數(shù)字圖像處理2

第3講圖像增強(qiáng)

含義：是指對(duì)圖像的某些特征，如邊緣、輪廓、對(duì)比度等進(jìn)行強(qiáng)調(diào)或尖銳化，以便于顯示、觀(guān)察或進(jìn)一步分析與處理。增強(qiáng)將不增加圖像數(shù)據(jù)中的相關(guān)信息，但它將增加所選擇特征的動(dòng)態(tài)范圍，從而使這些特征的檢測(cè)和識(shí)別更加容易。圖像增強(qiáng)的方法：

1.基于點(diǎn)運(yùn)算的方法;2.基于空間運(yùn)算的方法;3.基于變換域運(yùn)算的方法。

1.基于點(diǎn)運(yùn)算的方法基于點(diǎn)運(yùn)算的方法：是時(shí)域變換的方法，實(shí)際上是對(duì)圖像的灰度級(jí)進(jìn)行變換，使圖像的對(duì)比度增強(qiáng)，是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的變換。主要有以下幾種：

(1)灰度級(jí)線(xiàn)性變換：

oabmnmaxf(x,y)g(x,y)1.基于點(diǎn)運(yùn)算的方法

灰度級(jí)線(xiàn)性變換的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)：函數(shù)：J=imadjust(I,[lowhigh],[bottomtop],gamma);

例子：example1221.m,example12211.m(2)灰度級(jí)線(xiàn)性分段與非線(xiàn)性變換(Gamma校正）分段線(xiàn)性變換公式：1.基于點(diǎn)運(yùn)算的方法

在分段非線(xiàn)性變換中，在所需要的灰度級(jí)區(qū)間采用非線(xiàn)性函數(shù)。即曲線(xiàn)。(3)灰度倒置變換(正負(fù)反片)：

of(x,y)g(x,y)of(x,y)g(x,y)1.基于點(diǎn)運(yùn)算的方法實(shí)現(xiàn)方法：例子:Lena圖像的取反。(4)灰度級(jí)切片變換：有背景的變換公式：

無(wú)背景的變換公式：

1.基于點(diǎn)運(yùn)算的方法

f(x,y)g(x,y)oof(x,y)g(x,y)1.基于點(diǎn)運(yùn)算的方法計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)：example1222.m(5)動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整：

（描繪函數(shù)圖像，增強(qiáng)低灰度級(jí)像素，壓制高灰度級(jí)像素）(6)直方圖模型化：直方圖均衡、直方圖匹配、直方圖規(guī)格化。什么是直方圖？一幅圖像中每一灰度級(jí)對(duì)應(yīng)的像素的個(gè)數(shù)或占的概率。例如(0,8),(1,10),(2,5),……,(255,100)

可畫(huà)成如下圖：

灰度級(jí)像素個(gè)數(shù)o……2551.基于點(diǎn)運(yùn)算的方法若把像素的灰度級(jí)除255，則得到歸一化的直方圖。這時(shí)：灰度級(jí)0一般表示最暗，1表示最亮。對(duì)于一幅給定的圖像來(lái)說(shuō)，（可以認(rèn)為）每一個(gè)像素取得[0，1]區(qū)間內(nèi)的灰度級(jí)是隨機(jī)的，也就是可以把r看成一個(gè)隨機(jī)變量。若r是一個(gè)連續(xù)的隨機(jī)變量，則可用概率密度函數(shù)p(r)表示原始圖像的灰度分布：rrp(r)p(r)oorp(r)o1.基于點(diǎn)運(yùn)算的方法離散形式：若用表示圖像中出現(xiàn)這種灰度級(jí)的像素?cái)?shù)，n是圖像中像素的總數(shù)，則：則與的關(guān)系圖就稱(chēng)為離散直方圖。如何實(shí)現(xiàn)直方圖？例子：函數(shù)H=imhist(I)直方圖的用途：

A.可以從圖中看出圖像的大致分布；

B.用于圖像分割。

1.基于點(diǎn)運(yùn)算的方法1)直方圖均衡化：原理：把一已知圖像的直方圖，經(jīng)過(guò)一種變換，使之轉(zhuǎn)變成具有均勻概率分布的直方圖。如下圖：關(guān)鍵是找一個(gè)變換：s=T(r)

