2010年湖南益陽數(shù)學(xué)中考試題及答案

益陽市2010年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：i.本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分；請將姓名、準(zhǔn)考證號等相關(guān)信息按要求填寫在答題卡上；請按答題卡上的注意事項(xiàng)在答題卡上作答，答在試題卷上無效；本學(xué)科為閉卷考試，考試時(shí)量為 90分鐘，卷面滿分為120分;考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回。試題卷、選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6,則點(diǎn)A表示的數(shù)為B.6C.-6D.3或-3某班體育委員記錄了第一小組七位同學(xué)定點(diǎn)投籃（每人投4,8,B.6C.-6D.3或-3某班體育委員記錄了第一小組七位同學(xué)定點(diǎn)投籃（每人投4,8,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是10個(gè)）的情況，投進(jìn)籃框的個(gè)數(shù)為6,10,5,3,A.4,7B.7,5C.5,7D.3,7F列計(jì)算正確的是A.30=0B.—3=-3A.30=0B.—3=-3D.小軍將一個(gè)直角三角板（如圖 1）形成一個(gè)幾何體，將這個(gè)幾何體的側(cè)面展開得到的大致圖形是5?如圖2，火車勻速通過隧道（隧道長大于火車長）時(shí)，火車進(jìn)入隧道的時(shí)間 X與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是A.A.元二次方程ax2+bx+c=0（a式0）有兩個(gè)不.相.等.的實(shí)數(shù)根，則b2—4ac滿足的條件2A.2A.b_4ac=oB.b2-4ac>0c.bc.b?一4acvo2D.b-4ac>0貨車行駛25千米與小車行駛35貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛 20千米，求兩車的速度各為多少?設(shè)貨車的速度為X千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是A.25 3525 35C.如圖xX-2025 35xx20B.D.x-20x25 35x20x3,已知△ABC,A.25 3525 35C.如圖xX-2025 35xx20B.D.x-20x25 35x20x3,已知△ABC,求作一點(diǎn)P,使P到/A的兩邊的距離相等，且PA=PB.下列確定P點(diǎn)的方法正確的是A.P為/A、/B兩角平分線的交點(diǎn)B.P為/A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)C.P為ACAB兩邊上的高的交點(diǎn)D.P為ACAB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.把答案填在答題卡.中對應(yīng)題號后的橫線上.22TOC\o"1-5"\h\z若m-n=6，且m-n=3，則mn二 .有三張大小、形狀完全相同的卡片，卡片上分別寫有數(shù)字 1、2、3,從這三張卡片中隨機(jī)同時(shí)抽取兩張，用抽出的卡片上的數(shù)字組成兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是 .如圖4，在△ABC中，AB=AC=8,AD是底邊上的高，E為AC中點(diǎn)，貝UDE= .如圖5,分別以A、B為圓心，線段AB的長為半徑的兩個(gè)圓相交于 C、D兩點(diǎn)，則/CAD的度數(shù)為 .k如圖6，反比例函數(shù)y 的圖象位于第一、三象限，其中第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(1,2),請?jiān)诘谌笙迌?nèi)的圖象上找一個(gè)你喜歡的點(diǎn) P,你選擇的P點(diǎn)坐標(biāo)為 三、解答題：本大題共3小題，每小題8分，共24分.5*_114.解不等式 X■1，并將解集在數(shù)軸上表示出來.3-3-2-1 0 1 2 315?已知15?已知X-1=3，求代數(shù)式(X1)2_4(x-1)-4的值.16.16.如圖7,在菱形ABCD中，/A=60°垂足為E.求/ABD的度數(shù)；求線段BE的長.AB=4,0為對角線BD的中點(diǎn)，過0點(diǎn)作0E丄AB,四、解答題：本大題共2小題，每小題17.南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，油菜.南縣農(nóng)業(yè)部門對2009四、解答題：本大題共2小題，每小題17.南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，油菜.南縣農(nóng)業(yè)部門對2009年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖：10分，共20分.利用農(nóng)閑冬種一季每畝生產(chǎn)成本 每畝產(chǎn)量 油菜籽市場價(jià)格種植面積110元 130千克請根據(jù)以上信息解答下列問題⑴種植油菜每畝的種子成本是多少元？⑵農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元？⑶2009年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利多少元？(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)3元/千克500000畝我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6C.某時(shí)刻，益陽地面溫度為20C，設(shè)高出地面X千米處的溫度為yc.寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；已知益陽碧云峰高出地面約 500米，求這時(shí)山頂?shù)臏囟却蠹s是多少C?此刻，有一架飛機(jī)飛過益陽上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為 -34C,求飛機(jī)離地面的高度為多少千米？

