組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)邏輯電路2005.7第三章組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)

數(shù)字電路系統(tǒng)分為兩大類(lèi)：組合邏輯電路、時(shí)序邏輯電路。組合邏輯電路：是指電路的輸出只與當(dāng)時(shí)的輸入有關(guān)，而與電路以前的狀態(tài)無(wú)關(guān)。時(shí)序邏輯電路：指電路的輸出不僅與當(dāng)時(shí)的輸入有關(guān)，還與電路以前的狀態(tài)有關(guān)。特點(diǎn)：1、電路中不存在輸出到輸入的反饋網(wǎng)絡(luò)，因此輸出狀態(tài)不影響輸入狀態(tài)。2、電路中不包含存儲(chǔ)信號(hào)的記憶元件，它一般是由各種門(mén)電路組合而成。第一節(jié)組合邏輯電路的分析由組合邏輯電路圖求其邏輯功能的過(guò)程稱(chēng)為組合邏輯電路的分析。分析的任務(wù)：根據(jù)給定的組合電路，寫(xiě)出邏輯函數(shù)表達(dá)式，確定其輸入與輸出的關(guān)系，并以此來(lái)描述它的邏輯功能，必要時(shí)對(duì)其設(shè)計(jì)的合理性進(jìn)行評(píng)定。分析組合邏輯電路的步驟：1）、根據(jù)邏輯電路圖寫(xiě)出輸出函數(shù)的表達(dá)式；2）、對(duì)表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)或變換，求最簡(jiǎn)式；3）、列出輸入和輸出變量的真值表；4）、說(shuō)明電路的邏輯功能。邏輯電路圖邏輯函數(shù)表達(dá)式真值表邏輯功能最簡(jiǎn)表達(dá)式例：分析下圖給定的組合電路。ACBACFP1P2P3P4B&&&&1解：逐一寫(xiě)出各輸出端的邏輯函數(shù)表達(dá)式：從上面的表達(dá)式可以看出，原來(lái)的電路圖并不是最簡(jiǎn)的，最簡(jiǎn)電路圖如右。&ACB1F1CBAABCF+++=ACBACFP1P2P3P4B&&&&1列出真值表如右：由真值表可知,當(dāng)A、B、C取相同值時(shí),F為1,否則F為0。所以該電路是一個(gè)“一致性電路”?？捎糜谂袛噍斎胱兞康闹凳欠裣嗟取BCF00000101001110010111011110000001第二節(jié)組合邏輯電路的設(shè)計(jì)組合電路的設(shè)計(jì)與組合電路的分析是一個(gè)互為相反的過(guò)程。根據(jù)給定的邏輯要求，給出實(shí)現(xiàn)該功能的組合邏輯電路圖的過(guò)程稱(chēng)為組合電路的設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)任務(wù)：根據(jù)給定要求的文字描述或邏輯函數(shù)，在特定條件下，找出用最少的邏輯門(mén)來(lái)實(shí)現(xiàn)給定邏輯功能的方案，并畫(huà)出邏輯電路圖。組合電路是由各種單元門(mén)電路組成，它的設(shè)計(jì)步驟：（1）、根據(jù)邏輯功能的要求，列出輸入和輸出變量的真值表；（2）、由真值表列出邏輯函數(shù)表達(dá)式；（3）、將邏輯函數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)或變換，得到所需的最簡(jiǎn)表達(dá)式；（4）、按照最簡(jiǎn)表達(dá)式畫(huà)出邏輯電路圖。(在工程實(shí)踐中，化簡(jiǎn)和變換的目的是利用指定的器件或手頭現(xiàn)有器件來(lái)實(shí)現(xiàn)給定的邏輯功能)。例：用與非門(mén)設(shè)計(jì)一個(gè)三變量“多數(shù)表決電路”。