縱向地震下高速鐵路橋梁橋墩塑性鉸長(zhǎng)度研究

縱向地震下高速鐵路橋梁橋墩塑性鉸長(zhǎng)度研究

普通混凝土結(jié)構(gòu)橋梁的延展性由橋墩的彈性旋轉(zhuǎn)能力決定。當(dāng)強(qiáng)震的作用時(shí)，橋墩的彈性斷裂區(qū)域會(huì)發(fā)生非線性變形。為了便于計(jì)算，如果橋墩底部達(dá)到極限，則彎曲后截面的變形概率應(yīng)等于橋墩底部的最大變形概率。當(dāng)彎曲后截面長(zhǎng)度已知時(shí)，可以通過對(duì)曲線的積分法計(jì)算橋墩的極限位移，也可以通過橋墩的極端位移來計(jì)算塑料的長(zhǎng)度。因此，確定橋墩柱的彈性彎長(zhǎng)度是計(jì)算延長(zhǎng)變形的重要步驟。關(guān)于橋墩彈塑性變形分析,Paulay等提出了結(jié)構(gòu)延性設(shè)計(jì)中的重要原理———能力設(shè)計(jì)原理。(PhilosophyofCapacityDesign),其設(shè)計(jì)理念在新西蘭,美國(guó),歐洲,日本以及我國(guó)的公路橋梁抗震規(guī)范中得到體現(xiàn),Tanaka等研究了縱橫向配筋率,軸力水平以及箍筋間距與錨固形式等參數(shù)對(duì)橋墩延性的影響;Bae等通過試驗(yàn)研究公路典型橋墩的抗震性能。國(guó)外研究對(duì)延性橋墩進(jìn)行了深入研究,但大多針對(duì)于公路橋梁,試驗(yàn)截面形式多為圓形或者方形,對(duì)鐵路橋梁研究較少。鞠彥忠等通過對(duì)鐵路橋梁常用截面橋墩的擬靜力實(shí)驗(yàn),研究了橋墩的非線性滯回特性,分析了延性比、耗能特性及最大抗力與剪跨比和配箍率等因素之間的關(guān)系,沒有對(duì)橋墩的塑性轉(zhuǎn)動(dòng)以及塑性鉸長(zhǎng)度作深入分析。賈紅梅研究了不同參數(shù)(包括地基比例系數(shù)、輸入不同地震波等)對(duì)客運(yùn)專線橋墩的抗震性能的影響。余志武等基于豎向地震振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)研究,研究了房橋合一結(jié)構(gòu)框架柱的抗震性能。《鐵路工程設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定在罕遇地震下應(yīng)對(duì)鋼筋混凝土橋墩進(jìn)行延性驗(yàn)算和最大位移分析。與公路橋梁相比,高速鐵路橋梁橋墩有很大的不同,軸力變大,縱筋率普遍較低,一般低于1%,另外為滿足列車平穩(wěn)運(yùn)行和舒適度的要求,橋跨結(jié)構(gòu)的縱橫向剛度要求較一般鐵路有較大程度的提高,為保證上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)剛度匹配,因此需要在設(shè)計(jì)中充分控制橋墩的剛度。本文以高速鐵路典型圓端形截面實(shí)體墩為研究對(duì)象,重點(diǎn)研究順橋向地震下圓端形實(shí)體墩的彈塑性行為,分析影響其塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度的參數(shù)。本文將橋墩的延性分析放在列車-橋梁系統(tǒng)中進(jìn)行,建立了高速鐵路多跨簡(jiǎn)支梁橋體系的全橋模型,同時(shí)考慮地震荷載與列車荷載的影響,計(jì)算了不同速度、不同墩高及不同地震荷載組合等工況下的動(dòng)力響應(yīng)對(duì)塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度的影響,并將塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算結(jié)果與既有實(shí)驗(yàn)研究相對(duì)比,提出適合高速鐵路橋梁的塑性鉸長(zhǎng)度公式,為高鐵橋梁的延性抗震設(shè)計(jì)提供技術(shù)參考。