實驗驗證動量守恒定律

實驗七考證動量守恒定律實驗原理在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前、后物體的速度v、v′，算出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量能否相等.實驗器械斜槽、小球(兩個)、天平、直尺、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)、重垂線.實驗步驟(1)用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球.依據(jù)如圖1甲所示安裝實驗裝置.調(diào)整、固定斜槽使斜槽底端水平.圖1白紙在下，復(fù)寫紙在上且在適合地點鋪放好.記下重垂線所指的地點O.(4)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次.用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球全部的落點都圈在里面.圓心P就是小球落點的均勻地點.把被撞小球放在斜槽尾端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實驗10次.用步驟(4)的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點的均勻地點M和被撞小球落點的均勻地點N.如圖乙所示.連結(jié)ON，丈量線段OP、OM、ON的長度.將丈量數(shù)據(jù)填入表中.最后輩入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在偏差同意的范圍內(nèi)能否建立.整理好實驗器械，放回原處.實驗結(jié)論：在實驗偏差同意范圍內(nèi)，碰撞系統(tǒng)的動量守恒.1.數(shù)據(jù)辦理考證表達(dá)式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON注意事項斜槽尾端的切線一定水平；入射小球每次都一定從斜槽同一高度由靜止開釋；選質(zhì)量較大的小球作為入射小球；實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的地點要一直保持不變.命題點一教材原型實驗例1如圖2所示，用“碰撞實驗器”能夠考證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系.圖2實驗中直接測定小球碰撞前后的速度是不簡單的，但能夠經(jīng)過僅丈量(填選項前的符號)間接地解決這個問題.A.小球開始開釋高度hB.小球拋出點距地面的高度H小球做平拋運動的射程圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影.實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S地點靜止開釋，找到其均勻落地址的地點P，丈量平拋射程OP.而后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S地點靜止開釋，與小球m2相碰，并多次重復(fù).接下來要達(dá)成的必需步驟是.(填選項前的符號)A.用天平丈量兩個小球的質(zhì)量m1、m2B.丈量小球m1開始開釋高度hC.丈量拋出點距地面的高度HD.分別找到m1、m2相碰后均勻落地址的地點M、NE.丈量平拋射程OM、ON(3)經(jīng)測定，m＝45.0g，m＝7.5g，小球落地址的均勻地點距O點的距離如圖3所12示.碰撞前后m1的動量分別為p1與p1′，則p1∶p1′＝∶11；若碰撞結(jié)束時m的動量為p′，則p′∶p′＝11∶.實驗結(jié)果說明，碰撞前后總動量的2212比值p1＝.′＋pp′12圖3有同學(xué)以為，在上述實驗中僅改換兩個小球的材質(zhì)，其余條件不變，能夠使被碰小球做平拋運動的射程增大.請你用(3)中已知的數(shù)據(jù)，剖析和計算出被碰小球m2平拋運動射程ON的最大值為cm.答案(1)C(2)ADE(3)142.91.01(4)76.80x12分析(1)小球碰前和碰后的速度都用平拋運動來測定，即v＝t.而由H＝2gt知，OPOMON每次豎直高度相等，所以平拋時間相等，即m1t＝m1t＋m2t，則可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.故只需測射程，因此選C.