潤滑齒輪泵動態(tài)數(shù)值模擬分析

潤滑齒輪泵動態(tài)數(shù)值模擬分析

發(fā)動機齒輪泵是發(fā)動機的重要部件。良好地潤理化柴油發(fā)動機的所有摩擦表面，帶熱量，確保發(fā)動機的正常工作。因此，它的性能直接關系到柴油發(fā)動機的工作狀態(tài)。齒輪泵的內(nèi)部流動對齒輪泵的性能有較大的影響,在齒輪泵的設計初期就應該考慮泵內(nèi)結構對流動的影響,以便設計符合要求的齒輪泵。齒輪泵的內(nèi)部流場的數(shù)值模擬為齒輪泵內(nèi)部結構設計提供重要的參考數(shù)據(jù),是現(xiàn)代齒輪泵設計的一項重要輔助手段。由于齒輪泵內(nèi)齒輪運動及工作介質(zhì)流動的復雜性,其數(shù)值模擬工作比較復雜,國內(nèi)對齒輪泵的模擬僅局限于流量模擬,沒有進行詳細的泵內(nèi)流場模擬,國外對泵內(nèi)流場模擬相對較多。KrisRiemslagh等人采用拉格朗日—歐拉有限體積法計算了旋轉置換泵(包括凸輪泵和齒輪泵)內(nèi)流動;JohnVandeVoorde等人利用FLUENT軟件計算了旋轉容積泵的內(nèi)部流場。齒輪泵內(nèi)部動態(tài)模擬有助于真實地反映泵內(nèi)流動的變化,而目前這方面的研究較少。本文采用動網(wǎng)格技術模擬柴油機潤滑用齒輪泵的轉動過程中的動態(tài)流動,為齒輪泵的結構優(yōu)化及新型齒輪泵的設計提供參考。1齒輪泵內(nèi)流場計算模型潤滑用齒輪泵內(nèi)輸送的是潤滑機油,它是黏性較大的流體,在流動過程中遵循流體流動的質(zhì)量守恒、動量守恒等定律,本文主要考察泵內(nèi)的流動狀況,忽略能量轉換,僅求解質(zhì)量守恒和動量守恒方程,同時考慮到內(nèi)部的擾動,應加入湍流模型,以及齒輪的轉動,在計算時將齒輪輪廓邊界設定為動邊界,采用動網(wǎng)格技術進行求解,具體的齒輪泵內(nèi)流場計算模型如下。1.1r流控制方程1流體密度公式?ρ?t+u?(ρu)?x+v?(ρv)?y+w?(ρw)?z=0(1)?ρ?t+u?(ρu)?x+v?(ρv)?y+w?(ρw)?z=0(1)式中:ρ為流體密度;u、v、w分別為流體在X、Y、Z三個方向上的速度分量:t為時間。2水景體積力[[{ρdudt=ρfx+?p?x+??x{u[2?u?x-23(?u?x+?v?y+?w?z)]}+??y[μ(?u?y+?v?x)]+??z[μ(?w?x+?u?z)]ρdvdt=ρfy+?p?y+??y{μ[2?v?y-23(?u?x+?v?y+?w?z)]}+??z[μ(?v?z+?w?y)]+??x[μ(?u?y+?v?x)]ρdwdt=ρfz+?p?z+??z{μ[2?w?z-23(?u?x+?v?y+?w?z)]}+??x[μ(?w?x+?u?z)]+??z[μ(?v?z+?w?zy)](2)?????????????????????????????????????ρdudt=ρfx+?p?x+??x{u[2?u?x?23(?u?x+?v?y+?w?z)]}+??y[μ(?u?y+?v?x)]+??z[μ(?w?x+?u?z)]ρdvdt=ρfy+?p?y+??y{μ[2?v?y?23(?u?x+?v?y+?w?z)]}+??z[μ(?v?z+?w?y)]+??x[μ(?u?y+?v?x)]ρdwdt=ρfz+?p?z+??z{μ[2?w?z?23(?u?x+?v?y+?w?z)]}+??x[μ(?w?x+?u?z)]+??z[μ(?v?z+?w?zy)](2)式中:fx、fy、fz分別為流體在三個方向上所受的體積力;p為壓力;μ為黏性系數(shù)。1.2湍流黏度及黏度采用標準k-ε模型,形式如下:ρdkdt=??xi[(μ+μtσk)?k?xi]+Gk+Gb-ρε-YΜ(3)ρdεdt=??xi[(μ+μtσε)?ε?xi]+C1εεk×(Gk+C3εGb)-C2ερε2k(4)ρdkdt=??xi[(μ+μtσk)?k?xi]+Gk+Gb?ρε?YM(3)ρdεdt=??xi[(μ+μtσε)?ε?xi]+C1εεk×(Gk+C3εGb)?C2ερε2k(4)式中:Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能產(chǎn)生項;Gb為由于浮力影響引起的湍動能產(chǎn)生項;YM為可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響;湍流黏性系數(shù)μt=ρCμk2/ε;其中常數(shù):C1ε=1.44,C2ε=1.92,C3ε=0.09;湍動能k與耗散率ε的湍流普朗特數(shù)分別為:σk=1.0,σε=1.3。