飛秒光脈沖寬度測(cè)量技術(shù)

飛秒光脈沖寬度測(cè)量技術(shù)

1飛秒光脈沖寬度測(cè)量隨著超短激光技術(shù)的發(fā)展，光脈沖被壓縮的非常狹窄，尤其是鈦?zhàn)枣i模型：al2o3激光的出現(xiàn)，促進(jìn)了飛秒激光在多學(xué)科領(lǐng)域的快速應(yīng)用。同時(shí)，我們對(duì)測(cè)量飛秒光脈沖的寬度提出了新的要求。要求結(jié)構(gòu)緊湊,調(diào)制方便,能實(shí)時(shí)顯示脈沖寬度。飛秒光脈沖寬度測(cè)量通常采用的自相關(guān)法,是基于邁克爾遜干涉儀,通過(guò)記錄光脈沖自掃描相關(guān)二次諧波曲線來(lái)測(cè)量其時(shí)域?qū)挾?。自相關(guān)曲線分為強(qiáng)度相關(guān)曲線和干涉相關(guān)曲線。強(qiáng)度相關(guān)曲線是通過(guò)記錄脈沖自相關(guān)強(qiáng)度變化來(lái)測(cè)量脈沖寬度,而忽略了脈沖位相的變化。干涉相關(guān)曲線可顯示脈沖自相關(guān)過(guò)程的每一個(gè)光學(xué)周期,在記錄自相關(guān)強(qiáng)度變化的同時(shí)也記錄了脈沖位相信息,可更為準(zhǔn)確地給出脈沖寬度及啁啾的變化情況。一般相關(guān)器和實(shí)時(shí)相關(guān)器均可記錄脈沖的強(qiáng)度自相關(guān)曲線,而干涉相關(guān)曲線則需要光電探測(cè)和記錄器件對(duì)相關(guān)器的掃描速度有足夠快的響應(yīng),因而實(shí)時(shí)顯示干涉自相關(guān)曲線的獲得對(duì)器件要求較高,是超短脈沖測(cè)量的最佳選擇。2dtakt1自相關(guān)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)裝置原理如圖1所示。該裝置以一臺(tái)邁克爾遜干涉儀為基礎(chǔ),在邁克爾遜干涉儀出口端加上倍頻晶體和光電探測(cè)器等。假設(shè)時(shí)刻t經(jīng)固定反射鏡反射到非線性晶體所在平面的光為E(t),經(jīng)可動(dòng)鏡反射到該平面經(jīng)過(guò)時(shí)間延遲的光為E(t-τ)。用復(fù)數(shù)表示為E(t)=A(t)ei[wt+?(t)](1)E(t-τ)=A(t-τ)ei[w(t-τ)+?(t-τ)](2)其中ω為光波頻率,?(t)為光脈沖的相位變化。A(t)為光脈沖電場(chǎng)的包絡(luò)。這兩列脈沖重新重合共線傳播,電場(chǎng)為Eω(t,τ)=E(t)+E(t-τ)(3)根據(jù)非線性光學(xué)中二次諧波產(chǎn)生原理可知,當(dāng)滿足相位匹配條件時(shí),入射到非線性晶體上頻率為ω的光可以轉(zhuǎn)換為頻率為2的光。出射的倍頻光的場(chǎng)強(qiáng)為E2ω(t,τ)=d[Eω(t,τ)]2(4)其中d是與倍頻晶體有關(guān)的常數(shù)。測(cè)得的二次諧波信號(hào)為Ι(τ)=∫+∞-∞D(zhuǎn)2[E2ω(t,τ)][E2ω(t,τ)]*dt(5)I(τ)=∫+∞?∞D(zhuǎn)2[E2ω(t,τ)][E2ω(t,τ)]?dt(5)其中D是與探測(cè)器有關(guān)的常數(shù),利用(1)-(4)式,經(jīng)過(guò)計(jì)算(5)式變?yōu)棣?τ)=D2d2∫+∞-∞{A4(t)+A4(t-τ)+4A2(t)A2(t-τ)+4[A2(t)+A2(t-τ)]A(t)A(t-τ)cos[ωt+φ(t)-φ(t-τ)]+2A2(t)A2(t-τ)cos2[ωt+φ(t)-φ(t-τ)]}dt(6)I(τ)=D2d2∫+∞?∞{A4(t)+A4(t?τ)+4A2(t)A2(t?τ)+4[A2(t)+A2(t?τ)]A(t)A(t?τ)cos[ωt+φ(t)?φ(t?τ)]+2A2(t)A2(t?τ)cos2[ωt+φ(t)?φ(t?τ)]}dt(6)(6)式中右邊前兩項(xiàng)是與時(shí)間延遲τ無(wú)關(guān)的平均光強(qiáng)。稱為背景。引入歸一化的二階干涉自相關(guān)函數(shù)g(τ)g(τ)=Ι(τ)Dd2∫+∞-∞A4(t)dt(7)g(τ)=I(τ)Dd2∫+∞?∞A4(t)dt(7)即g(τ)=1+2G(τ)+F(τ)(8)其中1對(duì)應(yīng)背景,其余兩項(xiàng)為G(τ)=∫+∞-∞A2(t)A2(t-τ)dt∫+∞-∞A4(t)dt=∫+∞-∞Ι(t)Ι(t-τ)dt∫+∞-∞A4(t)dt(9)F(τ)=∫+∞-∞{2[A2(t)+A2(t-τ)]A(t)A(t-τ)cos[ωt+φ(t)-φ(t-τ)]+A2(t)+A2(t-τ)cos2[ωt+φ(t)-φ(t-τ)]}dt∫+∞-∞A4(t)dt(10)G(τ)=∫+∞?