第一二單元月考綜合測試（月考）2023-2024學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版

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學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

題號一二三四五六總分

得分

評卷人得分

一、選擇題

1．是分子為9的假分?jǐn)?shù)，那么X可取的自然數(shù)共有（）

A．5個(gè)B．6個(gè)C．7個(gè)

2．如果a是自然數(shù)，且a不等于0，那么（）

A．a(chǎn)和互為倒數(shù)B．a(chǎn)和是倒數(shù)C．是倒數(shù)

3．估算××××…的結(jié)果，正確敘述是（）

A．大于2B．大于1而小于2C．等于1D．大于0而小于

4．18×表示（）

A．18個(gè)B．個(gè)18C．18的D．的18

5．把一根繩子剪成兩段，第一段長是米，第二段占全長的，則（）

A．第一段長B．第二段長C．兩段一樣長

評卷人得分

二、填空題

6．淘氣和亮亮都集了一些郵票，淘氣有180張郵票，亮亮的郵票數(shù)量比淘氣多，那么淘氣和亮亮一共集了()張郵票．

7．公頃=()平方米3小時(shí)25分=()小時(shí)

8．×4表示，得數(shù)是．

9．雞的只數(shù)相當(dāng)于鴨只數(shù)的，是把()的只數(shù)看作單位“1”。

10．7個(gè)與700個(gè)大小相等．．

11．一個(gè)數(shù)的是54，這個(gè)數(shù)的是()。

12．小時(shí)的是()分鐘，比50噸多是()噸。

13．請選出涂色部分能用表示的圖片，在下面的括號中打“√”．

；；；．

14．一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母是最小的自然數(shù)與最小合數(shù)之和，分子是最小的質(zhì)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)寫作．

15．時(shí)=分千克=克

米=厘米平方米=平方分米．

評卷人得分

三、判斷題

16．小明看小剛在西偏南30°方向上，那么小剛看小明在南偏西30°方向上。()

17．表示3個(gè)的乘積。()

18．一個(gè)正方形的邊長縮小，這個(gè)正方形的面積，也縮?。?/p>

19．×8=.()

20．5米的和5個(gè)米一樣長。()

評卷人得分

四、計(jì)算題

21．直接寫得數(shù)。

×0＝×＝×12＝×＝

×＝×＝9×＝×＝

18×＝×＝12×＝×＝

22．計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。

××

23．解方程。

評卷人得分

五、作圖題

24．大門在教學(xué)樓的北偏西30°方向200米處；圖書館在教學(xué)樓北偏東70°方向100米處。請?jiān)趫D上畫出大門和圖書館的位置。

評卷人得分

六、解答題

25．在一個(gè)教學(xué)實(shí)驗(yàn)活動中，先往一個(gè)長方體容器中注水，使水深為4厘米，然后將一塊不規(guī)則冰塊完全浸沒水中，水的高度上升到7厘米。（冰塊能完全浸沒）

（1）冰塊的體積是多少立方厘米？

（2）已知冰融化成水，體積減小原來的，當(dāng)冰塊完全融化時(shí)，容器內(nèi)的水深是多少厘米？

26．水果店有香蕉72千克，橘子比香蕉少，橘子有多少千克？

27．實(shí)驗(yàn)小學(xué)共有學(xué)生1530人，六年級學(xué)生占全校學(xué)生人數(shù)的，六年級男生占全年級學(xué)生人數(shù)的。

（1）畫線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系。

（2）六年級男生有多少人？

28．“夏至”是中國農(nóng)歷一年中白晝最長、黑夜最短的一天。這一天在我國最北端的黑龍江漠河縣，白天時(shí)長大約是一天的。漠河縣“夏至”這一天白天、黑夜的時(shí)長分別約是多少小時(shí)？

29．2023年12月3日，我國高速列車在安徽境內(nèi)創(chuàng)造了時(shí)速486km的世界鐵路運(yùn)營試驗(yàn)最高速，普通列車比它慢。普通列車的速度是多少？

