好用512《質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)》

物理必修2質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)課前導(dǎo)航受熱帶風(fēng)暴“風(fēng)神”的影響，2008年6月26日白天至27日早上廣東省河源市多個(gè)縣市持續(xù)強(qiáng)降雨，江河暴漲，道路受毀，村莊受浸，山塘水庫(kù)溢流．災(zāi)情就是命令，危急時(shí)刻，武警廣東總隊(duì)河源市支隊(duì)官兵聞災(zāi)而動(dòng)，支隊(duì)先后派出搶險(xiǎn)突擊隊(duì)2批70多名官兵及時(shí)趕到現(xiàn)場(chǎng)用沖鋒舟、橡皮艇或是簡(jiǎn)陋的輪胎、木板等工具，一天內(nèi)轉(zhuǎn)移被洪水圍困的群眾8500多人如圖2－1所示．

圖2－1請(qǐng)你思考：在抗洪搶險(xiǎn)中，時(shí)間就是生命．假如你是一名戰(zhàn)士，在救人的地點(diǎn)、船速和水速大小一定的情況下，你應(yīng)如何駕駛沖鋒舟才能在最短的時(shí)間內(nèi)將人送上岸？教學(xué)目標(biāo)基本要求1．知道當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡不是直線時(shí)，需要建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行研究．2．經(jīng)歷蠟塊運(yùn)動(dòng)位置、軌道的研究過(guò)程，體會(huì)其中所用的數(shù)學(xué)方法．3．經(jīng)歷蠟塊速度的研究過(guò)程，體會(huì)運(yùn)動(dòng)合成所用的方法．4．初步認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定則．發(fā)展要求能夠初步分析運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題．知識(shí)精析一、合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)及其判斷1．合運(yùn)動(dòng)：通常是指研究對(duì)象實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)一般取大地為參考系．2．分運(yùn)動(dòng)：是指研究對(duì)象同時(shí)參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，或?qū)嶋H運(yùn)動(dòng)同時(shí)產(chǎn)生的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)效果．3．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的判斷判斷的關(guān)鍵是確定物體一般相對(duì)大地實(shí)際的運(yùn)動(dòng)，因?yàn)橐话闱闆r下，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)．二、運(yùn)動(dòng)的合成和分解1．運(yùn)動(dòng)的合成和分解：由已知的分運(yùn)動(dòng)來(lái)求合運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的合成；已知合運(yùn)動(dòng)求跟它等效的分運(yùn)動(dòng)，叫運(yùn)動(dòng)的分解．兩者互為逆運(yùn)算．2．合運(yùn)動(dòng)分解的原則：與力的分解類似．若沒(méi)有限制條件，一個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)可分解為無(wú)數(shù)對(duì)分運(yùn)動(dòng)，但在實(shí)際問(wèn)題中往往分解成兩個(gè)便于分析求解的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)．3．合成和分解的方法：運(yùn)動(dòng)的合成和分解常包括位移、速度和加速度的合成和分解，由于它們都是矢量，所以遵循平行四邊形定則．4．對(duì)于在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的物體，常將其運(yùn)動(dòng)在某直角坐標(biāo)系中進(jìn)行正交分解，則有：v＝v·cos_θ，vy＝v·sin_θθ為速度方向與軸的夾角＝s·cos_α，y＝s·sin_αα為位移方向與軸的夾角．三、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系1．同一性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)，是指同一物體參與的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，不是幾個(gè)物體不同時(shí)間發(fā)生的不同運(yùn)動(dòng)．