簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

簡單的邏輯連接詞思考1、下列三個命題間有什么關(guān)系？

（1）12能被3整除；

（2）12能被4整除（3）12能被3整除且能被4整除思考1、下列三個命題間有什么關(guān)系？

（1）12能被3整除；

（2）12能被4整除2、下列三個命題間有什么關(guān)系？

（1）27是7的倍數(shù)；

（2）27是9的倍數(shù)（3）12能被3整除且能被4整除（3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)思考1、下列三個命題間有什么關(guān)系？

（1）12能被3整除；

（2）12能被4整除2、下列三個命題間有什么關(guān)系？

（1）27是7的倍數(shù)；

（2）27是9的倍數(shù)3、下列兩個命題間有什么關(guān)系？

（1）35能被5整除；

（2）35不能被5整除（3）12能被3整除且能被4整除（3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)1、“且”、“或”、“非”命題：（1）且命題：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”將命題p和q聯(lián)結(jié)起來記作：p∧q，讀作：p且q（2）或命題：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”將命題p和q聯(lián)結(jié)起來記作：p∨q，讀作：p或q（3）非命題：對一個命題p全盤否定記作：┐p，讀作：非p【思考】【思考】2、“且”、“或”、“非”命題的真假：pqp∧qp∨q┐

p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”與集合的“交”“并”“補”之間有關(guān)系嗎？【思考】或并集非補集且交集【思考】命題﹁p∧q和﹁p∨q分別等價于什么命題？命題﹁p∧q和﹁p∨q分別等價于什么命題？﹁p∧q＝（﹁p）∨（﹁q）；﹁p∨q＝（﹁p）∧（﹁q）【思考】【例1】將下列命題分別用“或”聯(lián)結(jié)成新命題,

判斷它們的真假1p:平行四邊形的對角線互相平分，

q:平行四邊形的對角線相等2p:35是15的倍數(shù)，q:35是7的倍數(shù)平行四邊形的對角線互相平分或相等真35是15的倍數(shù)或是7的倍數(shù)真【例2】用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題,并判斷

它們的真假11既是奇數(shù)，又是素數(shù)；

22和3都是素數(shù)2是素數(shù)且3是素數(shù)真1是奇數(shù)且1是素數(shù)假【例3】判斷下列命題的真假：

（1）2≤2；

（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；

（3）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等真假真如果p∧q為真命題，那么p∨q一定是真命題嗎？反之，如果p∨q為真命題,那么p∧q一定是真命題嗎？【思考】【例4】寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：

（1）p:3<2；

（2）p:空集是集合A的子集【例5】寫出下列命題的否定及其否命題，并判定真假（1）若一個數(shù)是質(zhì)數(shù)，則這個數(shù)是奇數(shù)；（2）正方形的四邊相等若一個數(shù)是質(zhì)數(shù)，則這個數(shù)不是奇數(shù)假若一個數(shù)不是質(zhì)數(shù)，則這個數(shù)不是奇數(shù)假若一個四邊形是正方形，則其四邊不相等假若一個四邊形不是正方形，則其四邊不相等假（1）“命題的否定”與“否命題”的區(qū)別？【思考】命題的否定和否命題的區(qū)別在于命題的否定只否定該命題的結(jié)論，而否命題則否定原命題的條件和結(jié)論?！舅伎肌吭~語是一定是都是且存在唯一至少有n個至多有n個詞語的否定不是不一定是不都是或不存在或至少存在二個至多