大學生數(shù)學建模B題-碎紙片的拼接復原

.PAGE.2013高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承諾書我們仔細閱讀了"全國大學生數(shù)學建模競賽章程"和"全國大學生數(shù)學建模競賽參賽規(guī)那么"〔以下簡稱為"競賽章程和參賽規(guī)那么〞，可從全國大學生數(shù)學建模競賽下載〕。我們完全明白，在競賽開場后參賽隊員不能以任何方式〔包括、電子、網(wǎng)上咨詢等〕與隊外的任何人〔包括指導教師〕研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)那么的，如果引用別人的成果或其他公開的資料〔包括網(wǎng)上查到的資料〕，必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們重承諾，嚴格遵守競賽章程和參賽規(guī)那么，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽章程和參賽規(guī)那么的行為，我們將受到嚴肅處理。我們授權全國大學生數(shù)學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進展公開展示〔包括進展網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進展正式或非正式發(fā)表等〕。我們參賽選擇的題號是〔從A/B/C/D中選擇一項填寫〕：B 我們的參賽報名號為〔如果賽區(qū)設置報名號的話〕：所屬學?！舱?zhí)顚懲暾娜常簠①愱爢T(打印并簽名)：1.2.3.指導教師或指導教師組負責人(打印并簽名)： 〔論文紙質版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上容請仔細核對，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯誤，論文可能被取消評獎資格?！橙掌冢耗暝氯召悈^(qū)評閱編號〔由賽區(qū)組委會評閱前進展編號〕：2013高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號〔由賽區(qū)組委會評閱前進展編號〕：賽區(qū)評閱記錄〔可供賽區(qū)評閱時使用〕：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號〔由賽區(qū)組委會送交全國前編號〕：全國評閱編號〔由全國組委會評閱前進展編號〕：..碎紙片的拼接復原摘要本文從開發(fā)碎紙片的自動拼接技術，以提高拼接復原效率的角度出發(fā)，研究了不同切割方式、不同語言文字和單雙面打印下的破碎文件拼接復原方面的問題。與同類研究相比，本文旨在突出研討自動拼接技術在生活中應用問題的重要性。針對問題一，附件1和附件2中的碎紙片都只是縱向切割的情況，運用切割邊緣灰度檢測模型和圖論模型，對附件1和附件2中的碎紙片進展了拼接復原，得到了附件1和附件2中破碎文件復原后的排列順序如下所示：附件1中碎紙片文件復原順序表〔表1〕附件2中碎紙片文件復原順序表〔表2〕針對問題二，附件3和附件4中的碎紙片是橫向、縱向都切割，且附件3和附件4中碎紙片上的文字是不同語言文字的情況，運用層次聚類方法、灰度檢測模型、圖論模型和遞歸收縮算法，并且參加了人工干預的影響，對附件3和附件4中的破碎文件先進展局部復原，且進展人工干預，得到了附件3中破碎文件復原后的排列順序表〔表4〕和附件4中破碎文件復原后的排列順序表〔表7〕。針對問題三，附件5中的碎紙片是橫向、縱向都切，且是雙面打印的英文文件，拼接復原難度大大增加，所以，將在問題一、問題二的數(shù)學模型根底上，增加識別英文字母的模型，對附件5中的破碎文件進展拼接復原。關鍵詞:自動拼接邊緣灰度檢測圖論模型層次聚類遞歸收縮算法一問題重述破碎文件的拼接在司法物證復原、歷史文獻修復以及軍事情報獲取等領域都有著重要的應用。傳統(tǒng)上，拼接復原工作需由人工完成，準確率較高，但效率很低。特別是當碎片數(shù)量巨大，人工拼接很難在短時間完成任務。隨著計算機技術的開展，人們試圖開發(fā)碎紙片的自動拼接技術，以提高拼接復原效率。1.對于給定的來自同一頁印刷文字文件的碎紙機破碎紙片〔僅縱切〕，建立碎紙片拼接復原模型和算法，并針對附件1、附件2給出的中、英文各一頁文件的碎片數(shù)據(jù)進展拼接復原。2.對于碎紙機既縱切又橫切的情形，請設計碎紙片拼接復原模型和算法，并針對附件3、附件4給出的中、英文各一頁文件的碎片數(shù)據(jù)進展拼接復原。3.上述所給碎片數(shù)據(jù)均為單面打印文件，從現(xiàn)實情形出發(fā)，還可能有雙面打印文件的碎紙片拼接復原問題需要解決。附件5給出的是一頁英文印刷文字雙面打印文件的碎片數(shù)據(jù)。嘗試設計相應的碎紙片拼接復原模型與算法，并就附件5的碎片數(shù)據(jù)給出拼接復原結果。二模型假設1、不考慮掃描破碎文件儲存為圖片時，光線強度對碎紙片灰度的影響。2、假設碎紙片的掃描圖片轉存為灰度矩陣時，圖片信息無缺失。3、假設需要拼接復原的碎紙片均為同一規(guī)格。三符號說明P碎紙片的編號K常數(shù)，0<K<碎紙片總數(shù)碎紙片P的灰度矩陣碎紙片p左側第一列單個像素序列碎紙片p左側第一列單個像素序列T碎紙片兩兩拼接的匹配值碎紙片P與碎紙片的最大匹配值所有碎紙片拼接起來時的最大匹配值X中文碎紙片上邊界所截漢字高度Y中文碎紙片中部所截漢字高度Z中文碎紙片下邊界所截漢字高度C同行截取的碎紙片集合注：未說明符號在文中用到時注明四問題一的解答由于附件1件中所給的圖片均是縱向切割的，所以每圖片縱向的兩條邊，是判斷相連圖片的重要信息載體，我們運用邊緣灰度檢測模型和圖論模型對問題一進展求解。4.1(單面、縱切)碎紙片縱向邊緣灰度檢測[1]的模型對于給定的來自同一頁印刷文字文件的碎紙機破碎紙片〔僅縱切〕，每一碎紙片都存有各不一樣的信息，而每塊紙片的縱向切口是互相連接的關鍵，我們經(jīng)分析，對于僅縱切的情況，主要分析切口邊界的單個像素灰度序列值進展比擬。