1等效塑性鉸長(zhǎng)度鋼筋混凝土構(gòu)件在實(shí)際地震反應(yīng)中會(huì)經(jīng)歷開裂與屈服等受力過程,其非彈性區(qū)段剛度將隨加載過程的變化而改變,呈現(xiàn)為復(fù)雜的分布形狀,研究者對(duì)這種分布進(jìn)行適當(dāng)假設(shè),以此為出發(fā)點(diǎn)建立桿端的彎矩與轉(zhuǎn)角的關(guān)系以及單元的剛度矩陣,Park等提出沿桿長(zhǎng)直線分布的模型,下面給出塑性鉸直線分布的獨(dú)柱式懸臂橋墩其墩頂位移與橋墩的曲率分布關(guān)系:假定在墩底截面受拉鋼筋剛剛屈服時(shí),曲率沿墩高成線性分布把式(8)代入式(7),得到墩頂?shù)那灰萍俣ǘ盏捉孛孢_(dá)到極限狀態(tài)時(shí),曲率沿墩高的實(shí)際曲率按圖1(c)所示形式分布.并假設(shè)在墩底附近存在一個(gè)長(zhǎng)度為lp的等塑性曲率段,見圖1(d)所示形式分布,在該段長(zhǎng)度范圍內(nèi),截面的塑性曲率恒等于墩底截面的最大塑性曲率,按照等效塑性鉸長(zhǎng)度的概念,在墩底截面達(dá)到極限狀態(tài)時(shí),橋墩的塑性轉(zhuǎn)角可表示:由此可算出墩頂?shù)臉O限位移.則墩頂?shù)臉O限位移Δu可表示為:式中:φy為屈服曲率;φu為極限曲率;Δy為屈服位移;Δu為極限位移;l為墩高。構(gòu)件的位移延性系數(shù):構(gòu)件的曲率延性系數(shù):如果塑性鉸長(zhǎng)度已知,墩頂?shù)臉O限位移便可求出,同時(shí)極限曲率及其對(duì)應(yīng)彎矩也可求出。關(guān)于塑性鉸長(zhǎng)度的計(jì)算公式,已經(jīng)有了深入的研究,鋼筋混凝土懸臂構(gòu)件彎矩曲率與塑性鉸長(zhǎng)度模型見圖1。既有試驗(yàn)塑性鉸長(zhǎng)度計(jì)算公式見表1;各國(guó)規(guī)范塑性鉸長(zhǎng)度計(jì)算公式見表2。2對(duì)高速鐵路橋梁的圓形過載值進(jìn)行了計(jì)算和分析2.1多跨簡(jiǎn)支梁橋有限元模型某高鐵多跨簡(jiǎn)支梁橋,采用32m跨箱梁,圓端形實(shí)體橋墩,2.3×6m2圓端型截面,墩高12~17m,進(jìn)行對(duì)比,本文取10~20m墩高為計(jì)算模型。采用預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁,墩身為C35現(xiàn)澆混凝土,縱向鋼筋全截面配筋率為0.43%。設(shè)計(jì)水平地震加速度a=0.2g,罕遇水平地震加速度a=0.4g,Ⅱ類場(chǎng)地,8度設(shè)防,選取德國(guó)ICE列車活載作為高速鐵路運(yùn)營(yíng)列車活載,列車編組:2×(動(dòng)+動(dòng)+拖+動(dòng)+動(dòng)+拖+動(dòng)+動(dòng)),地震荷載采用ElCentro地震動(dòng)強(qiáng)震記錄。首先對(duì)橋梁進(jìn)行自振特性分析,振型主要為墩梁橫彎。不同墩高下的橋梁自振特性見表3。根據(jù)既有研究表明,對(duì)于多跨簡(jiǎn)支梁橋,跨數(shù)對(duì)橋梁,線路結(jié)構(gòu)和機(jī)車車輛的振動(dòng)有著不同程度的影響,就橋梁和列車的振動(dòng)響應(yīng)而言,對(duì)多跨連續(xù)布置的簡(jiǎn)支梁計(jì)算時(shí)不應(yīng)少于四跨,本文取五跨建立計(jì)算模型。