余弦函數(shù)的圖像和性質省名師優(yōu)質課賽課獲獎課件市賽課一等獎課件

余弦函數(shù)圖象與性質第1頁yxo1-1怎樣作出正弦函數(shù)圖象（在準確度要求不太高時）？(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)五點畫圖法五點法——(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)第2頁x6yo--12345-2-3-41

定義域值域周期奇偶性單調性R[-1,1]奇函數(shù)第3頁x6yo--12345-2-3-41

余弦函數(shù)圖象

正弦函數(shù)圖象

x6yo--12345-2-3-41

y=sin(x+)=cosx,xR余弦曲線(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)正弦曲線形狀完全一樣只是位置不一樣(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)第4頁余弦函數(shù)奇偶性x6o--12345-2-3-41

ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函數(shù)

普通，對于函數(shù)f(x)定義域內任意一個x，都有f(-x)＝f(x)，則稱f(x)為這一定義域內偶函數(shù)。關于y軸對稱第5頁

正弦、余弦函數(shù)奇偶性sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41

是奇函數(shù)x6o--12345-2-3-41

ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函數(shù)定義域關于原點對稱正弦、余弦函數(shù)奇偶性第6頁余弦函數(shù)單調性

y=cosx(xR)

xcosx-

……0…

…

-1010-1增區(qū)間為其值從-1增至1[

+2k

,

2k],kZ減區(qū)間為，

其值從1減至-1[2k

,

2k+

],kZyxo--1234-2-31

第7頁

正弦、余弦函數(shù)性質—奇偶性、單調性

奇偶性

單調性（單調區(qū)間）奇函數(shù)偶函數(shù)[

+2k

,

+2k],kZ單調遞增[

+2k

,

+2k],kZ單調遞減[

+2k

,

2k],kZ單調遞增[2k

,

2k+

],kZ單調遞減函數(shù)余弦函數(shù)正弦函數(shù)第8頁x6yo--12345-2-3-41

y=sinx(xR)

x6o--12345-2-3-41

y

y=cosx(xR)

正余弦函數(shù)圖象對稱性第9頁例1、試畫出以下函數(shù)在區(qū)間[0,2]：第10頁例2、畫出函數(shù)y=cosx-1簡圖，并依據(jù)圖像討論函數(shù)性質.第11頁

正弦函數(shù)性質3、對稱性對稱中心為(k

,0)對稱軸方程x=k

+/2(k∈Z)(k∈Z)(k∈Z)第12頁余弦函數(shù)性質3、對稱性對稱中心為