將碎紙片信息轉為灰度存為矩陣:由于要去比擬碎紙片的縱向邊界，就將矩陣中的第一列〔左邊界單個像素灰度序列值〕和最后一列〔右邊界單個像素灰度序列值〕取出分別存為矩陣和：要判斷任意兩碎紙片〔和〕是否存在相連的關系，即可轉變?yōu)榕袛鄡伤榧埰吹谝凰榧埰病匙筮吰ヅ涞诙榧埰病秤疫?、第一碎紙片右邊〔〕匹配第二碎紙片左邊〔〕的方法，求出邊界的匹配值T1和T2，比擬T1和T2的大小，將最大的一個值確定為這兩碎紙片的最大匹配值。將所有碎紙片按兩兩匹配的關系進展匹配，使每碎紙片都與其他碎紙片之間均取得最大匹配值。4.2(單面、縱切)碎紙片拼接復原的模型通過上一步驟的處理，我們可以得到碎紙片兩兩拼接時的最大匹配值，因為需要拼接復原的碎紙片來自同一頁印刷文字文件，所以拼接復原出來的頁面應該是完整的一頁，且碎紙片的拼接順序按從左至右或從右至左是唯一的，從而可知有最優(yōu)的拼接復原順序。運用圖論模型[2]，可以得到碎紙片的最正確排序。假設某頁印刷文字文件被切割成了五塊〔A、B、C、D、E〕其編號是任意的，兩碎紙片連線上的數(shù)是它們之間的最大匹配值，如下列圖所示：根據(jù)上圖，建立如下表格，其中表格行列相交處表示它們之間的匹配最大值。ABCDEA0309555B30073395C9573012D531085E5952850運用圖論模型的知識和最優(yōu)原那么，可得將碎紙片〔A、B、C、D、E〕不同方式排序時總的匹配值，然后把不同方式下取得總的匹配值中最大的排序方式〔順序〕選取出來，即為最優(yōu)拼接復原順序?！部傻庙樞颍篈-B-C-E-D〕4.3對附件1、附件2中的碎紙片的拼接復原1〕對附件1中的碎紙片的拼接復原運用4.1和4.2建立的模型，通過Matlab編程實現(xiàn)，可以求得附件1中19碎紙片兩兩拼接復原的匹配值，經(jīng)過對19碎紙片兩兩拼接復原的匹配值的篩選，可得下表：根據(jù)上表，按照左右關系排序可以得到附件1中19碎紙片拼接復原的順序〔從左到右〕：附件1中碎紙片文件復原順序表〔表1〕〔附件1中的碎紙片拼接復原的全圖見附錄1.1〕2〕對附件2中的碎紙片的拼接復原運用4.1和4.2建立的模型，通過Matlab編程實現(xiàn)，可以求得附件2中19碎紙片兩兩拼接復原的匹配值，經(jīng)過對19碎紙片兩兩拼接復原的匹配值的篩選，可得下表：根據(jù)上表，按照左右關系排序可以得到附件2中19碎紙片拼接復原的順序〔從左到右〕：附件2中碎紙片文件復原順序表〔表2〕〔附件2中的碎紙片拼接復原的全圖見附錄1.2〕五問題二的解答針對附件3、附件4中橫、縱都切的來自同一頁印刷文字文件的碎紙片，由于分割出的碎紙片數(shù)量超過200，數(shù)量較多，各圖片之間的切割邊界上的信息有限，假設采用問題一中建立的模型求解，結果不理想。經(jīng)過分析，對于像附件3類似的橫縱都切，且來自同一頁的中文文件，由于中文在打印排版時是按點陣的方式進展的，其每個漢字所占長和寬均相等〔特殊漢字除外〕，所以我們采用層次聚類方法、灰度檢測方法和圖論模型相結合，對附件3中的碎紙片進展拼接復原。5.1(單面、橫縱都切)中文碎紙片拼接復原的模型運用層次聚類方法中的AGNES(AGglomerativeNESting)算法[3]將(單面、橫縱都切)中文碎紙片進展分類。利用中文打印排版時是點陣的規(guī)律和特點，可知，假設碎紙片屬于同一行的話，其文字被截斷的橫、縱位置一樣，如下所示：假設兩碎紙片不是同一行的，那么X、Y、Z將不會對應相等，如下所示：由此可以通過對碎紙片兩兩比擬進展行聚類，模型如下：經(jīng)過行聚類模型，可得到m類碎紙片，到此，把每一類看做是一整頁，即第m類中的碎片只用考慮縱向切割，借助問題一中的模型求解，把每一類中的碎紙片進展左、右連接順序匹配，根據(jù)得到的匹配關系加與人工干預可得到復原文件。(單面、橫縱都切)中文碎紙片拼接復原的人工干預1〕干預時間節(jié)點：得到每一類中的碎紙片的匹配關系后，進展人工干預，得到每一類的拼接復原順序；然后將每一類看作整體進展縱向拼接，進展人工干預。2〕干預方式：根據(jù)此類中的碎紙片的匹配關系進展拼接，假設發(fā)現(xiàn)拼接無錯位且詞或句語義合理，那么認為是正確拼接；假設發(fā)現(xiàn)此類中的碎片不適合在此類中拼接，那么將其選出，在其他類別中進展拼接。當橫向拼接完后，在進展縱向拼接，此時拼接量就很小了，手工拼接即可完成得到復原文件。3〕干預方法：遞歸收縮算法[4]假設A、B、C、D來自同一類的四碎紙片，人工拼接時A和C可以拼在一起，那么把A和C拼接后看作是一個整體，然后在和B、D拼接，一直拼接下去，這樣需要拼接的塊數(shù)不斷減少，直到這一類碎紙片全都拼接復原出來。(單面、橫縱都切)中文碎紙片的拼接復原根據(jù)上面的模型可得附件3中碎紙片的初步類別〔此處運用Matlab編程得到初步類別，然后經(jīng)人工干預合并類別后可得表3〕，如下所示：附件3中的碎紙片類別表〔表3〕將表3的每一類運用問題一中的模型可得到從左向右拼接的順序表，然后進展了人工干預加之對問題一中模型的應用，可以得到附件3中碎紙片的復原順序表，如下所下示:附件3中破碎文件的復原順序表〔表4〕〔附件3中的破碎文件拼接復原后的全圖如件附錄1.3〕5.2(單面、橫縱都切)英文碎紙片拼接復原的模型運用層次聚類方法中的AGNES(AGglomerativeNESting)算法[3]將(單面、橫縱都切)英文碎紙片進展分類。利用英文打印排版時和書寫英文的規(guī)律可知：英文假設用四條線段將其橫向分割開的化，其信息主要集中在側的兩條橫線，如下所示：根據(jù)此特點可知，假設碎紙片屬于同一行的話，其英文單詞被截局部信息集中的位置處于同一水平高度，如下所示：灰色局部表示信息集中的區(qū)域，由此可以運用第二問中處理中文碎紙片的模型進展初步分類，可得下表：附件4中的碎紙片類別表〔表5〕將表中的每一類運用問題一中的模型可得到從左向右拼接的順序表如下所示：附件4中的破碎文件類別拼接復原表(表6)由于英文的拼接復原比中文的要復雜，得到上表后需進展人工干預，將空缺的局部拼接上去。