剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的研究實(shí)驗(yàn)報(bào)告

肇慶學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院普通物理實(shí)驗(yàn)課實(shí)驗(yàn)報(bào)告12級(jí)物理班B2組實(shí)驗(yàn)合作者李敏瑩實(shí)驗(yàn)日期2013年5月3日姓名:鐘潤(rùn)平學(xué)號(hào)34號(hào)老師評(píng)定實(shí)驗(yàn)題目剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的研究一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康难芯縿傮w轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)合外力矩與剛體轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度的關(guān)系；考察剛體的質(zhì)量分布改變對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的影響。二、實(shí)驗(yàn)儀器剛體轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀、秒表、游標(biāo)卡尺、天平、砝碼、開關(guān)。三、實(shí)驗(yàn)原理1.轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)所受合外力矩與角加速度的關(guān)系根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律，剛體繞某一定軸轉(zhuǎn)動(dòng)得角加速度與所受的合外力矩成正比，與剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比，即(16-1)其中為該系統(tǒng)對(duì)回轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。合外力矩主要由引線的張力矩和軸承的摩擦力力矩構(gòu)成，則摩擦力矩是未知的，但是它主要來(lái)源于接觸磨擦，可以認(rèn)為是恒定的，因而將上式改為(16-2)在此實(shí)驗(yàn)中要研究引線的張力矩與角加速度之間是否滿足式(16-2)的關(guān)系，即測(cè)量在不同力矩作用下的值。(1)關(guān)于引線張力矩設(shè)引線的張力為，繞線軸半徑為，則又設(shè)滑輪半徑為，質(zhì)量為，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，塔輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)砝碼下落的加速度為，參照?qǐng)D16-2可以得出從上述二式中消去，同時(shí)取，得出在此實(shí)驗(yàn)中保持，則，此時(shí)：(16-3)可見(jiàn)在實(shí)驗(yàn)中是由塔輪來(lái)改變的值。(2)角加速度的測(cè)量測(cè)出砝碼從靜止位置開始下落到地面上的時(shí)間為，路程為，則平均速度，落到地板前瞬間的速度，下落加速度，角加速度，即(16-4)此方法一般是使用停表來(lái)測(cè)量砝碼落地時(shí)間，由于較小，故測(cè)量誤差比較大。(3)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)定使用不同半徑的塔輪，改變外力矩，測(cè)量在不同力矩作用下的角加速度值，作出圖線，應(yīng)為一條直線，它的縱軸截距就是摩擦力矩，斜率就是剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2.考查剛體的質(zhì)量分布對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的影響設(shè)二重物的位置為和時(shí)(圖16-3)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為和，則有其中為每一重物的質(zhì)量，為時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，同樣當(dāng)兩次測(cè)量不變時(shí)，則根據(jù)上式(16-1)，應(yīng)有：綜合上式和式(16-5)得出式（16-6）反映出重物位置改變時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，也是對(duì)平衡軸定理的檢驗(yàn)。四、實(shí)驗(yàn)步驟與記錄1、考察張力矩M與角加速度β的關(guān)系用水準(zhǔn)器將回轉(zhuǎn)臺(tái)調(diào)成水平，測(cè)出塔上各輪的直徑，各輪測(cè)一次。各輪輪1輪2輪3輪4輪5D(mm)30.1249.9659.6440.3020.56R(mm)15.0624.9829.8220.1510.28M=mgR(Nm)0.00890.0150.0180.0120.0061在引線下端加一砝碼(質(zhì)量為m=60.30g)，橫桿上重物移到最外側(cè)，首先用米尺測(cè)出下落的高度(s=189.91cm)，再測(cè)出將引線繞在塔輪的各輪上的下落時(shí)間t，各輪測(cè)5次，求出平均值，，根據(jù)式(14-4)算出角加速度β，最后在坐標(biāo)紙上作M(縱坐標(biāo))—β(橫坐標(biāo))直線，求出縱軸截距a(即M阻)和斜率b(即I)。t(s)輪半徑12345平均值t(s)t2(s2)β(s-2)輪112.8212.6012.9412.4712.9512.756162.7161.485輪27.787.757.657.577.447.63858.3392.497輪36.446.256.536.506.436.43041.3452.951輪49.569.759.539.579.699.62092.5441.951輪519.2819.3419.2619.1619.8019.368357.1190.9432、考察質(zhì)量分布對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，將引線繞在最上面的輪上，下落高度不變，改變重物的位置(兩側(cè)對(duì)稱，共改變五個(gè)位置)，用米尺測(cè)出兩重物質(zhì)心的距離2x，再測(cè)出下落時(shí)間t，測(cè)5次，求出平均值，，根據(jù)式(14-4)算出角加速度β，最后在坐標(biāo)紙上作β1/β2(縱坐標(biāo))—-(x22-x12)(橫坐標(biāo))直線。t(s)2x(mm)12345平均值t(s)t2(s2)β(s-2)β1/β2x(mm)x2(mm2)-(x22-x12)(mm2)2x1291.912.8212.6012.9412.4712.9512.756162.7161.485145.9521301.402x2241.511.0611.1911.1211.2811.2511.18124.9921.9330.768120.7514580.566720.842x2191.89.539.8110.2810.2210.069.9899.6002.4250.61295.99196.8112104.592x2141.58.388.628.378.508.658.50472.3183.3410.44470.755005.5616295.842x291.87.447.317.287.217