排列組合測試試卷

排列組合測試卷1．7個人站一隊,其中甲在排頭,乙不在排尾,則不同的排列方法有()A．720B．600C．576D．3242.某學(xué)校推薦甲、乙、丙、丁4名同學(xué)參加A、B、C三所大學(xué)的自主招生考試。每名同學(xué)只推薦一所大學(xué)，每所大學(xué)至少推薦一名.則不推薦甲同學(xué)到A大學(xué)的推薦方案有()Ao24種B.48種Co54種D。60種3．6個人分乘兩輛不同的汽車,每輛車最多坐4人，則不同的乘車方法數(shù)為()A．40B．50C．60D．704．編號為1、2、3、4、5的五個人分別去坐編號為1、2、3、4、5的五個座位,其中有且只有兩個人的編號與座位號一致的坐法有()種A.10種B.20種C.60種D.90種某人將英語單詞“apple”記錯字母順序，他可能犯的錯誤次數(shù)最多是(假定錯誤不重犯)()Ao60Bo59Co58D.576.4位外賓參觀某校需配備兩名安保人員.六人依次進入校門，為安全起見,首尾一定是兩名安保人員，外賓甲乙要排在一起，則六人的入門順序的總數(shù)是()Ao12Bo24Co36Do487.3名男生3名女生站成兩排照相,要求每排3人且3名男生不在同一排,則不同的站法有A.324種B.360種Co648種Do684種從5男4女中選4位代表，其中至少有2位男生,且至少有1位女生，分別到四個不同的工廠調(diào)查,不同的分派方法有A、100種B、400種C、4800種D、2400種在“學(xué)雷鋒，我是志愿者”活動中，有名志愿者要分配到個不同的社區(qū)參加服務(wù)，每個社區(qū)分配名志愿者，其中甲、乙兩人分到同一社區(qū)，則不同的分配方案共有()(A)種(B)種(C)種(D)種幢樓從二樓到三樓的樓梯共10級，上樓可以一步上一級，也可以一步上兩級，若規(guī)定從二樓到三樓用8步走完，則方法有()A.45種B.36種C.28種D.25種有六種不同顏色，給如圖的六個區(qū)域涂色，要求相鄰區(qū)域不同色，不同的涂色方法共有()Ao4320B.2880C.1440Do720某班有60名學(xué)生，其中正、副班長各1人，現(xiàn)要選派5人參加一項社區(qū)活動，要求正、副班長至少1人參加，問共有多少種選派方法?下面是學(xué)生提供的四個計算式，其中錯.誤.的是()A.B.C.D.某農(nóng)場有如圖所示的六塊田地，現(xiàn)有蘿卜、玉米、油菜三類蔬菜可種.為有利于作物生長，要求每塊田地種一類蔬菜，每類蔬菜種兩塊田地，每行、每列的蔬菜種類各不相同，則不同的種植方法數(shù)為()oAo12B.16C.18D.24(+)5展開式的常數(shù)項為80,則a的值為()試卷第1頁，總2頁A．1B．2C．D．415．的展開式中第5項的二項式系數(shù)是（）A。B。C。D。16．若,則（）A.B.C。D.二項式展開式中,x的幕指數(shù)是整數(shù)的項共有Ao3項Bo4項Co5項D.6項在的展開式中，的系數(shù)是（）A.－297B.－252C.297D.20719.某工廠將4名新招聘員工分配至三個不同的車間,每個車間至少分配一名員工，甲、乙兩名員工必須分配至同一車間，則不同的分配方法總數(shù)為（用數(shù)字作答）。從4名男生、3名女生中任選3人參加一次公益活動，其中男生、女生均不少于1人的組合種數(shù)為（用數(shù)字作答）.有名同學(xué)站成一排,要求甲、乙兩名同學(xué)必須相鄰，有種不同的站法（用數(shù)字作答）.（2013?浙江）將A,B,C,D,E,F六個字母排成一排，且A,B均在C的同側(cè)，則不同的排法共有種（用數(shù)字作答）直線方程Ax+By=0,若從1,2,3,6,7,8這六個數(shù)字中每次取兩個不同的數(shù)作為A、B的值，則表示不同直線的條數(shù)是.如圖所示,在A,B間有四個焊接點,若焊接點脫落,則可能導(dǎo)致電路不通,今發(fā)現(xiàn)A,B之間線路不通，則焊接點脫落的不同情況有種.集合A={a,b,c,d,e}有5個元素，集合B={m,n,f,h}有4個元素，則（1）從集合A到集合B可以建立個不同的映射.（2）從集合B到集合A可以建立個不同的映射.某地政府召集5家企業(yè)的負責(zé)人開會,已知甲企業(yè)有2人到會,其余4家企業(yè)各有TOC\o"1-5"\h\z1人到會,會上有3人發(fā)言,則這3人來自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為.某區(qū)有7條南北向街道,5條東西向街道（如圖）.則從A點走到B點最短的走法有種.28.若C2n=C22n-3,貝n=.甲、乙兩人從4門課程中各選修2門,則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有.二項式的展開式中的系數(shù)是.已知關(guān)于x的二項式的展開式的二項式系數(shù)之和為32,常數(shù)項為80,則a的值為設(shè),則.