2．同時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)進(jìn)行，同時(shí)結(jié)束的．3．等效替代性：合運(yùn)動(dòng)是由各分運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的總運(yùn)動(dòng)效果，合運(yùn)動(dòng)和各分運(yùn)動(dòng)總的效果可以互相替代．因此，在對(duì)一個(gè)合運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解時(shí)，首先要看這個(gè)合運(yùn)動(dòng)發(fā)生了哪幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的效果．4．獨(dú)立性：一個(gè)物體可以同時(shí)參與幾個(gè)不同的分運(yùn)動(dòng)，各運(yùn)動(dòng)都是獨(dú)立進(jìn)行的，互不影響．四、演示實(shí)驗(yàn)：紅蠟塊的運(yùn)動(dòng)例如：如圖2－2所示，船在水上航行，水也在流動(dòng)著，所以我們看到的船對(duì)地的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)；而船在相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)和水的運(yùn)動(dòng)是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即船對(duì)地的運(yùn)動(dòng)是船對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)與水對(duì)地的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．

圖2－21．分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)在圖2－3的實(shí)驗(yàn)中，蠟塊一方面在沿玻璃管向上運(yùn)動(dòng)，另一方面在隨玻璃管向右運(yùn)動(dòng)，我們把蠟塊的這兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)叫做分運(yùn)動(dòng)，蠟塊相對(duì)于黑板的運(yùn)動(dòng)，即蠟塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)叫做合運(yùn)動(dòng)．

圖2－32．蠟塊運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述1直角坐標(biāo)系的建立如圖2－3丁所示，以運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)蠟塊的位置為原點(diǎn)O，水平向右的方向和豎直向上的方向分別為軸和y軸的方向．

圖2－3丁2蠟塊位置的確定設(shè)玻璃管向右勻速移動(dòng)的速度為v，蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度為vy．從蠟塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻計(jì)時(shí)．在時(shí)刻t，蠟塊的位置P可以用它的兩個(gè)坐標(biāo)、y表示，即有：＝vty＝vyt3蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡方程由＝vt，y＝vyt可得y＝，此即蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡方程．由于v和vy都是常量，所以也是常量，可見(jiàn)y＝代表的是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，也就是說(shuō)，蠟塊相對(duì)于黑板的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線．4蠟塊的速度①大?。簐＝v為蠟塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度合速度，v、vy分別為蠟塊的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度分速度．②方向：tanθ＝θ為蠟塊的速度v與水平分速度v的夾角，如圖2－3丁所示．幾個(gè)基本概念1、合運(yùn)動(dòng):3、運(yùn)動(dòng)的合成:4、運(yùn)動(dòng)的分解:2、分運(yùn)動(dòng):物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)可以看作物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng),這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)叫合運(yùn)動(dòng)已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)5、運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指a、v、的合成與分解。