為考察地震作用下的橋墩的動(dòng)力響應(yīng),采用ANSYS有限元程序及APDL參數(shù)化語言建立某高鐵多跨簡(jiǎn)支梁橋的車-橋系統(tǒng)空間分析模型,車輛荷載采用彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)模擬,即車輛采用簧上質(zhì)量和簧下質(zhì)量及彈簧單元模擬,輪軌接觸關(guān)系通過點(diǎn)面接觸單元實(shí)現(xiàn)。輸入軌道不平順。采用Beam188單元模擬箱梁和橋墩,支座采用Combin14單元模擬2個(gè)水平方向和豎直方向的位移,墩底固結(jié),取第三跨代表整個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震分析。多跨簡(jiǎn)支梁橋有限元模型見圖2。在地震荷載作用下橋梁振動(dòng)方程為2.2譜密度函數(shù)采用德國(guó)高速線路軌道高低不平順譜密度函數(shù)模擬軌道不平順。德國(guó)高速線路不平順譜密度是目前歐洲鐵路統(tǒng)一適用的譜密度函數(shù),也是我國(guó)高速列車總體技術(shù)條件中建議的進(jìn)行列車平穩(wěn)性分析時(shí)所采用的譜密度函數(shù)。德國(guó)低干擾譜轉(zhuǎn)換的時(shí)域高低不平順樣本見圖3。式中:軌道譜Sv(Ω)的單位為m2/(rad/m);Ω為軌道不平順的空間角頻率,rad/m;k為安全系數(shù);Ωc和Ωr為截?cái)囝l率,rad/m;Av和As為粗糙度常數(shù)(cm2.rad/m);常數(shù)b為名義滾動(dòng)圓距離之半。本文計(jì)算中采用的德國(guó)低干擾譜轉(zhuǎn)換的時(shí)域樣本序列,不平順樣本全長(zhǎng)3000m,不平順測(cè)點(diǎn)間距為0.50m,其高低不平順幅值為3.080mm,德國(guó)低干擾譜轉(zhuǎn)換的時(shí)域水平不平順樣本如圖2所示。2.3橋墩塑性鉸位置計(jì)算根據(jù)《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》三水準(zhǔn)抗震設(shè)計(jì)的要求:在罕遇地震作用下,橋墩處于非彈性工作階段,對(duì)鋼筋混凝土橋墩進(jìn)行延性驗(yàn)算或最大位移分析。本文對(duì)高速鐵路橋進(jìn)行彈性和彈塑性地震時(shí)程分析。用ANSYS軟件計(jì)算出列車過橋時(shí)橋墩平均軸壓力,應(yīng)用彎矩-曲率計(jì)算程序,計(jì)算橋墩的屈服曲率和屈服彎矩、極限曲率和極限彎矩,然后將上述計(jì)算結(jié)果及非線性屬性賦予梁?jiǎn)卧M(jìn)行彈塑性求解計(jì)算;同時(shí)為詳細(xì)考察地震作用的影響,編制ANSYS-APDL程序讓列車編組在地震作用時(shí)間都運(yùn)行在橋上;上述工作做好后可以計(jì)算出墩底各單元彎矩及轉(zhuǎn)角大小,即可得出橋墩塑性鉸位置。墩底截面彎矩-曲率骨架曲線響應(yīng)計(jì)算值見表4。根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果,考慮車輛荷載的影響,分析時(shí)考慮下列工況進(jìn)行橋墩彈塑性分析:(1)橋梁分別取10,12,14,16,18和20m墩高進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算;(2)列車編組分別以160,200,250,300和350km/h等車速過橋;(3)根據(jù)《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》三水準(zhǔn)抗震設(shè)計(jì)的要求,罕遇地震輸入時(shí)需進(jìn)行彈塑性地震反應(yīng),設(shè)計(jì)地震和常遇地震分析略去。因橫向地震下橋梁彈塑性地震行為及塑性鉸長(zhǎng)度已給出結(jié)果,故本文重點(diǎn)研究縱向地震下圓端形實(shí)體墩的彈塑性行為。