數(shù)學(xué)歸納法市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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2.3數(shù)學(xué)歸納法章燕飛1/10對(duì)于數(shù)列｛｝，已知，(1)求出數(shù)列前4項(xiàng)(2)歸納猜測(cè)情境一:情境二:從中歸納出普通結(jié)論

2/10多米諾骨牌游戲:3/10(1)第一塊骨牌倒下。(2)任意相鄰兩塊骨牌,前一塊倒下一定造成后一塊也倒下。依據(jù)(1)和(2),可知不論有多少塊骨牌，都能全部倒下。依據(jù)(1)和(2),可知對(duì)任意正整數(shù)n，猜測(cè)都成立。(1)當(dāng)n=1時(shí)，猜測(cè)成立多米諾骨牌游戲原理類比(2)假如當(dāng)n=k時(shí)猜測(cè)成立，即，n=k+1時(shí),則當(dāng)證實(shí):2倒3倒3倒4倒k倒K+1倒1倒2倒4/10普通，證實(shí)一個(gè)與正整數(shù)相關(guān)命題，可按以下步驟進(jìn)行：(1)【歸納奠基】證實(shí)當(dāng)n取第一個(gè)值n0(n0∈N*

)時(shí)命題成立;(2)【歸納遞推】假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*,k≥n0)時(shí)命題成立，證實(shí)當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立.從而就能夠斷定命題對(duì)于n0開始全部正整數(shù)n都成立。這種證實(shí)方法叫做數(shù)學(xué)歸納法。5/10例1.用數(shù)學(xué)歸納法證實(shí)

練習(xí):用數(shù)學(xué)歸納法證實(shí)

變式:用數(shù)學(xué)歸納法證實(shí)6/10發(fā)散練習(xí):10在驗(yàn)證n=1時(shí),左邊=1.用數(shù)學(xué)歸納法證實(shí):左邊增加項(xiàng)是3.用數(shù)學(xué)歸納法證實(shí):52.用數(shù)學(xué)歸納法證實(shí):時(shí),第1步應(yīng)是否成立驗(yàn)證n=7/10時(shí),從4.用數(shù)學(xué)歸納法證實(shí):n=k到n=k+1時(shí),不等式左邊應(yīng)添加項(xiàng)是()8/10課堂小結(jié)（一）一個(gè)方法：一個(gè)用來(lái)證實(shí)一些“與正整數(shù)n相關(guān)命題”方法—數(shù)學(xué)歸納法（二）二個(gè)注意：1、“二步一結(jié)論”缺一不可。2、第（2）步證實(shí)“假設(shè)n=k成立則n=

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