∞A2(t)A2(t?τ)dt∫+∞?∞A4(t)dt=∫+∞?∞I(t)I(t?τ)dt∫+∞?∞A4(t)dt(9)F(τ)=∫+∞?∞{2[A2(t)+A2(t?τ)]A(t)A(t?τ)cos[ωt+φ(t)?φ(t?τ)]+A2(t)+A2(t?τ)cos2[ωt+φ(t)?φ(t?τ)]}dt∫+∞?∞A4(t)dt(10)從(8)式可以看出歸一化是指g(τ)歸一化到背景值,即g(τ)=1,從(9)式可以看出強(qiáng)度自相關(guān)函數(shù)G(τ)也是歸一化的,指其峰值歸一化,即G(0)=1。(8)式中F(τ)項(xiàng)是快相關(guān)項(xiàng),它依賴ωτ,2ωτ,隨τ變化很快,所以τ有一個(gè)小的變化就能使它平均為零。這時(shí)觀測(cè)到的是前兩項(xiàng)的和S(τ)=1+2G(τ)(11)S(τ)可以稱為有背景的強(qiáng)度自相關(guān)函數(shù)。歸一化到背景值,即S(∞)=1.S(τ)曲線峰值與背景值之比,即對(duì)比度為S(0)∶S(∞)=3∶1(12)如果可動(dòng)鏡掃描速度較快,測(cè)得的就是強(qiáng)度自相關(guān)函數(shù),當(dāng)兩脈沖完全重疊時(shí),即τ=0時(shí),G(0)=1,S(0)=3.當(dāng)兩脈沖完全分開(kāi)時(shí),G(τ)=S(τ)=1.該相關(guān)函數(shù)所描繪的曲線為強(qiáng)度自相關(guān)曲線,也稱為3∶1曲線。g(τ)稱為光學(xué)干涉自相關(guān)函數(shù),強(qiáng)度自相關(guān)函數(shù)S(τ)只與光脈沖的強(qiáng)度有關(guān),光學(xué)干涉自相關(guān)函數(shù)g(τ)包含脈沖的相位和頻率信息。此外,兩種自相關(guān)函數(shù)的對(duì)比度,即τ=0時(shí)的峰值與τ=∞時(shí)的背景值之比為g(0)∶g(∞)=8∶1和S(0)=S(∞)=3∶1。干涉自相關(guān)函數(shù)所描繪的曲線為干涉自相關(guān)曲線,也稱為8∶1曲線,如圖3所示。該曲線的上包絡(luò)曲線由∫+∞-∞[E0(t)+E0(t-τ)]4dt給出,下包絡(luò)曲線由∫+∞-∞[E0(t)-E0(t-τ)]4dt給出。上下包絡(luò)曲線之間的振蕩曲線是由(6)式中的余弦項(xiàng)給出的,它反映了兩列光脈沖之間的相干性質(zhì)。圖2和圖3分別是實(shí)驗(yàn)測(cè)得的強(qiáng)度自相關(guān)曲線和干涉自相關(guān)曲線。8∶1和3∶1自相關(guān)函數(shù)曲線的極大值和背景值的比值,反映了鎖模脈沖序列中各個(gè)脈沖之間的位相相關(guān)程度。對(duì)于理想狀態(tài)下的鎖模激光器,其脈沖序列內(nèi)的各個(gè)脈沖間的位相是完全相關(guān)的,此時(shí)給出8∶1或3∶1的比值。如果鎖模激光器沒(méi)有運(yùn)轉(zhuǎn)在最佳狀態(tài),即沒(méi)有完全鎖定,此時(shí)相關(guān)函數(shù)曲線極大值和背景值之比小于8∶1或3∶1。因此,在實(shí)驗(yàn)上,經(jīng)常用所得的相關(guān)函數(shù)曲線的這個(gè)比值來(lái)衡量該激光器的鎖模狀態(tài)。如果相位項(xiàng)φ(t)和φ(t-τ)不為常數(shù),脈沖則帶有啁啾。對(duì)于脈沖帶有線性啁啾情況,從干涉自相關(guān)曲線突起的部分可以看出。對(duì)于脈沖帶有非線性啁啾情況,從干涉自相關(guān)曲線兩翼可以看出。脈沖寬度的確定。關(guān)于脈沖激光器脈沖寬度的定義,對(duì)于單縱模輸出,其脈沖寬度定義為脈沖高度50%的脈沖寬度(FWHM);對(duì)于多模輸出,其脈沖寬度為最佳擬合包絡(luò)脈沖的FWHM。強(qiáng)度自相關(guān)函數(shù)寬度和脈沖寬度之間有一對(duì)應(yīng)關(guān)系:Δt=αΔτ。比例常數(shù)α是由脈沖形狀決定的。高斯型、雙曲正割型,其變換系數(shù)α分別為0.707,0.684。如果將自相關(guān)儀接入示波器,在屏幕上顯示出自相關(guān)曲線的波形,按設(shè)定的示波器時(shí)間基a,讀出半寬度格數(shù)x。同時(shí)考慮定標(biāo)因子τ/t,τ為延遲時(shí)間,t為掃描時(shí)間。則Δτ=x*(τ/t)*a。如果脈沖是高斯型,其實(shí)際脈沖寬度為Δt=x*(τ/t)a