北京云崗職業(yè)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

北京云崗職業(yè)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知全集,集合,,則A.

B.

C.

D.參考答案：D2.函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的和為3，則等于

（

）

A．

B．2

C．4

D．參考答案：B3.（5分）如圖是底面半徑為1，母線長(zhǎng)均為2的圓錐和圓柱的組合體，則該組合體的側(cè)視圖的面積為（） A． 8π B． 6π C． 2+ D． 4+參考答案：D考點(diǎn)： 組合幾何體的面積、體積問題．專題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 根據(jù)三視圖的側(cè)視圖的邊長(zhǎng)得出面積，運(yùn)用矩形，三角形求解即可．解答： ∵r=1，l=2，∴圓錐的高為，∴組合體的側(cè)視圖的面積為2×2+=4+，故選：D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了空間幾何體的體積面積的計(jì)算，三視圖，屬于容易題．4.已知關(guān)于的二次方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根，若，則實(shí)數(shù)的最小值為（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：D考點(diǎn)：1、方程的根；2、基本不等式．5.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A.+1

B.-1

C.—

D.參考答案：D略6.若定義運(yùn)算a⊕b=，則函數(shù)f（x）=log2x⊕的值域是(

)A．[0，+∞） B．（0，1] C．[1，+∞） D．R參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；新定義．【分析】先由定義確定函數(shù)f（x）的解析式，再根據(jù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性求函數(shù)的值域【解答】解：令，即log2x＜﹣log2x∴2log2x＜0∴0＜x＜1令，即log2x≥﹣log2x∴2log2x≥0∴x≥1又∵∴當(dāng)0＜x＜1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，∴此時(shí)f（x）∈（0，+∞）當(dāng)x≥1時(shí)，函數(shù)f（x）=log2x單調(diào)遞增，∴此時(shí)f（x）∈[0，+∞）∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查解對(duì)數(shù)不等式以及對(duì)數(shù)函數(shù)的值域，求對(duì)數(shù)函數(shù)的值域要注意函數(shù)的單調(diào)性．屬簡(jiǎn)單題7.已知集合U={0，1，2，3，4，5，6}，A={0，1，3，5}，B={1，2，4}，那么A∩（?UB）=（）A．{6} B．{0，3，5} C．{0，3，6} D．{0，1，3，5，6}參考答案：B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫出對(duì)應(yīng)的結(jié)果即可．【解答】解：集合U={0，1，2，3，4，5，6}，A={0，1，3，5}，B={1，2，4}，則?UB={0，3，5，6}，A∩（?UB）={0，3，5}．故選：B．8.直線與圓的位置關(guān)系是（

）A．相交

B．相切

C．相交且過圓心

D．相離參考答案：D略9.函數(shù)，滿足的的取值范圍（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D10.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

（

）A．

B．C．

D．

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖是正方體的平面展開圖，則在這個(gè)正方體中：①肼與E平行，

②CN與BE是異面直線．

⑤CN與BM成60角.

④DM與B/V垂直，

以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是______________．參考答案：，12.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．參考答案：略13.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-49，Sn達(dá)到最小時(shí)，n等于_______________.參考答案：2414.在等差數(shù)列{an}中，前m項(xiàng)（m為奇數(shù)）和為135，其中偶數(shù)項(xiàng)之和為63，且am－a1=14，則a100的值為

．參考答案：101偶數(shù)項(xiàng)的和，奇數(shù)項(xiàng)的和為，設(shè)公差為，∵奇數(shù)項(xiàng)的和-偶數(shù)項(xiàng)的和為，又，∴，∵，∴，，∵，∴，∴，∴，故答案為.15.有一道解三角形的題，因?yàn)榧垙埰茡p，在劃?rùn)M線地方有一個(gè)已知條件看不清．具體如下：在中角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，已知角，，

，求角．若已知正確答案為，且必須使用所有已知條件才能解得，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合要求的已知條件．參考答案：（答案不唯一.但填寫或者是錯(cuò)誤的，不給分）略16.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別是BB1，BC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分在平面ADD1A1上的投影的面積為．參考答案：【考點(diǎn)】平行投影及平行投影作圖法．【專題】計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．【分析】根據(jù)正方體的性質(zhì)，可以分別看出三個(gè)點(diǎn)在平面ADD1A1上的投影，有一個(gè)特殊點(diǎn)D，它的投影是它本身，另外兩個(gè)點(diǎn)的投影是通過垂直的性質(zhì)做出的，連接三個(gè)投影點(diǎn)，得到要求的圖形，即可求出圖中陰影部分在平面ADD1A1上的投影的面積．【解答】解：由題意知D點(diǎn)在投影面上，它的投影就是它本身，N在平面上的投影是AD棱的中點(diǎn)，M在平面上的投影是AA1的中點(diǎn)，∴圖中陰影部分在平面ADD1A1上的投影的面積為=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影及平行投影作圖法，考查面面垂直的性質(zhì)，考查正方體的特點(diǎn)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，也是一個(gè)容易得分的題目．17.若,則的最大值為

；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，已知B=45°,D是BC邊上的一點(diǎn)，

AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長(zhǎng).參考答案：解：在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cosADC==,ADC=120°,ADB=60°在△ABD中，AD=10,B=45°,ADB=60°，由正弦定理得,AB=.19.(本小題滿分10分)已知集合。（1）求，；（2）已知，求．參考答案：（1）,（2）=20.已知：函數(shù)為奇函數(shù)。（Ⅰ）求的值。（Ⅱ）求函數(shù)的值域。（Ⅲ）解不等式。參考答案：解：（Ⅰ）是奇函數(shù)且在0處有定義故

（4分）（Ⅱ）

（5分）

（8分）所求函數(shù)的值域是

（9分）（Ⅲ）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，

（11分）

原不等式等價(jià)于

（12分）解得

（13分）

所以原不等式的解集是

21.求圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y﹣1=0相切于點(diǎn)P（2，﹣1）的圓的方程．參考答案：【考點(diǎn)】J9：直線與圓的位置關(guān)系．【分析】根據(jù)圓心到直線2x+y=0上，設(shè)圓心Q為（a，﹣2a），由題意得到圓心到直線的距離等于|PQ|，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出圓心坐標(biāo)與半徑，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．【解答】解：設(shè)圓心Q為（a，﹣2a），根據(jù)題意得：圓心到直線x+y﹣1=0的距離d=|PQ|，即=，解得：a=1，∴圓心Q（1，﹣2），半徑r=，則所求圓方程為（x﹣1）2+（y+2）2=2．22.如圖所示，我艇在A處發(fā)現(xiàn)一走私船在方位角45°且距離為12海里的B處正以每小時(shí)10海里的速度向方位角105°的方向逃竄，我艇立即以14海里/小時(shí)的速度追擊，求我艇追上走私船所需要的最短時(shí)間．參考答案：【考點(diǎn)】解三角形的實(shí)際應(yīng)用．【分析】設(shè)我艇追上走私船所需要的時(shí)間為t小時(shí)，根據(jù)各自的速度表示出BC與AC，由∠ABC=120°，利用余弦定理列出關(guān)于t的方程，求出方程的解即可得到t的值．【