位移的合成速度的合成加速度的合成速度、位移、加速度都是矢量，合成時(shí)均遵循平行四邊形定則合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1、合位移與分位移,合速度與分速度,合加速度與分加速度都遵循平行四邊形定則2、合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等即合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)發(fā)生的3、物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)才是合運(yùn)動(dòng)方法探究一、同一直線上的運(yùn)動(dòng)的合成例1某人站在自動(dòng)扶梯上不動(dòng)，扶梯正常運(yùn)行，人經(jīng)時(shí)間t1由一樓升到二樓；如果自動(dòng)扶梯不動(dòng)，人從一樓沿扶梯走到二樓所用的時(shí)間為t2．現(xiàn)在扶梯正常運(yùn)行，人也保持原來(lái)的速率沿扶梯向上走，則人從一樓到二樓所用的時(shí)間是多少？解析設(shè)一樓到二樓的扶梯斜長(zhǎng)為s，扶梯上升的速度為v1，人相對(duì)扶梯的速度為v2，由題意可得：v1＝，v2＝當(dāng)扶梯以v1正常向上運(yùn)行，人仍以v2在扶梯上行走時(shí)，設(shè)人對(duì)地的速度為v，由運(yùn)動(dòng)的合成可知：v＝v1＋v2所以人從一樓到二樓所用的時(shí)間t＝聯(lián)立以上各式可得：t＝．答案點(diǎn)評(píng)若A相對(duì)B的速度為v1，B相對(duì)C的速度為v2，則A相對(duì)C的速度為：變式訓(xùn)練1湘西有座美麗的鳳凰古城，它是文學(xué)大師沈從文的故鄉(xiāng)．古城外有條美麗的沱江，“沱江泛舟”是每位游客不可缺少的活動(dòng)．坐上小木船，蕩漾在清澈見(jiàn)底的沱江上，放眼兩岸盡是帶有濃厚土家族民族風(fēng)情的吊腳樓，真是有種“人在畫(huà)中游”的感覺(jué)．設(shè)船相對(duì)于水的速率不變，當(dāng)在你順流而下時(shí)不小心將草帽掉入水中，10min后到達(dá)終點(diǎn)并立即返航，如果船速不變，請(qǐng)問(wèn)你再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間能撈到漂來(lái)的草帽？解析1以江岸為參考系，則小船對(duì)地的速度v為合速度，小船相對(duì)水的速度v1和水流的速度v2為分速度，由于順流而下時(shí)v1與v2同向，所以v＝v1＋v2．在10min內(nèi)小船相對(duì)于水的位移s＝v1t．小船返航時(shí)，合速度為v1－v2，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t′打撈到帽子，則t′時(shí)間內(nèi)小船位移s1＝v1－v2t′，帽子水的位移s2＝v2t′，有s＝s1＋s2，即v1t＝v1－v2t′＋v2t′，解得：t′＝t＝10min．2以水為參照系，則草帽掉入水中后相對(duì)于水的速度為零，而小船先順流而下用時(shí)10min，所發(fā)生的位移相對(duì)于水為s，設(shè)船相對(duì)于水的速度為v，則有：s＝vt．小船返航逆流而上時(shí)，小船相對(duì)于水的速率不變，仍為v，等撈到帽子時(shí)，小船相對(duì)水的位移大小也為s，所以返航后撈到草帽的時(shí)間t′＝＝t＝10min．答案10min點(diǎn)評(píng)本題以水為參照系則顯得特別簡(jiǎn)單，帽子是不動(dòng)的，而小船相對(duì)于水的速率不變，所以返回時(shí)間等于離開(kāi)的時(shí)間．二、互成角度的兩運(yùn)動(dòng)的合成小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)站在岸上的人看到的運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，同時(shí)參與的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是船相對(duì)于靜止水的運(yùn)動(dòng)，它的方向與船身指向相同；另一個(gè)是船隨水漂流的運(yùn)動(dòng)，它的方向與河岸平行．船在水中的合運(yùn)動(dòng)實(shí)際看到的運(yùn)動(dòng)是上述兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成．分情況討論小船的渡河問(wèn)題第一種情況：船速大于水速，即v1＞v2．設(shè)船在靜水中的速度為v1，水流速度為v2，河寬為d1．怎樣才能使渡河的時(shí)間最短由分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性知，讓船頭垂直對(duì)岸運(yùn)動(dòng)即可，如圖2－4甲所示．

