航空渦扇發(fā)動機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的有限元建模與動力特性分析

航空渦扇發(fā)動機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的有限元建模與動力特性分析

在分析旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的動態(tài)特征時，主要包括矩陣法和有限元法。隨著計算機和有限空間軟件的發(fā)展，這種有限方法以其方便、高效的特點廣泛應(yīng)用于復(fù)雜旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的動態(tài)計算。近年來，基于有限分模型的大量旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)動力學(xué)研究主要分為梁單元和單元。在文獻(xiàn)之前，梁單元用于分析旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)，考慮旋轉(zhuǎn)噪聲和彎曲的影響。在文獻(xiàn)的梁模型中，可以考慮旋轉(zhuǎn)摩擦的影響。在文獻(xiàn)的梁模型中，可以考慮旋轉(zhuǎn)摩擦的影響。在文獻(xiàn)中，瑞利梁理論和鐵木針基理論被應(yīng)用于動態(tài)旋轉(zhuǎn)分析。在文獻(xiàn)中，模型單元用于建模和縮短電機葉片的周長，從而更好地繪制了波形軸段的建模。在文獻(xiàn)中，建立了旋轉(zhuǎn)變換的實體單元的對稱模型。這也表明，在計算不平衡和響應(yīng)時，單元可以隨著外部aniss軟件進(jìn)行建模和動態(tài)分析。為了證明復(fù)雜旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的螺旋損失，文獻(xiàn)使用基于實體單元的動態(tài)矩陣分析方法。在復(fù)雜旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的建模中，考慮到螺母矩陣的影響。在文獻(xiàn)中，我們提出了兩種長模葉片模型方法，以便對發(fā)動機的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行建模和求解聯(lián)邦的旋轉(zhuǎn)。在對試驗結(jié)果進(jìn)行比較分析表明，該方法可以精確地模擬發(fā)動機和長片葉片的螺釘輸出效應(yīng)。由于電機管理系統(tǒng)與地面旋轉(zhuǎn)機械不同，由于重量控制，旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的剛性通常較弱，并且包含大量的葉片結(jié)構(gòu)。我們必須充分考慮其結(jié)構(gòu)特征和動態(tài)特征的影響。在建模方法上，主要問題是選定的單元和模型結(jié)構(gòu)的簡化形式，直接影響結(jié)果的精度和計算經(jīng)濟。本文對航空發(fā)動機典型轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)特征分析,對比不同單元類型和不同模型簡化方法對求解轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)特性的影響,提出一種等效剛性圓環(huán)法對具有柔性轉(zhuǎn)子特征的系統(tǒng)進(jìn)行有限元建模分析.1轉(zhuǎn)速影響的對比以某簡單盤軸轉(zhuǎn)子為例,分析離心預(yù)應(yīng)力效應(yīng)、陀螺力矩效應(yīng)以及旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)對共振轉(zhuǎn)速的影響.模型為簡單的單盤轉(zhuǎn)子,如圖1所示.相關(guān)參數(shù):L=305mm,a=500mm,d1=30mm,d2=300mm,B=25mm,彈性模量E=2.06×105MPa,泊松比μ=0.3,密度ρ=7800kg/m3,左支點為剛性固定鉸支,右支點為剛性可動鉸支.分別采用梁單元和實體單元對0轉(zhuǎn)速和500rad/s轉(zhuǎn)速進(jìn)行共振轉(zhuǎn)速求解,求得前三階共振轉(zhuǎn)速結(jié)果對比如表1、表2和表3所示,相對應(yīng)的模態(tài)振型如圖2所示.