先看如下直觀(guān)圖：

s=T(r)oo1.基于點(diǎn)運(yùn)算的方法

利用總像數(shù)個(gè)數(shù)(面積)不變有：

當(dāng)很小時(shí)有近似等式：1ooorrs=T(r)ss111.基于點(diǎn)運(yùn)算的方法

當(dāng)(單調(diào)),由上式得：上面是連續(xù)的情況，為了讓計(jì)算機(jī)能處理，下面考慮離散化的情況：設(shè)一幅圖像的像素總數(shù)為n，L個(gè)灰度級(jí)，表示第k級(jí)灰度出現(xiàn)的頻數(shù)，于是第k級(jí)灰度出現(xiàn)的概率為：

例子：

L=8,設(shè)n=4096(64*64)k=0,1,2,……,7

o11.基于點(diǎn)運(yùn)算的方法

7900.190.191/779010230.250.443/710238500.210.655/78506560.160.816/73290.080.896/79852450.060.9511220.030.981810.02114481.基于點(diǎn)運(yùn)算的方法

注：實(shí)際問(wèn)題中不可能完全均衡。

oo1.基于點(diǎn)運(yùn)算的方法

圖像直方圖均衡化在MATLAB中的實(shí)現(xiàn)：

J=histeq(I,N);

其中，Ｎ為按指定的灰度級(jí)進(jìn)行均衡化，Ｊ為均衡化后的圖像。例子：Lena圖像的均衡化（取不同的灰度級(jí)）。

2)直方圖匹配；

(略)3)直方圖規(guī)格化。（略）作業(yè)：1.編寫(xiě)求一圖像的直方圖的程序(不用函數(shù)imhist);2.編寫(xiě)求一圖像的灰度范圍變換的程序(不用函數(shù)imadjust);

2.基于空間運(yùn)算的方法

基于空間運(yùn)算的圖像增強(qiáng)方法屬于時(shí)域處理方法，是一種利用各像素及其鄰近各點(diǎn)的像素值來(lái)進(jìn)行低通濾波從而消除噪聲、利用各像素及其鄰近各點(diǎn)的像素值來(lái)進(jìn)行高通濾波提取邊緣等的圖像增強(qiáng)方法，它主要包括：

1）噪聲平滑；

2）圖像銳化(邊緣提取)；

3）反對(duì)比度映射和統(tǒng)計(jì)比例尺度變換。2.基于空間運(yùn)算的方法1.噪聲平滑；什么是噪聲？噪聲是一種特殊的隨機(jī)信號(hào)(圖像）。如果給定的任一時(shí)刻，任一點(diǎn)，信號(hào)（圖像）的幅值和相位變化是不確定的，在相同的條件下重復(fù)試驗(yàn)也不能得到相同的結(jié)果。如：x=0:0.001:10;s=sin(x);s1=s+randn(1,length(x));運(yùn)行兩次，然后比較。又如：

I=imread(‘eight.tif’);（用Lena圖像也做一次）

J=imnoise(I,’gaussian’);orJ=imnoise(I,’salt&pepper’);subplot(2,1,1),imshow(I,[]);subplot(2,1,2),imshow(J,[]);

函數(shù)imnoise的用法參見(jiàn)教材P67

2.基于空間運(yùn)算的方法什么是離散卷積與濾波？一維：如：(1,2,3,4,5)*(1,2,1)=？

0,0,1,2,3,4,5,0,00,0,1,2,3,4,5,0,00,0,1,2,3,4,5,0,01,2,11,2,11,2,11480,0,1,2,3,4,5,0,00,0,1,2,3,4,5,0,00,0,1,2,3,4,5,0,01,2,11,2,11,2,31216140,0,1,2,3,4,5,0,01,2,15

結(jié)果：(1,2,3,4,5)*(1,2,1)=（1，4，8，12，16，14，5）注意長(zhǎng)度變化

MATLAB實(shí)現(xiàn)：函數(shù)conv:C=conv(A,B)2.基于空間運(yùn)算的方法二維：如：可與一維卷積類(lèi)似進(jìn)行：函數(shù)conv2:C=conv2(A,B)