參考答案：

1．C

【詳解】試題分析：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，即當(dāng)x+3≤9時(shí)，是分子為9的假分?jǐn)?shù)，所以x的取值為0～6的自然數(shù)，共7個(gè)．

解：當(dāng)x+3≤9時(shí)，是分子為9的假分?jǐn)?shù)，

所以x的取值為0～6的自然數(shù)，共7個(gè)．

故選C．

點(diǎn)評：明確假分?jǐn)?shù)的意義是完成本題的關(guān)鍵．

2．A

【詳解】試題分析：根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．倒數(shù)是對兩個(gè)數(shù)而言，是兩個(gè)數(shù)相互依存的一個(gè)概念，不能單獨(dú)說某個(gè)數(shù)是倒數(shù)．0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1，據(jù)此解答．

解：如果a是自然數(shù)，且a不等于0，那么a和互為倒數(shù)．

故選A．

點(diǎn)評：此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，明確：倒數(shù)是對兩個(gè)數(shù)而言，是兩個(gè)數(shù)相互依存的一個(gè)概念，不能單獨(dú)說某個(gè)數(shù)是倒數(shù)．

3．D

【詳解】解：因?yàn)?＜＜1，0＜＜1，0＜＜1，

所以0＜××××…＜．

故選D．

【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；據(jù)此解答．

4．C

【詳解】試題分析：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，表求求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少．據(jù)此解答．

解：根據(jù)以上分析知：18×表示18的是多少．

點(diǎn)評：本題主要考查了學(xué)生對一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的掌握開情況．

5．A

【詳解】試題分析：由題意可知：把這根繩子的長度看作單位“1”，則第二段占全長的，所以第一段占全長的1﹣=，據(jù)此即可進(jìn)行判斷．

解：因?yàn)榈诙握既L的，所以第一段占全長的1﹣=，

又因，

所以第一段長；

故選A．

點(diǎn)評：求出第一段占全長的幾分之幾，是解答本題的關(guān)鍵，不要被數(shù)字迷惑．

6．420

【解析】略

7．3600

【解析】略

8．表示4個(gè)相加的和是多少，．

【詳解】試題分析：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的乘法意義和整數(shù)乘法的意義是相同的，都是求幾個(gè)相同加數(shù)和的運(yùn)算．所以表示4個(gè)相加的和是多少．得數(shù)為：=．

解：（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的乘法意義可知，表示4個(gè)相加的和是多少；

（2）=．

點(diǎn)評：本題考查了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的乘法意義．

9．鴨

【分析】鴨只數(shù)的，那么單位“1”是鴨。

【詳解】雞的只數(shù)相當(dāng)于鴨只數(shù)的，是把鴨的只數(shù)看作單位“1”。

本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，對單位“1”有一定認(rèn)識是解題關(guān)鍵。

10．√

【詳解】試題分析：7個(gè)是，700個(gè)也是，所以大小相等．

解：×7=，×700==，

因?yàn)?，

所以7個(gè)與700個(gè)大小相等．

故判定為：√．

點(diǎn)評：此題考查分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)加數(shù)的和，用乘法計(jì)算得解．

11．45

【分析】把這個(gè)數(shù)看作單位“1”，這個(gè)數(shù)的是54，那么這個(gè)數(shù)為54÷；已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，這個(gè)數(shù)的表示為54÷×，據(jù)此解答。

【詳解】54÷×

＝54××

＝81×

＝45

所以，這個(gè)數(shù)的是45。

用分?jǐn)?shù)除法求出這個(gè)數(shù)并掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答題目的關(guān)鍵。

12．1675

【分析】第一個(gè)空，根據(jù)1小時(shí)＝60分鐘，統(tǒng)一單位，已知時(shí)間是單位“1”，已知時(shí)間×所求時(shí)間對應(yīng)分率＝所求時(shí)間；

