九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)解決問題難題

解決問題難題銅仁市某電解金屬錳廠從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時(shí)間不計(jì)），這樣既改善了環(huán)境，又降低了原料成本，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，在使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90．（1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤和為y，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）請問前多少個(gè)月的利潤和等于1620萬元？某產(chǎn)品每千克的成本價(jià)為20元，其銷售價(jià)不低于成本價(jià)，當(dāng)每千克售價(jià)為50元時(shí)，它的日銷售數(shù)量為100千克，如果每千克售價(jià)每降低（或增加）一元，日銷售數(shù)量就增加（或減少）10千克，設(shè)該產(chǎn)品每千克售價(jià)為x（元），日銷售量為y（千克），日銷售利潤為w（元）．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（2）寫出w關(guān)于x的函數(shù)解析式及函數(shù)的定義域；（3）若日銷售量為300千克，請直接寫出日銷售利潤的大?。畴娮涌萍脊鹃_發(fā)一種新產(chǎn)品，公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次．在1～12月份中，公司前x個(gè)月累計(jì)獲得的總利潤y（萬元）與銷售時(shí)間x（月）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k，二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k的一部分圖象如圖所示，點(diǎn)A為拋物線的頂點(diǎn)，且點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)分別為4、10、12，點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)分別為﹣16、20．（1）試確定函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k；（2）分別求出前9個(gè)月公司累計(jì)獲得的利潤以及10月份一個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤；（3）在前12個(gè)月中，哪個(gè)月該公司一個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？某批發(fā)商以40元/千克的價(jià)格購入了某種水果500千克．據(jù)市場預(yù)測，該種水果的售價(jià)y（元/千克）與保存時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系為y=60+2x，但保存這批水果平均每天將損耗10千克，且最多能保存8天．另外，批發(fā)商保存該批水果每天還需40元的費(fèi)用．（1）若批發(fā)商保存1天后將該批水果一次性賣出，則賣出時(shí)水果的售價(jià)為_________（元/千克），獲得的總利潤為_________（元）；（2）設(shè)批發(fā)商將這批水果保存x天后一次性賣出，試求批發(fā)商所獲得的總利潤w（元）與保存時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求批發(fā)商經(jīng)營這批水果所能獲得的最大利潤．我區(qū)的某公司，用1800萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)、生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元．經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)，需定在100元到200元之間為合理．當(dāng)單價(jià)在100元時(shí)，銷售量為20萬件，當(dāng)銷售單價(jià)超過100元，但不超過200元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少1萬件；設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為W（萬元）．（年利潤=年銷售總額﹣生產(chǎn)成本﹣投資成本）（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求第一年的年獲利W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并請說明不論銷售單價(jià)定為多少，該公司投資的第一年肯定是虧損的，最小虧損是少？（3）在使第一年虧損最小的前提下，若該公司希望到第二年的年底，彌補(bǔ)第一年的虧損后，兩年的總盈利為1490萬元，且使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？t（小時(shí)）01

2y（毫克/升）00.14

0.24

（1）求y與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）在注射后的第幾小時(shí)，該病人體內(nèi)的血藥濃度達(dá)到最大？最大濃度是多少？（3）若體內(nèi)的血藥濃度不低于0.3毫克/升為藥物有效時(shí)間，請你結(jié)合函數(shù)圖像，直接指出該病人在注射后的藥物有效時(shí)間為多少小時(shí)?！熬G色出行，低碳健身”已成為廣大市民的共識．某旅游景點(diǎn)新增了一個(gè)公共自行車停車場，6：00至18：00市民可在此借用自行車，也可將在各停車場借用的自行車還于此地．林華同學(xué)統(tǒng)計(jì)了周六該停車場各時(shí)段的借、還自行車數(shù)，以及停車場整點(diǎn)時(shí)刻的自行車總數(shù)（稱為存量）情況，表格中x=1時(shí)的y值表示7：00時(shí)的存量，x=2時(shí)的y值表示8：00時(shí)的存量…依此類推．他發(fā)現(xiàn)存量y（輛）與x（x為整數(shù)）滿足如圖所示的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系．時(shí)段x還車數(shù)（輛）借車數(shù)（輛）存量y（輛）6：00﹣7：0014551007：00﹣8：0024311n……………根據(jù)所給圖表信息，解決下列問題：（1）m=，解釋m的實(shí)際意義：；（2）求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系式；（3）已知9：00～10：O0這個(gè)時(shí)段的還車數(shù)比借車數(shù)的3倍少4，求此時(shí)段的借車數(shù)．一款襯衫每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件．為了擴(kuò)大銷售量，增加利潤，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．(1)設(shè)每件襯衫降價(jià)x元時(shí)，每天可銷售件，每件盈利元；(用x的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，平均每天贏利1200元？某旅游景點(diǎn)的年游客量y(萬人)是門票價(jià)格x(元)的一次函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)經(jīng)過景點(diǎn)工作人員統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：每賣出一張門票所需成本為20元，那么要想獲得年利潤11500萬元，且門票價(jià)格不得高于230元，該年的門票價(jià)格應(yīng)該定為多少元？.如圖，A，B，C，D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB＝16cm，AD＝6cm，P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向D移動(dòng)．點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．(1)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)，四邊形PBCQ的面積為33cm2?(2)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離第一次是10cm?某中學(xué)興趣小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊是由長度為30m的籬笆圍成的．如圖，已知墻長為20m，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長為xm.(1)若苗圃園的面積為108m2，求x的值；(2)苗圃園的面積能達(dá)到120m2嗎？若能，求出x；若不能，說明理由．12.如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．(1)如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒后，△PBQ的面積等于6cm2?(2)如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒后，PQ的長度等于5cm?13.如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為20cm，AC與MN在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合，讓△ABC以2cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，最終點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，求重疊部分的面積ycm2與時(shí)間ts之間的函數(shù)關(guān)系式．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝8cm，AB＝6cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△PBQ的面積最大？某網(wǎng)店銷售一款童裝，每件售價(jià)60元時(shí)每周可賣300件，為避免產(chǎn)品積壓，最大限度地減少庫存，該店決定降價(jià)銷售，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元每周可多賣30件．已知該款童裝每件成本價(jià)