電子傳輸中的隧穿熱電子晶體

電子傳輸中的隧穿熱電子晶體

1電子的輸運(yùn)特性“彈射器”這個(gè)詞可能并不為人所知。在這初階段，它用于描述手榴彈離開并懸掛后的運(yùn)行路線。在這一點(diǎn)上，彈簧運(yùn)動主要依靠線性運(yùn)動，而軌跡運(yùn)動則用來描述電子的運(yùn)動。固體中有大量的原子，但這些原子嚴(yán)格位于周期性網(wǎng)格的網(wǎng)格上，電子的運(yùn)動可以是自由的。電子可以通過彈性運(yùn)動，而不是晶體原子。當(dāng)然，事實(shí)上，固體中總是存在一些分散的中心，比如鉻元素和其他礦物。晶體原子的熱運(yùn)動引入了分散機(jī)制，因此，電子在固體中的運(yùn)動受到不同程度的分散，其自由運(yùn)動距離也減小。電子裝置的平均自由運(yùn)動距離為平均值自由程序。現(xiàn)代半導(dǎo)體生長技術(shù)的發(fā)展，如分子束等。在使用這些材料制成的產(chǎn)品中，產(chǎn)品的比例可以達(dá)到與電子的平均值自由程序相同的電子輸出。在這方面，電子的傳輸可以被視為軌跡傳輸（電子沒有穿過器官）和模擬軌跡傳輸（電子只能通過器官而分散）。這種軌跡傳輸可以使半導(dǎo)體器件與一般半導(dǎo)體器件不同的特點(diǎn)。在第2節(jié)中，介紹了兩種類型的軌跡輸送器。目前常見的半導(dǎo)體中電子的平均自由程約為1μm左右,因此在微米量級的器件中電子的彈道輸運(yùn)就比較明顯.如果器件的尺度進(jìn)一步減小,進(jìn)入亞微米或納米量級,這時(shí)電子的波動特性也必須加以考慮.我們在機(jī)械波和電磁波中常見的干涉、相干的現(xiàn)象也會在電子的輸運(yùn)中表現(xiàn)出來.這種器件稱為量子干涉器件,在這種器件中,電子的輸運(yùn)特性與通常器件中的輸運(yùn)特性會有很大不同.在第3節(jié)中我們將介紹一些這樣的器件以及研究它們的輸運(yùn)特性的方法.2共振政導(dǎo)率測試圖1畫出了一個(gè)隧穿熱電子晶體管的能帶結(jié)構(gòu),它由發(fā)射極、基極和集電極組成,三極之間被兩個(gè)勢壘(發(fā)射壘、收集壘)隔開.它的發(fā)射極、基極、集電極均為n型GaAs,發(fā)射壘、收集壘為未摻雜的AlGaAs層.選擇不同的x值,可以使發(fā)射壘窄而高而收集壘寬而低.發(fā)射極電子隧穿通過發(fā)射壘進(jìn)入基極,發(fā)射壘的作用是使發(fā)射極中只有在費(fèi)米能級附近的電子才有足夠的幾率穿過勢壘進(jìn)入基極,這樣進(jìn)入基極的電子的能量分布比較單一.注入基極的電子的能量由發(fā)射極-基極電壓決定.從圖1可以看到,它遠(yuǎn)高于基極導(dǎo)帶底的能量,因此注入的電子在基區(qū)中成為熱電子.當(dāng)基區(qū)足夠薄時(shí),注入的電子可以通過彈道輸運(yùn)或準(zhǔn)彈道輸運(yùn)穿過基區(qū).通過彈道輸運(yùn)穿過基區(qū)的電子基本上是單一能量.而通過準(zhǔn)彈道輸運(yùn)通過基區(qū)的電子的能量稍有分散.如果選擇集電極的電壓比基極電壓高,如圖1(a)所示.這時(shí)收集壘比發(fā)射壘低,穿過基區(qū)的電子基本上都可以越過收集壘被集電極收集.集電極電流基本上不隨集電極-基極電壓VCB變化,因此輸出微分電阻很大.如果采用共基極配置,利用晶體管輸入阻抗小、輸出阻抗大的特點(diǎn),就可以得到功率增益.因此,在這種工作模式下隧穿熱電子晶體管可以用來做輸運(yùn)放大器.隧穿熱電子晶體管也可以工作在另外一種模式下:電子能譜模式.眾所周知,一個(gè)器件中的電流是由各種不同能量的電子組成的,為了了解電子的能量分布,需要在收集電子時(shí)用一個(gè)能量“窗口”把各種不同能量的電子區(qū)分開來,這種模式就稱為電子能譜模式.通?？梢杂脙煞N方式做成電子能量“窗口”,一種是帶通式“窗口”,即只有某一能量的電子可以通過“窗口”.這種“窗口”原則上可以用雙勢壘結(jié)構(gòu)做成,通過改變外場來改變窗口能量.另一種是高通式“窗口”,即只有能量高于某一個(gè)數(shù)值的電子可以通過“窗口”.通過計(jì)算通過“窗口”的電子數(shù)隨“窗口”高度的變化,也可以得到電子的能量分布.隧穿熱電子晶體管中的收集壘就可以用來做這種高通“窗口”.