七年級數(shù)學(xué)平方根（3） 相關(guān)計算-教學(xué)設(shè)計

學(xué)校教師備課筆記年級七年級學(xué)科數(shù)學(xué)主備教師復(fù)備教師童洪梅課題6.1平方根（3）課型新授教材分析本課既是前面學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的延續(xù)，又是用直接開平方法、公式法解一元一次方程的基礎(chǔ)，同時本節(jié)課也為更好的理解立方根的概念和求法提供了思路和研究方法。學(xué)情分析學(xué)生對于平方根與算術(shù)平方根的概念易混淆，經(jīng)常出現(xiàn)=的錯誤，在剛開始接觸平方根時，可能還有兩點(diǎn)不習(xí)慣，一是正數(shù)有兩個平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個結(jié)果，這與學(xué)生過去遇到的運(yùn)算結(jié)果唯一的情況有所不同，二是負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，這種對運(yùn)算對象有限定要求的情況以前一般不會遇到。教學(xué)目標(biāo)1、理解平方根的概念、開平方的概念；明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系；進(jìn)一步明確平方與開方是互為逆運(yùn)算。2、加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，讓學(xué)生們互相交流與合作，變學(xué)會知識為會學(xué)知識；培養(yǎng)學(xué)生的求同和求異思維，能從相似的事物中觀察到共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：平方根的概念特征、表示及求法。教學(xué)難點(diǎn)：開平方運(yùn)算。教學(xué)策略分析自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作課前準(zhǔn)備教師ppt學(xué)生教學(xué)活動過程設(shè)計（第1課時）教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖教師活動學(xué)生活動一、情境引入邏輯思維訓(xùn)練：（出示數(shù)字墻）（3，-3,9）（0.5，-0.5,0.25）5，-5,4，-4,0,1.1,-1.1，25,16,1.21.問題（一）：同學(xué)們找到的規(guī)律是什么？我們上節(jié)課學(xué)過的知識有什么？22=4，則2叫4的算術(shù)平方根，4叫2的平方。但是（-2）2=4，則-2叫4的什么呢？下面我們就來討論這個問題。學(xué)生上黑板圈出來。生答：（有兩個數(shù)的平方是第三個數(shù)……）（算術(shù)平方根）教師在上課開始時提出問題，引發(fā)學(xué)生的思考。二、探索歸納：問題（二）：認(rèn)真觀察數(shù)字墻可知：（±5）2=25（±4）2=16（0）2=0（±1.1）2=1.21我們把±5，±4，0，±2分別叫做25，16，0，4的平方根。你能類比算術(shù)平方根的概念，給出平方根的概念嗎？平方根的概念：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根．這就是說，如果，那么叫做a的平方根。表示方法：正數(shù)a的平方根表示為。問題（三）平方根與算術(shù)平方根有什么異同？由平方根和算術(shù)平方根的定義，大家能否找出它們有什么相同和不同之處呢？生試著用自己的話總結(jié)，隨時糾正。聯(lián)系（1）具有包含關(guān)系:平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種。（2）0的平方根和算術(shù)平方根都是0。區(qū)別（1）定義不同：“如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根”，“如果一個正數(shù)x的平方等于a,即,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根”。（2）個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，而一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個。（3）表示方法不同：正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為,而正數(shù)a的平方根表示為。過程引導(dǎo)學(xué)生去探索，提煉平方根的定義。問題（四）兩種運(yùn)算有什么不同？問：前四個是什么運(yùn)算？后面的又是什么運(yùn)算？教師板書：求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫開平方，其中a叫被開方數(shù).。問題（五）問:我們共學(xué)了幾種運(yùn)算，這幾種運(yùn)算之間有怎樣的聯(lián)系？生答：我們共學(xué)了加、減、乘、除、乘方、開方六種運(yùn)算.加與減互為逆運(yùn)算，乘與除互為逆運(yùn)算，乘方與開方互為逆運(yùn)算.。問題是知識能力生長點(diǎn)，通過富有實(shí)際意義的問題，激發(fā)學(xué)生原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動地進(jìn)行探索和思考，讓他們體會數(shù)學(xué)的韻味.。三、嘗試應(yīng)用例1、口算下列各數(shù)的平方根問：你能說出下列式子的含義嗎？例2、判斷下列各式計算是否正確，并說明理由。例3、說出下列各式的意義再求值。，（3），-易錯題：小組討論，并指派一人回答問題。答錯同小組同學(xué)補(bǔ)充。（師指點(diǎn)）生回答。錯誤的簡述理由。學(xué)生上臺板演。若有錯誤請其他同學(xué)用紅筆改正。三、嘗試應(yīng)用思考：（1）正數(shù)有幾個平方根？他們有什么特點(diǎn)？（2）0的平方根是多少？（3）負(fù)數(shù)有平方根嗎？（4）給你一個數(shù)的算術(shù)平方根，你可以立即寫出它的負(fù)的平方根嗎？平方根的定義的應(yīng)用（易混點(diǎn)）：（1）一個非負(fù)數(shù)的平方根是2a-1和a-5，則這個非負(fù)數(shù)是多少？（2）已知2a-1與-a+2是m的平方根，求m的值。生答：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0平方根是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根便于學(xué)生區(qū)分平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別。讓學(xué)生動起來，突破本節(jié)課的重難點(diǎn)。四、鞏固練習(xí)（視情況）以下敘述中錯誤的是：（）=B、=0.5C、0.5是0.25的平方根D、0的平方根是0求下列各數(shù)的平方根：（1）0.49（2）81（3）（4）（5）3、求下列各式的值：（1）（2）-（3）（4）（5）10分鐘限時檢測，鞏固基礎(chǔ)知識，提高效率。五、課堂小結(jié)1、平方根與算數(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系2、平