圖2－4甲2．怎樣才能使渡河的位移最短小船的運(yùn)動(dòng)為實(shí)際運(yùn)動(dòng)，實(shí)際運(yùn)動(dòng)的位移最短，即只要合位移最短即可，最短為河寬d．讓船頭向上游傾斜一定角度即可，如圖2－4乙所示．

圖2－4乙a．s最短＝db．滿足v1cosθ＝v2第二種情況：船速小于水速，即v1＜v2．1．怎樣才能使渡河的時(shí)間最短只要使船頭沿垂直對(duì)岸航行就可以，盡管著陸點(diǎn)在下游，但由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性知道水速不影響渡河時(shí)間，船速的大小和方向決定渡河時(shí)間，與第一種情況一樣．2．怎樣才能使渡河的位移最短

圖2－5因船速在水流方向上的分量總會(huì)小于水速，故船一定被沖到下游．由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度去合成，合速度的方向決定合位移的大?。畍2的大小、方向恒定，v1的大小恒定，方向不定，在v1與v2的夾角從0°變到180°的過(guò)程中，合速度v也發(fā)生變化，但變化過(guò)程中始終遵守平行四邊形定則，如圖2－5所示，位移s＝．當(dāng)θ最大時(shí)sinθ最大，s則最?。?dāng)v1以A為圓心，以v2為半徑作圓時(shí)，相應(yīng)的θ要變化，當(dāng)v與圓相切時(shí)，θ角有極大值，此時(shí)v2垂直于v，最短a．v22＝v12＋v2b．tanθ＝c．sinθ＝．兩種情況下，最短渡河時(shí)間的處理是一樣的，但最短位移卻不一樣，并且由此可以看出，位移最短時(shí)，時(shí)間不一定最短；時(shí)間最短時(shí)，位移不一定最短，也由此可以看到畫(huà)圖示的重要性．例2一艘小船在100m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流的速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s．問(wèn)：1欲使船渡河的時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？船經(jīng)過(guò)的位移為多大？2欲使船航行的距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？渡河時(shí)間為多長(zhǎng)？解析1時(shí)間最短，船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸，如圖甲所示．渡河的最短時(shí)間tmin＝s＝25s船經(jīng)過(guò)的位移大小為：s＝vtmin＝·tmin＝125m．2船的最短位移即為河寬，船的合速度的方向垂直于河岸，如圖乙所示．船的合速度為：v＝m/s船頭的方向與上游河岸的夾角為θ，則：cosθ＝解得：θ＝arccos渡河時(shí)間為：t＝s．答案1欲使船渡河時(shí)間最短，船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸25s125m2船的最短位移即為河寬，船頭的方向應(yīng)斜向上游并與河岸的夾角為arccoss變式訓(xùn)練2船以v1＝4m/s的速度垂直河岸渡河，水流的速度v2＝5m/s．若河的寬度＝100m，假設(shè)河岸為直線，試分析和計(jì)算：1船能否垂直到達(dá)對(duì)岸？2船需要多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)對(duì)岸？3船登陸的地點(diǎn)離船出發(fā)點(diǎn)的距離s是多少？解析1船相對(duì)河岸的速度大小為：v＝m/s設(shè)速度方向與河岸成θ角，有：tanθ＝，故不能垂直到達(dá)對(duì)岸．2設(shè)船經(jīng)過(guò)t時(shí)間到達(dá)對(duì)岸，有：t＝＝25s．3設(shè)船渡河的過(guò)程沿河岸方向的位移為y，有：y＝v2·t＝125m故s＝≈160m．答案1不能225s3160m互動(dòng)訓(xùn)練1．一人游泳渡河以垂直河岸不變的速度相對(duì)水向?qū)Π队稳ィ铀牧鲃?dòng)速度恒定．下列說(shuō)法中正確的是A．河水的流動(dòng)速度對(duì)人渡河無(wú)任何影響B(tài)．游泳渡河的路線與河岸垂直C．由于河水流動(dòng)的影響，人到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間與靜水中不同D．由于河水的流動(dòng)影響，人到達(dá)對(duì)岸的位置向下游方向偏移解析河水的流動(dòng)會(huì)影響人對(duì)河岸的速度，使人具有向下游方向的分速度，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，D正確．河水的流動(dòng)不影響垂直河岸的分速度，不影響渡河時(shí)間，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．答案D2．如圖所示，某船在河中向東勻速直線航行，船上的人正相對(duì)于船以04m/s的速度勻速地豎直向上升起一面旗幟．當(dāng)他用20s升旗完畢時(shí)，船行駛了9m，那么旗相對(duì)于岸的速度大小是多少？

