普朗克常數(shù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

普朗克常數(shù)實(shí)驗(yàn)背景介紹：當(dāng)光照在物體上時(shí)，光的能量?jī)H部分以熱的形式被物體吸收，而另一部分則轉(zhuǎn)化為物體中某些電子的能量，使電子逸出物體表面，這種現(xiàn)象稱(chēng)為光電效應(yīng)。逸出的電子稱(chēng)為光子，在光電效應(yīng)中，光顯示出它的粒子性質(zhì)，所以這種現(xiàn)象對(duì)認(rèn)識(shí)入射光的本質(zhì)，具有極為重要的意義。1905年愛(ài)因斯坦發(fā)展了輻射能量E以hν（ν是光的頻率）為不連續(xù)的最小單位的量子化思想，成功地解釋了光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中遇到的問(wèn)題。1916年密立根用光電效應(yīng)測(cè)量了普朗克常數(shù)h，確定了光量子能量方程。今天，光電效應(yīng)已經(jīng)廣泛地運(yùn)用于現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域。光電器件已成為光電自動(dòng)控制、電報(bào)以及微弱光信號(hào)檢測(cè)等技術(shù)中不可缺少的組成部分?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹苛私夤獾牧孔有?，光電效?yīng)的規(guī)律，加深對(duì)光的量子性的理解。驗(yàn)證愛(ài)因斯坦方程，并測(cè)定普朗克常數(shù)h。學(xué)習(xí)作圖法處理數(shù)據(jù)。【實(shí)驗(yàn)原理】光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理如圖一所示。其中S為真空光電管，K為陰極，A為陽(yáng)極。當(dāng)沒(méi)有光線(xiàn)照射陰極時(shí)，由于陽(yáng)極與陰極是斷路，所以檢流計(jì)G中沒(méi)有電流流過(guò)，指針沒(méi)有偏轉(zhuǎn)；當(dāng)用一波長(zhǎng)較短的單色光照射陰極K時(shí)，兩極間形成光電流，檢流計(jì)指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。光電流隨加速電位差U變化的伏安特性曲線(xiàn)如圖二所示。光電流與入射光強(qiáng)度的關(guān)系光電流隨加速電位差U的增加而增加，加速電位差增加到一定量值后，光電流達(dá)到飽和值IH，飽和電流與光強(qiáng)成正比，而與入射光的頻率無(wú)關(guān)。當(dāng)U=UA-UK變成負(fù)值時(shí),光電流迅速減小。實(shí)驗(yàn)指出，有一個(gè)遏止電位差Ua存在，當(dāng)電位差達(dá)到這個(gè)值時(shí)，光電流為零。2.光電子的初動(dòng)能與入射光頻率之間的關(guān)系光電子從陰極逸出時(shí)，具有初動(dòng)能，在減速電壓下，光電子逆著電場(chǎng)力方向由K極向A極運(yùn)動(dòng)，當(dāng)U=Ua時(shí)，光電子不再能達(dá)到A極，光電流為零，所以電子的初動(dòng)能等于它克服電場(chǎng)力所作的功，即（1）根據(jù)愛(ài)因斯坦關(guān)于光的本性的假設(shè)，光是一粒一粒運(yùn)動(dòng)著的粒子流，這些光粒子稱(chēng)為光子，每一光子的能量為E=hν,其中h為普朗克常量，ν為光波的頻率，所以不同頻率的光波對(duì)應(yīng)光子的能量不同，光電子吸收了光子的能量hν之后，一部份消耗于克服電子的逸出功A，另一部份轉(zhuǎn)換為電子動(dòng)能，由能量守恒定律可知（2）式（2）稱(chēng)為愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程。由此可見(jiàn)，光電子的初動(dòng)能與入射光頻率ν呈現(xiàn)性關(guān)系，而與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)。3.光電效應(yīng)有光電閾存在實(shí)驗(yàn)指出，當(dāng)光的頻率時(shí)，不論用多強(qiáng)的光照射到物質(zhì)都不會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)，根據(jù)式（2），，稱(chēng)為紅限。愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程同時(shí)提供了測(cè)普朗克常數(shù)的一種方法：由式（1）和（2）可得：，當(dāng)用不同頻率（、、、）的單色光分別做光源時(shí)，就有任意聯(lián)立其中兩個(gè)方程就可得到：（3）由此，若測(cè)定了兩個(gè)不同頻率的單色光所對(duì)應(yīng)的遏止電位差即可算出普朗克常數(shù)h，也可由ν—U直線(xiàn)的斜率求出h?！緦?shí)驗(yàn)儀器】本實(shí)驗(yàn)采用杭州大華儀器制造有限公司生產(chǎn)的DH-GD-5型微機(jī)型普朗克常數(shù)測(cè)試儀進(jìn)行，它由光源、濾光片、光電管暗盒、微電流測(cè)量?jī)x以及光電管工作電流組成。