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1、下列說法:①四邊相等的四邊形一定是菱形②順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形③對角線相等的四邊形一定是矩形④經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線,一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分。其中正確的有()個A.B.C.D.2、如圖,是⊙的直徑,且經(jīng)過弦的中點,已知,,則的長度為()A.B.C.D.3、如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍,那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”.下列各組數(shù)據(jù)中,能作為一個智慧三角形三邊長的一組是()A.1,2,3 B.1,1, C.1,1, D.1,2,4、如圖所示,拋物線的頂點為,與軸的交點在點和之間,以下結(jié)論:①;②;③;④其中正確的有()個A.B.C.D.5、如圖,邊長為2的等邊△ABC和邊長為1的等邊△A′B′C′,它們的邊B′C′,BC位于同一條直線l上,開始時,點C′與B重合,△ABC固定不動,然后把△A′B′C′自左向右沿直線l平移,移出△ABC外(點B′與C重合)停止,設△A′B′C′平移的距離為x,兩個三角形重合部分的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是()SHAPEA. B. C. D.6、下列圖形是由同樣大小的棋子按照一定規(guī)律排列而成的,其中,圖1中有5個棋子,圖2中有10個棋子,圖3中有16個棋子,…,則圖7中有()個棋子.A.35 B.40 C.45 D.507、如圖是某水庫大壩的橫截面示意圖,已知AD∥BC,且AD、BC之間的距離為15米,背水坡CD的坡度i=1:0.6,為提高大壩的防洪能力,需對大壩進行加固,加固后大壩頂端AE比原來的頂端AD加寬了2米,背水坡EF的坡度i=3:4,則大壩底端增加的長度CF是()米.A.7 B.11 C.13 D.208、如圖,在矩形中,點是邊的中點,,垂足為,則的值是A.B.C.D.9、在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2這六個數(shù)中,隨機取出一個數(shù),記為m,若數(shù)m使關(guān)于x的分式方程﹣1=的解是正實數(shù)或零,且使得的二次函數(shù)y=﹣x2+(2m﹣1)x+1的圖象,在x>1時,y隨x的增大而減小,則滿足條件的所有m之和是()A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.210、將形狀、大小完全相同的兩個等腰三角形如圖所示放置,點在邊上,繞點旋轉(zhuǎn),腰和底邊分別交的兩腰于點兩點.若,,,則的最小值為.25.(分)如圖,拋物線與軸交與,兩點(點在點的右側(cè)),與軸交于點,連接,以為一邊,點為對稱中心作菱形,點是軸上的一個動點,設點的坐標為,過點作軸的垂線交拋物線于點. ()求點,,的坐標.()當點在線段上運動時,直線分別交,于點,.試探究為何值時,四邊形是平行四邊形,此時,請判斷四邊形的形狀,并說明理由.()當點在線段上運動時,是否存在點,使為直角三角形?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.22.(11分)定義:點P是△ABC內(nèi)部或邊上的點(頂點除外),在△PAB,△PBC,△PCA中,若至少有一個三角形與△ABC相似,則稱點P是△ABC的自相似點.例如:如圖1,點P在△ABC的內(nèi)部,∠PBC=∠A,∠PCB=∠ABC,則△BCP∽△ABC,故點P為△ABC的自相似點.請你運用所學知識,結(jié)合上述材料,解決下列問題:在平面直角坐標系中,點M是曲線C:上的任意一點,點N是x軸正半軸上的任意一點.如圖2,點P是OM上一點,∠ONP=∠M,試說明點P是△MON的自相似點;當點M的坐標是,點N的坐標是時,求點P的坐標;如圖
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