在的展開式中，X3的系數(shù)是（結(jié)果用數(shù)值表示）.34.4位參加辯論比賽的同學(xué),比賽規(guī)則是：每位同學(xué)必須從甲、乙兩道題中任選一題做答,選甲題答對得100分,答錯得－100分；選乙題答對得90分,答錯得－90分.若4位同學(xué)的總分為0分,則這4位同學(xué)有多少種不同得分情況？將紅、黃、綠、黑四種不同的顏色涂入如圖中的五個區(qū)域內(nèi),要求相鄰的兩個區(qū)域的顏色都不相同,則有多少種不同的涂色方法？某班新年聯(lián)歡晚會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單,開演前又增加了兩個新節(jié)目,如果將這2個節(jié)目插入原節(jié)目單中,那么有多少種不同的插法?（1）在（1+x）n的展開式中，若第3項與第6項系數(shù)相等，貝打等于多少？（2）的展開式奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為128,求展開式中二項式系數(shù)最大項.試卷第2頁,總2頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第答案第#頁,總5頁試題分析：二項式展開式中第項所以當時，的冪指數(shù)是整數(shù)，共有五項，它們是第一，第七、第十三、第十九和第二十五項，故選C.考點：二項式定理。18．D【解析】???原式=????欲求原展開式中X5的系數(shù)，只需求出展開式中X5和X2的系數(shù).而=1+…?+X2+???+x5+….故展開式中，X5的系數(shù)為一=207.19．6.【解析】試題分析:根據(jù)題意,可將甲乙兩人看成一組，余下兩人各看成一組，共三組分配到三個不同的車間,因此有：種不同的分配方法。考點:排列數(shù)與組合數(shù)。20.30【解析】試題分析：由題意知滿足條件的組合應(yīng)該為：?？键c：組合數(shù)。21.?！窘馕觥吭囶}分析：將甲、乙兩名同進行捆綁，形成一個整體，與另外兩位同學(xué)形成三個整體，整體之間進行全排列，有種排法，但需考慮甲、乙整體之間的內(nèi)部順序，有種，因此共有種不同的排法。考點:1.分步計數(shù)；2。捆綁法22.480【解析】按C的位置分類，在左1,左2,左3,或者在右1,右2,右3,因為左右是對稱的,所以只看左的情況最后乘以2即可.當C在左邊第1個位置時，有A,當C在左邊第2個位置時AA，當C在左邊第3個位置時，有AA+AA,共為240種，乘以2,得480.則不同的排法共有480種.故答案為：480.23.26【解析】先不考慮重合的直線，分兩步完成,共有6X5=30（條）直線，其中當A=1,B=2和A=3,B=6,A=2,B=1和A=6,B=3,A=1,B=3和A=2,B=6,A=3,B=1和A=6,B=2時，兩直線重合，故不重合的直線有30－4=26（條）.24.13【解析】四個焊接點共有24種情況,其中使線路通的情況有：1、4都通,2和3至少有一個通時線路才通,共有3種可能,故不通的情況有24－3=13（種）.25.（1）45（2）54【解析】要想建立一個從A到B的映射，必須使集合A中的每一個元素能在B中有唯一確定的元素與之對應(yīng)，因此，要使A中5個元素均找到象，必須分5步完成?首先看A中元素a在B中的象的可能有4種，其他同樣,用分步計數(shù)原理求解．故根據(jù)映射定義,以及分步計數(shù)原理可得．⑴可建立起4X4X4X4X4=45（個）不同的映射；（2）可建立起5X5X5X5=54（個）不同的映射.26．16【解析】分兩類：①含有甲C1C2,②不含有甲C3,244共有C1C2＋C3=16種.24427.210【解析】每條東西向街道被分成6段，每條南北向街道被分成4段,從A到B最短的走法，無論怎樣走,一定包括10段,其中6段方向相同,另4段方向也相同，每種走法,即是從10段中選出6段，這6段是走東西方向的（剩下4段是走南北方向的），共有C6=C4=210（種）1010走法.28.3或5【解析】由C2n=C22n—3,得n=2口一3或n+2n—3=12,解得n=3或n=5.29.30【解析】排除法:從反面考慮：C2C2—C2=6X6—6=30.44430.【解析】試題分析：二項式展開式的通項,令解得.所以的系數(shù)為.考點:二項式定理.31.【解析】由已知，，所以,展開式的通項為,令，得，由得.考點：二項式定理及二項式系數(shù)的性質(zhì)。32.0通項為【解析】33.—8【解析】原式=含的項為，故的系數(shù)為—8.34.36【解析】解：分兩類：第一類四位同學(xué)中有兩人選甲，兩人選乙，有C2A2A2=24（種）不同的情況;422第二類四位同學(xué)中都選甲或都選乙，有2C2C2=12（種）不同的情況.共有24+12=36（種）42不同的情況.35.72（種）【解析】解：給區(qū)域標記號A、B、C、D、E（如圖所示），則A區(qū)域有4種不同的涂色方法，B區(qū)域有3種,C區(qū)域有2種，D區(qū)域有2種，但E區(qū)域的涂色依賴于B與D涂色的顏色，如果B與D顏色相同有2種涂色方法，不相同，則只有一種.因此應(yīng)先分類后分步.（1）當B與D同色時，有4X3X2X1X2=48（種）.(2)當B與D不同色時