frp布-混凝土界面問題的有限元分析

frp布-混凝土界面問題的有限元分析

1界面粘結(jié)規(guī)律fpr（纖維增強(qiáng)材料）布-混凝土界面的連接確保了fpr布和混凝土之間的聯(lián)合作用，并充分考慮了fpr布強(qiáng)度的前提。目前對該問題已經(jīng)有了大量的試驗(yàn)及理論分析[1~3],得出FRP布-混凝土界面粘結(jié)的一般性規(guī)律是:(1)界面存在多種破壞形式,以混凝土破壞為主要破壞形式;(2)FRP布和混凝土之間存在一個(gè)有效錨固長度;(3)當(dāng)FRP布粘貼長度大于有效錨固長度時(shí),界面的剝離破壞由加載端向錨固端逐步發(fā)展。為了深入了解FRP布-混凝土之間粘結(jié)的力學(xué)機(jī)理,本文用有限元方法對該問題進(jìn)行了數(shù)值模擬和分析。2有限分析frp-混凝土界面粘合問題的困難由于FRP布-混凝土界面問題的特點(diǎn),目前利用有限元分析主要存在以下困難:2.1界面材性試驗(yàn)?zāi)壳案黝愓辰Y(jié)滑移試驗(yàn)基本都是為工程應(yīng)用而進(jìn)行的宏觀結(jié)構(gòu)性試驗(yàn)。而對FRP布-混凝土界面材性試驗(yàn)的數(shù)據(jù)還非常少。而且,由于變形和破壞都集中于FRP布以下不足1mm的混凝土中,造成材性試驗(yàn)和分析研究十分困難,使得有限元分析中的界面本構(gòu)模型難以確定。2.2有限元網(wǎng)格劃分存在困難FRP布的厚度往往只有0.1~0.4mm。混凝土剝離層的厚度也只有零點(diǎn)幾到幾個(gè)毫米,而構(gòu)件的尺寸卻一般都是幾百個(gè)毫米的量級,給有限元網(wǎng)格劃分帶來很大困難。2.3拉應(yīng)力和剪應(yīng)力在開裂之初,界面以下混凝土在拉應(yīng)力和剪應(yīng)力的復(fù)合作用下,一般形成與混凝土表面成30~45度的裂縫。而在裂縫產(chǎn)生后,拉應(yīng)力迅速減小;剪應(yīng)力則由于裂面的摩擦作用,減小相對較慢,因此主應(yīng)力方向發(fā)生明顯變化,使得后繼裂縫方向隨之發(fā)生較大變化。同時(shí),對于較長FRP布的錨固問題,隨著剝離退出工作,有效錨固區(qū)的移動,靠近加載端的混凝土裂縫開展寬度和裂面摩擦滑移長度都較大,裂面剪力傳遞系數(shù)(shearretentionfactor)也勢必要發(fā)生較大變化。2.4程序的非線性分析能力由于界面存在開裂、滑移等多種復(fù)雜力學(xué)行為,使得非線性有限元分析時(shí)計(jì)算收斂相當(dāng)困難,特別是對應(yīng)于有效錨固區(qū)移動的計(jì)算收斂更是非常困難,對程序的非線性分析能力提出了很高的要求。3元模型的構(gòu)建由于界面粘結(jié)問題中單元尺寸差異懸殊,帶來的問題就是是否需要在界面上引入專門的界面單元。如果使用界面單元,則存在以下問題:3.1界面單元的劃分如果布置界面單元,有以下幾種單元可供選擇:(1)無厚度Goodman界面單元;(2)有厚度Goodman界面單元;(3)彈簧單元。這三種單元形式都需要界面的剪切剛度和法向剛度,以及強(qiáng)度和非線性力學(xué)關(guān)系。這些目前基本上都無法通過試驗(yàn)準(zhǔn)確得到,因此,界面單元實(shí)用程度受到限制。3.2模型的基本共性根據(jù)試驗(yàn)觀察剝離面,其剝離層厚度存在一定程度的變化,從零點(diǎn)幾到幾個(gè)毫米都有可能。因此,界面混凝土層的厚度也較難預(yù)先給定。同時(shí),FRP布應(yīng)力變化和混凝土微裂縫開展深度有著較明顯的關(guān)系,這些尺寸都難于在分析前確定?？紤]到在施工質(zhì)量可靠的情況下,剝離破壞主要發(fā)生在未侵潤的混凝土中,剝離下來的混凝土表面和普通混凝土也沒有什么的差別。因此本文不使用界面單元,而通過共用節(jié)點(diǎn)的方法,將FRP布單元和混凝土實(shí)體單元直接連接在一起,通過調(diào)整混凝土實(shí)體單元的材性系數(shù)來模擬剝離的破壞行為。