儀器整體結(jié)構(gòu)如圖三所示。1.光源用高壓汞燈做光源，配以專(zhuān)用鎮(zhèn)流器，光譜范圍為320.3nm~872.0nm，可用譜線(xiàn)為365.0nm、404.7nm、435.8nm、546.1nm、578.0nm共五條強(qiáng)譜線(xiàn)。2.濾光片濾光片的主要指標(biāo)是半寬度和透過(guò)率。透過(guò)某種譜線(xiàn)的濾光片不允許其附近的譜線(xiàn)透過(guò)。高壓汞燈發(fā)出的可見(jiàn)光中，強(qiáng)度較大的譜線(xiàn)有5條，儀器配以上述相應(yīng)的5種濾光片。3.光電管暗盒采用測(cè)h專(zhuān)用光電管，由于采用了特殊結(jié)構(gòu)，使光不能直接照射到陽(yáng)極，由陰極反射照到陽(yáng)極的光也很少，加上采用新型的陰、陽(yáng)極材料及制造工藝，使得陽(yáng)極反向電流大大降低，按電流也很低（）。4.微電流測(cè)量?jī)x在微電流測(cè)量中采用了高精度集成電路構(gòu)成的電流放大器，對(duì)測(cè)量回路而言，放大器近似于理想電流表，對(duì)測(cè)量回路無(wú)影響，使測(cè)量?jī)x器有高靈敏（電流測(cè)量范圍10-8~10-13A）高穩(wěn)定性（零漂小于滿(mǎn)刻度的0.2%），從而使測(cè)量精度、準(zhǔn)確度大大提高。測(cè)量結(jié)果由位LED顯示。5.光電管工作電流普朗克常數(shù)測(cè)試儀提供了兩組光電管工作電源（-2~+2V，-2~+30V），連續(xù)可調(diào)，精度為0.1%，最小分辨率0.01伏，電壓值由三位半LED數(shù)顯。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：測(cè)光電管的伏安特性曲線(xiàn)；驗(yàn)證光電管的飽和光電流和入射光強(qiáng)成正比；測(cè)普朗克常數(shù)?！緦?shí)驗(yàn)步驟】(一)測(cè)試前準(zhǔn)備將測(cè)試儀及汞燈電源接通，預(yù)熱20分鐘。把汞燈及光電管暗箱遮光蓋蓋上，將汞燈暗箱光輸出口對(duì)準(zhǔn)光電管暗箱光束入口，調(diào)整光電管與汞燈距離為約40cm并保持不變。用專(zhuān)用連接線(xiàn)將光電管暗箱電壓輸入端預(yù)測(cè)試儀電壓輸出端（后面板上）連接起來(lái)（紅——紅，蘭——蘭）。將“電流量程”選擇開(kāi)關(guān)至于所選檔位，儀器在充分預(yù)熱后，進(jìn)行測(cè)試前調(diào)零，旋轉(zhuǎn)“調(diào)零”旋鈕使電流指示為000.0。用高頻匹配電纜將光電管暗箱電流輸出端K與測(cè)試儀微電流輸入端（后面板上）連接起來(lái)。（二）測(cè)光電管的伏安特性曲線(xiàn)：將選擇按鍵置于“伏安特性測(cè)試（手動(dòng)）”檔；將“電流量程”選擇開(kāi)關(guān)置于10-11A檔；將直徑2mm的光闌及435.8nm的濾色片裝在光電管暗箱光輸入口上。2.從低到高調(diào)節(jié)電壓，記錄電流從零到非零點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電壓值作一組數(shù)據(jù)，作I-UAK關(guān)系曲線(xiàn)圖。3.在UAK為30V時(shí)，將“電流量程”選擇開(kāi)關(guān)置于10-10A檔，記錄光闌分別為2mm，4mm，8mm時(shí)對(duì)應(yīng)的電流值，作IM-P關(guān)系曲線(xiàn)圖。4.換上直徑4mm的光闌及546.1nm的濾色片，重復(fù)2和3步驟。（三）測(cè)普朗克常數(shù)h將選擇按鍵置于”截止電壓測(cè)試(手動(dòng))”檔；將“電流量程”選擇開(kāi)關(guān)置于10-12A檔，將測(cè)試儀電流輸入電纜斷開(kāi)，調(diào)零后重新接上；將直徑4mm的光闌及從低到高調(diào)節(jié)電壓，測(cè)量該波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的截止電壓U0，并記錄數(shù)據(jù)，作U0-ν關(guān)系曲線(xiàn)。依次換上404.7nm，435.nm，546.1nm，578.0nm的濾色片，重復(fù)1和2步驟。數(shù)據(jù)處理，求出斜率K后，可用h=ek求出普朗克常數(shù)，并與h的公認(rèn)值h0比較求出相對(duì)誤差，式中e=1.602×10-19C,h0=6.626×10-34J.S。【數(shù)據(jù)處理】可用以下三種方法之一處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出U0-ν直線(xiàn)的斜率k。根據(jù)線(xiàn)性回歸理論，U0-ν直線(xiàn)的斜率k的最佳擬合值為：其中：表示頻率v的平均值表示頻率v的平方的平均值表示截止電壓的平均值表示頻率v與截止乘積的平均值b.根據(jù)，可用逐差法從中數(shù)據(jù)中求出兩個(gè)k，將其平均值作為索求K的數(shù)值。c.可用數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上作直線(xiàn)，由圖求出直線(xiàn)斜率k?！咀⒁馐?/p>