變電站五防關(guān)閉鎖規(guī)則庫的研究與應(yīng)用

變電站五防關(guān)閉鎖規(guī)則庫的研究與應(yīng)用

0其他部分的連通性為了確保操作員和電網(wǎng)運(yùn)行的安全，應(yīng)經(jīng)常關(guān)閉特定開關(guān)的分離和組合操作，通常稱為五相鎖。文獻(xiàn)就該問題從理論上推導(dǎo)出一種生成五防閉鎖規(guī)則的方法。其原理簡述如下:1)將變電站一次接線圖看做圖論中的一個(gè)簡單無向圖G。所有的開關(guān)(斷路器和刀閘的統(tǒng)稱,也可包括可能的掛地線)都用圖的邊表示;其他部分,包括開關(guān)的連接線、進(jìn)線、出線及大地等用圖的頂點(diǎn)表示;開關(guān)的分合可以改變圖中各個(gè)部分(頂點(diǎn))的連通性。2)引用圖論中關(guān)于無向圖的基本原理,得到此無向圖G的鄰接矩陣A=(aij)n×n,其中A為n階方陣,aij為0表示對(duì)應(yīng)的開關(guān)分開,為1表示對(duì)應(yīng)的開關(guān)閉合。由于開關(guān)的狀態(tài)會(huì)實(shí)時(shí)變化,為了導(dǎo)出最一般的情況,可用布爾型變量代替鄰接矩陣中的邊。3)該文的目的是通過研究2個(gè)頂點(diǎn)之間的連通性來確定對(duì)應(yīng)的開關(guān)需要哪種閉鎖,因此,根據(jù)圖論中關(guān)于可達(dá)矩陣的基本原理,以鄰接矩陣A計(jì)算得到圖G的可達(dá)矩陣P=(pij)n×n,P與A為同階方陣,pij為1就表示頂點(diǎn)i和頂點(diǎn)j是連通的,否則表示頂點(diǎn)i和頂點(diǎn)j是不連通的。4)對(duì)于選定的頂點(diǎn)i(如進(jìn)線)和j(如大地或出線),它們之間的連通性如果會(huì)因?yàn)槟抽_關(guān)K的分、合而改變,而且這種改變是不允許的,則相應(yīng)地開關(guān)K的分、合控制就必須被閉鎖。按照此規(guī)則,對(duì)于該開關(guān)K,找到恰當(dāng)?shù)捻旤c(diǎn)對(duì)i和j,計(jì)算即可得出其閉鎖表達(dá)式。以上原理的詳細(xì)推導(dǎo)及敘述見文獻(xiàn)。1鄰接矩陣的生成本文從變電站自動(dòng)化系統(tǒng)的圖形界面部分取得一次接線圖的數(shù)據(jù),形成鄰接矩陣。讀入的數(shù)據(jù)用以下的C語言結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)。其中:階數(shù)為一次接線圖中的節(jié)點(diǎn)數(shù),即形成的鄰接矩陣的階數(shù);邊數(shù)為一次接線圖中的開關(guān)數(shù),由于鄰接矩陣是對(duì)稱矩陣,且對(duì)角線全部為0,故也等于鄰接矩陣中不為0的元素?cái)?shù)的二分之一。對(duì)圖中的節(jié)點(diǎn)編號(hào),節(jié)點(diǎn)的屬性表示該節(jié)點(diǎn)的器件類型,如進(jìn)線(I)、出線(O)、大地(G)、普通節(jié)點(diǎn)(C)等。邊表示矩陣中不為0的元素,即開關(guān)對(duì)應(yīng)的變量,它由變量名稱所標(biāo)示,對(duì)應(yīng)的屬性表示該變量所標(biāo)示的器件類型,如斷路器(QF)、隔離刀閘(QS)等。讀取各個(gè)節(jié)點(diǎn)號(hào),并將其與編號(hào)(0～n-1)對(duì)應(yīng),編號(hào)i對(duì)應(yīng)鄰接矩陣的i行和i列;節(jié)點(diǎn)對(duì)信息,即點(diǎn)i,j之間的開關(guān)變量,對(duì)應(yīng)鄰接矩陣的i行j列和j行i列的元素,如此即可生成矩陣A,因?yàn)楣?jié)點(diǎn)對(duì)本身也代表了圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)?？捎脦讉€(gè)數(shù)組來分別存儲(chǔ)屬于I,O,G的節(jié)點(diǎn),完成節(jié)點(diǎn)號(hào)和其屬性的映射。2計(jì)算可達(dá)矩陣的矩陣2.1可達(dá)矩陣的計(jì)算為了方便討論,現(xiàn)將需要用到的圖論中的定義和定理做一簡單介紹。