經(jīng)此過程可得附件4中破碎文件的最終拼接順序表：附件4中破碎文件的復原順序表〔表7〕〔附件4中的破碎文件拼接復原后的全圖如件附錄1.4〕六問題三的解答6.1(雙面、橫縱都切)英文碎紙片拼接復原的模型對問題三進展分析，可知附件5中的碎紙片是橫向、縱向都切，且是雙面打印的英文文件，拼接復原難度大大增加，所以，將在問題一、問題二的數(shù)學模型根底上，增加識別英文字母的模型，對附件5中的破碎文件進展拼接復原。首先對英文字母大、小寫的特點和圖片中字母間距、高度、寬度等進展統(tǒng)計分析，得出相應結論，然后對碎紙片進展識別，在運用圖論模型中的收縮算法對碎紙片進展拼接復原。七模型的檢驗與評價7.1模型的檢驗〔方法〕通過對復原出的破碎文件進展語意、語法和文件完整與否等方面的檢查，可驗證問題一、問題二的解答結果是否正確，以及模型的合理性。通過編程，附件1用程序fujian1_2gaij.m〔見附錄2.10〕進展檢驗、附件2用程序fujian2_2gaij.m〔見附錄2.11〕進展檢驗，也可得到附件1、附件2碎紙片拼接復原的順序和完整的復原圖。7.2模型的評價優(yōu)點：1、運用問題一的模型對類似附件1中的破碎文件進展拼接復原時快速、方便，合理。2、問題二中的模型參加了人工干預的成分，是的拼接復原的結果更加準確、可靠。缺點：由于本文建立的模型主要運用了邊緣灰度檢測和圖論模型，在一定程度上沒有充分利用碎片的信息，從而導致拼接復原過程中需要參加適當?shù)娜斯じ深A，自動化、智能化水平降低，建立的模型還需要進一步的完善和優(yōu)化。繪制破碎文件復原的全圖時，編寫的程序過長。八模型的改良和推廣8.1模型的改良經(jīng)過分析和比擬，對于問題一和問題二所建立的模型的缺乏改良方案有：1、可以考慮采用提取、識別漢字和字母的算法，對碎紙片進展更高層次的匹配，減小匹配時的誤差，充分利用碎紙片的灰度信息。2、對于模型求解時參加了人工干預，可以在進一步優(yōu)化和完善程序，盡量降低人工干預在模型求解中占的比例，使其更加接近自動化、智能化的要求。8.2模型的推廣本模型可以推廣到彩色圖片的復原，和考古時發(fā)現(xiàn)的大量瓷碎片和大量其它文件碎片進展復原，不規(guī)那么碎紙片。圖片的復原運的可行性。參考文獻[1]了了，鄧善熙，MATLAB在圖像處理技術方面的應用，.，2013/9/13[2]建,蕊,圖論模型的建立及轉化方法,.，2013/9/13[3]不詳,層次聚類算法〔PPT〕，wenku.baidu./view/3f5070986bec0975f465e225.html，2013/9/13[4]梁勇強,鐘艷如,慶霞,生成有向裝配連接圖有向割集的遞歸收縮算法,.，2013/9/14附錄附錄一：附錄1.1附件1中破碎文件的拼接復原全圖附錄1.2附件2中破碎文件的拼接復原全圖附錄1.3附件3中破碎文件的拼接復原全圖附錄1.4附件4中破碎文件的拼接復原全圖附錄二：文中所涉及的程序所有程序均用到MatlabR2011b附錄2.1%%求附件1中碎紙片兩兩拼接的匹配值(fujian_1.m)clc,clear,closeallk=1;fori=0:18N=sprintf('%03d.bmp',i);a=imread(N);%循環(huán)導入18圖片n=size(a,2);A(:,k)=a(:,1);%分別取出每圖片首列和尾列的灰度值k=k+1;A(:,k)=a(:,n);k=k+1;endn=size(A);t=0;C=zeros(38);fori=1:2:n(1,2)forj=2:2:n(1,2)t=0;if(j~=(i+1)&j~=i)fork=1:n(1,1)if(A(k,i)<122&A(k,j)<122)t=t+1;C(i,j)=t;endendendendendm=size(C);r=0;fori=1:2:m(1,1)r=r+1;k=C(i,1);forj=2:m(1,2)if(C(i,j)>k)k=C(i,j);D(r,1)=i;D(r,2)=j;D(r,3)=k;endendendnd=size(D,1);fori=1:ndG(i,2)=(D(i,1)-1)/2;%圖片序號G(i,1)=(D(i,2)-2)/2;%圖片序號G(i,3)=D(i,3);end附錄2.2%附件1中碎紙片復原全圖〔文件fujian1_1huatu.m〕clc,clearx1=imread('008.bmp');x2=imread('014.bmp');x3=imread('012.bmp');x4=imread('015.bmp');x5=imread('003.bmp');x6=imread('010.bmp');x7=imread('002.bmp');x8=imread('016.bmp');x9=imread('001.bmp');x10=imread('004.bmp');x11=imread('005.bmp');x12=imread('009.bmp');x13=imread('013.bmp');x14=imread('018.bmp');x15=imread('011.bmp');x16=imread('007.bmp');x17=imread('017.bmp');x18=imread('000.bmp');x19=imread('006.bmp');z=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18,x19];imshow(z)附錄2.3%%求附件2中碎紙片兩兩拼接的匹配值(fujian_2.m)clc,clear,closeallk=1;fori=0:18N=sprintf('%03d.bmp',i);a=imread(N);n=size(a,2);A(:,k)=a(:,1);k=k+1;A(:,k)=a(:,n);k=k+1;endn=size(A);t=0;C=zeros(38);fori=1:2:n(1,2)forj=2:2:n(1,2)t=0;if(j~=(i+1)&j~=i)fork=1:n(1,1)if(A(k,i)<122&A(k,j)<122)t=t+1;C(i,j)=t;endendendendendm=size(C);r=0;fori=1:2:m(1