第二個(gè)空，已知噸數(shù)是單位“1”，所求噸數(shù)是已知噸數(shù)的（1＋），已知噸數(shù)×所求噸數(shù)對應(yīng)分率＝所求噸數(shù)。

【詳解】×60×＝16（分鐘）

50×（1＋）

＝50×

＝75（噸）

小時(shí)的是16分鐘，比50噸多是75噸。

關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。

13．√，×，√，√

【詳解】試題分析：分?jǐn)?shù)的意義為：將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．據(jù)此意義分析題目中的圖形進(jìn)行判斷即可．

解：圖一，此正方形被平均分成4份，其中涂色部分為2份，則涂色部分占這個(gè)正方形的即；

圖二，此三角形被分成兩份，其中涂色部分一份，由于不是平均分成，則不能說涂色部分占整個(gè)圖形的；

圖三，此圓被分成4份，由于兩個(gè)空白部分=兩個(gè)陰影部分，則涂色部分占全部的；

圖四，此長方形被平均分成4個(gè)小長方形，每個(gè)小正方形占整個(gè)大長方形的，又右邊兩個(gè)小正方形分別被平均分成2個(gè)小三角形，則每個(gè)小三角形占每個(gè)小長方形的，占大長方形的×=，所以，所有涂色部分占整個(gè)長方形的++=．

故答案為√，×，√，√．

點(diǎn)評：完成本題要注意分析每個(gè)圖形被分成的份數(shù)，及涂色部分的份數(shù)．

14．

【詳解】試題分析：根據(jù)自然數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)的定義可知，最小的自然數(shù)為0，最小的合數(shù)為4，最小的質(zhì)數(shù)為2，由此可得這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為0+4=4，分子為2，因此這個(gè)分?jǐn)?shù)寫作．

解：根據(jù)自然數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)的定義可知，

這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是0+4=4，分子為2．

這個(gè)分?jǐn)?shù)寫作：．

故答案為．

點(diǎn)評：此題要在理解自然數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)的意義的基礎(chǔ)上完成，在寫分?jǐn)?shù)時(shí)，先寫下邊的分母，再畫中間的分?jǐn)?shù)線，最后寫上邊的分子．

15．25，350，68，26

【詳解】試題分析：把時(shí)換算為分鐘，用乘進(jìn)率60；

把千克換算為克，用乘進(jìn)率1000；

米換算為厘米，用乘進(jìn)率100；

把平方米換算為平方分米，用乘進(jìn)率100．

解：時(shí)=25分，千克=350克

米=68厘米平方米=26平方分米

故答案為25，350，68，26．

點(diǎn)評：解決本題關(guān)鍵是要熟記單位間的進(jìn)率，知道如果是高級單位的名數(shù)轉(zhuǎn)化成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；反之，就除以進(jìn)率來解決．

16．×

【分析】我們可根據(jù)題意先畫出示意圖（如下圖），小明看小剛在西偏南30°方向上，即以小明為參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，西偏南30°是以正西方向?yàn)榻堑氖歼?，向南轉(zhuǎn)30°時(shí)的射線方向。此時(shí)，小剛看小明，以小剛為參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，小明在以正東方向?yàn)榻堑氖歼?，向北轉(zhuǎn)30°時(shí)的射線方向上，即東偏北30°。

【詳解】通過觀察上圖發(fā)現(xiàn)：與西相反的方向是東，與南相反的方向是北，與西偏南30°相反的方向是東偏北30°。所以小明看小剛在西偏南30°方向上，那么小剛看小明在東偏北30°方向上。即原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：×

通過本題，我們不難總結(jié)出這樣一條規(guī)律，從A看B是西偏南30°，那么從B看A就是東偏北30°，這里只是將西換成東，南換成北，度數(shù)沒有變化。