定義如果一個(gè)圖的2個(gè)頂點(diǎn)之間可通過一系列首尾相連的邊連接起來,則稱這2個(gè)頂點(diǎn)是連通的,這一系列首尾相連的邊構(gòu)成的通路稱為連接這2個(gè)頂點(diǎn)的一條鏈。鏈中所包含的邊的個(gè)數(shù)稱為該鏈的長度。2個(gè)頂點(diǎn)之間可能存在多條鏈,其中最小的鏈的長度稱為這2個(gè)頂點(diǎn)的距離。無向圖中頂點(diǎn)對(duì)之間距離的最大值稱為該圖的直徑D。沒有重復(fù)頂點(diǎn)的鏈稱為路。定理矩陣An中的非零元素aij表示頂點(diǎn)i經(jīng)過n條邊可以到達(dá)頂點(diǎn)j。證明見文獻(xiàn)～文獻(xiàn)。引理1設(shè)一個(gè)圖的直徑為D,則2個(gè)頂點(diǎn)之間如果存在一條鏈,且其長度大于D,則必存在另一條長度不大于D的鏈。證明如果存在某2個(gè)頂點(diǎn),它們之間所有的鏈的長度大于D,則與直徑D的定義矛盾,因此引理成立。引理2設(shè)一個(gè)圖的頂點(diǎn)數(shù)為n,直徑為D,則有D≤n-1。證明根據(jù)直徑的定義,應(yīng)有:D≤圖中所包含的路的最大長度路的最大長度≤n-1故而得證。引理3如果頂點(diǎn)i經(jīng)過k(k=1,2,…)條邊可達(dá)頂點(diǎn)j,那么也一定經(jīng)過k+2條邊可達(dá)。證明如果頂點(diǎn)i經(jīng)過k(k=1,2,…)條邊可達(dá)頂點(diǎn)j,那么,沿該條鏈路上的任意一條邊重復(fù)來回1次,即為經(jīng)過(k+2)條邊可達(dá)。文獻(xiàn)推導(dǎo)得出,通過可達(dá)矩陣可判斷2點(diǎn)之間的連通性且可達(dá)矩陣又可以通過鄰接矩陣A的有限次冪相加計(jì)算,即Ρ=A+A2+?+AL=L∑k=1Ak(1)式中:A為鄰接矩陣;L=n-1。因此需要做L次n階矩陣的相乘和相加。在計(jì)算實(shí)踐中,發(fā)現(xiàn)計(jì)算量比較大的主要是矩陣相乘,因此,矩陣相乘的次數(shù)越少,計(jì)算時(shí)間就越短。由引理1可知,在式(1)中,可以令L=D,同時(shí)由引理2可知,如果令L=D,則可使矩陣相乘的次數(shù)減到最少。另外,由引理3可知,Ah+Ah+1包括了任意2個(gè)頂點(diǎn)之間所有不大于(h+1)條邊的連通性。因此,從連通性角度考慮,并不需要逐次算出矩陣A的各次冪,只需算出2個(gè)相鄰次冪即可,但要求h≥D-1。即可用下式計(jì)算可達(dá)矩陣。Ρ=Ah+Ah+1h≥D-1(2)實(shí)際運(yùn)算時(shí),將h的值取為不小于D-1的最小2的冪次方2k,令2k-1<D-1≤2k=h,可得:k-1<log2(D-1)≤k(3)式中:k為不小于log2(D-1)的最小整數(shù)。2.2分布式的編碼為了敘述方便,本文約定:像s1*s3*s5+s2*s4+s3*s6這樣的式子稱為“與或”邏輯多項(xiàng)表達(dá)式,簡稱多項(xiàng)式,而多項(xiàng)式中只含有“*”的一個(gè)子項(xiàng),如s1*s3*s5,簡稱單項(xiàng)式。其中,“*”表示邏輯“與”運(yùn)算,“+”表示邏輯“或”運(yùn)算。根據(jù)變電站規(guī)模的大小形成的鄰接矩陣A一般為一個(gè)不超過100階的方陣,而且根據(jù)需要還可以分解成幾個(gè)子圖,每個(gè)子圖的邊數(shù)絕大多數(shù)情況下不超過32,也就是矩陣的變量不超過32個(gè)。所以本算法的主要思想就是用一個(gè)32位無符號(hào)整型數(shù)中的1位標(biāo)示一個(gè)開關(guān)的狀態(tài)量,即矩陣中不同的變量。也就是說,以一個(gè)32位的無符號(hào)整型數(shù)標(biāo)示多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式。然后再以一個(gè)元素類型為無符號(hào)整型數(shù)的數(shù)組存儲(chǔ)這個(gè)多項(xiàng)式,每個(gè)元素即對(duì)應(yīng)多項(xiàng)式中的一個(gè)單項(xiàng)式。若矩陣的變量大于32個(gè),則令實(shí)際的變量數(shù)除以32所得的整數(shù)商為x,再用x+1個(gè)無符號(hào)整型數(shù)來標(biāo)示表達(dá)式中的單項(xiàng)式即可。