解：第一步：建立真值表；首先進(jìn)行邏輯假定：輸入即表決者,共有3個(gè),分別用A、B、C表示,并設(shè)“同意”為1，“反對(duì)”為0；輸出即決議是否通過(guò),用F表示,并設(shè)“通過(guò)”為1,“否決”"為0。ABC F000 001 010 011 100 101 110 111 00010111第二步：寫(xiě)出“最小項(xiàng)之和”表達(dá)式：F(A,B,C)=∑m(3,5,6,7)第三步：化簡(jiǎn)10001111001ABC111轉(zhuǎn)換成適當(dāng)形式；根據(jù)上面的函數(shù)表達(dá)式，可以畫(huà)出電路圖。例：設(shè)計(jì)一個(gè)一位全加器。第一步：建立真值表要完成一位“被加數(shù)”與“加數(shù)”及低位送來(lái)的“進(jìn)位”三者相加，產(chǎn)生“本位和”及向高位的“進(jìn)位”，因此共有3個(gè)輸入，2個(gè)輸出，實(shí)現(xiàn)這種功能的電路稱(chēng)為全加器。設(shè)“被加數(shù)”，“加數(shù)”和低位來(lái)的“進(jìn)位”分別為Ai，Bi，Ci-1——輸入。本位“和”與向高位的“進(jìn)位”分別為Si，Ci——輸出。AiBiCi-1000001010011100101110111SiCi

0010100110010111AiBiCi-1+CiSi第二步：寫(xiě)出“最小項(xiàng)之”表達(dá)式；Si=∑(1,2,4,7) Ci=∑m(3,5,6,7)第三步：化簡(jiǎn)并轉(zhuǎn)換成適當(dāng)形式；第四步：畫(huà)出電路圖；第三節(jié)編碼器組合電路的特點(diǎn)是電路的輸出信號(hào)僅與該時(shí)刻的輸入信號(hào)有關(guān)而與電路原來(lái)所處的狀態(tài)無(wú)關(guān)。常見(jiàn)的組合電路有編碼器、譯碼器、數(shù)字分配器和數(shù)字選擇器等。一、概述編碼——將某一特定的輸入邏輯信號(hào)變換為二進(jìn)制代碼輸出。是將輸入的每一個(gè)高、低電位信號(hào)編成一個(gè)對(duì)應(yīng)的輸出代碼。用輸出的數(shù)碼信號(hào)表示相應(yīng)的輸入信號(hào)，可便于對(duì)其進(jìn)行存儲(chǔ)、傳送和運(yùn)算等處理。通俗地講“編碼”是指用若干數(shù)字或文字符號(hào)按照預(yù)先的約定（又稱(chēng)規(guī)定或定義）表示特定對(duì)象的過(guò)程。例如電信局給某用戶(hù)編制了一個(gè)電話(huà)號(hào)碼3245110，實(shí)際上就是把這個(gè)用戶(hù)用代碼3245110表示出來(lái)，這就是編碼。實(shí)現(xiàn)編碼功能的邏輯電路稱(chēng)為編碼器。從具體表現(xiàn)形式可以認(rèn)為：編碼器是將某一時(shí)刻僅一個(gè)輸入有效的多輸入變量的情況用較少的輸出狀態(tài)組合表達(dá)出來(lái)的一種器件。二、四線(xiàn)——二線(xiàn)編碼器即四輸入二輸出編碼器；設(shè)用高電位作輸入信號(hào)，在任一時(shí)刻只能有一個(gè)輸入端的電位為有效電位（高電位）。兩位二進(jìn)制數(shù)有四種不同狀態(tài)，可以對(duì)應(yīng)不同輸入信號(hào)。輸入輸出對(duì)應(yīng)情況如上表；將輸入的每一個(gè)高電位信號(hào)編成一個(gè)對(duì)應(yīng)的輸出代碼。由上面的真值表可以寫(xiě)出邏輯表達(dá)式如下：Y1=I0I1I2I3+I0I1I2I3Y0=I0I1I2I3+I0I1I2I3電路如下：&&&≥1Y1&≥1Y01111I0I1I2I3如果沒(méi)有信號(hào)輸入時(shí)，怎么表示呢？三、按鍵式8421BCD碼編碼器二一十進(jìn)制編碼器是將十進(jìn)制的0～9十個(gè)信號(hào)分別編成BCD碼。輸入：10個(gè)按鍵(I0～I(xiàn)9)分別代表0～9十個(gè)數(shù)碼信號(hào)，0電平輸入有效（一般在輸入變量上加上劃線(xiàn)）。