,1)r=r+1;k=C(i,1);forj=2:m(1,2)if(C(i,j)>k)k=C(i,j);D(r,1)=i;D(r,2)=j;D(r,3)=k;endendendnd=size(D,1);fori=1:ndG(i,2)=(D(i,1)-1)/2;G(i,1)=(D(i,2)-2)/2;G(i,3)=D(i,3);end附錄2.4%附件2碎紙片復原全圖〔文件fujian2_1_huatu.m〕clc,clearx1=imread('003.bmp');x2=imread('006.bmp');x3=imread('002.bmp');x4=imread('007.bmp');x5=imread('015.bmp');x6=imread('018.bmp');x7=imread('011.bmp');x8=imread('000.bmp');x9=imread('005.bmp');x10=imread('001.bmp');x11=imread('009.bmp');x12=imread('013.bmp');x13=imread('010.bmp');x14=imread('008.bmp');x15=imread('012.bmp');x16=imread('014.bmp');x17=imread('017.bmp');x18=imread('016.bmp');x19=imread('004.bmp');z=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18,x19];imshow(z)附錄2.5%%對附件3中的碎紙片進展初步分類(fujian_3_fl.m)clc,clear,closeallt=0;fori=0:208N=sprintf('%03d.bmp',i);a=imread(N);n=size(a);t=t+1;forj=1:n(1,1)fork=1:n(1,2)if(a(j,k)>=122)a(j,k)=0;%將白點賦值為0elsea(j,k)=1;%將黑點賦值為1endif(a(j,k)==1)b(1,t)=i;b(j+1,t)=1;endendendendnb=size(b);A=zeros(nb(1,2));fori=1:nb(1,2)forj=1:nb(1,2)A(i,j)=inf;endendforj=1:nb(1,2)-1fork=j+1:nb(1,2)A(j,k)=t;t=0;fori=2:nb(1,1)if(b(i,j)~=b(i,k))t=t+1;endendendendn=size(A);fori=1:n(1,1)t=0;B(i,1)=i-1;forj=1:n(1,2)if(A(i,j)<15)t=t+1;B(i,t+1)=j-2;endendend附錄2.6%%對附件3中初步分類的結果進展行排列(fujian_3_zx.m)clc,clear,closeallB=load('shuju2.txt');%shuju2.txt中的數(shù)據(jù)為初步分類后位于同一行的圖片編號A=zeros(180,418);nA=size(A);fori=1:nA(1,1)forj=1:nA(1,2)A(i,j)=inf;endendn=size(B,2);fori=1:nj=B(1,i);N=sprintf('%03d.bmp',j);a=imread(N);n=size(a,2);x=2*j-1;A(:,x)=a(:,1);A(:,x+1)=a(:,n);endn=size(A);t=0;C=zeros(418);fori=1:2:n(1,2)forj=2:2:n(1,2)t=0;if(j~=(i+1)&j~=i)fork=1:n(1,1)if(A(k,i)<122&A(k,j)<122)t=t+1;C(i,j)=t;endendendendendm=size(C);r=0;fori=1:2:m(1,1)r=r+1;k=C(i,1);forj=2:m(1,2)if(C(i,j)>k)k=C(i,j);D(r,1)=i;D(r,2)=j;D(r,3)=k;endendendnd=size(D,1);fori=1:ndG(i,2)=(D(i,1)+1)/2;G(i,1)=D(i,2)/2;G(i,3)=D(i,3);end附錄2.7%附件3碎紙片復原全圖〔文件fujian3_huatu.m〕clc,clearx1=imread('049.bmp');x2=imread('054.bmp');x3=imread('065.bmp');x4=imread('143.bmp');x5=imread('186.bmp');x6=imread('002.bmp');x7=imread('057.bmp');x8=imread('192.bmp');x9=imread('178.bmp');x10=imread('118.bmp');x11=imread('190.bmp');x12=imread('095.bmp');x13=imread('011.bmp');x14=imread('022.bmp');x15=imread('129.bmp');x16=imread('028.bmp');x17=imread('091.bmp');x18=imread('188.bmp');x19=imread('141.bmp');x20=imread('061.bmp');x21=imread('019.bmp');x22=imread('078.bmp');x23=imread('067.bmp');x24=imread('069.bmp');x25=imread('099.bmp');x26=imread('162.bmp');x27=imread('096.bmp');x28=imread('131.bmp');x29=imread('079.bmp');x30=imread('063.bmp');x31=imread('116.bmp');x32=imread('163.bmp');x33=imread('072.bmp');x34=imread('006.bmp');x35=imread('177.bmp');x