17．×

【分析】根據(jù)乘法的意義，乘法是加法的簡便運(yùn)算，表示3個(gè)相加。據(jù)此判斷。

【詳解】表示3個(gè)的和。

故答案為：×

本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解題的關(guān)鍵。

18．錯(cuò)誤

【詳解】試題分析：根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，如果兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，那么積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小倍數(shù)的乘積；正方形的面積=邊長×邊長，由此解答．

解：根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律．一個(gè)正方形的邊長縮小，這個(gè)正方形的面積，就縮小×=；

故答案為錯(cuò)誤．

點(diǎn)評：此題主要根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律和正方形的面積計(jì)算方法解決問題．

19．×

【解析】略

20．√

【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法求出5米的是多少；然后求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法求出5個(gè)米是多少再比較得結(jié)論。

【詳解】5×＝（米）

×5＝（米）

因?yàn)椋剑砸粯娱L。

故答案：√

此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法是解題關(guān)鍵。

21．0；；10；；

；1；；；

3；；1；

【詳解】略

22．；82；

；；3

【分析】小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（相同），沒有小括號的，要先算（乘除），再算（加減），有小括號的要先算（括號）里的；第二題、第三題，用乘法分配率簡便計(jì)算。

【詳解】

＝

＝

＝

＝

＝54＋28

＝82

＝

＝

＝5

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝3

23．；；

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：

等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；

等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此計(jì)算。

【詳解】（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：

24．見詳解

【分析】弄清要標(biāo)示的物體在哪個(gè)方位上，有多少度，按要求的方位和度數(shù)準(zhǔn)確畫圖；注意各場所離中心點(diǎn)的距離，根據(jù)要求畫出相應(yīng)的長度。

【詳解】

將方向和距離結(jié)合起來描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測點(diǎn)，二是方向，三是距離。

25．（1）300立方厘米

（2）6.7厘米

【分析】（1）根據(jù)題意，將一塊不規(guī)則冰塊完全浸沒水中，水上升了（7－4）厘米，那么冰塊的體積等于水上升部分的體積，根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出冰塊的體積。

（2）根據(jù)題意，冰融化成水，體積減小原來的，意思是，水的體積比冰塊的體積小，把冰塊的體積看作單位“1”，水的體積是冰塊體積的（1－），單位“1”已知，用冰塊的體積乘（1－），求出冰塊融化成水后的體積；

根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，求出原來長方體容器水深4厘米時(shí)水的體積；

根據(jù)長方體的高h(yuǎn)＝V÷S，用長方體容器內(nèi)原來水的體積加上冰塊融化成水后的體積，除以容器的底面積，即可求出當(dāng)冰塊完全融化時(shí)，容器內(nèi)的水深。

【詳解】（1）10×10×（7－4）

＝10×10×3

＝100×3

＝300（立方厘米）

谷：冰塊的體積是300立方厘米。

（2）冰融化成水，水的體積：

300×（1－）

＝300×

＝270（立方厘米）

原來容器內(nèi)水的體積：

10×10×4

＝100×4

＝400（立方厘米）

冰化成水后，容器內(nèi)水深：

（270＋400）÷（10×10）

＝670÷100

＝6.7（厘米）

答：容器內(nèi)的水深是6.7厘米。

（1）本題考查不規(guī)則物體體積的算法，明確放入物體的體積等于水上升部分的體積，然后利用長方體的體積計(jì)算公式列式計(jì)算。

（2）本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用以及長方體體積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用，明確求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算。

26．64千克

【分析】由題意可知，橘子的質(zhì)量占香蕉的（1－），再根據(jù)“香蕉的質(zhì)量×（1－）＝橘子的質(zhì)量”進(jìn)行解答即可。

【詳解】72×（1－）

＝72×

＝64（千克）

答：橘子有64千克。

明確橘子的質(zhì)量占香蕉的幾分之幾是解答本題的關(guān)鍵。

27．（1）見詳解

（2）204人

【分析】（1）已知六年級學(xué)生占全校學(xué)生人數(shù)的，是把全校學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，先畫一條線段表示全校學(xué)生人數(shù)，平均分成9份，