高二理科數(shù)學(xué)備課組第8周上課資料教案

課題2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（3）課型新授課備課時(shí)間20年10月14日上課時(shí)間10月19日總課時(shí)數(shù)第31課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.了解橢圓的實(shí)際背景，經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過(guò)程、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)和化簡(jiǎn)過(guò)程；2.掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何圖形。教學(xué)重點(diǎn)掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解坐標(biāo)法的基本思想教學(xué)難點(diǎn)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)和化簡(jiǎn)，坐標(biāo)法的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程二次備課一、復(fù)習(xí)引入1.橢圓的定義：（1）定義：平面內(nèi)，與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距。（2）符號(hào)表示：若，則點(diǎn)P的軌跡是橢圓。2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在x軸上:焦點(diǎn)在軸上：3.怎樣判斷給定的橢圓方程焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上：看的分母的大小，哪個(gè)分母大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)坐標(biāo)軸上。4.橢圓中的關(guān)系和意義：關(guān)系:,即叫橢圓的焦距，叫橢圓的半焦距；六、布置作業(yè)必做：107-108頁(yè)課時(shí)作業(yè)1-5,選做：6-81.了解橢圓的實(shí)際背景,體驗(yàn)從具體情境中抽象出橢圓的過(guò)程,了解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡(jiǎn)過(guò)程.2.掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何圖形.2a>2c的條件課后反思：定義中要注意2a>2c的條件課題2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（2）課型習(xí)題課備課時(shí)間20年10月14日上課時(shí)間10月20日總課時(shí)數(shù)第32課時(shí)教學(xué)目標(biāo)掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何圖形。會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髾E圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。教學(xué)重點(diǎn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髾E圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)難點(diǎn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髾E圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)過(guò)程二次備課課題引入1.橢圓的定義：（1）定義：平面內(nèi)，與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距。（2）符號(hào)表示：若，則點(diǎn)P的軌跡是橢圓。2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在軸上:焦點(diǎn)在軸上：3.怎樣判斷給定的橢圓方程焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上：看的分母的大小，哪個(gè)分母大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)坐標(biāo)軸上。4.橢圓中的關(guān)系和意義：關(guān)系:,即（2）叫橢圓的焦距，叫橢圓的半焦距；二．典例分析例1.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-4,0）（4,0），橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和為10；（2）焦點(diǎn)在軸上，且經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)（0,2），和（1,0）（3）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)分析：（1）定義法求解，答案:（2）待定系數(shù)法求解，答案:（3）待定系數(shù)法求解解法一：分類討論法：解：=1\*GB3①焦點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為∵橢圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)∴解方程組得∵題設(shè)中∴不合題意，舍去。=2\*GB3②當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為∵橢圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)∴解方程組得，合題意綜上:所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為解法二：直接待定系數(shù)法解:設(shè)橢圓的方程為∵橢圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)∴解方程組得∴所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為例2.已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，求實(shí)數(shù)的取值范圍。