由表1~表3的計算結(jié)果對比,可得結(jié)論如下:對于簡單盤軸轉(zhuǎn)子,在不考慮轉(zhuǎn)速影響時,采用梁單元和實體單元計算得到的各階固有頻率基本一致,相對誤差很小;轉(zhuǎn)速對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)共振轉(zhuǎn)速的影響主要表現(xiàn)在離心載荷效應(yīng)、陀螺力矩效應(yīng)以及旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)上,其中離心載荷效應(yīng)和陀螺力矩效應(yīng)對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)各階共振轉(zhuǎn)速影響較大,相應(yīng)的影響程度和所對應(yīng)振型有關(guān),而旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)橫向振動的影響很小,因此可以忽略;梁單元模型由于求解程序的限制,不能考慮離心預(yù)應(yīng)力效應(yīng)和旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)的影響,因此在某些階共振轉(zhuǎn)速的求解中可能帶來較大誤差.2結(jié)構(gòu)對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)特征的影響對于復(fù)雜的航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行有限元模型時,必須對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行必要地簡化,如何簡化主要取決于結(jié)構(gòu)對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)特征的影響.主要表現(xiàn)在對軸的彎曲剛性,質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)動慣量的陀螺力矩效應(yīng)等幾個方面.對于具體結(jié)構(gòu)的的簡化主要分為:對盤軸的簡化,可采用三維實體單元或是一維梁單元模型;對葉片的簡化,可采用三維實體單元和質(zhì)量單元模型兩種.2.1轉(zhuǎn)子動力特性的影響圖3所示為典型高涵道比渦扇發(fā)動機高低壓轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),其特征是低壓轉(zhuǎn)子穿過高壓轉(zhuǎn)子,軸徑細(xì)且跨度長,風(fēng)扇多采用變截面彎扭復(fù)合葉片,通常有3~5級渦輪,葉片長且數(shù)目多,因而葉片質(zhì)量、慣性力矩和離心力均會對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力特性產(chǎn)生復(fù)雜影響,錐殼結(jié)構(gòu)較多.其一方面,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,尤其是變截面彎扭葉片的大量應(yīng)用,完全按照幾何特征建模,耗時費力,計算經(jīng)濟性差;另一方面,考慮到質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量分布、離心力和陀螺力矩效應(yīng)等均會對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)特性產(chǎn)生重要影響,需要通過定量分析對轉(zhuǎn)子動力特性的具體影響,來選取這些力學(xué)特征參數(shù)和建立相應(yīng)的模型.2.2軸類模型的數(shù)值模擬對于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)主要組成結(jié)構(gòu)盤-軸的有限元建模,通常采用有兩種方法:一是梁單元模型,忽略盤的幾何特征,使用質(zhì)量單元將等效質(zhì)量加入模型中;另一種是采用實體單元建立模型,這種建模方法可以最大限度的保留其幾何和力學(xué)特征.下面以一個大涵道比渦扇發(fā)動機低壓轉(zhuǎn)子為例,通過轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)特性計算結(jié)果對比,分析兩種建模方法的差異.在發(fā)動機結(jié)構(gòu)方案設(shè)計階段,通常采用梁-剛性輪盤-彈簧模型進(jìn)行模擬,這種模型計算效率高,適用于有大量的設(shè)計參數(shù)需要調(diào)整的初步階段.將低壓轉(zhuǎn)子沿軸向劃分為150個梁單元,梁單元模型分段如圖4所示.在軸的梁單元建模中,通過梁單元直徑的不同可以調(diào)整軸彎曲剛度,滿足與實際軸的力學(xué)等效.對于風(fēng)扇、增壓級和渦輪葉片和輪盤,則只考慮其質(zhì)量作為集中質(zhì)量單元(考慮質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量)和外力作用在其質(zhì)心所在的軸向位置上.軸承支點位置建立彈簧單元,用以等效模擬支承剛度.對于實體單元建模,采用8節(jié)點6面體的實體單元對盤、軸和鼓筒等部件進(jìn)行單元離散,建立實體單元模型如圖5所示.對于葉片的力學(xué)特征,則通過在相應(yīng)每級輪轂外緣上沿周向均布多個集中質(zhì)量單元,進(jìn)行力學(xué)特征模擬和等效.在3個支承位置建立彈簧單元,模擬支承剛度對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)影響.