一元一次方程中考真題課后測驗

海老師初中數(shù)學(xué)講解一元一次方程中考真題課后測驗姓名：______________考試時間：40分鐘滿分100分，最終得分：______________選擇題（每題5分共15分）1．（2015濟(jì)南）若代數(shù)式4x﹣5與的值相等，則x的值是（）A． 1 B． C． D． 22．（2015大慶）某品牌自行車1月份銷售量為100輛，每輛車售價相同．2月份的銷售量比1月份增加10%，每輛車的售價比1月份降低了80元．2月份與1月份的銷售總額相同，則1月份的售價為（）A． 880元 B． 800元 C． 720元 D． 1080元3．（2015臺灣）已知甲、乙為兩把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之間距離相等，耀軒將此兩把直尺緊貼，并將兩直尺上的刻度0彼此對準(zhǔn)后，發(fā)現(xiàn)甲尺的刻度36會對準(zhǔn)乙尺的刻度48，如圖1所示．若今將甲尺向右平移且平移過程中兩把直尺維持緊貼，使得甲尺的刻度0會對準(zhǔn)乙尺的刻度4，如圖2所示，則此時甲尺的刻度21會對準(zhǔn)乙尺的哪一個刻度？（）A． 24 B． 28 C． 31 D． 32二．填空題（每空5分，共20分）4．（2015義烏市）實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底離容器底5cm），現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示．若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm．（1）開始注水1分鐘，丙的水位上升cm．（2）開始注入分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．5．（2015黑龍江）某超市“五一放價”優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時按全額9折優(yōu)惠．一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省元．6．（2015牡丹江）某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價為元．三、解答題（第7題15分、第8題20分、第9題30分）7．（2015懷化）小明從今年1月初起刻苦練習(xí)跳遠(yuǎn)，每個月的跳遠(yuǎn)成績都比上一個月有所增加，而且增加的距離相同．2月份，5月份他的跳遠(yuǎn)成績分別為4.1m，4.7m．請你算出小明1月份的跳遠(yuǎn)成績以及每個月增加的距離．8．（2015佛山）某景點的門票價格如表：購票人數(shù)/人 1～50 51～100 100以上每人門票價/元 12 10 8某校七年級（1）、（2）兩班計劃去游覽該景點，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團(tuán)體購票，則只需花費816元．（1）兩個班各有多少名學(xué)生？（2）團(tuán)體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？∵注水1分鐘，乙的水位上升cm，∴得到注水1分鐘，丙的水位上升cm；（2）設(shè)開始注入t分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有兩種情況：①甲的水位不變時；由題意得，t﹣1=0.5，解得：t=，∵×=6＞5，∴此時丙容器已向甲容器溢水，∵5÷=分鐘，×=，即經(jīng)過分鐘時容器的水到達(dá)管子底部，乙的水位上升，∴+2×（t﹣）﹣1=0.5，解得：t=；②當(dāng)乙的水位到達(dá)管子底部，甲的水位上升時，∵乙的水位到達(dá)管子底部的時間為；+（5﹣）÷÷2=分鐘，∴5﹣1﹣2×（t﹣）=0.5，解得：t=，綜上所述開始注入或分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．故答案為cm；或．點評： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．5．（2015?黑龍江）某超市“五一放價”優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時按全額9折優(yōu)惠．一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省18或46.8元．考點： 一元一次方程的應(yīng)用．分析： 按照優(yōu)惠條件第一次付180元時，所購買的物品價值不會超過300元，不享受優(yōu)惠，因而第一次所購物品的價值就是180元；300元的9折是270元，因而第二次的付款288元所購買的商品價值可能超過300元，也有可能沒有超過300元．計算出兩次購買物品的價值的和，按優(yōu)惠條件計算出應(yīng)付款數(shù)．解答： 解：（1）若第二次購物超過300元，設(shè)此時所購物品價值為x元，則90%x=288，解得x=320．兩次所購物價值為180+320=500＞300．