二次函數(shù)的復(fù)習(xí)市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

二次函數(shù)復(fù)習(xí)第1頁(yè)形如y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）函數(shù)叫做二次函數(shù)什么叫二次函數(shù)?基礎(chǔ)再現(xiàn)1、它圖象是一條＿＿＿＿＿；2、當(dāng)＿＿時(shí)，開口向上；當(dāng)

時(shí)，開口向下；3、它對(duì)軸是＿＿＿＿_(dá)______；頂點(diǎn)坐標(biāo)為＿＿＿＿＿＿；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為＿＿＿.拋物線a＞0-b2a4ac-b24a()(0，c)a＜0直線x=-b2a第2頁(yè)2、已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（m,k），通常設(shè)拋物線解析式為_______________3、已知拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)、(x2,0),通常設(shè)解析式為_____________1、已知拋物線上三點(diǎn)，通常設(shè)解析式為________________y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-m)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)

(a≠0)求拋物線解析式慣用三種方法普通式頂點(diǎn)式交點(diǎn)式或兩根式第3頁(yè)練一練：填空1、若是關(guān)于x二次函數(shù)，則a=。2、拋物線y＝x2＋bx＋c，經(jīng)過(guò)A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn)，則這條拋物線解析式是

，它對(duì)稱軸是

。3、已知二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3），且圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，-2），求這條拋物線解析式是

。-1注意：依據(jù)已知點(diǎn)特點(diǎn)，選取合理二次函數(shù)解析式能給我們計(jì)算帶來(lái)簡(jiǎn)便第4頁(yè)例1、如圖，一次函數(shù)y=kx+b圖像與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A（-8，0），和點(diǎn)B（0，4），線段AB垂直平分線交與軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D（1）確定直線AB解析式。（2）求過(guò)A,B,C三點(diǎn)拋物線解析式。（3）拋物線對(duì)應(yīng)二次函數(shù)有最大值還有最小值？此時(shí)X等于多少？對(duì)應(yīng)最大值或最小值是多少？ODCBAXY解:(1)∵直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A(-8,0),B(0,4)∴解得∴直線AB解析式為第5頁(yè)練習(xí)2、已知m,n是方程x2-6x+5=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n,拋物線y=-x2+bx+c圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,0),B(0,n)(1)求這個(gè)拋物線解析式(2)設(shè)（1）中拋物線與x軸另一交點(diǎn)為C，拋物線頂點(diǎn)為D,試求出點(diǎn)C,D坐標(biāo)和三角形BCD面積第6頁(yè)EDBCOAxy練習(xí)2、已知m,n是方程x2-6x+5=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n,拋物線y=-x2+bx+c圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,0),B(0,n)(1)求這個(gè)拋物線解析式(2)設(shè)（1）中拋物線與x軸另一交點(diǎn)為C，拋物線頂點(diǎn)為D,試求出點(diǎn)C,D坐標(biāo)和三角形BCD面積第7頁(yè)例2、如圖，隧道截面由拋物線ADE和矩形ABCD組成，矩形長(zhǎng)BC為8米，寬AB為2米。以BC所在直線為X軸，線段BC中垂線為Y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，Y軸是拋物線對(duì)稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O距離為6米。（1）求拋物線解析式。（2）一輛貨運(yùn)卡車高4.5米，寬2.4米，它能經(jīng)過(guò)該隧道嗎？（3）假如該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為了安全起見(jiàn)，在隧道正中間設(shè)有0.4米隔離帶，則該輛貨運(yùn)卡車還能經(jīng)過(guò)隧道嗎？xyOEDCBA建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)化函數(shù)解析式，是解題關(guān)鍵。第8頁(yè)練習(xí)：如圖所表示是拋物線形狀拱橋，已知水位在AB位置時(shí)，水面寬米，水位上升3米就到達(dá)警戒線CD,這時(shí)水面寬米，若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.25米速度上升，求過(guò)警戒線后幾小時(shí)淹到拱橋頂？MDCBAMDCBAMDCBAMDCBA第9頁(yè)本節(jié)課你有哪些收獲1、復(fù)習(xí)了二次函數(shù)解析式。2、應(yīng)用二次函數(shù)解析式處理實(shí)際問(wèn)題第10頁(yè)某企業(yè)投資100萬(wàn)元引進(jìn)一條產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬(wàn)。該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第1年到第x年維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y(萬(wàn)元)，且y=ax2+bx,若第1年維修、保養(yǎng)費(fèi)用為2萬(wàn)元，第2年為6萬(wàn)元。（1）求y解析式；（2）投產(chǎn)后，這個(gè)企業(yè)在第幾年就能收回投資？解:（1）由題意，x=1時(shí)，y=2；x=2時(shí)，y=6,分別代入y=ax2+bx,得a+b=2,4a+2b=6,解得:a=1,b=1,

∴y=x2+x.（2）設(shè)g＝33x-100-x2-x,則g=-x2+32x-100=-(x-16)2+156.因?yàn)楫?dāng)1≤x≤16時(shí)，g隨x增大而增大，故當(dāng)x=4時(shí)，即第4年可收回投資。生活應(yīng)用第11頁(yè)布置作業(yè)1、完成提升拓展題2、見(jiàn)作業(yè)本第12頁(yè)提高拓展已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與Y軸交于點(diǎn)A(0,3),與X軸分別交于B(1,0),C(5,0)兩點(diǎn)（1）求此拋物線解析式（2）若點(diǎn)D為線段OA一