36=imread('020.bmp');x37=imread('052.bmp');x38=imread('036.bmp');x39=imread('168.bmp');x40=imread('100.bmp');x41=imread('076.bmp');x42=imread('062.bmp');x43=imread('142.bmp');x44=imread('030.bmp');x45=imread('041.bmp');x46=imread('023.bmp');x47=imread('147.bmp');x48=imread('191.bmp');x49=imread('050.bmp');x50=imread('179.bmp');x51=imread('120.bmp');x52=imread('086.bmp');x53=imread('195.bmp');x54=imread('026.bmp');x55=imread('001.bmp');x56=imread('087.bmp');x57=imread('018.bmp');x58=imread('038.bmp');x59=imread('148.bmp');x60=imread('046.bmp');x61=imread('161.bmp');x62=imread('024.bmp');x63=imread('035.bmp');x64=imread('081.bmp');x65=imread('189.bmp');x66=imread('122.bmp');x67=imread('103.bmp');x68=imread('130.bmp');x69=imread('193.bmp');x70=imread('088.bmp');x71=imread('167.bmp');x72=imread('025.bmp');x73=imread('008.bmp');x74=imread('009.bmp');x75=imread('105.bmp');x76=imread('074.bmp');x77=imread('071.bmp');x78=imread('156.bmp');x79=imread('083.bmp');x80=imread('132.bmp');x81=imread('200.bmp');x82=imread('017.bmp');x83=imread('080.bmp');x84=imread('033.bmp');x85=imread('202.bmp');x86=imread('198.bmp');x87=imread('015.bmp');x88=imread('133.bmp');x89=imread('170.bmp');x90=imread('205.bmp');x91=imread('085.bmp');x92=imread('152.bmp');x93=imread('165.bmp');x94=imread('027.bmp');x95=imread('060.bmp');x96=imread('014.bmp');x97=imread('128.bmp');x98=imread('003.bmp');x99=imread('159.bmp');x100=imread('082.bmp');x101=imread('199.bmp');x102=imread('135.bmp');x103=imread('012.bmp');x104=imread('073.bmp');x105=imread('160.bmp');x106=imread('203.bmp');x107=imread('169.bmp');x108=imread('134.bmp');x109=imread('039.bmp');x110=imread('031.bmp');x111=imread('051.bmp');x112=imread('107.bmp');x113=imread('115.bmp');x114=imread('176.bmp');x115=imread('094.bmp');x116=imread('034.bmp');x117=imread('084.bmp');x118=imread('183.bmp');x119=imread('090.bmp');x120=imread('047.bmp');x121=imread('121.bmp');x122=imread('042.bmp');x123=imread('124.bmp');x124=imread('144.bmp');x125=imread('077.bmp');x126=imread('112.bmp');x127=imread('149.bmp');x128=imread('097.bmp');x129=imread('136.bmp');x130=imread('164.bmp');x131=imread('127.bmp');x132=imread('058.bmp');x133=imread('043.bmp');x134=imread('125.bmp');x135=imread('013.bmp');x136=imread('182.bmp');x137=imread('109.bmp');x138=imread('197.bmp');x139=imread('016.bmp');x140=imread('184.bmp');x141=imread('110.bmp');x142=imread('187.bmp');x143=imread('066.bmp');x144=imread('106.bmp');x145=imread('150.bmp');x146=imread('021.bmp');x147=imread('173.bmp');x148=imread('157.bmp');x149=imread('181.bmp');x150=imread('204.bmp');x151=imread('139.bmp');x152=imread('145.bmp');x153=imread('029.bmp');x154