2023年遼寧省本溪市、鐵嶺市、遼陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷含答案

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023年遼寧省本溪市、鐵嶺市、遼陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．2的絕對(duì)值是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．22．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)+2a2＝3a3 B．a(chǎn)7÷a4＝a3 C．（a﹣2）2＝a2﹣4 D．（3b）2＝6b25．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的10名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)/m1.401.501.601.701.80人數(shù)/名13231則這10名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是（）A．1.50m B．1.55m C．1.60m D．1.65m6．如圖，直線(xiàn)CD，EF被射線(xiàn)OA，OB所截，CD∥EF，若∠1＝108°，則∠2的度數(shù)為（）A．52° B．62° C．72° D．82°7．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某種燈泡的使用壽命 B．了解一批冷飲的質(zhì)量是否合格 C．了解全國(guó)八年級(jí)學(xué)生的視力情況 D．了解某班同學(xué)中哪個(gè)月份出生的人數(shù)最多8．某校八年級(jí)學(xué)生去距離學(xué)校120km的游覽區(qū)游覽，一部分學(xué)生乘慢車(chē)先行，出發(fā)1h后，另一部分學(xué)生乘快車(chē)前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知快車(chē)的速度是慢車(chē)速度的1.5倍，求慢車(chē)的速度．設(shè)慢車(chē)的速度是xkm/h，所列方程正確的是（）A．+1＝ B．﹣1＝ C．＝ D．＝9．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部相交于點(diǎn)G，作射線(xiàn)AG，交BC于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝3cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線(xiàn)AB勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度沿射線(xiàn)AC勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．在PQ的右側(cè)以PQ為邊作菱形PQMN，點(diǎn)N在射線(xiàn)AB上．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），菱形PQMN與△ABC的重疊部分的面積為y（cm2），則能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．截止到2023年4月底，我國(guó)5G網(wǎng)絡(luò)覆蓋全國(guó)所有地級(jí)（以上）市、縣城城區(qū)，5G移動(dòng)電話(huà)用戶(hù)達(dá)到634000000戶(hù)，將數(shù)據(jù)634000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．分解因式：m3﹣4m2+4m＝．13．如圖，等邊三角形ABC是由9個(gè)大小相等的等邊三角形構(gòu)成，隨機(jī)地往△ABC內(nèi)投一粒米，落在陰影區(qū)域的概率為．14．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+k+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（1，0），B（2，3），C（﹣1，2），若四邊形OA′B′C′與四邊形OABC關(guān)于原點(diǎn)O位似，且四邊形OA′B′C′的面積是四邊形OABC面積的4倍，則第一象限內(nèi)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為．16．如圖，矩形ABCD的邊AB平行于x軸，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，D，對(duì)角線(xiàn)CA的延長(zhǎng)線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且AC＝2AO，若矩形ABCD的面積是8，則k的值為．17．如圖，在三角形紙片ABC中，AB＝AC，∠B＝20°，點(diǎn)D是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將三角形紙片沿AD對(duì)折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)B′D⊥BC時(shí)，∠BAD的度數(shù)為．18．如圖，線(xiàn)段AB＝8，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)，將線(xiàn)段BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線(xiàn)段BD，連接CD，在AB的上方作Rt△DCE，使∠DCE＝90°，∠E＝30°，點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)，連接AF，當(dāng)AF最小時(shí)，△BCD的面積為．三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19．先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣1）÷，其中x＝3．20．6月5日是世界環(huán)境日，為提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校舉行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，從全校學(xué)生的成績(jī)中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，把結(jié)果劃分為4個(gè)等級(jí)：A（優(yōu)秀）；B（良好）；C（中）；D（合格）．并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生共有名；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)本次競(jìng)賽獲得B等級(jí)的學(xué)生有多少名？（4）在這次競(jìng)賽中，九年一班共有4人獲得了優(yōu)秀，4人中有兩名男同學(xué)，兩名女同學(xué)，班主任決定從這4人中隨機(jī)選出2人在班級(jí)為其他同學(xué)做培訓(xùn)，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求所選2人恰好是一男一女的概率．四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21．某禮品店經(jīng)銷(xiāo)A，B兩種禮品盒，第一次購(gòu)進(jìn)A種禮品盒10盒，B種禮品盒15盒，共花費(fèi)2800元；第二次購(gòu)進(jìn)A種禮品盒6盒，B種禮品盒5盒，共花費(fèi)1200元．（1）求購(gòu)進(jìn)A，B兩種禮品盒的單價(jià)分別是多少元；（2）若該禮品店準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)兩種禮品盒共40盒，總費(fèi)用不超過(guò)4500元，那么至少購(gòu)進(jìn)A種禮品盒多少盒？22．暑假期間，小明與小亮相約到某旅游風(fēng)景區(qū)登山．需要登頂600m高的山峰，由山底A處先步行300m到達(dá)B處，再由B處乘坐登山纜車(chē)到達(dá)山頂D處．已知點(diǎn)A，B，D，E，F(xiàn)在同一平面內(nèi)，山坡AB的坡角為30°，纜車(chē)行駛路線(xiàn)BD與水平面的夾角為53°（換乘登山纜車(chē)的時(shí)間忽略不計(jì)）．（1）求登山纜車(chē)上升的高度DE；（2）若步行速度為30m/min，登山纜車(chē)的速度為60m/min，求從山底A處到達(dá)山頂D處大約需要多少分鐘（結(jié)果精確到0.1min）．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）五、解答題（滿(mǎn)分12分）23．商店出售某品牌護(hù)眼燈，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為40元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，月銷(xiāo)量y（臺(tái)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且不高于進(jìn)價(jià)的2倍，其部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：銷(xiāo)售單價(jià)x（元）…506070…月銷(xiāo)量y（臺(tái)）…908070…（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)護(hù)眼燈銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每月出售這種護(hù)眼燈所獲的利潤(rùn)最大？最大月利潤(rùn)為多少元？六、解答題（滿(mǎn)分12分）24．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，E在⊙O上，∠CAB＝2∠EAB，點(diǎn)F在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠AFE＝∠ABC．（1）求證：EF與⊙O相切；（2）若BF＝1，sin∠AFE＝，求BC的長(zhǎng)．七、解答題（滿(mǎn)分12分）25．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線(xiàn)AB上（不與點(diǎn)A，B重合），連接CD，線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段CE，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)l⊥BC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥l，垂足為點(diǎn)F，直線(xiàn)EF交直線(xiàn)OC于點(diǎn)G．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AD與線(xiàn)段EF的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上時(shí)，求證：CG+BD＝BC；（3）連接DE，△CDE的面積記為S1，△ABC的面積記為S2，當(dāng)EF：BC＝1：3時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．八、解答題（滿(mǎn)分14分）26．如圖，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0