2023學(xué)年完整公開課版二次函數(shù)3

xy112233445567-1-1-2-3-4-50-2二次函數(shù)y=a(x–h)2+k的圖像和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖像2、了解拋物線y=a(x-h)2+k的開口方向、頂點(diǎn)

坐標(biāo)、對(duì)稱軸3、掌握把拋物線y=ax2平移至y=a(x-h)2+k的規(guī)律二次函數(shù)y=a(x–h)2的圖象和性質(zhì).

當(dāng)h>0時(shí),向右平移當(dāng)h<0時(shí),向左平移y=ax2y=a(x–h)2復(fù)習(xí)回顧1.如何用y=-x2的圖象得到y(tǒng)=-x2-3的圖象。并說明后者圖象的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸，增減性。2.如何y=2x2的圖象得到y(tǒng)=2(x-3)2的圖象。并說明后者圖象的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸，增減性。Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y頂點(diǎn)從(0,0)移到了(0,–2)，即x=0時(shí)，y取最大值–2頂點(diǎn)從(0,0)移到了(0,2)，即x=0時(shí)，y取最大值2Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y頂點(diǎn)從(0,0)移到了(2,0)，即x=2時(shí)，y取最大值0頂點(diǎn)從(0,0)移到了(–2,0)，即x=–2時(shí)，y取最大值0Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1向上y軸(0,0)向上直線x=1(1,0)向上直線x=1(1,1)y=2x2y=2(x–1)2y=2(x–1)2+1上Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1畫出函數(shù)的圖像二次函數(shù)y=a(x–h)2+k的圖象和性質(zhì).

當(dāng)k>0時(shí),向上平移當(dāng)k<0時(shí),向下平移a＞0時(shí)，開口_____,最____點(diǎn)是頂點(diǎn);a＜0時(shí)，開口_____,最____點(diǎn)是頂點(diǎn);對(duì)稱軸是_______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。y=a(x–h)2y=a(x–h)2+k的圖象y=a(x–h)2+k向上低向下高直線x=h(h，k)y=ax2y=ax2+k

y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k上下平移|k|個(gè)單位左右平移|h|個(gè)單位上下平移|k|個(gè)單位左右平移|h|個(gè)單位結(jié)論:一般地，拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2形狀相同，位置不同。各種形式的二次函數(shù)的關(guān)系如何平移：指出下列函數(shù)圖象的開口方向,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).開口對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)向上直線x=3(3,–5)向下直線x=–1(–1,0)向下直線x=0(0,–1)向上直線x=2(2,5)向上直線x=–4(–4,2)向下直線x=3(3,0)課堂練習(xí)1.拋物線y=0.5(x+2)2–3可以由拋物線

先向

平移2個(gè)單位，在向下平移

個(gè)單位得到。2.已知s=–(x+1)2–3，當(dāng)x為

時(shí)，s取最

值為

。3.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)，且經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式是()y=(x+1)2+1B.y=–(x+1)2+1C.y=(x–1)2+1D.y=–(x–1)2+1y=0.5x2左3–1大–3D4.已知一條拋物線的形狀與開口方向都與拋物線y=–x2相同，它的頂點(diǎn)在直線y=2x+1上，且經(jīng)過這條直線與x軸的交點(diǎn)，求這條拋物線的解析式。5.如何來求與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)？求y=x2+2x-8與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。根據(jù)圖象回答何時(shí)y<0?何時(shí)y>0?考點(diǎn)訓(xùn)練6.已知二次函數(shù)y=ax2+bx