圖像卷積例子。2.基于空間運(yùn)算的方法時(shí)域噪聲平滑的方法包括局部平均法、多幀平均法。（1）局部平均法：可直接在空間上對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理。設(shè)圖像上的噪聲是加性的、互不相關(guān)的，且均值為0。經(jīng)過(guò)局部平均處理后得到平滑的圖像為：顯然，噪聲的值減小，但同時(shí)圖像值也被拉平了，邊緣也變模糊了。如：

2.基于空間運(yùn)算的方法例子：example1223.m其它平滑方法：中值濾波法。這種方法用局部中值代替局部平均值，即用一窗口S在圖像上掃描，把窗口內(nèi)的像素值按灰度級(jí)升(或降)序排列起來(lái)，取灰度值居中的像素灰度值為窗口中心像素的灰度值，即：

如：這里選的是3*3窗口

2.基于空間運(yùn)算的方法MATLAB中的實(shí)現(xiàn)：函數(shù)：B=medfilt2(A,[m,n]);

例子：example1225.mB.加權(quán)平均法：把局部平均法模板的各位置上值換成不等的值，如：

例子:對(duì)eight.tif進(jìn)行加權(quán)平均濾波.（2）多幀平均法如果疊加于圖像上的噪聲n(x,y)是非相關(guān)的，具有零均值的隨機(jī)噪聲，則可以用幾張?jiān)谙嗤瑮l件下獲得的這種隨機(jī)圖像之平均值表示原圖像。設(shè)原圖像為f(x,y)，加噪聲為n(x,y)，則有噪聲圖像：2.基于空間運(yùn)算的方法g(x,y)=f(x,y)+n(x,y)亦可用：來(lái)估計(jì)原圖像f(x,y),其中，M為圖像數(shù)量。例子：example1224.m作業(yè)：1.不使用函數(shù)conv，編程計(jì)算兩信號(hào)的卷積。

2.給一圖像加上噪聲，并去噪。2.圖像銳化圖像銳化的目的是加強(qiáng)圖像中的景物的邊緣和輪廓。其解決的辦法是提取圖像的高頻部分。方法有：（1）梯度法?？疾煺液瘮?shù),可見(jiàn)微分后頻率不變，幅度增大,其空間頻率愈高，幅度增大愈大。因此微分法可以加強(qiáng)高頻成份。

2.基于空間運(yùn)算的方法設(shè)圖像函數(shù)為f(x,y),它的梯度定義為:在f(x,y)點(diǎn)的梯度,其方向是函數(shù)f(x,y)在這點(diǎn)變化率的最大方向,而其幅度為函數(shù)的最大變化率:上述是連續(xù)的理論情況,對(duì)于離散的情況,可用差分來(lái)近似微分。常用的差分算法有兩種：一是典型的差分算法，定義為：另一種是交叉梯度(Roberts梯度)的差分算法，定義為：

2.基于空間運(yùn)算的方法由于上述算法的處理工作量很大，因此實(shí)際上常采用絕對(duì)差算法對(duì)上式進(jìn)行簡(jiǎn)化，即：及銳化后的圖像g(x,y)可以用以下方法產(chǎn)生：其中，T是一個(gè)非負(fù)門(mén)限(或閾值)?；颍夯颍?.基于空間運(yùn)算的方法如果只對(duì)輪廓位置感興趣，可用下式：計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)：先分別卷積得兩幅圖像，然后求平方和，再開(kāi)方。門(mén)限化?；颍合确謩e卷積得兩幅圖像，然后求絕對(duì)值，再求和。門(mén)限化。為求卷積，可用模板：梯度算子：卷積模板：2.基于空間運(yùn)算的方法Roberts算子：卷積模板：例子：example1226.m(2)拉普拉斯算子：連續(xù)二元函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯運(yùn)算定義為:對(duì)于數(shù)字圖像,拉普拉斯算子可以簡(jiǎn)化為:可如下看簡(jiǎn)化過(guò)程:可看成:可看成:2.基于空間運(yùn)算的方法用卷積模板表示為:例子:用上述模板作卷積。(3)Sobel算子：用模板可表示為:(4)Prewitt算子用模板可表示為：注：用水平方向的模板檢測(cè)的是垂直方向的邊緣，而用垂直方向