30厘米，寬18厘米的長(zhǎng)方形白紙卷成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是540平方厘米。5、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積是圓柱體積的(1/3)，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。6、1600毫升的果汁最多能沖滿(mǎn)8杯高10厘米，直徑為6厘米的玻璃杯。7、一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，如果以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)立體圖形，得到的是圓柱，這個(gè)圖形的體積是(100/3)立方厘米。8、一個(gè)圓柱的底面半徑是1分米，高2分米，這個(gè)圓柱的體積是(2π/3)立方分米。把這個(gè)圓柱做成一個(gè)最大的圓錐體，體積約是(1.05)立方分米。（保留一位小數(shù)）9、做一節(jié)底面直徑為10厘米，長(zhǎng)40厘米的煙筒，至少需要100平方分米鐵片。10、把一個(gè)底面半徑為2厘米，高10厘米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，要削去(20/3)立方厘米。11、把一個(gè)底面直徑為5厘米，高為12厘米的圓柱體沿直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表面積增加(15π/2)。12、有一根長(zhǎng)2米的圓柱形鋼材，如果把它截成3段同樣的圓柱，表面積比原來(lái)增加40平方厘米，這根圓柱的體積是(8/3)π立方厘米。二、判斷：（每題1分，共10分）1、在一空?qǐng)A錐里裝滿(mǎn)沙土，然后倒入一空?qǐng)A柱里，倒這樣3次正好可以裝滿(mǎn)這個(gè)空?qǐng)A柱。（錯(cuò)）2、一段圓柱體的鋼材，切削成一個(gè)最大的圓錐體，切去部分是圓錐體積的2倍。（錯(cuò)）3、圓錐體積是圓柱體積的(1/3)。（對(duì)）4、求正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的體積都可以用公式︰體積=底面積×高。（對(duì)）5、兩個(gè)圓柱體側(cè)面積相等，它們的底面積一定也相等。（錯(cuò)）6、圓柱體的體積是與它等底等高圓錐的體積的3倍。（錯(cuò)）7、一個(gè)圓柱體的底面直徑是d，高也是d，它的側(cè)面展開(kāi)圖形是正方形。（對(duì)）8、一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)最大的圓錐，剩下部分的體積是原圓柱體積的(2/3)。（錯(cuò)）9、用一張長(zhǎng)20厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形紙圍成兩個(gè)不同的圓柱體，它們的側(cè)面積一樣大。（錯(cuò)）1.此題為判斷題，無(wú)需改寫(xiě)。2.A.切成近似長(zhǎng)方體后，表面積和體積都不變。B.選項(xiàng)不完整，無(wú)法判斷正確與否。C.切成近似長(zhǎng)方體后，表面積增大，體積不變。3.A.12B.36C.4D.84.高是半徑的2倍。5.A切法表面積增加最大。6.An7.A.38.B.169.B.底面積和高分別相等的長(zhǎng)方體和圓錐體，長(zhǎng)方體的體積是圓錐體積的3倍。10.C.27四、略五、略六、1.首先求出圓柱的半徑：周長(zhǎng)為2分米，因此直徑為2/π分米，半徑為1/π分米。圓柱的側(cè)面積為2πrh，底面積為πr2，因此總面積為2πrh+πr2。代入r=1/π，h=1，得到總面積為2π+1/π平方分米。2.水缸的底面積為πr2=9π/4平方分米，高為10分米，因此水缸的體積為225π/4立方分米。水面上升了8分米，因此鐵塊的體積為底面積乘以上升的高度，即π(3/2)2×8=18π立方分米。3.滾筒的橫截面積為πr2=π平方米，因此一次轉(zhuǎn)動(dòng)可以覆蓋的路面面積為3π平方米。1.這是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要用到單位換算和速度公式。假設(shè)壓路機(jī)的滾筒直徑為1米，則周長(zhǎng)為π米。每分鐘轉(zhuǎn)10周，則每分鐘行駛的距離為10π米。5分鐘行駛的距離為50π米。如果要換算成平方米，則需要知道壓路機(jī)的輪胎寬度。假設(shè)輪胎寬度為2米，則5分鐘行駛的面積為100π平方米。2.這是一個(gè)立體幾何問(wèn)題，需要計(jì)算長(zhǎng)方體和圓錐的體積。長(zhǎng)方體的體積為4×2×4=32立方米。圓錐的底面積為π×1×1=π平方米，高為2米，則圓錐的體積為1/3×π×1×1×2=2/3π立方米。如果每立方米沙重1.5噸，則這堆沙的重量為32×1.5=48噸。用一輛載重8噸的汽車(chē)運(yùn)這堆沙，需要6次才能運(yùn)完。3.這是一個(gè)立體幾何問(wèn)題，需要計(jì)算長(zhǎng)方體和圓柱體的體積。長(zhǎng)方體的體積為20×8×10=1600立方厘米。在車(chē)床上削成的圓柱體的直徑為8厘米，高為10厘米，則它的體積為π×4×5×10=200π立方厘米。削去部分的體積為1600-200π立方厘米。4.這是一個(gè)立體幾何問(wèn)題，需要計(jì)算圓柱體和圓錐體的體積。圓柱體的底面積為π×1×1=π平方米，高為2米，則它的體積為π×1×1×2=2π立方米。圓錐體的底面積為π×1×1=π平方米，高為2米，則它的體積為1/3×π×1×1×2=2/3π立方米。糧囤的總體積為2π+2/3π=8/3π立方米。5.這是一個(gè)立體幾何問(wèn)題，需要計(jì)算長(zhǎng)方體和圓柱體的體積。長(zhǎng)方體的體積為4×2×4=32立方米。在卸沙后，圓