=imread('064.bmp');x155=imread('111.bmp');x156=imread('201.bmp');x157=imread('005.bmp');x158=imread('092.bmp');x159=imread('180.bmp');x160=imread('048.bmp');x161=imread('037.bmp');x162=imread('075.bmp');x163=imread('055.bmp');x164=imread('044.bmp');x165=imread('206.bmp');x166=imread('010.bmp');x167=imread('104.bmp');x168=imread('098.bmp');x169=imread('172.bmp');x170=imread('171.bmp');x171=imread('059.bmp');x172=imread('007.bmp');x173=imread('208.bmp');x174=imread('138.bmp');x175=imread('158.bmp');x176=imread('126.bmp');x177=imread('068.bmp');x178=imread('175.bmp');x179=imread('045.bmp');x180=imread('174.bmp');x181=imread('000.bmp');x182=imread('137.bmp');x183=imread('053.bmp');x184=imread('056.bmp');x185=imread('093.bmp');x186=imread('153.bmp');x187=imread('070.bmp');x188=imread('166.bmp');x189=imread('032.bmp');x190=imread('196.bmp');x191=imread('089.bmp');x192=imread('146.bmp');x193=imread('102.bmp');x194=imread('154.bmp');x195=imread('114.bmp');x196=imread('040.bmp');x197=imread('151.bmp');x198=imread('207.bmp');x199=imread('155.bmp');x200=imread('140.bmp');x201=imread('185.bmp');x202=imread('108.bmp');x203=imread('117.bmp');x204=imread('004.bmp');x205=imread('101.bmp');x206=imread('113.bmp');x207=imread('194.bmp');x208=imread('119.bmp');x209=imread('123.bmp');z=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18,x19;x20,x21,x22,x23,x24,x25,x26,x27,x28,x29,x30,x31,x32,x33,x34,x35,x36,x37,x38;x39,x40,x41,x42,x43,x44,x45,x46,x47,x48,x49,x50,x51,x52,x53,x54,x55,x56,x57;x58,x59,x60,x61,x62,x63,x64,x65,x66,x67,x68,x69,x70,x71,x72,x73,x74,x75,x76;x77,x78,x79,x80,x81,x82,x83,x84,x85,x86,x87,x88,x89,x90,x91,x92,x93,x94,x95;x96,x97,x98,x99,x100,x101,x102,x103,x104,x105,x106,x107,x108,x109,x110,x111,x112,x113,x114;x115,x116,x117,x118,x119,x120,x121,x122,x123,x124,x125,x126,x127,x128,x129,x130,x131,x132,x133;x134,x135,x136,x137,x138,x139,x140,x141,x142,x143,x144,x145,x146,x147,x148,x149,x150,x151,x152;x153,x154,x155,x156,x157,x158,x159,x160,x161,x162,x163,x164,x165,x166,x167,x168,x169,x170,x171;x172,x173,x174,x175,x176,x177,x178,x179,x180,x181,x182,x183,x184,x185,x186,x187,x188,x189,x190;x191,x192,x193,x194,x195,x196,x197,x198,x199,x200,x201,x202,x203,x204,x205,x206,x207,x208,x209];imshow(z)附錄2.8%%對附件4中的碎紙片進展初步分類(fujian_4_fl.m)clc,clear,closeallfork=0:208N=sprintf('%03d.bmp',k);a=imread(N);n=size(a);fori=1:n(1,1)t=0;forj=1:n(1,2)if(a(i,j)==255)a(i,j)=0;%對白點賦值為0elsea(i,j)=1;%對黑點賦值為1endif(a(i,j)==1)%對碎紙片中的黑點數(shù)進展橫向求和t=t+1;A(i,k+1)=t;endendendendn=size(A);fori=1:n(1,1)forj=1:n(1,2)if(A(i,j)<10)A(i,j)=0;elseA(i,j)=1;endendendforj=1:n(1,2)-1fork=j+1:n(1,2)B(j,k)=t;t=0;fori=1:n(1,1)if(A(i,j)~=A(i,k))%計算兩碎紙片不相似