采用ANSYS程序,分別對0r/min,1000r/min,3000r/min和6000r/min4個轉(zhuǎn)速下的振動固有特性進(jìn)行求解,計算中考慮陀螺力矩的影響,各階模態(tài)振型圖如圖6所示,分別求得兩種模型前4階共振轉(zhuǎn)速如表4和表5所示.依據(jù)表4、表5數(shù)據(jù),繪制兩種模型的Campbell圖如7所示.由圖7可見,分別采用梁單元和實體單元模型,在零轉(zhuǎn)速時各階固有頻率相對誤差很小.但隨轉(zhuǎn)速的提高,有限元模型對各階動頻曲線的影響規(guī)律產(chǎn)生了很大的不同.(1)在零轉(zhuǎn)速時各階固有頻率相對誤差很小;(2)對于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的第1,2階模態(tài)動頻曲線,兩種模型的差異較小,但實體單元模型隨轉(zhuǎn)速的增長速度略高于梁單元模型;(3)對于第3,4階模態(tài)動頻曲線,2種模型的差異較大,梁單元模型隨轉(zhuǎn)速的增長速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于實體單元模型.分析兩種模型其原因如下:對于第1,2階模態(tài)振型,由于其振型是整體一彎和渦輪平動,陀螺力矩的影響較小,建模方法上的差異影響不大,但是在梁單元模型中,不能較好地?；F殼(進(jìn)氣錐、渦輪盤根部錐殼段)和直徑突變帶來的軸段彎曲剛度變化,因而存在一些差異.第3,4階模態(tài)振型分別為壓氣機和渦輪的俯仰振動.陀螺力矩對軸的附加剛度影響很大,在梁單元模型中,由于對盤和鼓筒進(jìn)行局部剛化,沒有考慮輪盤變形的影響,這相當(dāng)于增強了陀螺力矩效應(yīng),在俯仰振型的橫向振動中體現(xiàn)得較為明顯.2.3葉片-盤-軸轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的橫向振動特性大涵道比渦扇發(fā)動機低壓轉(zhuǎn)子的另外一個典型結(jié)構(gòu)特征是帶有大尺寸的風(fēng)扇葉片,大風(fēng)扇葉片的尺寸和質(zhì)量效應(yīng)及盤片耦合振動將對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的橫向振動帶來影響,如果對各級葉片不做簡化,采用精確三維實體模型固然可以獲得轉(zhuǎn)子系統(tǒng)橫向振動模態(tài)的準(zhǔn)確解,但計算量過大,同時由于盤片耦合效應(yīng),使得計算結(jié)果的后處理工作過于繁重,因此本節(jié)針對簡單的葉-盤-軸轉(zhuǎn)子模型,研究帶大質(zhì)量葉片的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實體建模方法.圖8為葉片-盤的有限元網(wǎng)格圖.在圖中各節(jié)點的位移矢量可表示為其中質(zhì)量矩陣和剛度矩陣為如果將葉片簡化為集中質(zhì)量加在輪緣上,這時其對應(yīng)的葉片位移δk則被忽略.質(zhì)量矩陣和剛度矩陣則變?yōu)槭?7)、式(8)兩個矩陣的變化將對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有振動特性產(chǎn)生一定的影響.此外,另一個重要的力學(xué)特征,葉盤的耦合振動被忽略,這將使帶大尺寸風(fēng)扇盤結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的橫向振動特性分析產(chǎn)生大的誤差.建立葉片-盤-軸轉(zhuǎn)子模型如圖9所示,用于分析結(jié)構(gòu)間的耦合振動對轉(zhuǎn)子的橫向振動特性的影響.葉-盤-軸轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的前4階模態(tài)振型如圖10所示.在不考慮轉(zhuǎn)速影響時,求得精確有限元模型以及各種簡化模型的共振轉(zhuǎn)速計算結(jié)果見表6.為便于分析,表中以整體有限元模型為基準(zhǔn)值,各階固有頻率取為1,各種簡化模型的固有頻率值為相對比值.由表6可見,對于第3階彎曲模態(tài),由于其振型為純粹的軸段彎曲,葉盤幾乎沒有位移,因此,對于該階振動模態(tài),各種葉盤等效方法對計算結(jié)果影響不大;對于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的1階、2階彎曲模態(tài),葉片質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量的分布對固有頻率的影響非常明顯,因此忽略葉片或者將葉片作為質(zhì)量單元的等效方法將會帶來一定的誤差.采用第3種簡化方法,將葉片作為剛體處理,并采用實體模型建模,可以準(zhǔn)確的考慮葉片質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量,又可以忽略葉片和盤局部耦合振動帶來的復(fù)雜模態(tài)特征.3等效大尺寸葉片動力學(xué)建模由上述對比計算分析,可看出對于傳統(tǒng)的有限元建模方法,在帶有大尺寸葉盤結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中,進(jìn)行轉(zhuǎn)子動力學(xué)計算分析時需要考慮:離心載荷效應(yīng)的剛度增強,輪盤的彈性變形,葉-盤-軸耦合振動效應(yīng)對轉(zhuǎn)子橫向振動的影響,錐形結(jié)構(gòu)的?