由表達(dá)式知：在OP已知時，需丈量m1、m2、OM和ON，故必需步驟有A、D、E.OPOMp1＝m1·t，p1′＝m1·t聯(lián)立可得p1∶p1′＝OP∶OM＝44.80∶35.20＝14∶11，ONp2′＝m2·tOMON則p1′∶p2′＝(m1·t)∶(m2·t)＝11∶2.9故p1＝m1·OPp1′＋p2′≈1.01m1·OM＋m2·ON其余條件不變，使ON最大，則m1、m2發(fā)生彈性碰撞，則其動量和能量均守恒，2m1v0可得v2＝m1＋m2ONOP而v2＝t，v0＝t2m12×45.0故ON＝m1＋m2·OP＝45.0＋7.5×44.80cm76.80cm.變式1在“考證動量守恒定律”的實驗中，已有的實驗器械有：斜槽軌道、大小相等質(zhì)量不一樣的小鋼球兩個、重垂線一條、白紙、復(fù)寫紙、圓規(guī).實驗裝置及實驗中小球運動軌跡及落點的狀況簡圖如圖4所示.圖4試依據(jù)實驗要求達(dá)成以下填空：(1)實驗前，軌道的調(diào)理應(yīng)注意.(2)實驗中重復(fù)多次讓a球從斜槽上開釋，應(yīng)特別注意.實驗中還缺乏的丈量器械有.實驗中需要丈量的物理量是.(5)若該碰撞過程中動量守恒，則必定相關(guān)系式建立.答案(1)槽的尾端的切線是水平的(2)讓a球從同一高處靜止開釋滾下(3)天平、刻度尺(4)a球的質(zhì)量ma和b球的質(zhì)量mb，線段OP、OM和ON的長度ma·OP＝ma·OM＋mb·ON分析(1)因為要保證兩球發(fā)生彈性碰撞后做平拋運動，即初速度沿水平方向，所以必需保證槽的尾端的切線是水平的.(2)因為實驗要重復(fù)進行多次以確立同一個彈性碰撞后兩小球的落點確實切地點，所12以每次碰撞前入射球a的速度一定同樣，依據(jù)mgh＝2mv可得v＝2gh，所以每次必須讓a球從同一高處靜止開釋滾下.要考證mav0＝mav1＋mbv2，因為碰撞前后入射球和被碰球從同一高度同時做平拋運動的時間同樣，故可考證a0＝a1t＋b2t，而0t＝，1＝，2t＝，故只mvtmvmvvOPvtOMvON需考證ma·OP＝ma·OM＋mb·ON，所以要丈量a球的質(zhì)量ma和b球的質(zhì)量mb，故需要天平；要丈量兩球平拋時水平方向的位移即線段OP、OM和ON的長度，故需要刻度尺.(4)由(3)的分析可知實驗中需丈量的物理量是a球的質(zhì)量ma和b球的質(zhì)量mb，線段OP、OM和ON的長度.(5)由(3)的分析可知若該碰撞過程中動量守恒，則必定相關(guān)系式ma·OP＝ma·OM＋mb·ON.命題點二實驗方案創(chuàng)新創(chuàng)新方案1：利用氣墊導(dǎo)軌實驗器械：氣墊導(dǎo)軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、彈簧片、膠布、撞針、橡皮泥等.實驗方法(1)測質(zhì)量：用天平測出兩滑塊的質(zhì)量.(2)安裝：按圖5安裝并調(diào)好實驗裝置.圖5實驗：接通電源，利用光電計時器測出兩滑塊在各樣狀況下碰撞前、后的速度(例如：①改變滑塊的質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向).(4)考證：一維碰撞中的動量守恒.例2(2014·新課標(biāo)全國卷Ⅱ·35(2))現(xiàn)利用圖6(a)所示的裝置考證動量守恒定律.在圖中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個滑塊，滑塊A右邊帶有一彈簧片，左邊與打點計時器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左邊也帶有一彈簧片，上邊固定一遮光片，光電計時器(未完整畫出)能夠記錄遮光片經(jīng)過光電門的時間.圖6實驗測得滑塊A的質(zhì)量m1＝0.310kg，滑塊B的質(zhì)量m2＝0.108kg，遮光片的寬度d＝1.00cm；打點計時器所用溝通電的頻次f＝50.0Hz.將光電門固定在滑塊B的右邊，啟動打點計時器，給滑塊A一直右的初速度，使它與B相碰.碰后光電計時器顯示的時間為tB＝3.500ms，碰撞前后打出的紙帶如圖所示.若實驗同意的相對偏差絕對值(碰撞前后總動量之差×100%)最大為5%，本實驗是碰前總動量否在偏差范圍內(nèi)考證了動量守恒定律？寫出運算過程.答案看法析分析按定義，滑塊運動的剎時速度大小v為v＝

st

①式中s為滑塊在很短時間t內(nèi)走過的行程設(shè)紙帶上相鄰兩點的時間間隔為tA，則1tA＝f＝0.02stA可視為很短.設(shè)滑塊A在碰撞前、后剎時速度大小分別為v0、v1.