的黑點數(shù)t=t+1;endendendendn=size(B);fori=1:n(1,1)t=0;C(i,1)=i-1;forj=1:n(1,2)if(B(i,j)<13)t=t+1;C(i,t+1)=j-2;endendendnc=size(C);%優(yōu)化C矩陣forj=1:n(1,2)fori=1:n(1,1)if(C(i,j)==j-3)C(i,j)=0;endendendfori=1:n(1,1)k=1;forj=2:n(1,2)if(C(i,j)~=0)D(i,1)=C(i,1);k=k+1;D(i,k)=C(i,j);endendend附錄2.9%附件4中碎紙片復原全圖〔文件fujian4_huatu.m〕clc,clearx1=imread('191.bmp');x2=imread('075.bmp');x3=imread('011.bmp');x4=imread('154.bmp');x5=imread('190.bmp');x6=imread('184.bmp');x7=imread('002.bmp');x8=imread('104.bmp');x9=imread('180.bmp');x10=imread('064.bmp');x11=imread('106.bmp');x12=imread('004.bmp');x13=imread('149.bmp');x14=imread('032.bmp');x15=imread('204.bmp');x16=imread('065.bmp');x17=imread('039.bmp');x18=imread('067.bmp');x19=imread('147.bmp');x20=imread('201.bmp');x21=imread('148.bmp');x22=imread('170.bmp');x23=imread('196.bmp');x24=imread('198.bmp');x25=imread('094.bmp');x26=imread('113.bmp');x27=imread('164.bmp');x28=imread('078.bmp');x29=imread('103.bmp');x30=imread('091.bmp');x31=imread('080.bmp');x32=imread('101.bmp');x33=imread('026.bmp');x34=imread('100.bmp');x35=imread('006.bmp');x36=imread('017.bmp');x37=imread('028.bmp');x38=imread('146.bmp');x39=imread('086.bmp');x40=imread('051.bmp');x41=imread('107.bmp');x42=imread('029.bmp');x43=imread('040.bmp');x44=imread('158.bmp');x45=imread('186.bmp');x46=imread('098.bmp');x47=imread('024.bmp');x48=imread('117.bmp');x49=imread('150.bmp');x50=imread('005.bmp');x51=imread('059.bmp');x52=imread('058.bmp');x53=imread('092.bmp');x54=imread('030.bmp');x55=imread('037.bmp');x56=imread('046.bmp');x57=imread('127.bmp');x58=imread('019.bmp');x59=imread('194.bmp');x60=imread('093.bmp');x61=imread('141.bmp');x62=imread('088.bmp');x63=imread('121.bmp');x64=imread('126.bmp');x65=imread('105.bmp');x66=imread('155.bmp');x67=imread('114.bmp');x68=imread('176.bmp');x69=imread('182.bmp');x70=imread('151.bmp');x71=imread('022.bmp');x72=imread('057.bmp');x73=imread('202.bmp');x74=imread('071.bmp');x75=imread('165.bmp');x76=imread('082.bmp');x77=imread('159.bmp');x78=imread('139.bmp');x79=imread('001.bmp');x80=imread('129.bmp');x81=imread('063.bmp');x82=imread('138.bmp');x83=imread('153.bmp');x84=imread('053.bmp');x85=imread('038.bmp');x86=imread('123.bmp');x87=imread('120.bmp');x88=imread('175.bmp');x89=imread('085.bmp');x90=imread('050.bmp');x91=imread('160.bmp');x92=imread('187.bmp');x93=imread('097.bmp');x94=imread('203.bmp');x95=imread('031.bmp');x96=imread('020.bmp');x97=imread('041.bmp');x98=imread('108.bmp');x99=imread('116.bmp');x100=imread('136.bmp');x101=imread('073.bmp');x102=imread('036.bmp');x103=imread('207.bmp');x104=imread('135.bmp');x105=imread('015.bmp');x106=imread('076