人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 （因式分解法）一元二次方程新課件

因式分解法第21章：一元二次方程

情境導(dǎo)入回顧因式分解的方法有哪些？

因式分解

C可以表示一個字母，也可以表示一個代數(shù)式.情境導(dǎo)入回顧

猜想歸納探究因式分解法解一元二次方程例題1解方程

配方法

也可將方程的解代入原方程來驗證是否正確因式分解法

可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。由于不是所有的方程都能因式分解，這種方法僅限于能因式分解的一元二次方程.練習(xí)1-1用因式分解法解下列方程①(x-2)2=3(x-2)②(2x-1)2-x2=0③x2-6x+9=0③x2-12x+35=0

例題2下面是小明同學(xué)在解一道一元二次的過程，你認(rèn)為正確嗎？為什么？解方程：

解：方程兩邊同時除以x

得x=2∴方程的解為x=2易錯點：漏解直接開平方法：可以解ax2=b型的方程.配方法：可以解任何一元二次方程，需要先配方，再使用直接開平方法。配方時，建議先二次項系數(shù)化為1，再配一次項系數(shù)一半的平方.公式法：可以解任何一元二次方程，計算量稍大．因式分解法：可以使用提公因式法、公式法、十字相乘法分解因式的方程．用合適的方法解一元二次方程例題3用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠挞賦2-14x=8②2x2-9x+8=0③4x(2x+1)=3(2x+1)④3x2-7x+2=0溫馨提示：計算△=b2-4ac，若為平方數(shù)，此方程必定可以因式分解。

第二十五章概率初步用列舉法求概率第1課時

10名師點睛以練助學(xué)課時達(dá)標(biāo)11分析：1213分析：列表如下：S1S2S3S1—(S2，S1)(S3，S1)S2(S1，S2)—(S3，S2)S3(S1，S3)(S2，S3)—14基礎(chǔ)過關(guān)C15A16D17C185．一書架有上、下兩層，其中上層有2本語文、1本數(shù)學(xué)，下層有2本語文、2本數(shù)學(xué)，現(xiàn)從上、下層隨機(jī)各取1本，則抽到的2本都是數(shù)學(xué)書的概率為______.6．一個不透明的口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)記為1,2,3,4.(1)隨機(jī)摸出1個小球后放回，再隨機(jī)摸出1個小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于5的概率是______；(2)隨機(jī)摸出1個小球后不放回，再隨機(jī)摸出1個小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于5的概率是______.197．【教材P140習(xí)題25.2T3變式】一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4.隨機(jī)摸取一個小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個小球．利用列表法求下列事件的概率：(1)兩次取出的小球的標(biāo)號相同；(2)兩次取出的小球標(biāo)號的和等于4.解：(1)列表如下：12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)2021能力提升C22D23242512．隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?、便捷．除了現(xiàn)金、銀行卡支付以外，還有微信、支付寶以及其他支付方式．在一次購物中，小明和小亮都想從微信、支付寶、銀行卡三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請用列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．2627解：(1)爸爸買了火腿粽子5只、豆沙粽子10只．(2)由題可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分別為2只、3只．我們不妨把兩只火腿粽子記為a1、a2,3只豆沙粽子記為b1、b2、b3，則列表如下：a1a2b1b2b3a1(a2，a1)(b1，a1)(b2，a1)(b3，a1)a2(a1，a2)(b1，a2)(b2，a2)(b3，a2)b1(a1，b1)(a2，b1)(b2，b1)(b3，b1)b2(a1，b2)(a2，b2)(b1,b2)(b3，b2)b3(a1，b3)(a2，b3)(b1，b3)(b2，b3)28思維訓(xùn)練14．【核心素養(yǎng)題】小明學(xué)習(xí)電學(xué)知識后，用四個開關(guān)按鍵(每個開關(guān)按鍵閉合的可能性相等)、一個電源和一個燈泡設(shè)計了一個電路圖：29(