這樣就可以將本來繁瑣的表達(dá)式簡化為簡單的位“與”和位“或”運(yùn)算,不僅節(jié)省了存儲(chǔ)空間,重要的是大大提高了運(yùn)算速度。本文采用映射模塊、元素運(yùn)算、矩陣運(yùn)算這3個(gè)模塊來完成可達(dá)矩陣的計(jì)算。1生成廣義q大連鎖/多通道形及其改進(jìn)的普遍節(jié)點(diǎn)管理讀入并解析鄰接矩陣,計(jì)算該圖的直徑D。讀入的鄰接矩陣如下式所示:A=[0s100000000s10+s11s10s20000000s120s20s3000000s1300s30s400s700s14000s40s50000s150000s50s6000s1600000s600000000s70000s80s170000000s80s9s1800000000s900s10+s11s12s13s14s15s160s17s1800](4)將其中的非零元素順序記錄下來,如果是多項(xiàng)式,則通過掃描字符串分離出每個(gè)變量,然后聲明一個(gè)數(shù)組存儲(chǔ)這些變量,這樣就將變量與它的下標(biāo)i對(duì)應(yīng)起來。然后通過將二進(jìn)制數(shù)中與下標(biāo)對(duì)應(yīng)的位置1標(biāo)示它,示例如下所示:s1:00…01s2:00…10ue796s18:00…1…0(第18位為1)對(duì)于矩陣中不為0的元素qij,設(shè)qij含有r(r=1,2,…)個(gè)單項(xiàng)式,每個(gè)單項(xiàng)式含有t(t=1,2,…,m)個(gè)變量。若qij=s1*s3*s5+s2*s4+s3*s6,則r=3,每個(gè)單項(xiàng)式的t分別為3,2,2。首先,將變量與一個(gè)無符號(hào)整型數(shù)映射,然后用一個(gè)數(shù)組來存儲(chǔ)多項(xiàng)式qij。那么qij在內(nèi)存中的存儲(chǔ)方式就如圖1所示。計(jì)算直徑D,可以用經(jīng)典的Dijcstra算法計(jì)算除去大地節(jié)點(diǎn)之外的其他節(jié)點(diǎn)兩兩之間的最短距離d1,d2,…,dk;k=(n-2)(n-1)2。然后比較結(jié)果,找出其中的最大值dmax,令D=dmax。2邏輯“或”運(yùn)算根據(jù)邏輯化簡規(guī)則,定義元素之間的邏輯“或”、邏輯“與”運(yùn)算和化簡操作。由于采用無符號(hào)整數(shù)映射邏輯變量,因此,可以簡化邏輯變量之間的邏輯“與”和邏輯“或”運(yùn)算。邏輯“與”可以等同于2個(gè)二進(jìn)制數(shù)的位“或”操作,邏輯“或”可用2個(gè)二進(jìn)制數(shù)的位“與”操作再將結(jié)果加以比較來實(shí)現(xiàn)。邏輯“與”運(yùn)算示例如下所示:s1*s2:0…001|0…010=0…011s1*s3:0…001|0…100=0…101(s1*s2)*(s1*s3):0…011|0…101=0…111邏輯“或”運(yùn)算與多項(xiàng)式的化簡操作類似,將表示單項(xiàng)式的2個(gè)二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行位“與”操作,若位“與”結(jié)果與其中一個(gè)相同,則將另一個(gè)刪除,若都不相同則不能化簡,原樣保留這2個(gè)元素。可以合并的示例如下所示:s1*s2+s1:0?011＆0?001=0?001仍然以多項(xiàng)式qij為例,當(dāng)qij要乘以aij=s6時(shí),s6對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)為0…00100000,所以將它與數(shù)組中每一項(xiàng)進(jìn)行位或,結(jié)果如圖2所示。那么反過來映射,可得qij*aij的結(jié)果為hij=s1*s3*s5*s6+s2*s4*s6+s3*s6。每做完一次相乘,緊接著做一次化簡,以保證多項(xiàng)式為最簡的,這樣可以減少重復(fù)計(jì)算。將存儲(chǔ)hij的數(shù)組元素兩兩進(jìn)行化簡合并。首先,將第1個(gè)元素和第2個(gè)元素相“與”、并將結(jié)果分別與這2個(gè)元素比較,都不相同,不能化簡。同理,第2個(gè)元素和第3個(gè)元素也不能化簡。將第1個(gè)元素與第3個(gè)元素位“與”、比較后,可以化簡,結(jié)果如圖3所示。