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231直線與平面垂直的判定一條直線與一個平面垂直的意義是什么？BA問題引入新課直線垂直于平面內(nèi)的任意一條直線．BC如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線是否與這個平面垂直？不一定BAC

如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線l與平面互相垂直，記作．平面的垂線直線l的垂面垂足直線與平面垂直定義：直線與平面垂直除定義外，如何判斷一條直線與平面垂直呢？能否說“一條直線與一個平面內(nèi)的兩條直線都垂直，則該直線與此平面垂直．”直線與平面垂直判定定理思考一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．作用：判定直線與平面垂直．直線與平面垂直直線與直線垂直思想：直線與平面垂直判定定理BAPO例：如圖，PO=8m，PA=PB=10m，OA=OB=6m.求證:又因為所以又因為:所以:典型例題練習：《練習冊》59頁例1

例

如圖，已知，求證根據(jù)直線與平面垂直的定義知又因為所以又是兩條相交直線，所以證明：在平面內(nèi)作兩條相交直線m，n．因為直線，典型例題判定定理的重要推論：如果兩條平行線中，有一條垂直于平面，那么另一條直線也垂直于這個平面。三垂線定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么，它就和這條斜線垂直。O

aAP三垂線定理的逆定理在平面內(nèi)的一條直線，若和這個平面的一條斜線垂直，那么，它也和這條斜線的射影垂直。三垂線定理及其逆定理pO自一點向平面引垂線，垂足叫做這點在這個平面上的射影；這個點與垂足間的線段叫做這點到這個平面的垂線段。1射影直線和平面所成的角一條直線和一個平面相交，但不和這個平面垂直，這條直線叫做這個平面的斜線，斜線和平面的交點叫做斜足。斜線上一點與斜足間的線段叫做這點到這個平面的斜線段。ACB過斜線上斜足以外的一點向平面引垂線，過垂足和斜足的直線叫做斜線在這個平面上的射影；垂足與斜足間的線段叫做這點到平面的斜線段在這個平面上的射影。斜線上任意一點在平面上的射影，一定在斜線的射影上。2、斜線3、直線和平面所成的角定義：平面的一條斜線與平面內(nèi)這條斜線的射影所成的銳角叫做直線和平面所成的角。

一條直線垂直于平面，它們所成的角是直角；一條直線和平面平行，或在平面內(nèi)，它們所成的角是0的角。直線和平面所成角的范圍是。例題如圖，在Rt△ABC中，已知∠C=90，AC=BC=1，PA⊥平面ABC，且PA=求PB與平面PAC所成的角PACB例1練習：課本67頁

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