輸出：4個(gè)輸出(A,B,C,D)代表8421碼的四位。由8421編碼器的真值表可見(jiàn)：編碼工作時(shí)，任何時(shí)刻只允許一個(gè)輸入信號(hào)為0進(jìn)行編碼，即以輸入信號(hào)0電平為有效信號(hào)進(jìn)行編碼。說(shuō)明：對(duì)應(yīng)每一個(gè)輸入信號(hào)Ii=0,有一個(gè)相應(yīng)的8421代碼ABCD輸出。所有輸入均為1時(shí)，ABCD=0000，為無(wú)效編碼，則標(biāo)志S=0；I0=0,其他均為1時(shí)，ABCD=0000，為有效編碼，則標(biāo)志S=1；由于輸出標(biāo)志S要區(qū)分兩種輸入情況(I9～I(xiàn)0=1和只有I0=0)的輸出都是ABCD=0000，因此寫(xiě)S的函數(shù)時(shí)，可直接以A,B,C,D和I0為輸入來(lái)寫(xiě)出由于輸入信號(hào)的排它性，當(dāng)有一個(gè)為0時(shí)，其它必為1四、優(yōu)先編碼器對(duì)于多個(gè)同時(shí)出現(xiàn)的信號(hào)，在處理時(shí)有一個(gè)輕重緩急的問(wèn)題，如同時(shí)按下鍵，同時(shí)有多個(gè)中斷請(qǐng)求等等；推廣到信號(hào)處理上便是優(yōu)先編碼的問(wèn)題。優(yōu)先編碼器就是當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的輸入有效時(shí)，僅對(duì)優(yōu)先級(jí)高的輸入進(jìn)行編碼。類(lèi)推，其優(yōu)先關(guān)系為：I3——I2——I1——I0；其邏輯函數(shù)表達(dá)式為：Y1=I2I3+I3 Y0=I1I2I3+I3由于有一些無(wú)關(guān)因子（均取1），表達(dá)式比前面的非優(yōu)先編碼器簡(jiǎn)單。五、集成優(yōu)先編碼器其中：I0～I(xiàn)7：編碼器輸入端（低電平有效）；A0～A2：編碼器輸出端（低電平有效，加下劃線(xiàn)）；EI：輸入使能信號(hào)端（低電平有效）；EO：輸出使能端； GS：片優(yōu)先編碼輸出端（低電平有效）；當(dāng)使能輸入EI=1時(shí)，禁止編碼，輸出A2、A1、A0全為1，EO、GS均為1，不論8個(gè)輸入端為何種狀態(tài)，編碼器均處于非工作狀態(tài)。而當(dāng)EI=0時(shí)，允許編碼，在I0～I(xiàn)7輸入中，I7輸入優(yōu)先級(jí)最高，其余依次為I6、I5、I4、I3、I2、I1、I0，I0輸入端等級(jí)最低。具體工作方式是：當(dāng)有兩個(gè)或更多個(gè)數(shù)碼輸入時(shí)，總是優(yōu)先對(duì)出現(xiàn)的最高級(jí)數(shù)碼進(jìn)行編碼；而不管其它數(shù)碼輸入與否；如出現(xiàn)7#=0，則6～0無(wú)論哪一個(gè)再出現(xiàn)0，均不起作用，此優(yōu)先編碼器只對(duì)7#進(jìn)行編碼，輸出A2、A1、A0為000（7的反碼）。輸出使能端EO在允許編碼，而本片又沒(méi)有編碼輸入時(shí)為0；其它情況為高電平（由輸入狀態(tài)決定的）；片優(yōu)先編碼輸出端GS在允許編碼，且有編碼輸入信號(hào)時(shí)為0；允許編碼，而又沒(méi)有編碼輸入時(shí)為1；不允許編碼時(shí)也為1（由輸入狀態(tài)決定的）；第四節(jié)譯碼器與數(shù)據(jù)分配器譯碼：將具有特定含義的輸入代碼譯成(轉(zhuǎn)換成)相應(yīng)的輸出信號(hào)，以此輸出信號(hào)來(lái)識(shí)別輸入的代碼。通俗地講，將每個(gè)輸入代碼譯成對(duì)應(yīng)一根輸出線(xiàn)上的高、低電位信號(hào)。實(shí)現(xiàn)譯碼功能的電路稱(chēng)為譯碼器。