全國3高考文科數(shù)試題及答案全國卷3

年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（全國卷3）文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，則中元素的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．42．復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．月接待游客逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)4．已知，則=()A． B． C． D．5．設(shè)滿足約束條件，則的取值范圍是()A．[-3，0] B．[-3，2] C．[0，2] D．[0，3]6．函數(shù)的最大值為()A． B．1 C． D．7．函數(shù)的部分圖像大致為()A． B．C． D．8．執(zhí)行右面的程序框圖，為使輸出的值小于91，則輸入的正整數(shù)的最小值為()A．5B．4C．3D．29．已知圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，則該圓柱的體積為()A． B．C． D．10．在正方體中，為棱的中點(diǎn)，則()2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1．B 2．C 3．A 4．A 5．B 6．A7．D 8．D 9．B 10．C 11．A 12．C二、填空題13．2 14．5 15．75° 16．三、解答題17．解：（1）因?yàn)?，故?dāng)時(shí)，兩式相減得所以又由題設(shè)可得從而的通項(xiàng)公式為（2）記的前項(xiàng)和為由（1）知?jiǎng)t18．解：（1）這種酸奶一天的需求量不超過300瓶，當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫低于25，由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫低于25的頻率為，所以這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率的估計(jì)值為0.6（2）當(dāng)這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，若最高氣溫不低于25，則；若最高氣溫位于區(qū)間[20,25），則；若最高氣溫低于20，則所以，的所有可能值為900,300，-100大于零當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫不低于20，由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫不低于20的頻率為，因此大于零的概率的估計(jì)值為0.819．解：（1）取的中點(diǎn)，連結(jié)，因?yàn)?，所以又由于是正三角形，故從而平面，故?）連結(jié)由（1）及題設(shè)知，所以在中，又，所以，故由題設(shè)知為直角三角形，所以又是正三角形，且，所以故為的中點(diǎn)，從而到平面的距離為到平面的距離的，四面體的體積為四面體的體積的，即四面體與四面體的體積之比為1:120．解：（1）不能出現(xiàn)的情況，理由如下：設(shè)，則滿足，所以又的坐標(biāo)為（0,1），故的斜率與BC的斜率之積為，所以不能出現(xiàn)的情況（2）BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為，可得BC的中垂線方程為由（1）可得，所以AB的中垂線方程為聯(lián)立又，可得所以過A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為，半徑故圓在軸上截得的弦長為，即過A,B,C三點(diǎn)的圓在軸上截得的弦長為定值。21．解：（1）f(x)的定義域?yàn)?，若，則當(dāng)時(shí)，，故在單調(diào)遞增若，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減。（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，在取得最大值，最大值為所以等價(jià)于，即設(shè)，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，。所以在（0,1）單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減。故當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為所以當(dāng)時(shí)，從而當(dāng)時(shí)，，即22．解：（1）消去參數(shù)得的普通方程；消去參數(shù)得的普通方程設(shè)，由題設(shè)得消去