本文分析中涉及的軟件及分析模型較多,幾何模型也有所差別,其基本共性為:1)混凝土使用實(shí)體(二維或三維)單元模擬,采用混凝土本構(gòu),在接近FRP布的部分單元網(wǎng)格劃分較細(xì),單元厚度最小在2mm左右。2)FRP布使用鏈桿或梁單元(對于二維分析)/膜單元或殼單元(對于三維分析)。由于FRP布的厚度非常小,有抗彎能力的單元(梁單元或殼單元),和沒有抗彎剛度的單元(鏈桿或膜單元),其精度差別不是很大。但是,在剝離發(fā)生后,有抗彎剛度的單元可以顯著提高計(jì)算的穩(wěn)定性。以圖1為例,當(dāng)FRP布下的實(shí)體單元開裂后,由實(shí)體單元提供的節(jié)點(diǎn)1的Y方向剛度接近于零,如果FRP布也不能提供Y方向剛度,則收斂性將非常差。因此,本文使用具有抗彎剛度的單元模擬FRP布。3)FRP布和混凝土之間直接通過共用節(jié)點(diǎn)的方法來連接。不再設(shè)置界面單元。4界面粘結(jié)問題根據(jù)以上建模原則,作者使用多種現(xiàn)有有限元程序?qū)RP布-混凝土界面問題進(jìn)行了試算,使用的程序有:ANSYS,MSC.MARC以及自行開發(fā)的混凝土平面非線性分析程序RCPEFG和RCFER2002-FCM等,試算結(jié)果表明,這些程序都不能很好模擬FRP布-混凝土之間的粘結(jié)剝離行為。根據(jù)上述分析,得到界面粘結(jié)問題對混凝土本構(gòu)模型的要求有:1)混凝土開裂模型不能是脆性開裂,需要考慮開裂混凝土的下降段;2)裂面剪力傳遞系數(shù)不能是一個(gè)常數(shù),需要隨著裂縫寬度的增加而逐漸降低;由于在FRP布-混凝土界面剝離問題中,混凝土裂縫表面的骨料咬合、摩擦作用對有效錨固長度和極限承載力影響顯著,一般鋼筋混凝土有限元分析中近似認(rèn)為裂面剪力傳遞系數(shù)為一常數(shù)的方法在此不再適用。3)混凝土裂縫方向應(yīng)隨裂縫發(fā)展而變化,不應(yīng)使用固定裂縫模型(FCM),而應(yīng)考慮使用轉(zhuǎn)動裂縫模型(RCM);RCM和FCM的區(qū)別就是,FCM在裂縫出現(xiàn)后,裂縫的角度就不再變化。而RCM中,裂縫的方向始終和最大拉應(yīng)變方向垂直。由于在界面問題中,開裂混凝土主應(yīng)力方向變化顯著,而FCM可能會導(dǎo)致嚴(yán)重的應(yīng)力鎖死問題,因此,RCM在本問題中的表現(xiàn)要優(yōu)于FCM。4)隨著剝離破壞的發(fā)展,界面以外的混凝土存在卸載狀態(tài),要能考慮混凝土的加卸載行為;同時(shí),還要求有限元程序具有很強(qiáng)的非線性分析能力,能在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下保證計(jì)算收斂。5rcf20002-rcm的計(jì)算結(jié)果5.1本構(gòu)模型的嵌入RCFER2002為清華大學(xué)土木系開發(fā)的鋼筋混凝土二維本構(gòu)程序,有固定裂縫模型(FCM)和轉(zhuǎn)動裂縫模型(RCM)兩個(gè)版本?？梢郧度隡ARC代替MARC中的混凝土本構(gòu)模型。RCFER2002的基本破壞準(zhǔn)則為簡化的李-過準(zhǔn)則和Tasuji-Slate-Nilson準(zhǔn)則?；炷潦芾_裂前應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為彈性,混凝土開裂后,其裂面的法向應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為其剪力傳遞系數(shù)為εcr為開裂應(yīng)變,εnn為垂直于裂縫法向的拉應(yīng)變。5.2混凝土及二維梁單元有限元模型如圖2所示,為平面模型,構(gòu)件尺寸同文獻(xiàn),考慮對稱性,取1/2模型?；炷潦褂闷矫鎽?yīng)力實(shí)體單元,纖維使用二維梁單元?；炷帘緲?gòu)為RCFER2002-RCM本構(gòu),FRP為線彈性材料,單層玻璃纖維厚度為0.169mm,彈性模量97GPa。單層碳纖維厚度為0.111mm,彈性模量為235GPa。5.3試件結(jié)果及分析在式(1)和(2)中,引入了5個(gè)參數(shù)描述開裂后混凝土的裂面行為(ft,1a,a2,β1,β2)。