四川省樂(lè)山市高三上學(xué)期第一次調(diào)查研究考試（12月）數(shù)學(xué)（文）2

樂(lè)山市高中2020屆第一次調(diào)查研究考試數(shù)學(xué)(文史類)本試題卷分第－部分(選擇題)和第二部分(非選擇題)兩部分。第－部分1至2頁(yè)，第二部分3至4頁(yè)?？忌鞔饡r(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷，草稿紙上答題無(wú)效。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題卷和答題卡－并交回。第一部分(選擇題共60分)注意事項(xiàng)：1.選擇題必須用2B鉛筆將答案標(biāo)號(hào)填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上。2.第一部分共12小題，每小題5分，共60分。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A＝{x|x2－9<0}，B＝{x|－1<5≤5}，則A∩(B)＝(A)(－3，0)(B)(－3，－1](C)(－3，－1](D)(－3，3)的值等于(A)sin40°(B)cos40°(C)cos130°(D)－cos50°＝(5，－1)，＝(3，2)，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，則＝(A)5－i(B)3＋2i(C)－2＋3i(D)－2－3i4.在一次期末考試中，隨機(jī)抽取200名學(xué)生的成績(jī)，成績(jī)?nèi)吭?0分至100分之間，將成績(jī)按如下方式分成5組：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100)。據(jù)此繪制了如下圖所示的頻率分布直方圖。則這200名學(xué)生中成績(jī)?cè)赱80，90)中的學(xué)生有(A)30名(B)40名(C)50名(D)60名的零點(diǎn)之和為(A)－1(B)1(C)－2(D)26.我市高中數(shù)學(xué)研究會(huì)準(zhǔn)備從會(huì)員中選拔x名男生，y名女生組成－個(gè)小組去參加數(shù)學(xué)文化知識(shí)競(jìng)賽，若x，y滿足約束條件，則該小組最多選拔學(xué)生(A)21名(B)16名(C)13名(D)11名的圖象大致是8.元代著名數(shù)學(xué)家朱世杰在《四元玉鑒》中有－首詩(shī)：“我有－壺酒，攜著游春走，遇店添一倍，逢友飲一斗，店友經(jīng)三處，沒(méi)了壺中酒，借問(wèn)此壺中，當(dāng)有多少酒?”用程序框圖表達(dá)如圖所示。若將“沒(méi)了壺中酒”改為“剩余原壺中的酒量”即輸出值是輸入值的，則輸入的x的值為(A)(B)(C)(D)9.已知三個(gè)數(shù)a＝3，b=log32，c=cos，則它們之間的大小關(guān)系是(A)c<a<b(B)c<b<a(C)a<b<c(D)b<c<a1，e2分別與平面坐標(biāo)系的x，y軸的正方向同向，且向量＝3e1－e2，＝2e1＋6e2，則平面四邊形ABCD的面積為(A)(B)(C)10(D)20，若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A)[，2](B)[0，](C)[0，](D)[0，2]12.如圖，已知函數(shù)，A1，A2，A3是圖象的頂點(diǎn)，O，B，C，D為f(x)與x軸的交點(diǎn)，線段A3D上有五個(gè)不同的點(diǎn)Q1，Q2，…，Q5，記(i＝1，2，…，5)，則n1＋n2＋…＋n5的值為(A)(B)45(C)(D)注意事項(xiàng)：1.本卷包括必考題和選考題兩部分。第13－21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22－23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。2.考生須用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，作圖題可先用鉛筆畫(huà)線，確認(rèn)后用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚，答在試題卷上無(wú)效。3.本部分共10小題，共90分。二、填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分?！啊钡姆穸ㄐ问绞恰?4.如圖，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別是(0，4)，(2，0)，(6，4)，則f(f(0))＝；函數(shù)f(x)在x＝1的導(dǎo)數(shù)f'(1)＝。15.如圖，在單位圓中，7S△PON＝2，△MON為等邊三角形，M、N分別在單位圓的第一、二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則sin∠POM＝?！鰽BC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，D是AB上的三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)A)，且CD=1，(a－b)sinA＝(c＋b)(sinC－sinB)，則a＋2b的最大值為。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。17.(本小題滿分12分)已知{an}是遞增的等差數(shù)列，且滿足a2＋a4＝20，a1·a5＝36。(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最小值。18.(本小題滿分12分)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且滿足。(1)求sin2A；(2)若a＝1，△ABC的面積為，求b＋c的值。19.(本小題滿分12分)已知四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，PB⊥AD，△PAD是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，底面ABCD是菱形，點(diǎn)M為PC的中點(diǎn)。(1)求證：PA//平面MDB；(2)求三棱錐P－DBM的體積。20.(本小題滿分12分)某校為了了解籃球運(yùn)動(dòng)是否與性別相關(guān)，在高一新生中隨機(jī)調(diào)查了40名男生和40名女生，調(diào)查的結(jié)果如下表：(1)根據(jù)題意完成上面的列聯(lián)表，并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析，能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為喜歡籃球運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?(2)從女生中按喜歡籃球運(yùn)動(dòng)與否，用分層抽樣的方法抽取5人做進(jìn)一步調(diào)查，從這5人中任選2人，求2人都喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的概率。附：，n＝a＋b＋c＋d。21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)。(1)若x＝0是函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)，試討論h(x)=blnx+f(x)(h∈R)的單調(diào)性；(2)若f(x)在R上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍。請(qǐng)考生在第22－23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。22.(本小題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1的參數(shù)方程為(φ為參數(shù))。以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝4cosθ。(1)求曲線C1與曲線C2兩交點(diǎn)所在直線的極