②將②式和圖給實驗數(shù)據(jù)代入①式可得v0＝2.00m/s③v1＝0.970m/s④設(shè)滑塊B在碰撞后的速度大小為v2，由①式有v2＝d⑤tB代入題給實驗數(shù)據(jù)得v2≈2.86m/s⑥設(shè)兩滑塊在碰撞前、后的動量分別為p和p′，則p＝m1v0⑦p′＝m1v1＋m2v2⑧兩滑塊在碰撞前、后總動量相對偏差的絕對值為δp－′pp×100%⑨＝p聯(lián)立③④⑥⑦⑧⑨式并代入相關(guān)數(shù)據(jù)，得p≈1.7%<5%所以，本實驗在同意的偏差范圍內(nèi)考證了動量守恒定律.創(chuàng)新方案2：利用等長的懸線懸掛等大的小球?qū)嶒炂餍担盒∏騼蓚€(大小同樣，質(zhì)量不一樣)、懸線、天平、量角器等.實驗方法(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量.安裝：如圖7所示，把兩個等大的小球用等長的懸線懸掛起來.圖7實驗：一個小球靜止，將另一個小球拉開必定角度開釋，兩小球相碰.測速度：能夠丈量小球被拉起的角度，進而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度，丈量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度.(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實驗.(6)考證：一維碰撞中的動量守恒.例3如圖8所示是用來考證動量守恒的實驗裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點，O點下方桌子的邊沿有一豎直立柱.實驗時，調(diào)理懸點，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2右端接觸且兩球等高.將球1拉到A點，并使之靜止，同時把球2放在立柱上.釋放球1，當(dāng)它擺到懸點正下方時與球2發(fā)生對心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點，球2落到水平川面上的C點.測出相關(guān)數(shù)據(jù)即可考證1、2兩球碰撞時動量守恒.現(xiàn)已測出A點離水平桌面的距離為a、B點離水平桌面的距離為b、C點與桌子邊沿間的水平距離為c.別的：圖8(1)還需要丈量的量是、和.依據(jù)丈量的數(shù)據(jù)，該實驗中動量守恒的表達(dá)式為.(忽視小球的大小)答案(1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2立柱高h(yuǎn)桌面離水平川面的高度Hc(2)2m1a－h(huán)＝2m1b－h(huán)＋m2H＋h分析(1)要考證動量守恒一定知道兩球碰撞前后的動量變化，依據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機械能守恒能夠求出碰撞前后的速度，故只需再丈量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出彈性球1的動量變化；依據(jù)平拋運動的規(guī)律只需測出立柱高h(yuǎn)和桌面離水平川面的高度H就能夠求出彈性球2碰撞前后的速度變化，故只需丈量彈性球2的質(zhì)量m2和立柱高h(yuǎn)、桌面離水平川面的高度H就能求出彈性球2的動量變化.依據(jù)(1)的分析能夠?qū)懗鰟恿渴睾愕姆匠蘡2m1a－h(huán)＝2m1b－h(huán)＋m2.H＋h創(chuàng)新方案3：利用圓滑長木板上兩車碰撞1.實驗器械：圓滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥、小木片.實驗方法(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量.安裝：如圖9所示，將打點計時器固定在圓滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車甲的后邊，在甲、乙兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥.長木板下墊上小木片來均衡摩擦力.圖9實驗：接通電源，讓小車甲運動，小車乙靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，兩小車連結(jié)成一體運動.測速度：能夠丈量紙帶上對應(yīng)的距離，算出速度.改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實驗.考證：一維碰撞中的動量守恒.例4某同學(xué)設(shè)計了一個用打點計時器研究碰撞過程中不變量的實驗：在小車甲的前端粘有橡皮泥，推進小車甲使之做勻速直線運動.而后與本來靜止在前面的小車乙相碰并粘合成一體，爾后兩車持續(xù)做勻速直線運動，他設(shè)計的詳細(xì)裝置如圖10所示.在小車甲后連著紙帶，打點計時器的打點頻次為50Hz，長木板下墊著小木片用以均衡摩擦力.圖10(1)若已獲得打點紙帶如圖11所示，并測得各計數(shù)點間距并標(biāo)在圖上，A為運動起始的第一點，則應(yīng)選段計算小車甲的碰前速度，應(yīng)選段來計算小車甲和乙碰后的共同速度(以上兩格填“AB”“BC”“CD”或“DE”).圖11已測得小車甲的質(zhì)量m甲＝0.40kg，小車乙的質(zhì)量m乙＝0.20kg，由以上丈量結(jié)果，可得碰前m甲v甲＋m乙v乙＝kg·m/s；碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝kg·m/s.經(jīng)過計算得出的結(jié)論是什么？答案(1)BCDE(2)0.4200.417(3)在偏差同意范圍內(nèi)，碰撞前后兩個小車的mv之和是相