采用順橋向+豎向地震組合Ey+0.65Ex組合作為地震激勵(lì)。為計(jì)算塑性鉸長(zhǎng)度,先將墩單元?jiǎng)澐州^粗,以墩高14為例,墩單元?jiǎng)澐譃?0個(gè)單元,單元長(zhǎng)度為1.4m長(zhǎng)。罕遇地震縱橋向+豎向地震組合輸工況下,墩底第一單元超過屈服彎矩在塑性范圍內(nèi),第二單元在彈性范圍內(nèi),塑性鉸長(zhǎng)度為1.4m?？v向罕遇地震橫橋向+豎向地震組合工況下車速為200和350km/h時(shí)的墩底彎矩-轉(zhuǎn)角曲線見圖4。為研究延性橋墩塑性鉸長(zhǎng)度,采用較精細(xì)的墩單元?jiǎng)澐?對(duì)于14m墩高,劃分為100個(gè)單元,單元?jiǎng)澐珠L(zhǎng)度為140mm;當(dāng)單元的一端等于或者大于截面的屈服彎矩且處于加載狀態(tài)時(shí),墩柱將在該處形成塑性鉸,利用線性插值即可算出塑性鉸位置。以縱向罕遇地震輸入為例,墩高14m不同車速墩底塑性鉸位置計(jì)算結(jié)果及地震響應(yīng)見表5;車速350km/h縱向罕遇地震輸入時(shí),不同墩高墩底塑性鉸位置計(jì)算結(jié)果及地震響應(yīng)見表6。2.4結(jié)論分析2.4.1兩種試驗(yàn)的對(duì)比將計(jì)算結(jié)果與既有試驗(yàn)的塑性鉸長(zhǎng)度和各國(guó)規(guī)范規(guī)定的塑性鉸長(zhǎng)度進(jìn)行比較,可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算的塑性鉸長(zhǎng)度Park試驗(yàn)、Priestley試驗(yàn)、Paulay-Priestley試驗(yàn)和Zahn試驗(yàn)相比略大,與各國(guó)規(guī)范相比也略大。這是因?yàn)楦鲊?guó)規(guī)范的塑性鉸長(zhǎng)度的規(guī)定是基于Paulay-Priestley的試驗(yàn)結(jié)果與分析,而Paulay-Priestley的試驗(yàn)是基于圓形截面、八角形截面和方形截面得出的,軸壓比為0.2~0.7,剪跨比為2.0~4.0,縱橫向配筋率都滿足新西蘭NZS3101規(guī)范要求,而高速鐵路橋梁的截面為圓端型且縱橫向配筋率都比較低。塑性鉸長(zhǎng)度與既有試驗(yàn)塑性鉸長(zhǎng)度對(duì)比見表7。2.4.2橋墩計(jì)算模型數(shù)值計(jì)算的塑性鉸長(zhǎng)度與Chang-Mander模型、Esmaeily-Xiao1模型和Esmaeily-Xiao2模型相比偏小,是因?yàn)镃hang-Mander模型是建立在約束混凝土模型之上的,假定彎矩沿橋墩線性分布;和Esmaeily-Xiao1模型和Esmaeily-Xiao2模型相比偏小,是因?yàn)镋smaeily-Xiao1模型和Esmaeily-Xiao2模型(Esmaeily-Xiao2模型是Esmaeily-Xiao1模型的簡(jiǎn)化形式)同樣是建立在約束混凝土模型試驗(yàn)基礎(chǔ)之上,且考慮到當(dāng)極限彎矩深入到約束混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線的下降段而得出的結(jié)論,而高速鐵路橋梁的橋墩最大彎矩都小于根據(jù)彎矩-曲率計(jì)算的極限彎矩,即橋墩的最大彎矩還沒有到達(dá)約束混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線的下降段,因此Chang-Mander模型、Esmaeily-Xiao1模型和Esmaeily-Xiao2模型對(duì)于高速鐵路橋墩的計(jì)算來說稍大;以墩高14m縱向罕遇地震輸入時(shí)不同車速墩底塑性鉸位置計(jì)算結(jié)果為例,與各國(guó)規(guī)范塑性鉸長(zhǎng)度對(duì)比見表8。