映射得到qij*aij=s2*s4*s6+s3*s6。3計(jì)算矩陣相乘的次數(shù)分析式(2),只需計(jì)算A2,A4,…,Ah(h=2k,k=1,2,…),便可使計(jì)算矩陣相乘的次數(shù)很少。比如,h=32,則只要計(jì)算5次矩陣相乘,便可得到A32,再算一次,可得A33。3防止誤拉合濾波器規(guī)則庫的生成就是將五防閉鎖的規(guī)則從文字形式轉(zhuǎn)換成各器件之間的相互制約的邏輯關(guān)系表達(dá)式。五防閉鎖的規(guī)則是防止以下行為:誤入帶電間隔、誤拉合斷路器、帶負(fù)荷拉合刀閘、帶電合地刀、帶地刀合閘。由于本文研究是建立在間隔層上的,而防止誤入帶電間隔和防止誤拉合斷路器是通過操作票和掛牌指示完成閉鎖的,它們建立在站控層上,所以本文只研究后面3個(gè)規(guī)則的實(shí)現(xiàn)。在文獻(xiàn)中已得出對(duì)于可達(dá)矩陣中的每個(gè)元素pij,可按照下式導(dǎo)出其中任意變量(器件)的閉鎖規(guī)則:{pij=skB+CFopn(k)ij=BˉCFcls(k)ij=BˉC(5)式中:pij為可達(dá)矩陣中的非零元素,它以“與或”邏輯多項(xiàng)表達(dá)式的形式存在。下面以式(2)所表示的一次接線圖(參考文獻(xiàn)中圖2)為例進(jìn)行分析。其中,節(jié)點(diǎn)1為進(jìn)線,節(jié)點(diǎn)7和10為出線。對(duì)于一個(gè)給定的開關(guān)狀態(tài)量sk,pij的單項(xiàng)式可以分為2類:一類包含sk,用B表示提取sk之后的系數(shù);另一類則不含sk,直接用C表示。式(5)中第2和第3式分別為第k個(gè)開關(guān)進(jìn)行分、合操作的閉鎖條件。一次接線圖如圖4所示。以此為例進(jìn)行分析。1psi的環(huán)保即刀閘的開合絕對(duì)不能改變進(jìn)線(電源)與某回出線之間的聯(lián)通性。根據(jù)節(jié)點(diǎn)的屬性在可達(dá)矩陣中找出所有進(jìn)線Si和出線So對(duì)應(yīng)的pSi,So,然后對(duì)于其中的每個(gè)隔離刀閘Sj按式(5)導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的B和C。本例中,進(jìn)線和出線對(duì)應(yīng)的為可達(dá)矩陣中p1,7和p1,10,然后對(duì)于隔離刀閘S1,S3,S4,S6,S7,S9分別導(dǎo)出閉鎖規(guī)則。2生成學(xué)習(xí)中百分表這2個(gè)規(guī)則都是要防止改變進(jìn)線(電源)與大地之間的聯(lián)通性,而進(jìn)線與大地之間永遠(yuǎn)不應(yīng)該聯(lián)通。同理,根據(jù)節(jié)點(diǎn)的屬性在可達(dá)矩陣中找出所有進(jìn)線Si與大地Sg對(duì)應(yīng)的pSj,Sg,然后對(duì)其中的每個(gè)變量按式(5)導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的B和C。本例中,即p1,11≠0,然后對(duì)所有變量分別導(dǎo)出閉鎖規(guī)則。對(duì)于確定的pij和sk,可以通過多項(xiàng)式的除法求出B和C,從而得出式(5)中的結(jié)果。首先依次判斷pij中每一個(gè)單項(xiàng)式是否可以整除,判斷方法為:將sk和pij中的每個(gè)單項(xiàng)式位“或”,若結(jié)果等于pij,則可以整除,反之則不可以整除。如果可以整除,將除數(shù)按位取反后與被除數(shù)位“與”,再將得到的單項(xiàng)式加入存儲(chǔ)B的數(shù)組中;如果不能整除,則直接將單項(xiàng)式加入到存儲(chǔ)C的數(shù)組中即可。4pc機(jī)測試算法設(shè)矩陣為n階,x次冪,總變量個(gè)數(shù)為m,矩陣元素是一個(gè)最多由m個(gè)變量組成的最簡多項(xiàng)式或者布爾值。多項(xiàng)式平均由r(r=1,2,…)項(xiàng)組成,其中每個(gè)單項(xiàng)式有t(t=1,2,…,m)個(gè)變量。所以一般來說,2個(gè)n階矩做x次矩陣乘法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n3*x*f(r,t)),其中,f(r,t)為多項(xiàng)式乘法