河北省滄州市職業(yè)教育中學高三數(shù)學文月考試題含解析

河北省滄州市職業(yè)教育中學高三數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合,則=(

)A.

B.

C.

D.(－1,1]參考答案：B2.設函數(shù)的圖像關于直線對稱，它的周期是，則A．的圖象過點 B．在上是減函數(shù)C．的一個對稱中心是 D．的最大值是A參考答案：C略3.函數(shù)在區(qū)間（）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B4.下列說法中正確的是（）A．“a＞b”是“l(fā)og2a＞log2b”的充要條件B．若函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位得到的函數(shù)圖象關于y軸對稱C．命題“在△ABC中，，則”的逆否命題為真命題D．若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷A，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)判斷B、C，舉例判斷D．【解答】解：若a=0，b=﹣1，log2a和log2b無意義，故A錯誤；若函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位，函數(shù)的解析式為y=sin2（x﹣）=sin（2x﹣），圖象關于y軸對稱，故B正確；在△ABC中，令A=，則sinA=＜，此命題是假命題，故其逆否命題為假命題，故C錯誤；數(shù)列{1，2，5}和是8=23，但數(shù)列不是等比數(shù)列，故D錯誤；故選：B．【點評】本題考查了充分必要條件，考查對數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題．5.(

)A.i B.-i C.0 D.1參考答案：B【分析】利用復數(shù)的除法運算，即得解.【詳解】化簡：故選：B【點睛】本題考查了復數(shù)的除法運算，考查了學生概念理解，數(shù)學運算的能力，屬于基礎題.6.已知集合，則A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)在［0，+∞］上是增函數(shù)，不等式f(ax+1)≤f(x–2)對任意x∈[，1]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（

） A．［–3，–1］ B．［–2，0］ C．［–5，1］ D．［–2，1］參考答案：B略8.已知函數(shù)若，則實數(shù)x的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.已知是虛數(shù)單位，則在復平面中復數(shù)對應的點在（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：A10.已知命題p：?x∈R，x2﹣5x+6＞0，命題q：?α、β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ，則下列命題為真命題的是(

)A．p∧q B．p∨（￢q） C．（￢p）∧q D．p∧（￢q）參考答案：C【考點】復合命題的真假．【專題】函數(shù)思想；綜合法；簡易邏輯．【分析】分別判斷出p，q的真假，從而判斷出復合命題的真假即可．【解答】解：關于命題p：?x∈R，x2﹣5x+6＞0，△=25﹣24＞0，故是假命題，關于命題q：?a0∈R，β0∈R，使sin（α0+β0）=sinα0+sinβ0，是真命題，比如α0=β0=0，故選：C．【點評】本題考查了復合命題的判斷，考查二次函數(shù)以及三角函數(shù)問題，是一道基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為2，則輸出的值是

.參考答案：12.中，三邊成等比數(shù)列，，則____________.參考答案：略13.求拋物線與直線所圍成的平面圖像的面積是

.參考答案：18

略14.設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且滿足，則a2=

；S1+S3+S5+…+S2017=

．參考答案：,.【考點】數(shù)列的求和．【分析】由，當n=1時，可得a1=﹣a1﹣，可得a1=﹣．當n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=（﹣1）nan﹣﹣（﹣1）n﹣1an﹣1+，a3=﹣a3﹣+a2+．若n為偶數(shù)，則an﹣1=﹣，因此n為正奇數(shù)，an=﹣，可得a3=﹣，a2．n=2k﹣1（k∈N*），Sn=S2k﹣1=﹣an﹣．可得S1+S3+S5+…+S2017=﹣（a1+a3+…+a2017）﹣，代入利用等比數(shù)列的求和公式即可得出．【解答】解：由，當n=1時，可得a1=﹣a1﹣，可得a1=﹣．當n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=（﹣1）nan﹣﹣（﹣1）n﹣1an﹣1+，a3=﹣a3﹣+a2+．若n為偶數(shù)，則an﹣1=﹣，因此n為正奇數(shù)，an=﹣，可得a3=﹣，a2=．n=2k﹣1（k∈N*），Sn=S2k﹣1=﹣an﹣，∴S1+S3+S5+…+S2017=﹣（a1+a3+…+a2017）﹣=﹣=﹣=．故答案為：．【點評】本題考查了等比數(shù)列通項公式與求和公式、數(shù)列遞推關系，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于難題．15.．展開式中含項的系數(shù)是_________．參考答案：1416.現(xiàn)有5名教師要帶3個興趣小組外出學習考察，要求每個興趣小組的帶隊教師至多2人，但其中甲教師和乙教師均不能單獨帶隊，則不同的帶隊方案有____種.參考答案：54考點：排列組合綜合應用因為

故答案為：5417.（幾何證明選講選做題）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，AC和AD是⊙O的兩條弦，AC=,AD=,則∠CAD的弧度數(shù)為

.

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）設函數(shù)的圖像的頂點的縱坐標構(gòu)成數(shù)列，求證：為等差數(shù)列；（Ⅱ）設函數(shù)的圖像的頂點到軸的距離構(gòu)成數(shù)列，求的前項和．參考答案：（Ⅰ）∵，∴，

---------2分∴，∴數(shù)列為等差數(shù)列．

---------4分（Ⅱ）由題意知，，

---------6分∴當時，，----8分當時，，．---------10分

∴．

---------12分19.（本題12分）設.(1)若,討論的單調(diào)性;

(2)若是函數(shù)的極值點,

證明:當∈[0,]時,參考答案：解：（1）時，減，增；時，減，增，減。

………………6分略20.（本小題滿分12分）在銳角中,角的對邊分別為,且.（I）求角的大??；（II）若函數(shù)的值域.參考答案：（I）（II）

【知識點】余弦定理；正弦函數(shù)的圖象C4C8解析：（I）由，利用正弦定理可得2sinBcosA﹣sinCcosA=sinAcosC，化為2sinBcosA=sin（C+A）=sinB，∵sinB≠0，∴cosA=，∵A∈，∴．（II）y=sinB+sin=sinB+cosB=2，∵B+C=，，∴，∴，∴∈，∴y∈．【思路點撥】（I）由，利用正弦定理可得2sinBcosA﹣sinCcosA=sinAcosC，可得cosA=;（II）y=sinB+sin=2，利用銳角三角形的性質(zhì)可得，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．21.（12分）某班從6名干部中（其中男生4人，女生2人）選3人參加學校的義務勞動.（1）設所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及；（2）求男生甲或女生乙被選中的概率；（3）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率.參考答案：解：（1）的所有可能取值為0，1，2，依題意得：

----３分的分布列為012

----------------５分（2）設“甲、乙都不被選中”為事件，則所求概率為