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文檔簡介

5.1.2軸對稱變換第1頁1.了解兩個圖形成軸對稱概念,會判斷兩個圖形是否成軸對稱.(重點、難點)2.掌握軸對稱(或兩個圖形成軸對稱)性質.(重點)3.了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱這兩個概念區(qū)分和聯絡.(難點)第2頁一、軸反射1.把圖形(a)沿著直線l翻折并將圖形“復印”下來得到圖形(b),就叫做該圖形關于直線l作了軸對稱變換,也叫軸反射.圖形(a)叫做_____,圖形(b)叫做圖形(a)在這個軸反射下___.2.軸對稱變換性質:軸對稱變換不改變圖形_____和_____.原像形狀大小像第3頁二、兩個圖形成軸對稱相關概念第4頁【思索】1.以上四幅圖中兩個圖形有什么關系?提醒:存在一條直線,假如沿這條直線對折,兩個圖形會重合.2.它們是不是軸對稱圖形?提醒:不是.軸對稱圖形對折能重合是一個圖形所含有性質,而它們對折能重合是兩個圖形之間關系.第5頁【總結】假如一個圖形關于某一條直線作軸對稱變換后,能夠與另一個圖形_____,那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱,也稱這兩個圖形成軸對稱.這條直線叫做_______.原像與像中能相互重合兩個點,其中一點叫做另一個點關于這條直線_______.重合對稱軸對應點第6頁三、軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱性質1.軸對稱圖形(或成軸對稱兩個圖形)沿對稱軸對折后兩部分_________.2.軸對稱圖形(或成軸對稱兩個圖形)對應線段(對折后重合線段)_____,對應角(對折后重合角)_____.完全重合相等相等第7頁(打“√”或“×”)(1)兩個能完全重合圖形成軸對稱.()(2)兩個圖形成軸對稱,對稱軸只有一條.()(3)成軸對稱兩個圖形中相等角叫做對應角.()(4)成軸對稱兩個圖形對應角相等.()×√×√第8頁知識點1判斷兩個圖形成軸對稱

【例1】如圖表示把長方形紙片ABCD沿對角線BD進行折疊后情況,是否存在關于某條直線成軸對稱三角形?假如存在,請分別指出來,并指出它們對稱軸及對稱點.第9頁【思緒點撥】先找出全部三角形,再看能否找到一條直線,使兩個三角形中對應點關于這條直線對稱,進而確定關于這條直線成軸對稱圖形、對稱軸及對稱點.【自主解答】圖中存在2對關于某條直線成軸對稱三角形,△ABD和△CDB成軸對稱,△ABE和△CDE成軸對稱,其中點A和點C,點B和點D是對稱點,它們對稱軸都是過點E且與BD垂直直線.第10頁【互動探究】識別圖形是否成軸對稱,應該注意什么?提醒:要緊緊圍繞成軸對稱三個條件:(1)兩個圖形.(2)存在一條直線.(3)兩個圖形沿這條直線對折后能相互重合.第11頁【總結提升】軸對稱圖形與成軸對稱兩個圖形區(qū)分與聯絡軸對稱圖形成軸對稱兩個圖形區(qū)別基本圖形圖形個數一個圖形兩個圖形對稱軸條數能夠有一條或多條僅有一條聯系1.對稱點所連線段都被其對應對稱軸垂直平分2.把成軸對稱兩個圖形看成一個整體,它就是軸對稱圖形,把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形,這兩個圖形關于這條對稱軸對稱第12頁知識點2軸對稱性質及應用

【例2】如圖所表示,△ABC與△DEF關于直線MN對稱,其中∠C=90°,AC=8cm,DE=10cm,BC=6cm.(1)線段AD與MN關系是什么?(2)求∠F度數.(3)求△ABC周長和面積.第13頁【解題探究】1.由△ABC與△DEF關于直線MN對稱,可得點A與點D含有什么關系?提醒:點A與點D關于直線MN對稱.2.假如兩個圖形關于某一條直線對稱,那么對稱軸垂直平分任何一對對應點所連線段,本題中線段AD和直線MN有什么關系?提醒:直線MN垂直平分AD.第14頁3.△ABC和△DEF能完全重合嗎?提醒:成軸對稱兩個圖形能完全重合.4.由以上,你能得到哪些相等角?哪些相等線段?提醒:相等角有:∠A=∠D,∠B=∠E,∠F=∠C=90°.相等線段有:AB=DE,BC=EF,AC=DF.5.你能求出△ABC面積和周長嗎?提醒:能.S△ABC=×AC×BC=24cm2,△ABC周長為:(8+10+6)cm=24cm.第15頁【總結提升】軸對稱性質應用“三個關鍵”1.熟記性質:要熟記軸對稱圖形及軸對稱性質.2.準確找點:依據題目條件和圖形特征,準確地找出圖中對稱點.3.確立對應:確定對應線段,對應角.第16頁題組一:判斷兩個圖形成軸對稱1.如圖所表示圖案中,成軸對稱有()A.1個B.2個C.3個

D.4個第17頁【解析】選B.依據兩個圖形成軸對稱概念,一個圖形沿著某一條直線翻折過去,假如它能夠與另一個圖形重合,那么這兩個圖形成軸對稱,可知(3)(5)中兩個圖形成軸對稱.第18頁2.圖形中△A'B'C'與△ABC關于直線MN成軸對稱是()【解析】選B.一個圖形沿直線MN對折后與另一個圖形完全重合,則這兩個圖形成軸對稱.第19頁3.如圖所表示兩個“M”是關于直線l成軸對稱兩個圖案,則與∠1對應角為

.【解析】依據軸對稱圖形定義,可得∠1與∠6沿著直線l對折后能夠重合,所以∠1與∠6是對應角.答案:∠6第20頁4.如圖,陰影圖形與圖形

成軸對稱(填序號).【解析】由兩個圖形成軸對稱概念可知,陰影圖形與(1)左右成軸對稱,陰影圖形與(3)上下成軸對稱.答案:(1)(3)第21頁5.判斷下面每組圖形是否關于某條直線成軸對稱.【解析】圖(1)中左邊小狗沒畫后腿,兩圖不關于某條直線成軸對稱;圖(2)關于某條直線成軸對稱.第22頁題組二:軸對稱性質及應用1.如圖,△ABC與△A'B'C'關于直線l對稱,則∠B度數為()A.50°B.30°C.100°D.90°【解析】選C.依據軸對稱性質可得,∠B=∠B'=100°.第23頁2.(·涼山州中考)如圖,∠3=30°,為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中,那么擊打白球時,必須確?!?度數為()A.30°B.45°

C.60°

D.75°【解析】選C.要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中,∠2+∠3=90°,因為∠3=30°,所以∠2=60°,所以∠1=60°.第24頁3.如圖,將正方形紙片ABCD折疊,使邊AB,CB均落在對角線BD上,得折痕BE,BF,則∠EBF大小為()A.15°B.30°C.45°

D.60°【解析】選C.依據折疊后,軸對稱性質,∠ABE=∠EBD=∠DBF=∠FBC=22.5°,所以∠EBF=45°.第25頁4.如圖,△ABC與△DEF關于直線a對稱,若AB=2cm,∠C=55°,則DE=

,∠F=

.【解析】依據成軸對稱兩個圖形完全重合,知DE=AB=2cm,∠F=∠C=55°.答案:2cm55°第26頁5.如圖,P在∠AOB內,點M,N分別是點P關于AO,BO對稱點,且MN與AO,BO分別相交于點E,F,若△EFP周長為15,求MN長.【解析】因為點M,N分別是點P關于AO,BO對稱點,

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