由于裂面行為的復(fù)雜性,不同文獻(xiàn)中這些參數(shù)的取值差異很大。根據(jù)文獻(xiàn)和文獻(xiàn)中的相關(guān)資料,1a取值在3000~50000之間,a2在400~6000之間,β1在0.3~0.9之間,β2在0.0~0.25之間。因此,我們以試件PG1-1為例,對這些參數(shù)進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn),得到不同參數(shù)的計(jì)算結(jié)果Case01~Case11如表1所示。表中下劃線表示與Case01不同的參數(shù)取值。試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)公式的結(jié)果見表2。由于有限元模型為平面模型,即相當(dāng)于FRP布寬度和混凝土寬度相同。而試驗(yàn)中FRP布和混凝土寬度是不同的,PG1-1混凝土寬度為100mm,FRP布為50mm。PG1-1W混凝土寬度是100mm,而FRP布為75mm。在滕錦光提出的錨固強(qiáng)度公式中通過引入系數(shù)βw考慮了寬度影響。我們用βw修正試驗(yàn)結(jié)果,得到的在混凝土和纖維等寬度情況下的承載力和平均粘結(jié)應(yīng)力,如表2中括號內(nèi)數(shù)字所示?？梢奀ase01的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)及經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果符合較好。Case01中纖維應(yīng)變發(fā)展情況如圖3所示。用Case01的參數(shù)取值去計(jì)算其他試件,計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對比如表3所示?？梢娫搮?shù)取值具有較好的通用性。5.4其他試件的膠層施工計(jì)算得到各試件剝離過程中的纖維應(yīng)變分布和試驗(yàn)結(jié)果對比如圖4所示(FEA結(jié)果已作寬度修正),PG1-1L11和PG1-1L21由于膠層施工問題,發(fā)生膠層破壞,有限元和試驗(yàn)結(jié)果差距較大。其他各混凝土破壞的試件的纖維應(yīng)變分布均與有限元結(jié)果吻合良好。說明用本文提出方法可以正確的對FRP布-混凝土界面粘結(jié)行為進(jìn)行分析和模擬。5.5單元裂縫模擬為了解FRP布-混凝土界面粘結(jié)破壞機(jī)理,將加載端部單元分布情況放大如圖5所示,并給加載端附近的9個(gè)混凝土單元編號1~9。以PG1-1為例,其破壞過程為:1)在剛剛加上荷載,端部混凝土尚未開裂前(荷載<0.368KN),混凝土單元2在剪力和拉力共同作用下,主拉應(yīng)變方向與水平方向成大約30度角度。如圖6(a)所示。第一條裂縫在垂直于該方向上出現(xiàn)。2)當(dāng)裂縫一出現(xiàn),此時(shí)單元2、5幾乎同時(shí)開裂,裂面方向拉應(yīng)力迅速退出工作,這兩個(gè)單元的應(yīng)力狀態(tài)接近純剪狀態(tài):在水平方向有一個(gè)較大的拉應(yīng)變,同時(shí)在豎直方向有差不多等大的壓應(yīng)變,如圖6(b)所示。3)荷載繼續(xù)增大,接近1.2KN時(shí),單元1、4、8、3相繼開裂,加載端附近裂縫貫通,單元2、5的剪力顯著減小,此時(shí)加載端附近的界面粘結(jié)剪應(yīng)力只能依靠殘余的裂面摩擦傳遞,如圖6(c)所示。最后,在纖維拉力和裂面剪脹效應(yīng)的共同作用下,各單元的第二主拉應(yīng)變陸續(xù)超過開裂應(yīng)變,單元內(nèi)出現(xiàn)第二條裂縫,如圖6(d)所示。整個(gè)單元退出工作,有效約束區(qū)向自由段移動。從圖6(d)中我們還注意到,PG1-1的單元1和單元2并沒有出現(xiàn)第二條裂縫,也就是說,它們并沒有完全退出工作,還可以分擔(dān)一些FRP的拉力。表現(xiàn)在纖維應(yīng)變分