五、解答題：本題滿分12分.，易知方形我們把對稱中心重合，四邊分別平行的兩個(gè)正方形之間的部分叫“方形環(huán)”，易知方形環(huán)四周的寬度相等一條直線I與方形環(huán)的邊線有四個(gè)交點(diǎn)M、M'、N'、N?小明在探究線段MM'與N'N的數(shù)量關(guān)系時(shí)，從點(diǎn)M'、N'向?qū)呑鞔咕€段M'E、N'F，利用三角形全等、相似及銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識(shí)解決了問題. 請你參考小明的思路解答下列問題：⑴當(dāng)直線I與方形環(huán)的對邊相交時(shí)(如圖8-1)，直線I分別交AD、AD\BC\BC于M、M'、N'、N，小明發(fā)現(xiàn)MM'與N'N相等，請你幫他說明理由；⑵當(dāng)直線I與方形環(huán)的鄰邊相交時(shí)(如圖8-2),I分別交AD、AD\D'C\DC于M、M'、N'、N,I與DC的夾角為：?，你認(rèn)為MM'與N'N還相等嗎？若相等，說明理由；若不相等，求出MMN'N的值(用含:的三角函數(shù)表示)相等，說明理由；若不相等，求出MMN'N的值(用含:的三角函數(shù)表示)圖8—1六、解答題：本題滿分 12分.如圖9,在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,0),B(6,0),C(0,3).求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；過C點(diǎn)作CD平行于X軸交拋物線于點(diǎn)D,寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并求AD、BC的交點(diǎn)E的坐標(biāo)；若拋物線的頂點(diǎn)為P,連結(jié)PCPD,判斷四邊形CEDP勺形狀，并說明理由.益陽市2010年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷

數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)選擇題:本大題共8小題，每小題4分，共32分.題號12345678答案ACBDABCB填空題:本大題共5小題,每小題4分，共20分.9.2110.11.412.120313.答案不唯一，x、y滿足xy=2且x：：：0,y：：：0即可三?解答題：本大題共3小題，每小題8分，共24分.TOC\o"1-5"\h\z14.解：5x-1-3x3 2分2x4 4分x■2 6分-2 -1 0 1 2 8分15?解法一：原式=（X，1-2）2 2分2=（x-1） 4分當(dāng)x-1二3時(shí)原式=（..3）2 6分=3 8分解法二：由X-1--3得x=?3，1 1分化簡原式=x22x^4^4 4 3分=X2-2x1 4分=（、31）2-2（.、31）1 5分=32.31-2、3-21 7分=3 8分16?解：⑴在菱形ABCD中，AB二AD,A=60ABD為等邊三角形???ABD=60 4分⑵由（1）可知BD二AB=4又???O為BD的中點(diǎn)TOC\o"1-5"\h\z???OB=2 6分又???OE_AB，及.ABD=60???.BOE=30?BE=1 8分四、 解答題：本大題共2小題，每小題10分，共20分.解：⑴ 1_10%_35%-45%=10% 1分11010%=11（元） 3分⑵ 1303-11028（元） 6分⑶ 280500000=140000000 8分=1.4108（元） 10分答：略.解：⑴ y=20_6x （x0） 4分⑵ 50米=0.5千米 5分y=20_605=17（C） 7分⑶ —34=20-6x 8分x=9 10分答：略.五、 解答題：本題滿分12分.⑴解：在方形環(huán)中，?/ME_AD,N'F_BC,AD//BCME=N'F,MEM=/N'FN=90,EMMJ/N'NF△MM'E心NN'FMM=N'N 5分⑵解法一：???NFN=.MEM=90,.FNN=.EMM二：????NFNs.：MEM 8分MM"_ME"N'N一NF???ME二NFMM'NFi一宀sin:TOC\o"1-5"\h\ztan-?（或） 10 分N'NNF cos：當(dāng)〉=45時(shí)，tan=1,則MM=NN當(dāng)a式45“時(shí)，MM‘式NN'則MM\tan>（或曲） 12分NN cos。解法二：在方形環(huán)中，

.D=90又???ME_AD,N'F_CD???ME//DC,N'F=ME???.MME—N'NF=:-在Rt.：NNF與Rt.：MME中,N'F MEsin ,cos_：:NN' MMH丄 sinaN'FMM'MMtan、、-cos口 NN，MENN10分12分MM sin10分12分TOC\o"1-5"\h\z即 tan(或 )NN" cosa當(dāng)\=45時(shí)，MM二NN當(dāng):-45時(shí)，MM=NNMM sin王、貝U tan(或 )NN cos。六、解答題：本題滿分12分.20?解：⑴ 由于拋物線經(jīng)過點(diǎn)C(0,3)，可設(shè)拋物線的解析式為 y=ax2?bx?3(a=0)，沖［4a_2b+3=0則丿36a6b3=01TOC\o"1-5"\h\za=——解得」 4b=112?拋物線