分析:先化標(biāo)，列不等式組，解不等式組得三、課堂練習(xí)25頁(yè)當(dāng)堂檢測(cè)3-4題1.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程常用待定系數(shù)法,一般是先確定焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸,再求a2,b2的值.2.在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中,都有a>b>0,a>c>0.3.橢圓焦點(diǎn)的位置可根據(jù)其標(biāo)準(zhǔn)方程中x2,y2項(xiàng)的分母的大小進(jìn)行判斷,即若x2項(xiàng)的分母大,則焦點(diǎn)在x軸上;若y2項(xiàng)的分母大,則焦點(diǎn)在y軸上.可簡(jiǎn)單記為:“誰(shuí)大在誰(shuí)上”.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程常用待定系數(shù)法.首先,要恰當(dāng)?shù)剡x擇方程的形式,如果不能確定焦點(diǎn)的位置,可用兩種方法來(lái)解決問(wèn)題.如果明確了橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,那么所求的橢圓一定是標(biāo)準(zhǔn)形式,就可以利用待定系數(shù)法.首先建立方程,然后依據(jù)題設(shè)條件,計(jì)算出方程中的a,b的值,從而確定方程.有時(shí)方程有兩個(gè)。如果中心在原點(diǎn),但焦點(diǎn)的位置不能明確是在x軸上還是在y軸上,那么方程可以設(shè)為mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n),用待定系數(shù)法求解.四、課堂小結(jié)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法:方法一：定義法方法二:待定系數(shù)法（當(dāng)明確焦點(diǎn)在哪個(gè)軸時(shí)，直接設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程，當(dāng)不確定焦點(diǎn)在哪個(gè)軸時(shí)，設(shè)其方程為）五、布置作業(yè)必做：108頁(yè)課時(shí)作業(yè)9-13板書(shū)設(shè)計(jì)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程1.定義例12.標(biāo)準(zhǔn)方程例2課后反思：求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程要先定位，再定量。課題2.2.2橢圓簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)（1）課型新授課備課時(shí)間20年10月14上課時(shí)間10月21日總課時(shí)數(shù)第33課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.根據(jù)橢圓的方程研究它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，并能畫(huà)出它的圖形。2.根據(jù)幾何條件去除橢圓的方程，并利用方程研究他的圖形、性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)橢圓簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)坐標(biāo)法研究橢圓簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)教學(xué)過(guò)程二次備課復(fù)習(xí)引入1.橢圓的定義：（1）定義：平面內(nèi)，與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距。（2）符號(hào)表示：若，則點(diǎn)P的軌跡是橢圓。2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在軸上:焦點(diǎn)在軸上：3.橢圓中的關(guān)系和意義：關(guān)系:,即（2）叫橢圓的焦距，叫橢圓的半焦距；二．新授課橢圓簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)：(坐標(biāo)法或圖像法)1范圍：焦點(diǎn)在軸上:時(shí)，-a≤x≤a,-b≤y≤b,知橢圓落在x=±a,y=±b組成的矩形中oyB2B1A1A2F1F2cab（2）焦點(diǎn)在軸上：時(shí)，-a≤y≤a,-b≤x≤b,知橢圓落在y=±a,x=±b組成的矩形中。2.對(duì)稱性：橢圓關(guān)于x軸、y軸和坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱。3.頂點(diǎn)：（1）焦點(diǎn)在軸上:時(shí)，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-a,0）,(a,0),(0,-b),(0,b)長(zhǎng)軸：A1A2短軸:B1B2（2）焦點(diǎn)在軸上：時(shí)，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-b,0）,(b,0),(0,-a),(0,a)長(zhǎng)軸：A1A2短軸:B1B24.離心率：0<e<10<e<1（1）取值范圍：（2）離心率對(duì)橢圓形狀的影響：當(dāng)e越接近1，c就越接近a，從而b就越小，橢圓就越扁;當(dāng)e越接近0，c就越接近0，從而b就越大，橢圓就越圓。e與a,b的關(guān)系:三.典例分析例1.求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)、頂點(diǎn)坐標(biāo)和離心率。分析：先化標(biāo)準(zhǔn)方程，再用幾何性質(zhì)求解并進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕獯?。答案：長(zhǎng)軸長(zhǎng)8，短軸長(zhǎng)6，焦點(diǎn)坐標(biāo)：，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（-4,0），（4,0），（0，-3），（0,3），離心率：例2.橢圓過(guò)點(diǎn)（3,0），離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。