2023學(xué)年完整公開(kāi)課版等比數(shù)列

等比數(shù)列（第一課時(shí)）一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，用d表示。或溫故知新1什么是等差數(shù)列？2等差數(shù)列通項(xiàng)公式實(shí)例1、觀察細(xì)胞分裂的過(guò)程：構(gòu)成數(shù)列：1，2，4，8，…新知探究莊子曰：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。”實(shí)例2：如果將“一尺之棰”視為一份，則每日剩下的長(zhǎng)度構(gòu)成一個(gè)數(shù)列：新知探究實(shí)例3：一種計(jì)算機(jī)病毒可以查找計(jì)算機(jī)中的地址簿，通過(guò)郵件進(jìn)行傳播。如果把病毒制造者發(fā)送病毒稱為第一輪，郵件接收者發(fā)送病毒稱為第二輪，依此類推。假設(shè)每一輪每一臺(tái)計(jì)算機(jī)都感染20臺(tái)計(jì)算機(jī)，那么在不重復(fù)的情況下，這種病毒每一輪感染的計(jì)算機(jī)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列是：120202203…新知探究觀察以下三個(gè)數(shù)列，它們有什么共同特點(diǎn)？（1）1，2，4，8，（3）1，20，202，203，新知探究從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于同一常數(shù)。如果一個(gè)數(shù)列從起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的等于，那么這個(gè)數(shù)列叫做，這個(gè)常數(shù)叫做,用表示。即：或n≥11等比數(shù)列的定義：同一個(gè)常數(shù)第二項(xiàng)等比數(shù)列公比q比新知?dú)w納思考：1等比數(shù)列中有為0的項(xiàng)嗎？2公比為1的數(shù)列是什么數(shù)列？3既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列的數(shù)列存在嗎？4常數(shù)列都是等比數(shù)列嗎？判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列，是的話寫出公比q：（1）5，5，5，5……（2），，，……（3）1，0，1，0，1，……（4）1，-1，1，-1……（5），-，，-…；（6）1，4，16，48，…；是q=1不是不是是q=-1不是是q=-課堂練習(xí)由此可知，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為等比數(shù)列{an}中,有:q不為0n為正整數(shù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)方法一:遞推法新知探究

累乘法……共n–1項(xiàng)×）等比數(shù)列累加法……+）等差數(shù)列類比三由定義歸納通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式一:等比數(shù)列的通項(xiàng)公式:通項(xiàng)公式二:新知?dú)w納數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列定義公差（比）通項(xiàng)公式

一般形式an1-an=dd叫公差q叫公比an=a1n-1dan=a1qn-1an=amn-mdan=amqn-m等差數(shù)列與等比數(shù)列對(duì)比記憶表例1：一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)與第4項(xiàng)分別是12與18，求它的第1項(xiàng)與第2項(xiàng)。典例講解1在等比數(shù)列中,，則公比q為（）A2B3C4D82在等比數(shù)列中,，那么為（）A4BCD2課堂練習(xí)AC課堂練習(xí)3在等比數(shù)列中,，公比，則項(xiàng)