1.3有限元單元的確定為了真實模擬齒輪泵的齒輪轉動對泵內(nèi)流場的影響,需要用到動網(wǎng)格技術,動網(wǎng)格計算模型為:ddt∫Vsρ?dV+∫Lsρ?(u-ug)ndS=∫LsΓ??ndS+∫Vsq?dV(5)ddt∫Vsρ?dV+∫Lsρ?(u?ug)ndS=∫LsΓ??ndS+∫Vsq?dV(5)式中:?為通用變量;VS為控制體積;LS為控制體積的邊界;u為流體時均速度;ug為動網(wǎng)格邊界移動速度;n為表面LS上方向朝外的法向單位向量;Γ為擴散系數(shù);q?為源項。式(5)不是單獨的一個方程,是將守恒方程式(1)～式(4)中的變量與動網(wǎng)格邊界移動速度合成積分所得到的。當小變形時,采用基于彈性變形的網(wǎng)格更新模型,該模型將網(wǎng)格單元的邊看作彈簧,平衡長度等于網(wǎng)格邊的原長,故網(wǎng)格點的初始狀態(tài)所受的合力為0。當邊界網(wǎng)格點移動后,由虎克定律,網(wǎng)格節(jié)點i位移引起的力Fi為:Fi=Νi∑j=1Κij(δj-δi)(6)Fi=∑j=1NiKij(δj?δi)(6)式中:Ni為相鄰節(jié)點的數(shù)量;Kij為連接節(jié)點i、j彈簧的彈性系數(shù),Kij=1/lij,lij為節(jié)點i、j的邊長;δi、δj分別為節(jié)點i、j的位移。根據(jù)力平衡原理,對于第一節(jié)點,連接到其上的所有彈簧的合力必為0,則得到該節(jié)點的位移為:δk+1i=Νi∑j=1ΚijδkjΝi∑j=1Κij(7)由上述位移,網(wǎng)格節(jié)點新的位置為:xnewi=xoldi+δi(8)當大變形時,采用局部網(wǎng)格重構的網(wǎng)格更新模型。對給定的理想網(wǎng)格高度hideal,當h>(1+αh)×hideal(αh為高度系數(shù))時,網(wǎng)格將根據(jù)預定義的高度條件進行分裂,這時,在層i中的網(wǎng)格面的高度將正好是理想高度hideal。相反,如果層j中的網(wǎng)格體積是被壓縮的,當壓縮到h<αhhideal時,這些被壓縮的網(wǎng)格面將與鄰近層的網(wǎng)格面合并成一個新的網(wǎng)格層。1.4動邊界轉速r/min最大轉速進/排油口設置為壓力邊界條件,齒廓為動邊界,轉速為460r/min。計算流體的密度為880kg/m3,黏性系數(shù)為0.04048N·s/m2。1.5壓力速度耦合方程采用有限體積法求解,壓力項用PRESTO!格式離散,擴散項用中心差分格式離散,其余項用二階迎風格式離散,壓力速度耦合方程采用PISO算法求解。2齒輪泵內(nèi)部流場的動態(tài)模擬齒輪泵的齒輪模數(shù)為2.75,齒數(shù)為10,變位系數(shù)為0.5,壓力角為20°。2.1初始狀況網(wǎng)絡地理模型齒輪泵內(nèi)部流場計算區(qū)域采用三角形網(wǎng)格離散,其網(wǎng)格模型如圖1所示,初始狀況為11391個節(jié)點,20258個網(wǎng)格。在計算中,因為動邊界的轉動(即齒輪轉動),計算區(qū)域的網(wǎng)格會發(fā)生變化,如圖2所示。2.2齒輪旋轉時齒輪的壓壓柴油機潤滑用齒輪泵內(nèi)部流場采用FLUENT軟件進行計算,數(shù)值模擬結果表明,當左邊齒輪順時針、右邊齒輪逆時針旋轉時,從圖3和圖4中看出,潤滑油從下邊入油口進入齒輪泵,從上邊的排油口壓出齒輪泵。為了深入分析齒輪泵內(nèi)部的瞬態(tài)流動狀況,下面對不同瞬時的泵內(nèi)壓力分布和速度分布進行分析。2.2.1齒輪的壓力分布齒輪泵由于齒輪轉動,上、下腔的容積發(fā)生變化,產(chǎn)生壓力,不同瞬時的泵內(nèi)壓力分布分別如圖5和圖6所示。從圖5和圖6壓力分布看出,動態(tài)模擬結果與實際情況一致,即進入嚙合的齒輪對附近容積減少,壓力升高,而脫離嚙合的齒輪對附近容積增多,壓力降低。雖然不同瞬時壓力會發(fā)生變化,但都遵從上述規(guī)律。2.2.2進/排油口速度隨時間的變化計算中不同瞬時的泵內(nèi)速度分布分別如圖7和圖8所示。從圖7和圖8中得到,不同瞬時,進/排油口的速度基本恒定。進油腔的低速區(qū)和排油腔的高速區(qū)在兩齒輪間交替分布,即不同的