如果在隧穿熱電子晶體管中選擇集電極的電壓相對于基極為負(fù),則收集壘的高度被提高,從而只有能量高于收集壘的電子才可以被集電極收集.這時(shí)隧道熱電子輸運(yùn)放大器就成為一個(gè)高通電子能量譜儀,如圖1(b)所示.收集壘成為高能“窗口”,改變集電極與基極的電壓差VCB就可以改變窗口高度.于是電子的能量分布就可以由集電極電流IC隨VCB的變化dIC/dVCB得到.圖2是從一個(gè)實(shí)際的隧穿熱電子晶體管測得的dIC/dVCB隨VCB的變化關(guān)系.圖中分別畫出了基區(qū)寬度為30nm和72nm的兩個(gè)器件的(dIC/dVCB)-VCB特性曲線.發(fā)射極-基極電壓VBE作為注入電子的能量的參數(shù).這個(gè)特性曲線反映了到達(dá)集電極的電子的能量分布.從圖2可以看到,在基區(qū)寬度為30nm時(shí),特性曲線在VCB=-120meV附近有一個(gè)高峰,表明從發(fā)射極注入的電子經(jīng)過彈道輸運(yùn)后到達(dá)集電極時(shí)它的能量仍是比較集中的,分布在某一個(gè)能量的附近.這也是彈道輸運(yùn)的特點(diǎn).不同的VBE時(shí)能量峰值也會變化,反映了通過入射壘入射的電子的能量的變化.從圖2也可以看到,在VCB高于-50mV時(shí)仍有一些電子分布.這些電子是經(jīng)過準(zhǔn)彈道輸運(yùn)到達(dá)集電極的,因此能量較低,也比較分散.在基區(qū)厚度為72nm的特性曲線中,彈道輸運(yùn)的峰比較低.表明在基區(qū)比較厚時(shí),能通過彈道輸運(yùn)到達(dá)集電極的電子數(shù)減少.更多的電子通過準(zhǔn)彈道輸運(yùn)到達(dá)集電極,或通過散射,成了通常的熱平衡電子.如果將隧穿熱電子晶體管中的發(fā)射壘改成雙勢壘,就成為共振隧穿熱電子晶體管.它與隧穿熱電子晶體管的不同之處是從發(fā)射極注入基極的電子的能量更加單一,而且它具有負(fù)阻特性.圖3(a)畫出了共振隧穿熱電子晶體管的工作原理.當(dāng)VBE>O時(shí),發(fā)射極電子通過共振隧穿注入基極,然后通過彈道輸運(yùn)到達(dá)集電極.這時(shí)集電極電流IC隨VBE的增加而增加.當(dāng)VBE足夠大時(shí),共振隧穿截止.集電極電流減小,從而在IC-VBE特性曲線中形成負(fù)阻.如果在雙勢壘結(jié)構(gòu)中有兩個(gè)能級,第一能級共振隧穿時(shí)隧穿電子的能量比收集壘低,電子不能進(jìn)入集電極而從基極流走.IB隨VBE增加,IC～0,負(fù)阻出現(xiàn)在基極電流中.而第二能級共振時(shí)隧穿電子的能量比收集壘高,電子可以到達(dá)集電極,IC隨VBE增加.這樣的共振隧穿熱電子晶體管可以作為雙穩(wěn)態(tài)記憶器,如圖3(b)所示.在基極上接上負(fù)載電阻和電源,使負(fù)載線與IB-VBE特性曲線交于三點(diǎn),其中兩點(diǎn)是穩(wěn)定點(diǎn).通過外加脈沖可以使晶體管工作在兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)之一.當(dāng)晶體管工作在低電壓點(diǎn)S1時(shí),集電極電流IC很小,可用來表示“關(guān)”;而當(dāng)晶體管工作在高電壓點(diǎn)S2時(shí),集電極電流IC很大,可用來表示“開”.3量子干涉晶體的結(jié)構(gòu)在半導(dǎo)體中電子的德布羅意波長為100的量級,當(dāng)器件的尺寸與電子的德布羅意波長相當(dāng)時(shí),在電子的輸運(yùn)中必須考慮電子的波動特性.電子的運(yùn)動要用它的波函數(shù)來描述,它的振幅、波矢、相位等參數(shù)都要考慮.圖4畫出了一個(gè)兩端量子干涉器件的示意圖.量子器件通過理想導(dǎo)體連接到兩個(gè)端電極上,端電極是發(fā)射或吸收電子的源和漏,它可以處在不同的電位.理想導(dǎo)體可以看作是一根長而直的電子波導(dǎo),電子沿導(dǎo)線的運(yùn)動可以看作一維的平面波,而在垂直于導(dǎo)線的方向,電子的能量是量子化的,通?？梢杂袔讉€(gè)能量本征值.這在量子輸運(yùn)中稱為有幾個(gè)導(dǎo)電通道.