相似三角形動點問題題型歸納

相似中動點問題題型一位似圖形例1如圖,已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為(3，-1)、(2,1)．(1)以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；(2)分別寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標；(3)如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為(x，y),寫出M的對應點M′的坐標．例2如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．（1）畫出位似中心點0；（2）求出△ABC與△A′B′C′的位似比；（3）以點0為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5．題型二動點存在問題1如圖，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，有一動點P從A沿AB移動到B，移動速度為2單位/秒，有一動點Q從C沿CA移動到A，移動速度為1單位/秒，問兩動點同時移動多少時間時，△PQA與△BCA相似。2、如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動,設點P、Q移動的時間為t秒．(1)求直線AB的解析式；(2)當t為何值時，△APQ與△AOB相似？(3)當t為何值時，△APQ的面積為個平方單位？yyxOPQAB課后作業(yè)練習1．如圖，由幾個小正方體組成的立體圖形的左視圖是（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正確的是（） A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=63．給出下列命題：其中，真命題的個數(shù)是（）（1）平行四邊形的對角線互相平分；（2）對角線相等的四邊形是矩形；（3）菱形的對角線互相垂直平分；（4）對角線互相垂直的四邊形是菱形． A．4 B．3 C．2 D．14．在新年聯(lián)歡會上，九年級（6）班的班委設計了一個游戲，并給予勝利者甲、乙兩種不同獎品中的一種．現(xiàn)將獎品名稱寫在完全相同的卡片上，背面朝上整齊排列，如圖所示．若陰影部分放置的是寫有乙種獎品的卡片，則勝利者小剛同學得到乙種獎品的概率是（） A． B． C． D．5.如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則下面四個結(jié)論：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面積與△CAB的面積之比為1：4.其中正確的有：（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．某市2004年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2006年底增加到363公頃．設綠化面積平均每年的增長率為x，由題意，所列方程正確的是（） A．300（1+x）=363 B．300（1+x）2=363 C．300（1+2x）=363 D．363（1﹣x）2=3007已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是__8為了測量一根電線桿的高度，取一根2米長的竹竿豎直放在陽光下，2米長的竹竿的影長為1米，并且在同一時刻測得電線桿的影長為7.3米，則電線桿的高為______米.9已知關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根是，且，則的值是______________10已知是方程的兩根，求下列代數(shù)式的值（2）（4）（5）（6）11如圖,⊿ABC是等邊三角形,點D,E分別在BC,AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點F.(1)試說明⊿ABD≌⊿BCE.(2)⊿AEF與⊿ABE相似嗎?說說你的理由.12某商場銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售