（如馬路信號(hào)燈的控制：輸出信號(hào)端分別對(duì)應(yīng)一組燈泡，輸入端為燈泡序號(hào)）。根據(jù)譯碼的需要，如果有N個(gè)輸入端，則有2N個(gè)信號(hào)輸出端。輸入：一組二進(jìn)制代碼。輸出：一組高低電平信號(hào)。一、二——四譯碼器設(shè)用低電位作輸出信號(hào)，對(duì)應(yīng)每個(gè)輸入代碼有一個(gè)輸出端的電位為有效電位（低電位）。兩位二進(jìn)制數(shù)，控制四個(gè)燈泡。輸入輸出EIABY0Y1Y2Y31××111100001110011011010110101111102位二進(jìn)制代碼可以譯出4個(gè)不同的輸出信號(hào)；另外還有一個(gè)使能信號(hào)輸入端，當(dāng)使能輸入端為有效電平（低電平）時(shí)，對(duì)應(yīng)每一組輸入代碼，只有一個(gè)輸出端為有效電平，其余輸出端則為非有效電平。由上面的真值表可以推出下列的表達(dá)式：Y0=EI·A·BY0=EI·A·B同理可得：Y1=EI·A·BY2=EI·A·BY3=EI·A·B二、三——八譯碼器（74138集成譯碼器）74138是三位二進(jìn)制譯碼器，又稱(chēng)3-8譯碼器，即把三位二進(jìn)制代碼轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的8個(gè)輸出信號(hào)。每一個(gè)輸出對(duì)應(yīng)一個(gè)三位二進(jìn)制代碼。有三個(gè)信號(hào)輸入端：A、B、C，共有八種不同的組合；對(duì)應(yīng)8個(gè)輸出號(hào)信端(低電平有效)：Y0、Y1、Y2……Y7；另外，還有3個(gè)譯碼使能控制信號(hào)(為增強(qiáng)譯碼器的功能)：G1、G2A、G2B；當(dāng)G1為1，且G2A、G2B均為0時(shí)，譯碼器處于工作狀態(tài)(即選通)，將8個(gè)三位二進(jìn)制代碼轉(zhuǎn)成相應(yīng)的8個(gè)輸出(注意：輸出為低電平有效，即Y=0)。而對(duì)于這三者的其它狀態(tài)，譯碼器均處于非工作狀態(tài)。輸入輸出G1G2AG2BCBAY0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7×1××××11111111××1×××111111110×××××111111111000000111111110000110111111100010110111111000111110111110010011110111100101111110111001101111110110011111111110由上述的真值表，可以推導(dǎo)出每個(gè)輸出端的函數(shù)表達(dá)式：Y0=G1·G2A·G2B·C·B·AY0=G1·G2A·G2B·C·B·A三、8421碼二一十進(jìn)制譯碼器輸入為8421碼，即有4個(gè)輸入(A3A2A1A0)，輸出有10個(gè),分別表示十進(jìn)制數(shù)的十個(gè)數(shù)碼0—9。對(duì)應(yīng)一個(gè)8421碼，有一個(gè)輸出Yi=0，對(duì)于任一非8421碼(1010~1111)，則所有輸出Y=1。四、7段數(shù)顯譯碼器在數(shù)字系統(tǒng)中，常常需要將所表示的數(shù)字量直觀地顯示出來(lái)，其作用：供人們讀取處理的結(jié)果，監(jiān)視數(shù)字系統(tǒng)的工作情況，7段數(shù)顯譯碼器就是要解決這個(gè)問(wèn)題。1、七段數(shù)碼顯示器七段數(shù)碼顯示器就是常見(jiàn)的一種顯示數(shù)碼信號(hào)的有用工具，其主要工作原理：數(shù)碼由同一平面上若干段發(fā)光的筆劃（如發(fā)光二極管，熒光數(shù)碼管）組成。如下頁(yè)的圖，分別標(biāo)以abcdefg，有選擇性地使各段亮或熄，可得到要求的顯示符號(hào)（即以不同發(fā)光段的組合表示不同的數(shù)碼）。