分析:橢圓過(guò)點(diǎn)（3,0）在x軸上，則（3,0）為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，則a=3或b=3，則焦點(diǎn)在x軸或y軸上,分類討論求解即可。答案：或四.課堂練習(xí)28頁(yè)當(dāng)堂檢測(cè)1-4題1.掌握橢圓的范圍、對(duì)稱性、離心率等簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).2.會(huì)根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程畫(huà)出它的幾何圖形,并能根據(jù)幾何性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.3.理解直線與橢圓的位置關(guān)系.先根據(jù)點(diǎn)在橢圓上,求出方程中實(shí)數(shù)m的值,再將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式,確定焦點(diǎn)位置及a,b,c的值,最后寫(xiě)出幾何性質(zhì).已知橢圓的方程討論其幾何性質(zhì)時(shí),應(yīng)先把橢圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式,找準(zhǔn)a與b,再正確地寫(xiě)出其相關(guān)性質(zhì).在求頂點(diǎn)坐標(biāo)和焦點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),應(yīng)注意焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸.利用性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,通常采用待定系數(shù)法,而其關(guān)鍵是根據(jù)已知條件去構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的方程(組),利用解方程(組)求得參數(shù).五、課堂小結(jié)橢圓簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)：(坐標(biāo)法或圖像法)1范圍：焦點(diǎn)在軸上:，-a≤x≤a,-b≤y≤b焦點(diǎn)在軸上：，-a≤y≤a,-b≤x≤b2.對(duì)稱性：橢圓關(guān)于x軸、y軸和坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱。3.頂點(diǎn)：（1）焦點(diǎn)在軸上頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（±a,0）,(0,±b)（2）焦點(diǎn)在軸上頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（±b,0）,(0,±a)0<e<10<e<1離心率：橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比：六、布置作業(yè)必做：111頁(yè)課時(shí)作業(yè)課后反思：課題2.2.2橢圓簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)（2）課型新授課備課時(shí)間20年10月14日上課時(shí)間10月22日總課時(shí)數(shù)第34課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步鞏固橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。2.掌握直線與橢圓位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)弦長(zhǎng)公式及弦長(zhǎng)的求法教學(xué)難點(diǎn)直線與橢圓位置關(guān)系教學(xué)過(guò)程二次備課課題引入橢圓簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)：1范圍：焦點(diǎn)在軸上:，-a≤x≤a,-b≤y≤b焦點(diǎn)在軸上：，-a≤y≤a,-b≤x≤b2.對(duì)稱性：橢圓關(guān)于x軸、y軸和坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱。3.頂點(diǎn)：（1）焦點(diǎn)在軸上頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（±a,0）,(0,±b)（2）焦點(diǎn)在軸上頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（±b,0）,(0,±a)0<e<10<e<1離心率：橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比：二．新授課1.點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系（類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系）1）點(diǎn)在橢圓上2）點(diǎn)在橢圓內(nèi)3）點(diǎn)在橢圓外2.直線與橢圓的位置關(guān)系：直線與橢圓的位置關(guān)系判斷方法：代數(shù)法，聯(lián)立方程組，消去y得一個(gè)一元二次方程，看判別式△=的情況，1）當(dāng)△﹥0時(shí)，直線與橢圓相交于兩點(diǎn)2）當(dāng)△﹤0時(shí)，直線與橢圓相離，沒(méi)有交點(diǎn)3）當(dāng)△=0時(shí)，直線與橢圓相切于一點(diǎn)3.弦長(zhǎng)公式:直線與橢圓相交于兩點(diǎn)聯(lián)立方程組，消去y得一個(gè)一元二次方程，由韋達(dá)定理得的值，代入弦長(zhǎng)公式：直線與橢圓相交于兩點(diǎn)的弦長(zhǎng)公式為三.典例分析例1.已知直線與橢圓，當(dāng)直線與橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。求被橢圓截得的最長(zhǎng)弦所在的直線方程。分析：（1）聯(lián)立方程組，消去y得一個(gè)一元二次方程，直線與橢圓有公共點(diǎn)，則△≥0，解不等式得的取值范圍。（2）由（1）得的值，代入弦長(zhǎng)公式，轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的函數(shù)求最值時(shí)的值，從而求出最長(zhǎng)弦所在的直線方程。答案：（1）（2）例2.已知橢圓和點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn)。當(dāng)直線的為時(shí)，求線段的長(zhǎng)度。