.bmp');x107=imread('043.bmp');x108=imread('199.bmp');x109=imread('045.bmp');x110=imread('173.bmp');x111=imread('079.bmp');x112=imread('161.bmp');x113=imread('179.bmp');x114=imread('143.bmp');x115=imread('208.bmp');x116=imread('021.bmp');x117=imread('007.bmp');x118=imread('049.bmp');x119=imread('061.bmp');x120=imread('119.bmp');x121=imread('033.bmp');x122=imread('142.bmp');x123=imread('168.bmp');x124=imread('062.bmp');x125=imread('169.bmp');x126=imread('054.bmp');x127=imread('192.bmp');x128=imread('133.bmp');x129=imread('118.bmp');x130=imread('189.bmp');x131=imread('162.bmp');x132=imread('197.bmp');x133=imread('112.bmp');x134=imread('070.bmp');x135=imread('084.bmp');x136=imread('060.bmp');x137=imread('014.bmp');x138=imread('068.bmp');x139=imread('174.bmp');x140=imread('137.bmp');x141=imread('195.bmp');x142=imread('008.bmp');x143=imread('047.bmp');x144=imread('172.bmp');x145=imread('156.bmp');x146=imread('096.bmp');x147=imread('023.bmp');x148=imread('099.bmp');x149=imread('122.bmp');x150=imread('090.bmp');x151=imread('185.bmp');x152=imread('109.bmp');x153=imread('132.bmp');x154=imread('181.bmp');x155=imread('095.bmp');x156=imread('069.bmp');x157=imread('167.bmp');x158=imread('163.bmp');x159=imread('166.bmp');x160=imread('188.bmp');x161=imread('111.bmp');x162=imread('144.bmp');x163=imread('206.bmp');x164=imread('003.bmp');x165=imread('130.bmp');x166=imread('034.bmp');x167=imread('013.bmp');x168=imread('110.bmp');x169=imread('025.bmp');x170=imread('027.bmp');x171=imread('178.bmp');x172=imread('171.bmp');x173=imread('042.bmp');x174=imread('066.bmp');x175=imread('205.bmp');x176=imread('010.bmp');x177=imread('157.bmp');x178=imread('074.bmp');x179=imread('145.bmp');x180=imread('083.bmp');x181=imread('134.bmp');x182=imread('055.bmp');x183=imread('018.bmp');x184=imread('056.bmp');x185=imread('035.bmp');x186=imread('016.bmp');x187=imread('009.bmp');x188=imread('183.bmp');x189=imread('152.bmp');x190=imread('044.bmp');x191=imread('081.bmp');x192=imread('077.bmp');x193=imread('128.bmp');x194=imread('200.bmp');x195=imread('131.bmp');x196=imread('052.bmp');x197=imread('125.bmp');x198=imread('140.bmp');x199=imread('193.bmp');x200=imread('087.bmp');x201=imread('089.bmp');x202=imread('048.bmp');x203=imread('072.bmp');x204=imread('012.bmp');x205=imread('177.bmp');x206=imread('124.bmp');x207=imread('000.bmp');x208=imread('102.bmp');x209=imread('115.bmp');z=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18,x19;x20,x21,x22,x23,x24,x25,x26,x27,x28,x29,x30,x31,x32,x33,x34,x35,x36,x37,x38;x39,x40,x41,x42,x43,x44,x45,x46,x47,x48,x49,x50,x51,x52,x53,x54,x55,x56,x57;x58,x59,x60,x61,x62,x63,x64,x65,x66,x67,x68,x69,x70,x71,x72,