例如要求顯示9，則a，b，c，f，g應(yīng)亮，其他段應(yīng)熄。用這七段的不同組合表示0—15的數(shù)字符號(hào)；2、7段數(shù)顯譯碼器七段數(shù)碼顯示器的前級(jí)電路是七段數(shù)顯譯碼器；從整個(gè)工作流程來(lái)看，先譯碼，再顯示；7段數(shù)顯譯碼器的輸出應(yīng)有7個(gè)，分別送給七段數(shù)碼顯示器的7個(gè)段：a、b、c、d、e、f、g，輸出高電平有效，使對(duì)應(yīng)的段發(fā)亮。輸入是四位二進(jìn)制代碼，所以有4個(gè)(A3A2A1A0)；為增加器件功能，顯示譯碼器件設(shè)置有三個(gè)輔助功能控制信號(hào)：LT，RBI，BI/RBO；①、LT為測(cè)試輸入端，用來(lái)檢查顯示器的7段是否都能正常工作。②、RBI為滅零輸入端，用來(lái)熄滅無(wú)意義"0"的顯示。③、BI/RBO為熄滅輸入端/滅零輸入端，其作用是，不需要觀察時(shí)，使顯示器全部熄滅以降低系統(tǒng)功耗；或不顯示無(wú)意義的數(shù)字“0”；該控制端比較特殊，既可作輸入端，也可作輸出端。當(dāng)LT=1，BI/RBO=1時(shí)，譯碼器正常工作。當(dāng)LT=0，且BI/RBO作輸出端，BI/RBO=1時(shí)，為測(cè)試狀態(tài)，此時(shí)無(wú)論A3-A0為何值，a～g=1，7段均應(yīng)亮，顯示“8”，不亮者，該段壞了或者有問(wèn)題。當(dāng)RBI=0，且LT=1時(shí)，為動(dòng)態(tài)滅零輸入工作狀態(tài)，當(dāng)BI=0（BI/RBO作輸入端）時(shí)，為顯示器熄滅狀態(tài)；此時(shí)無(wú)論A3-A0為何值，a～g=0，7段均應(yīng)熄滅。（不顯示狀態(tài)）如：a=LT·BI/RBO（m0+m2+m3+m5+m7+m8+m9）五、數(shù)據(jù)分配器數(shù)據(jù)分配器將一個(gè)通道上的數(shù)據(jù)根據(jù)分配控制要求送到不同的通道上；實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分配功能。其作用相當(dāng)于一個(gè)單刀多擲開(kāi)關(guān)。從整個(gè)器件的組成上看，有一個(gè)輸入數(shù)據(jù)端，多個(gè)輸出數(shù)據(jù)端，幾個(gè)分配控制信號(hào)線(xiàn)（即地址數(shù)據(jù)線(xiàn)）。一路數(shù)據(jù)輸入，分成多路輸出(注意，是有選擇地分配)io分配器與譯碼器十分相似，一般情況下分配器與譯碼器可相互替代。如用3-8線(xiàn)譯碼器可以實(shí)現(xiàn)將一個(gè)數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)分配到八個(gè)不同通道上的（1-8分配器）功能；連接方法：G1=1，G2B=0，G2A作為數(shù)據(jù)輸入端使用，C、B、A作為分配控制端（即地址線(xiàn)），則3-8譯碼器變成1-8分配器74138y0y1y7ABCG2A（低電平輸出有效）。從真值表可以看出：當(dāng)CBA=001，G2A=0時(shí)，Y1=0；G2A=1時(shí)，Y1=1；（以G2A=0為例，寫(xiě)出表達(dá)式）：Y1=G1·G2A·G2B·C·B·AY1=G1+G2A+G2B+C+B+A=0+G2A+0+0+0+0=G2A即Y1=G2A，Y1是由CBA的地址控制信號(hào)決定的；即G2A的數(shù)據(jù)送到哪個(gè)通道上，由CBA地址控制信號(hào)決定的。第五節(jié)數(shù)據(jù)選擇器多路選擇器和多路分配器是數(shù)字系統(tǒng)中常用的組合邏輯系統(tǒng)。其基本功能是完成對(duì)多路數(shù)據(jù)信號(hào)的選擇和分配。多路選擇器（數(shù)據(jù)選擇器）：功能類(lèi)似一