解析vy＝04m/sv＝m/s＝045m/s故v＝＝06m/s．答案06m/s3．飛機(jī)以恒定的速度俯沖飛行，已知方向與水平面夾角為30°，水平分速度的大小為200m/h．求：1飛機(jī)的飛行速度．2飛機(jī)在1min內(nèi)下降的高度．解析1將飛機(jī)的速度沿水平和豎直方向分解，則合速度與分速度的關(guān)系如圖所示．

故飛機(jī)的速度大小為：v＝≈64m/s．2又由合速度與分速度的矢量圖知：vy＝v·tanθ＝m/h故1min內(nèi)下降的高度為：y＝vy·t＝×m＝19m．答案164m/s219m4、互成角度的兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是A、一定是直線運(yùn)動(dòng)B、一定是曲線運(yùn)動(dòng)C、可能是直線，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)D、以上都不符A5、互成角度的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，正確說(shuō)法是A、一定是直線運(yùn)動(dòng)B、一定是曲線運(yùn)動(dòng)C、可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)D、以上都不對(duì)B本節(jié)小結(jié)1、如果兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)。2、如果一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且互成角度，合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。專題復(fù)習(xí)—運(yùn)動(dòng)的合成與分解二幾種典型問(wèn)題專題——運(yùn)動(dòng)的合成與分解1、解題要點(diǎn)2、應(yīng)用實(shí)例（拋體運(yùn)動(dòng)）1、渡河問(wèn)題2、“繩物”問(wèn)題3、“桿物”問(wèn)題4、“物影”問(wèn)題5、相對(duì)運(yùn)動(dòng)6、兩桿交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)一知識(shí)概要專題——運(yùn)動(dòng)的合成與分解研究運(yùn)動(dòng)的合成與分解，目的在于把一些復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為比較簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)合成與分解的內(nèi)容：位移、速度、加速度。運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法——平行四邊形法則。運(yùn)動(dòng)的合成與分解的解題要點(diǎn)：1在實(shí)際解題時(shí)，經(jīng)常用到矢量三角形法，應(yīng)注意掌握。2認(rèn)真分析誰(shuí)是合運(yùn)動(dòng)、誰(shuí)是分運(yùn)動(dòng)。（一般說(shuō)來(lái)，能夠觀察到（真實(shí)）的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)）3要注意尋求分運(yùn)動(dòng)效果。4合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有：等時(shí)性、獨(dú)立性、等效性。5分析此類問(wèn)題的一般方法：運(yùn)動(dòng)合成分解法、微元法。運(yùn)動(dòng)的合成與分解應(yīng)用實(shí)例——拋體運(yùn)動(dòng)專題——運(yùn)動(dòng)的合成與分解1平拋運(yùn)動(dòng)（常規(guī)）分解為：①水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)；②豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。2斜拋運(yùn)動(dòng)（常規(guī)）分解為：①水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)；②豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。解題時(shí)，認(rèn)真作出矢量圖，注意物理量的方向?！纠}1】一個(gè)傾角為θ的矩形光滑斜面，邊長(zhǎng)如圖所示，今在M點(diǎn)沿水平方向瞬時(shí)擊出一個(gè)小球，要使小球正好滾至斜面底部的N點(diǎn)，則小球的初速度v0應(yīng)為多少？【答案】水平方向：斜面方向：專題——運(yùn)動(dòng)的合成與分解【問(wèn)題綜述】v1為水流速度，v2為船相對(duì)于靜水的速度，θ為v1與v2的夾角，d為河寬。