量子干涉器件可以看作是一個(gè)多通道的散射體.電子在經(jīng)過器件后可以從一個(gè)通道散射到另一個(gè)或幾個(gè)通道.如果我們把端電極a處的電子看成是由兩部分組成:一部分從端電極流向器件,稱為入射電子,入射電子波的振幅為a+;另一部分是從器件流向端電極的電子,稱為出射電子,出射電子波的振幅為a-.同樣,端電極b處的入射電子波振幅為b+,出射電子波振幅為b-.經(jīng)過量子器件的散射以后,從端電極a入射的電子可以透射到端電極b,也可以反射回端電極a.整個(gè)量子器件的散射矩陣可寫為其中r為電子從a電極入射又反射回a極的分量,t為電子從a電極入射透射到b極的分量,r′為電子從b極入射又反射回b極的分量,t′為電子從b極入射透射到a極的分量.電子從端電極a透射到端電極b的幾率為如果導(dǎo)線有幾個(gè)導(dǎo)電通道,則需要對所有的導(dǎo)電通道求和.這樣可以得到器件的電導(dǎo)其中e是電子電荷,h是普朗克常數(shù).(3)式是最簡單的量子輸運(yùn)公式.更復(fù)雜的理論可以參閱文獻(xiàn).為了對量子干涉器件有一個(gè)感性的了解,我們介紹一個(gè)實(shí)際的器件.圖5畫出了量子干涉晶體管的器件結(jié)構(gòu)示意圖.它是在一個(gè)通常的場效應(yīng)晶體管的通道中生長一個(gè)勢壘,使勢壘長度足夠小,電子可以彈道輸運(yùn)通過勢壘區(qū),而且通道足夠窄,每個(gè)通道只有一個(gè)子能帶(單通道).電子從左端注入,它可以分別通過通道1和通道2到達(dá)右端,透射矩陣元為t(1)和t(2)分別是通過通道1和通道2的透射系數(shù).當(dāng)t(1)和t(2)振幅相同且相位差為θ時(shí),電子通過兩個(gè)通道的總幾率為它將隨θ的變化而振蕩.這種效應(yīng)稱為Aharonov-Bohm效應(yīng).如果通過柵極加上電壓,使兩個(gè)通道的電勢相差V12.由于加上電場后通道1,2中z方向的量子化能級的能量不同,而電子在輸運(yùn)時(shí)總能量要滿足守恒條件,所以電子在通道1,2中的動能不同.相應(yīng)的電子沿x方向的波矢也將不同.電子通過兩個(gè)通道后的相位將發(fā)生變化,其相位差為其中k1和k2分別是電子在通道1,2中沿x方向運(yùn)動的波矢,L是通道長度.θ與外加電壓有關(guān),可將它寫成外加電壓的函數(shù):其中α與電壓無關(guān).則晶體管的電導(dǎo)可以寫成這樣,晶體管的電導(dǎo)將隨外加電壓的變化而振蕩,頻率為2π/α.如果器件的通道足夠窄,每個(gè)通道只有1個(gè)子能帶,那么這種振蕩的調(diào)制度可達(dá)100%.如果通道中存在多個(gè)子能帶,則調(diào)制度會小于100%.下面再介紹一個(gè)由三個(gè)電極構(gòu)成的量子反射晶體管.圖6給出了這種晶體管的器件結(jié)構(gòu)示意圖.其中源極和漏極是歐姆接觸,柵極是肖特基結(jié).如果通過改變柵極電壓來改變柵極的反射系數(shù),則可以改變源-漏之間的電流.與兩端器件類似,一個(gè)由三個(gè)端電極構(gòu)成的低維電子系統(tǒng)中的散射矩陣可以寫成其中S,D,G分別表示源、漏和柵極.因?yàn)闁艠O是肖特基結(jié),流入柵極的電子波G-會從柵極反射回來,因此它和從柵極注入的電子波G+之間有一定的關(guān)系:其中R是柵極的反射矩陣.利用G+和G-之間的關(guān)系可以將(9)式的散射矩陣降階,成為它的矩陣元可以從(9)和(10)式算得.例如從源極到漏極的透射系數(shù)可以算得為如果將它展開成級數(shù),則有它有十分明確的物理意義.其中第1項(xiàng)是電子直接從源極透射到漏極,第2項(xiàng)是電子從源極出射后經(jīng)柵極反射1次再透射到漏極,第3項(xiàng)是電子經(jīng)柵極反射2次再到漏極,依次類推.假定柵極的反射率可寫成其中km是第m個(gè)模式的波矢,L是柵極到結(jié)的距離,改變L可以使電導(dǎo)發(fā)生周期性的變化.與量子干涉晶體管類似,如果導(dǎo)體中只有一個(gè)導(dǎo)電通道時(shí),電導(dǎo)的變化可達(dá)100%,而如果導(dǎo)體中有多個(gè)導(dǎo)電通道,則電導(dǎo)變化的振幅將變小.4電子能量分布測量本講