七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組9.1不等式9.1.2不等式的性質(zhì)市公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽特等獎(jiǎng)大

9.1.2不等式性質(zhì)第1課時(shí)第1頁(yè)【基礎(chǔ)梳理】1.不等式性質(zhì)：語(yǔ)言敘述式子表示性質(zhì)1不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)方向_____假如a>b，那么a±c__b±c不變>第2頁(yè)語(yǔ)言敘述式子表示性質(zhì)2不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向_____假如a>b，c>0，那么ac__bc(或__)性質(zhì)3不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向_____假如a>b，c<0，那么ac__bc(或__)不變>>改變<<第3頁(yè)2.不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)異同：類別不一樣點(diǎn)相同點(diǎn)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)要改變方向(1)兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等式和等式仍成立；(2)兩邊乘(或除)同一個(gè)正數(shù)，不等式和等式仍成立.等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，等式依然成立第4頁(yè)【自我診療】1.判斷對(duì)錯(cuò)：(1)若a<0，則5+a>3+a.()(2)若a<0，則5a>3a.()(3)-100a>0，則a取值范圍是a<0.()√×√第5頁(yè)2.若x<y，則以下不等式中不成立是()A.x-5<y-5 B.x<yC.x-y<0 D.-5x<-5yD第6頁(yè)3.假如a<b，那么-3a__-3b(用“>”或“<”填空).>第7頁(yè)知識(shí)點(diǎn)一不等式性質(zhì)【示范題1】(8分)已知a>b，用“>”“<”填空，并說(shuō)明理由.(1)a+3________b+3.(2)a-4________b-4.(3)a_______b.(4)-2a________-2b.(5)3a-1________3b-1.(6)1-a________1-b.第8頁(yè)【規(guī)范答題】(1)不等式兩邊都加上了3，依據(jù)不等式性質(zhì)1，填“>”.…1分(2)不等式兩邊都減去了4，依據(jù)不等式性質(zhì)1，填“>”；…2分(3)不等式兩邊都乘以了，因?yàn)?gt;0，依據(jù)不等式性質(zhì)2，填“>”；…3分第9頁(yè)(4)不等式兩邊都乘以了-2，因?yàn)?2<0，依據(jù)不等式性質(zhì)3，填“<”；…4分(5)依據(jù)不等式性質(zhì)2，3a>3b，不等式兩邊都減去1，不等號(hào)方向依然不變，故填“>”；…6分第10頁(yè)(6)依據(jù)不等式性質(zhì)3，-a<-b，不等式兩邊都加上1，得1-a與1-b，依據(jù)不等式性質(zhì)1，填“<”.…8分第11頁(yè)【互動(dòng)探究】若題干a>b不變，比較3-2a與3-2b大小.提醒：不等式兩邊都乘以了-2，依據(jù)不等式性質(zhì)3，得-2a<-2b，依據(jù)不等式性質(zhì)1，不等式兩邊都加3，即3-2a<3-2b.第12頁(yè)【備選例題】已知-x<-y，用“<”或“>”填空：(1)7-x________7-y.(2)-2x________-2y.(3)2x________2y.(4)x_______y.第13頁(yè)【解析】(1)不等號(hào)兩邊都加了7，依據(jù)不等式性質(zhì)1，得7-x<7-y.(2)不等號(hào)兩邊都乘以了2，依據(jù)不等式性質(zhì)2，得-2x<-2y.(3)不等號(hào)兩邊都乘以了-2；依據(jù)不等式性質(zhì)3，得2x>2y.第14頁(yè)(4)不等號(hào)兩邊都乘以了-，依據(jù)不等式性質(zhì)3，得x>y.答案：(1)<(2)<(3)>(4)>第15頁(yè)【微點(diǎn)撥】應(yīng)用不等式性質(zhì)時(shí)三點(diǎn)注意(1)不等式性質(zhì)1：①一定要同時(shí)加或同時(shí)減；②同時(shí)加上(或減去)數(shù)或式子必須相等；③應(yīng)該同時(shí)加(或同時(shí)減)是整式.第16頁(yè)(2)不等式性質(zhì)2：①一定要同時(shí)乘(或除以)；②都乘(或除以)數(shù)相同；③都乘(或除以)是一個(gè)正數(shù).第17頁(yè)(3)不等式性質(zhì)3：①一定要同時(shí)乘(或除以)；②都乘(或除以)數(shù)相同；③都乘(或除以)是一個(gè)負(fù)數(shù)，且不等號(hào)方向要改變.第18頁(yè)知識(shí)點(diǎn)二不等式性質(zhì)應(yīng)用【示范題2】利用不等式性質(zhì)，將以下不等式轉(zhuǎn)化為“y>a”或“y<a”形式.(1)5y-5<0.(2)3y-12<6y.(3)y-2>y-5.第19頁(yè)【思緒點(diǎn)撥】利用不等式性質(zhì)，把含未知數(shù)項(xiàng)放到不等式左邊，常數(shù)項(xiàng)放到不等式右邊，然后把系數(shù)化為1.第20頁(yè)【自主解答】(1)依據(jù)不等式性質(zhì)1，兩邊都加上5得5y<5.依據(jù)不等式性質(zhì)2，兩邊除以5得y<1.(2)依據(jù)不等式性質(zhì)1，兩邊都加上12-6y得-3y<12.依據(jù)不等式性質(zhì)3，兩邊都除以-3得y>-4.(3)依據(jù)不等式性質(zhì)1，兩邊都加上2-y得-y>-3.根據(jù)不等式性質(zhì)3，兩邊都除以-1得y<3.第21頁(yè)【微點(diǎn)撥】應(yīng)用不等式性質(zhì)解不等式應(yīng)用不等式性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，能夠先在不等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)適當(dāng)代數(shù)式，使含未知數(shù)項(xiàng)在不等式左邊，常數(shù)項(xiàng)在不等式右邊，然后把未知數(shù)系數(shù)化為1.要注意是：假如兩邊都乘(或除以)第22頁(yè)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；假如兩邊都乘