當(dāng)點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn)時(shí)，求的方程。分析：（1）先求直線的方程與橢圓聯(lián)立方程組，直線的方程代入橢圓方程得關(guān)于x的一元二次方程，由韋達(dá)定理得的值，代入弦長(zhǎng)公式得線段的長(zhǎng)度。(2)中點(diǎn)弦問(wèn)題，將直線的方程設(shè)為點(diǎn)斜式，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出斜率即可得的方程。答案：（1）（2）四.課堂練習(xí)30頁(yè)當(dāng)堂檢測(cè)1-4題橢圓的離心率的常見(jiàn)思路:一是先求a,c,再計(jì)算e;二是依據(jù)條件中的關(guān)系,結(jié)合有關(guān)知識(shí)和a,b,c的關(guān)系,先構(gòu)造關(guān)于e的方程(組),再求解.注意e的取值范圍:0<e<1.(1)直線與橢圓有三種位置關(guān)系:①相交——直線與橢圓有兩個(gè)不同的公共點(diǎn);②相切——直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn);③相離——直線與橢圓沒(méi)有公共點(diǎn).(2)直線與橢圓的位置關(guān)系的判斷:我們把直線與橢圓的位置關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線與橢圓的公共點(diǎn)問(wèn)題,而直線與橢圓的公共點(diǎn)問(wèn)題,又可以轉(zhuǎn)化為它們的方程所組成的方程組的解的問(wèn)題,而它們的方程所組成的方程組的解的問(wèn)題又可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程解的問(wèn)題,一元二次方程解的問(wèn)題可以通過(guò)判別式來(lái)判斷,因此,直線和橢圓的位置關(guān)系,可由相應(yīng)的一元二次方程的判別式來(lái)判斷.判斷方法:將直線方程和橢圓的方程聯(lián)立,消去一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元二次方程,若Δ>0,則直線與橢圓相交;若Δ=0,則直線與橢圓相切;若Δ<0,則直線與橢圓相離.弦長(zhǎng)公式的熟練應(yīng)用，運(yùn)算能力的提高是重點(diǎn)五、課堂小結(jié)1.點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系（類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系）1）點(diǎn)在橢圓上2）點(diǎn)在橢圓內(nèi)3）點(diǎn)在橢圓外2.直線與橢圓的位置關(guān)系：直線與橢圓的位置關(guān)系聯(lián)立方程組，消去y得一個(gè)一元二次方程，看判別式△=的情況，1）當(dāng)△﹥0時(shí)，直線與橢圓相交于兩點(diǎn)2）當(dāng)△﹤0時(shí)，直線與橢圓相離，沒(méi)有交點(diǎn)3）當(dāng)△=0時(shí)，直線與橢圓相切于一點(diǎn)3.弦長(zhǎng)公式:直線與橢圓相交于兩點(diǎn)聯(lián)立方程組，消去y得一個(gè)一元二次方程，由韋達(dá)定理得的值，代入弦長(zhǎng)公式：直線與橢圓相交于兩點(diǎn)的弦長(zhǎng)公式為六、布置作業(yè)必做：113頁(yè)課時(shí)作業(yè)板書(shū)設(shè)計(jì)：課題1.點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系例1（1）點(diǎn)在橢圓上2）點(diǎn)在橢圓內(nèi)3）點(diǎn)在橢圓外2.直線與橢圓的位置關(guān)系聯(lián)立方程組，消去y得一個(gè)一元二次方程，1）當(dāng)△﹥0時(shí)，直線與橢圓相交于兩點(diǎn)例22）當(dāng)△﹤0時(shí)，直線與橢圓相離，沒(méi)有交點(diǎn)3）當(dāng)△=0時(shí)，直線與橢圓相切于一點(diǎn)3.弦長(zhǎng)公式:課題橢圓小結(jié)與復(fù)習(xí)課型復(fù)習(xí)課課備課時(shí)間20年10月14日上課時(shí)間10月23日總課時(shí)數(shù)第35課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)及幾何圖形。2.會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髾E圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。3．掌握直線與橢圓位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)、弦長(zhǎng)公式教學(xué)難點(diǎn)橢圓知識(shí)的綜合運(yùn)用教學(xué)過(guò)程二次備課復(fù)習(xí)回顧1.橢圓的定義：若，則點(diǎn)P的軌跡是橢圓。2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在x軸上:焦點(diǎn)在軸上：3.橢圓簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)：1）范圍：焦點(diǎn)在軸上:，-a≤x≤a,-b≤y≤b焦點(diǎn)在軸上：，-a≤y≤a,-b≤x≤b2）對(duì)稱性：橢圓關(guān)于x軸、y軸和坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱。3）頂點(diǎn)：（1）焦點(diǎn)在軸上頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（±a,0）,(0,±b)（2）焦點(diǎn)在軸上頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（±b,0）,(0,±a)0<e<10<e<1離心率：橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比：4.直線與橢圓的位置關(guān)系聯(lián)立方程組，消去y得一個(gè)一元二次方程，1）當(dāng)△﹥0時(shí)，直線與橢圓相交于兩點(diǎn)例22）當(dāng)△﹤0時(shí)，直線與橢圓相離，沒(méi)有交點(diǎn)3）當(dāng)△=0時(shí)，直線與橢圓相切于一點(diǎn)5.弦長(zhǎng)公式:三.典例分析考點(diǎn)一：求橢圓的離心率例1.若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)和焦距