2.4.3鋼筋對(duì)混凝土約束性能的影響(1)橫向鋼筋。研究結(jié)果表明,橋墩橫向鋼筋的加強(qiáng)可以增加混凝土的極限壓應(yīng)變,減少應(yīng)力應(yīng)變曲線下降段斜率;在給定在縱向配筋率的情況下,橫向鋼筋適當(dāng)加密可以增強(qiáng)混凝土的約束能力。(2)軸壓比。塑性鉸長(zhǎng)度隨著軸壓比的增加而增加,橫向鋼筋隨著軸壓比的增加而增加,這是因?yàn)檩^高的軸力意味著較大的墩柱截面中性軸的高度,即混凝土壓應(yīng)變變大,這樣軸力越大,就需要更多的強(qiáng)度與延性要求,也就需要更多的箍筋含量;隨著速度的增加,墩底軸力稍有減少,但變化不多對(duì)塑性鉸長(zhǎng)度影響不大;隨著墩高的增加,墩底軸力隨之增加,塑性鉸長(zhǎng)度影響較大;軸壓比隨速度和墩高的變化見圖5~圖6。2.4.4塑性鉸長(zhǎng)度的影響車橋動(dòng)力參數(shù)對(duì)于塑性鉸長(zhǎng)度的影響首先是對(duì)地震內(nèi)力響應(yīng)的影響,然后通過軸壓比、剪跨比等來影響塑性鉸長(zhǎng)度。地震作用下,同一墩高不同車速情況下的軸力變化不大,即軸壓比變化不大,塑性鉸長(zhǎng)度變化較小;地震作用下,同一車速不同墩高情況下的軸力變化較大,即軸壓比變化不大,塑性鉸長(zhǎng)度變化較大;大體上隨著墩高的增加而增加。2.5塑性鉸長(zhǎng)度公式鐵路橋梁橋墩具有截面剛度大配筋率低(其配筋率一般在1%以下)的特點(diǎn),根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果以及與既有試驗(yàn)結(jié)果以及各國(guó)規(guī)范規(guī)定的塑性鉸長(zhǎng)度相比較,建議縱向地震輸入鐵路橋梁橋墩塑性鉸長(zhǎng)度公式采用以下表達(dá)式:式中:lp為塑性鉸長(zhǎng)度;h為平行于墩頂剪力方向的墩柱截面尺寸;l為墩底最大彎矩至墩柱反彎點(diǎn)之間的距離。3車輛動(dòng)力參數(shù)影響塑性鉸長(zhǎng)度的計(jì)算方法(1)對(duì)于鐵路橋墩截面剛度大、低配筋率的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),計(jì)算結(jié)果表明:強(qiáng)震區(qū)的高速鐵路橋梁設(shè)計(jì)延性能力能夠滿足要求,以14m墩高350時(shí)速縱向罕遇地震輸入為例,縱橋向位移為14cm,此時(shí)墩底最大彎矩28.5kN·m,大于屈服彎矩24.8kN·m,但小于35.8kN·m,強(qiáng)度儲(chǔ)備還有20.4%。(2)影響延性橋墩塑性鉸長(zhǎng)度的的內(nèi)力因素主要有體積配箍率、縱向配筋率,軸壓比以及剪跨比等,車橋系統(tǒng)動(dòng)力參數(shù)比如墩高、車速以及地震荷載組合對(duì)橋墩塑性鉸長(zhǎng)度的影響,首先是動(dòng)力參數(shù)影響該內(nèi)力然后影響塑性鉸長(zhǎng)度。計(jì)算結(jié)果表明:車速對(duì)塑性鉸長(zhǎng)度影響不大,墩高對(duì)塑性鉸長(zhǎng)度的影響較大。(3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果以及與既有試驗(yàn)結(jié)果以及各國(guó)規(guī)范對(duì)比分析,本文給出縱向地震下適合鐵路橋梁低配筋率橋墩的塑性鉸長(zhǎng)度計(jì)算公式:lp=0.84h或者lp=0.11l(取較大值),可供橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范參考采用。式