沿水流方向：速度為v∥=v1v2cosθ的勻速直線運(yùn)動(dòng)垂直河岸方向：速度為v⊥=v2sinθ的勻速直線運(yùn)動(dòng)（渡河）①欲使船垂直渡河，v∥=0②欲使船垂直渡河時(shí)間最短，θ=900渡河問(wèn)題【方法提示】根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵?！纠}2】一船準(zhǔn)備渡河，已知水流速度為v0=1m/s，船在靜水中的航速為v’=2m/s，則：①要使船能夠垂直地渡過(guò)河去，那么應(yīng)向何方劃船？②要使船能在最短時(shí)間內(nèi)渡河，應(yīng)向何方劃船？【答案】①θ=600②垂直于河岸運(yùn)動(dòng)矢量分析渡河問(wèn)題【例題3】寬300米，河水流速3m/s，船在靜水中的航速為1m/s，則該船渡河的最短時(shí)間為，渡河的最短位移為。請(qǐng)思考：要使小船能夠到達(dá)正對(duì)岸，小船在靜水中的速度應(yīng)滿足什么條件？【答案】運(yùn)動(dòng)矢量分析渡河問(wèn)題運(yùn)動(dòng)矢量分析渡河問(wèn)題【答案】【例題4】一人橫渡40米寬的河，河水流速3m/s，下游距下水30米處有一攔河壩，為保證安全渡河，此人相對(duì)于水的速度至少為多少？運(yùn)動(dòng)矢量分析【答案】渡河問(wèn)題【例題5】小孩游泳的速度是河水流速的二分之一，河寬d=100m，問(wèn)小孩向什么方向游向?qū)Π?，才能使他被河水沖行的距離最短？這最短的距離是多少？運(yùn)動(dòng)矢量分析【答案】渡河問(wèn)題小船垂直河岸做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為：【例題6】在一條流速恒定的河中，有一艘對(duì)水恒為v=5m/s運(yùn)動(dòng)的小船，先后垂直河岸和沿岸往返同樣距離2l=200m所花時(shí)間分別為t1=100s，t2=125s，則水速u(mài)多大？所以：兩式相比得：小船沿河岸往返一次所需時(shí)間為：往返距離2l的時(shí)間為：【解析】渡河問(wèn)題“繩物”問(wèn)題【問(wèn)題綜述】此類問(wèn)題的關(guān)鍵是：1準(zhǔn)確判斷誰(shuí)是合運(yùn)動(dòng)，誰(shuí)是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)2根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)；3一般情況下，分運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)在：①沿繩方向的伸長(zhǎng)或收縮運(yùn)動(dòng)；②垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。4根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵。5對(duì)多個(gè)用繩連接的物體系統(tǒng)，要牢記在繩的方向上的速度大小相等。6此類問(wèn)題還經(jīng)常用到微元法求解。【例題7】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過(guò)定滑輪牽引小船靠岸，當(dāng)纖繩與水面夾角為θ時(shí)，船靠岸的速度是，若使船勻速靠岸，則纖繩的速度是。（填：勻速、加速、減速）【答案】尋找分運(yùn)動(dòng)效果減速“繩物”問(wèn)題【例題8】如圖所示，汽車(chē)沿水平路面以恒定速度v前進(jìn)，則當(dāng)拉繩與水平方向成θ角時(shí)，被吊起的物體M的速度為vM=。【答案】尋找分運(yùn)動(dòng)效果“繩物”問(wèn)題【例題9】如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用細(xì)繩通過(guò)定滑輪拉動(dòng)物體B在水平桌面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩與水平面夾角為θ時(shí)，物體B的速率為，【答案】vB=vsinθ尋找分運(yùn)動(dòng)效果“繩物”問(wèn)題【例題10】如圖所示，A、B兩物體用細(xì)繩相連，在水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)α=450，β=300時(shí)，物體A的速度為2m/s，這時(shí)B的速度為。尋找分運(yùn)動(dòng)效果【答案】“繩物”問(wèn)題“桿物”問(wèn)題【問(wèn)題綜述】此類問(wèn)題的關(guān)鍵是：1準(zhǔn)確判斷誰(shuí)是合運(yùn)動(dòng)，誰(shuí)是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)2根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)；3一般情況下，分運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)在：①沿桿方向的運(yùn)動(dòng)；②垂直于桿方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。