；?同時,還要力求控制有限元模型的規(guī)模,計算結(jié)果便于分析.因此,為準(zhǔn)確等效大尺寸葉片的力學(xué)特征,大尺寸葉片等效為剛性環(huán)盤的方法對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行有限元建模.3.1葉片模化及流變學(xué)模型建立既要準(zhǔn)確反映大涵道比發(fā)動機低壓轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)特征,又要盡可能減小模型規(guī)模和便于分析,應(yīng)當(dāng)在動力學(xué)上修正原有模型,使得在模型中可以用較少的單元來描述其質(zhì)量和陀螺力矩的影響.可以采用等效剛性環(huán)盤來模擬葉片的質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)動慣量,軸承部分仍然使用相互垂直的一對彈簧單元代替.這樣整個轉(zhuǎn)子和葉片的離心效應(yīng)、陀螺力矩以及旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)都能夠考慮進(jìn)去,而且振動耦合也會更加真實,同時還可以濃縮模型的單元數(shù),保證計算高效率.對葉片的等效剛性環(huán)盤的建立需要滿足下列模化原則:(1)?；昂筚|(zhì)量m不變;(2)模化前后極轉(zhuǎn)動慣量Jρ不變;(3)?；昂笕~片離心力F不變;(4)環(huán)盤填充了原型葉片間的間隙,增強了周向的剛性,應(yīng)減弱模型結(jié)構(gòu)變化對結(jié)果的影響;(5)對轉(zhuǎn)子橫向振動的結(jié)果分析,避免由于葉片和葉盤的耦合振動增加分析的難度.應(yīng)用上述等效原則,對圖5所示轉(zhuǎn)子的實體模型進(jìn)行動力修正.等效環(huán)盤需要確定的參數(shù)有外徑R、內(nèi)徑r、密度ρ、厚度h、彈性模量E.等效盤的內(nèi)徑r即為葉根處的半徑,為已知.R,ρ,h可通過方程式(9)~式(11)聯(lián)立解出,原型參數(shù)可通過軟件從三維模型提取.此外,建立環(huán)盤有限元模型時,可選用各項異性材料,通過提高徑向彈性模量使之產(chǎn)生剛化效應(yīng),減低周向彈性模量使之減少周向的約束,更加準(zhǔn)確地模擬大尺寸葉片的力學(xué)特征.建立有限元模型如圖11所示.3.2修正實體單元與前節(jié)梁單元的計算結(jié)果對比求得動力學(xué)修正實體模型在各轉(zhuǎn)速下的共振轉(zhuǎn)速如表7所示.將修正實體單元的計算結(jié)果與前節(jié)梁單元與傳統(tǒng)實體單元的計算結(jié)果進(jìn)行對比,各動頻曲線對比如圖12所示.3.3等效環(huán)盤法修正葉片振動由圖12可見,前兩階振型渦輪盤和風(fēng)扇盤的俯仰較小,陀螺力矩對共振轉(zhuǎn)速的影響較小,相對誤差較小.第3,4階振型頻率的相對誤差較大,由于這兩階振型全都帶有較大的葉盤俯仰擺動,葉盤陀螺力矩在這種振型下的作用體現(xiàn)的明顯.在傳統(tǒng)實體單元建模方法中,葉片等效為集中質(zhì)量單元,在采用ANSYS程序求解時無法考慮非軸對稱模型的陀螺力矩效應(yīng),因而弱化了陀螺力矩的影響.結(jié)果表明,采用等效環(huán)盤法對非連續(xù)的風(fēng)扇葉片結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化和等效建模,可以修正傳統(tǒng)實體有限元模型中陀螺力矩效應(yīng)對固有頻率的影響,模型可以較好地用于后續(xù)的轉(zhuǎn)子動力學(xué)計算分析.4結(jié)構(gòu)的有限元離散通過對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)建模方法的研究,指出了不同單元類型和不同簡化方法在轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析中的影響因素.(1)梁單元模型不能考慮離心載荷效應(yīng)對結(jié)構(gòu)剛度增強作用,而對于某些橫向彎曲振型,離心載荷效應(yīng)影響較大,因此可能帶來較大誤差;(2)采用梁單元和集中質(zhì)量單元建模時,忽略了輪盤的柔性變形對大尺寸葉盤結(jié)構(gòu)的陀螺力矩的影響,使陀螺效應(yīng)增強;(3)梁單元模型忽略了葉片-盤-軸耦合振動效應(yīng)對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)橫向振動的影響,從而可能導(dǎo)致梁單元模型的陀螺力矩影響偏大;(4)對于錐、殼結(jié)構(gòu),采用梁單元進(jìn)行有限元離散時,將引入結(jié)構(gòu)簡化的誤差;(5)對葉片采用實體單元離散,由于模型為非軸對稱,在AN