陜西省西安市第五十二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

陜西省西安市第五十二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°，與燈塔S相距20海里，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行30分鐘后，又測得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為()A．20()海里/小時B．20()海里/小時C．20()海里/小時D．20()海里/小時參考答案：B2.化簡的結(jié)果是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.函數(shù)的圖象大致為下圖中的（）參考答案：A4.不等式的解集為（

）A、

B、

C、

D、

參考答案：D5.在函數(shù)①，②，③，④中，最小正周期為的所有函數(shù)是（

）A．②④

B．①③④

C.①②③

D．①③參考答案：C∵函數(shù)①，它的最小正周期為②的最小正周期為③的最小正周期為，④的最小正周期為.故選C．

6.從裝有紅球、白球和黑球各2個的口袋內(nèi)一次取出2個球，則與事件“兩球都為白球”互斥而非對立的事件是以下事件“①兩球都不是白球；②兩球恰有一個白球；③兩球至少有一個白球”中的()A.①② B.①③C.②③ D.①②③參考答案：A試題分析：結(jié)合互斥事件和對立事件的定義，即可得出結(jié)論解：根據(jù)題意，結(jié)合互斥事件、對立事件的定義可得，事件“兩球都為白球”和事件“兩球都不是白球”；事件“兩球都為白球”和事件“兩球中恰有一白球”；不可能同時發(fā)生，故它們是互斥事件．但這兩個事件不是對立事件，因為他們的和事件不是必然事件．故選：A考點：互斥事件與對立事件．

7.下圖是2019年我校高一級合唱比賽中，七位評委為某班打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉最高分和最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（

）A.84，4.84 B.84，1.6 C.85，4.84 D.85，1.6參考答案：D【分析】由莖葉圖寫出除最高分和最低分的5個分數(shù)，然后計算平均數(shù)和方差．【詳解】由莖葉圖知除最高分和最低分的分數(shù)有：84，84，86，84，87，平均數(shù)為，方差為，故選：D．【點睛】本題考查莖葉圖，考查平均數(shù)和方差，屬于基礎(chǔ)題．8..已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則下列判斷一定正確是（

）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則參考答案：D利用排除法：考查等比數(shù)列：，，，，滿足，但是，選項A錯誤；考查等比數(shù)列：，，，，滿足，但是，選項B錯誤；該數(shù)列滿足，但是，選項C錯誤；本題選擇D選項9.cos等于（）A．﹣ B．﹣ C． D．參考答案：C【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】利用誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可計算得解．【解答】解：cos=cos（2π﹣）=cos=．故選：C．10.（5分）設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域都為R，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（） A． f（x）?g（x）是偶函數(shù) B． |f（x）|?g（x）是奇函數(shù) C． f（x）?|g（x）|是奇函數(shù) D． |f（x）?g（x）|是奇函數(shù)參考答案：C考點： 函數(shù)奇偶性的判斷．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)即可得到結(jié)論．解答： ∵f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），f（﹣x）?g（﹣x）=﹣f（x）?g（x），故函數(shù)是奇函數(shù)，故A錯誤，|f（﹣x）|?g（﹣x）=|f（x）|?g（x）為偶函數(shù)，故B錯誤，f（﹣x）?|g（﹣x）|=﹣f（x）?|g（x）|是奇函數(shù)，故C正確．|f（﹣x）?g（﹣x）|=|f（x）?g（x）|為偶函數(shù)，故D錯誤，故選：C點評： 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)遞增期間是

.參考答案：12.如圖，已知某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)，，則溫度變化曲線的函數(shù)解析式為

.參考答案：略13.若非零向量滿足，則夾角的余弦值為_______.參考答案：略14.函數(shù)的值域是

▲

；參考答案：15.已知函數(shù)f（x）=，g（x）=，則f（x）?g（x）=

．參考答案：﹣，x∈（﹣3，﹣2]∪[2，3）【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】根據(jù)f（x），g（x）的解析式求出f（x）?g（x）的解析式即可．【解答】解：∵f（x）=，g（x）=，∴f（x）?g（x）=?=﹣，x∈（﹣3，﹣2]∪[2，3），故答案為：﹣，x∈（﹣3，﹣2]∪[2，3）．16.將函數(shù)y=sinx的圖象上每個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），再將得到的圖象向左平移個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為．參考答案：y=sin（2x+）【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解答】解：將函數(shù)y=sinx的圖象上每個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），可得y=sin2x的圖象；再將得到的圖象向左平移個單位長度，可得y=sin2（x+）=sin（2x+）的圖象，故答案為：y=sin（2x+）．17.若集合，，則用列舉法表示集合

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）判斷的奇偶性并證明；參考答案：解：（1）由對數(shù)定義有

0，則有

（2）對定義域內(nèi)的任何一個，都有

，

則為奇函數(shù)．19.已知的周長為，且．（I）求邊的長；（II）若的面積為，求角的度數(shù)．參考答案：解析：（I）由題意及正弦定理，得，，

兩式相減，得．（II）由的面積，得，由余弦定理，得，所以．20.化簡（Ⅰ）tan20°+tan40°+tan20°tan40°（Ⅱ）sin50°(1+tan10°)參考答案：（Ⅰ）因為所以（Ⅱ）

21.（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)的定義域為A，函數(shù)的值域為B．求：A，B，C．參考答案：由，即，由，即，