所以享受9折優(yōu)惠，因此應(yīng)付500×90%=450（元）．這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)?。?80+288﹣450=18（元）．（2）若第二次購物沒有過300元，兩次所購物價值為180+288=468（元），這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)省：468×10%=46.8（元）故答案是：18或46.8．點評： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．能夠分析出第二次購物可能有兩種情況，進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．6．（2015?牡丹江）某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價為100元．考點： 一元一次方程的應(yīng)用．分析： 根據(jù)題意可知商店按零售價的8折再降價10元銷售即銷售價=150×80%﹣100，得出等量關(guān)系為150×80%﹣10﹣x=x×10%，求出即可．解答： 解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價為x元，則150×80%﹣10﹣x=x×10%，解得x=100．即該商品每件的進(jìn)價為100元．故答案是：100．點評： 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品售價的等量關(guān)系．三、解答題7．（2015?懷化）小明從今年1月初起刻苦練習(xí)跳遠(yuǎn)，每個月的跳遠(yuǎn)成績都比上一個月有所增加，而且增加的距離相同．2月份，5月份他的跳遠(yuǎn)成績分別為4.1m，4.7m．請你算出小明1月份的跳遠(yuǎn)成績以及每個月增加的距離．考點： 一元一次方程的應(yīng)用．分析： 設(shè)小明1月份的跳遠(yuǎn)成績?yōu)閤m，則5月份﹣2月份=3（2月份﹣1月份），據(jù)此列出方程并解答．解答： 解：設(shè)小明1月份的跳遠(yuǎn)成績?yōu)閤m，則4.7﹣4.1=3（4.1﹣x），解得x=3.9．則每個月的增加距離是4.1﹣3.9=0.2（m）．答：小明1月份的跳遠(yuǎn)成績是3.9m，每個月增加的距離是0.2m．點評： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．8．（2015?佛山）某景點的門票價格如表：購票人數(shù)/人 1～50 51～100 100以上每人門票價/元 12 10 8某校七年級（1）、（2）兩班計劃去游覽該景點，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團(tuán)體購票，則只需花費816元．（1）兩個班各有多少名學(xué)生？（2）團(tuán)體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？考點： 一元一次方程的應(yīng)用．分析： （1）設(shè)七年級（1）班有x人、七年級（2）班有y人，根據(jù)如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團(tuán)體購票，則只需花費816元建立方程組求出其解即可；（2）用一張票節(jié)省的費用×該班人數(shù)即可求解．解答： 解：（1）設(shè)七年級（1）班有x人、七年級（2）班有y人，由題意，得，解得：．答：七年級（1）班有49人、七年級（2）班有53人；（2）七年級（1）班節(jié)省的費用為：（12﹣8）×49=196元，七年級（2）班節(jié)省的費用為：（10﹣8）×53=106元．點評： 本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時建立方程組求出各班的人數(shù)是關(guān)鍵．9．（2015?淄博）為鼓勵居民節(jié)約用電，某省試行階段電價收費制，具體執(zhí)行方案如表：檔次 每戶每月用電數(shù)（度） 執(zhí)行電價（元/度）第一檔 小于等于200 0.55第二檔 大于200小于400 0.6第三檔 大于等于400 0.85例如：一戶居民七月份用電420度，則需繳電費420×0.85=357（元）．某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費290.5元．已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度．問該戶居民五、六月份各用電多少度？考點： 一元一次方程的應(yīng)用．專題： 應(yīng)用題．分析： 某戶居民五、六月份共用電500度，就可以得出每月用電量不可能都在第一檔，分情況討論，當(dāng)5月份用電量為x度≤200度，6月份用電（500﹣x）度，當(dāng)5月份用電量為x度＞200度，六月份用電量為（500﹣x）度＞x度，分別建立方程求出其解即可．解答： 解：當(dāng)5月份用電量為x度≤200度，6月份用電（500﹣x）度，由題意，得0.55x+0.6（500﹣x）=290.5，