浮點(diǎn)運(yùn)算與浮點(diǎn)運(yùn)算器

Word浮點(diǎn)運(yùn)算與浮點(diǎn)運(yùn)算器

浮點(diǎn)運(yùn)算與浮點(diǎn)運(yùn)算器

浮點(diǎn)加減法的運(yùn)算步驟

設(shè)兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)X=Mx※2ExY=My※2Ey

實(shí)現(xiàn)X±Y要用如下5步完成：

①對階操作：小階向大階看齊

②進(jìn)行尾數(shù)加減運(yùn)算

③規(guī)格化處理：尾數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的結(jié)果必須變成規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)，對于雙符號位的補(bǔ)碼尾數(shù)來說，就必須是

001×××…××或110×××…××的形式

若不符合上述形式要進(jìn)行左規(guī)或右規(guī)處理。

④舍入操作：在執(zhí)行對階或右規(guī)操作時(shí)常用“0”舍“1”入法將右移出去的尾數(shù)數(shù)值進(jìn)行舍入，以確保精度。

⑤判結(jié)果的正確性：即檢查階碼是否溢出

若階碼下溢（移碼表示是00…0），要置結(jié)果為機(jī)器0；

若階碼上溢（超過了階碼表示的最大值）置溢出標(biāo)志。

例題：假定X=0.0110011*211，Y=0.1101101*2-10（此處的數(shù)均為二進(jìn)制）??計(jì)算X+Y；

解：[X]?。?10101100110

[Y]?。?01101101101

符號位階碼尾數(shù)

第一步：求階差：│ΔE│=|1010-0110|=0100

第二步：對階：Y的階碼小，Y的尾數(shù)右移4位

[Y]浮變?yōu)?101000001101101暫時(shí)保存

第三步：尾數(shù)相加，采用雙符號位的補(bǔ)碼運(yùn)算

001100110

+000000110

001101100

第四步規(guī)格化：滿足規(guī)格化要求

第五步：舍入處理，采用0舍1入法處理

故最終運(yùn)算結(jié)果的浮點(diǎn)數(shù)格式為：010101101101，

即X+Y=+0.1101101*210

2、浮點(diǎn)乘除法的運(yùn)算步驟

①階碼運(yùn)算：階碼求和（乘法）或階碼求差（除法）

即[Ex+Ey]移=[Ex]移+[Ey]補(bǔ)

[Ex－Ey]移=[Ex]移+[－Ey]補(bǔ)

②浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)處理：浮點(diǎn)數(shù)中尾數(shù)乘除法運(yùn)算結(jié)果要進(jìn)行舍入處理

例題：X=0.0110011*211，Y=0.1101101*2-10

求X※Y

解：[X]浮：010101100110

[Y]?。?01101101101

第一步：階碼相加

[Ex+Ey]移=[Ex]移+[Ey]補(bǔ)=1010+1110=1000

1000為移碼表示的0

第二步：原碼尾數(shù)相乘的結(jié)果為：

010101101101110

第三步：規(guī)格化處理：已滿足規(guī)格化要求，不需左規(guī)，尾數(shù)不變，階碼不變。

第四步：舍入處理：按舍入規(guī)則，加1進(jìn)行修正

所以X※Y=0.1010111※2