4根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵。5要牢記在桿上各點(diǎn)沿桿的方向上的速度相等。6此類問(wèn)題還經(jīng)常用到微元法求解?！纠}11】如圖所示，滑塊B以速度vB向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，觸點(diǎn)P的沿桿移動(dòng)的速度如何？【答案】尋找分運(yùn)動(dòng)效果【拓展】若已知桿長(zhǎng)和P點(diǎn)的位置，求小球的速度?！皸U物”問(wèn)題【例題12】如圖所示，長(zhǎng)L的桿AB，它的兩端在地板和豎直墻壁上，現(xiàn)拉A端由圖示位置以速率v勻速向右運(yùn)動(dòng)，則B端坐標(biāo)y和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是：。B端滑動(dòng)的速度是?！敬鸢浮繉ふ曳诌\(yùn)動(dòng)效果“桿物”問(wèn)題【例題13】圖中細(xì)桿AB長(zhǎng)l，端點(diǎn)A、B分別被約束在和y軸上運(yùn)動(dòng)，試求：⑴桿上與A相距al0<a<1的P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；⑵如果圖中θ角和vA為已知，那么P點(diǎn)的、y方向分運(yùn)動(dòng)速度vP、vPy是多少【答案】尋找分運(yùn)動(dòng)效果“桿物”問(wèn)題在水平方向上：在豎直方向上：消去θ尋找分運(yùn)動(dòng)效果“桿物”問(wèn)題【問(wèn)題綜述】此類問(wèn)題的關(guān)鍵是：1準(zhǔn)確判斷誰(shuí)是合運(yùn)動(dòng)，誰(shuí)是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)2根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)；3一般情況下，分運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)在：①沿光線方向的遠(yuǎn)離或靠近運(yùn)動(dòng)；②垂直于光線方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。4根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵。5此類問(wèn)題還經(jīng)常用到微元法求解?！拔镉啊眴?wèn)題【例題14】高為H處有一小燈，燈下有一個(gè)身高為h的人，由燈的正下方出發(fā)，沿直線方向在水平地面上以v0速度遠(yuǎn)離小燈。試求t時(shí)刻此人頭頂在地面投影的速度。【答案】微元法求解尋找分運(yùn)動(dòng)效果“物影”問(wèn)題尋找分運(yùn)動(dòng)效果B、D角速度相等“物影”問(wèn)題【例題15】以探照燈照在云層底面上，這底面是與地面平行的平面，如圖所示，云層底面離地面的高度為h。設(shè)探照燈以勻角速度ω在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)光束與豎直線的夾角為θ時(shí)，試求云層底面光點(diǎn)的速度?！敬鸢浮繉ふ曳诌\(yùn)動(dòng)效果“物影”問(wèn)題【例題16】如圖所示，點(diǎn)光源S距墻MN的水平距離為L(zhǎng)，現(xiàn)從S處以水平速度v0拋出一個(gè)小球P，P在墻上形成的影是P’，在球做平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其影P’的運(yùn)動(dòng)速度v’是多大？【答案】微元法求解“物影”問(wèn)題【問(wèn)題綜述】此類問(wèn)題的關(guān)鍵是：1準(zhǔn)確判斷誰(shuí)是合運(yùn)動(dòng)，誰(shuí)是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)2根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)；3根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵。4解題時(shí)經(jīng)常用到的矢量關(guān)系式：相對(duì)運(yùn)動(dòng)【例題17】當(dāng)自行車(chē)向正東方向以5m/h的速度行駛時(shí)，人感覺(jué)風(fēng)從正北方向吹來(lái)；當(dāng)自行車(chē)的速度增加兩倍時(shí)，人感覺(jué)風(fēng)從正東北方向吹來(lái)，求風(fēng)對(duì)地的速度和風(fēng)向?！敬鸢浮窟\(yùn)動(dòng)矢量分析相對(duì)運(yùn)動(dòng)【例題18】模型飛機(jī)以相對(duì)空氣v=39m