鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計

/橋梁結(jié)構(gòu)課程設(shè)計鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計姓名：學(xué)號：組別：第3組所選參數(shù)：序號26基本設(shè)計資料跨度和橋面寬度標(biāo)準(zhǔn)跨徑：24.00m（墩中心距）。計算跨徑：23.50m。主梁全長：23.96m。橋面寬度（橋面凈空）：凈7m（行車道）2×1m（人行道）。技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

設(shè)計荷載：公路-Ⅱ級，人行道和欄桿自重線密度按照單側(cè)6kN/m計算，人群荷載為3kN/m2。

環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)：Ⅰ類環(huán)境。主要材料混凝土：混凝土簡支T形梁及橫梁采用C40混凝土；橋面鋪裝上層采用0.03m瀝青混凝土，下層為厚0.06~0.13m的C30混凝土，瀝青混凝土重度按23kN/m2計，混凝土重度按25鋼材：采用R235鋼筋、HRB335鋼筋。構(gòu)造形式及截面尺寸（見圖1）

圖1，橋梁橫斷面和主梁縱斷面圖

全橋共由5片T形梁組成，單片T形梁高為1.4m，寬1.8m；橋上橫坡為雙向2％，坡度由C30混凝土橋面鋪裝控制；設(shè)有五根橫隔梁。主梁的計算主梁荷載橫向分布系數(shù)計算跨中荷載橫向分布系數(shù)計算

如前所述，本橋跨內(nèi)設(shè)有五道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)寬跨比為：B/l=9/23.5=0.383＜0.5，故可以按修正的偏心壓力法來繪制橫向影響線，并計算橫向分布系數(shù)mc。計算主梁的抗彎及抗扭慣性矩I和IT求主梁截面的重心位置x（見圖1-1）翼緣板厚按平均厚度計算，其平均厚度為

圖1-1，主梁細(xì)部尺寸

h=12×(10+16)=13cm抗彎慣性矩I為I=[112×(180-18)×133+(180-18)×13×41.09-1322+112×18×1403+18×140×1402-分塊名稱bttcI翼緣板180130.070.33330.0013182腹板127180.140.30360.00224840.0035666即得，IT計算抗扭修正系數(shù)β：

本橋主梁的間距相同，將主梁近似看成等截面，則得

β=11+Gl2iITi12Eiai2Ii

式中，按修正的偏心壓力法計算橫向影響線坐標(biāo)值：

ηij=1n+βaiei=15a梁號ηηηηη10.57050.38530.20.01473-0.170520.38530.29260.20.10740.0147330.20.20.20.20.2計算荷載橫向分布系數(shù)：

根據(jù)最不利荷載位置分別進(jìn)行布載。布載時，汽車荷載距人行道邊緣距離不小于0.5m，人群荷載取為3kN/m2，欄桿及人行道板每延米重取6.0kN/m2，人行道板重以橫向分布系數(shù)的方式分配到各主梁上。

圖1-2，橫向分布系數(shù)計算圖式（單位：cm）

各梁的橫向分布系數(shù)：

汽車荷載：

η1汽=0.5*(0.5088+0.3235+0.1807+0.0044)=0.5132

η2汽=0.5*(0.3544+0.2618+0.1949+0.1022)=0.4567

η3汽=0.5*(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4

人群荷載：

η1人=0.6117,η2人=0.4058,η梁端剪力橫向分布系數(shù)計算

端部剪力橫向分布系數(shù)計算圖式如圖1-3。

圖1-3，端部橫向分布系數(shù)計算圖式（單位：cm）

汽車荷載：

η1汽‘=0.5*0.6475=0.3238，η2汽‘=0.5*1.00=0.50

η3汽‘=0.5*(0.9444+0.3333)=0.6389

人群荷載：

作用效應(yīng)計算永久作用效應(yīng)永久荷載：假定橋面構(gòu)造各部分重力平均分配給各主梁承擔(dān)，橫隔梁細(xì)部尺寸即橋面鋪裝如下圖，則：構(gòu)件名構(gòu)件單位長度體積/m重度/(kN/m3每延米重/(kN/m)主梁0.46262511.5650橫隔梁中梁0.0602251.5050邊梁0.0301250.7525橋面鋪裝3cm厚瀝青混凝土0.054231.24209.5cm混凝土墊層0.171254.2750求和5.5170欄桿及人行道部分6人行道重力按人行道板橫向分布系數(shù)分配至各梁的板重為：

η板q=0.4×6kN梁號主梁橫隔梁欄桿及人行道橋面鋪裝層總計1(5)11.5650.75252.45.517020.23452(4)11.5651.50502.45.517020.9870311.5651.50502.45.517020.9870永久作用效應(yīng)計算影響線面積計算見下表。項目計算面積影響線面積MωMωVωVω永久作用效應(yīng)計算見下表。梁號M12/kNM14/kNV0qωqωqωqωqωqω1(5)20.234569.031396.7920.234551.771047.5420.234511.75237.762(4)20.987069.031448.7320.987051.771086.5020.987011.75246.60320.987069.031448.7320.987051.771086.5020.987011.75246.60可變作用效應(yīng)汽車荷載沖擊系數(shù)計算：簡支梁橋的基頻簡化計算公式為

f=π2l2EIcmc=π2×公路-Ⅱ級均布荷載qk、集中荷載Pk及其影響線面積計算：公路-Ⅱ級車道荷載按照公路-Ⅰ級車道荷載的0.75倍采用，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk為

qk=10.5×0.75kN/m=7.875kN/m

計算彎矩時，Pk=360-18050-5×23.5-5+180項目頂點位置qPkωMl/2處7.875190.569.03Ml/4處7.875190.551.77V支點處7.875228.611.75Vl/2處7.875228.62.9375可變作用（人群）（每延米）q可變作用彎矩效應(yīng)計算：

M=ξη(1+μ)(qkω0+Pkyk)

由于只能布置兩車道，故橫向折減系數(shù)ξ=1.0。

梁號內(nèi)力η1+μqωPkyM(kN?m)1M0.51321.3137.87569.03190.55.8751120.446M0.513251.774.40625840.32152M0.456769.035.875997.0924M0.456751.774.40625747.80753M0.469.035.875873.3019M0.451.774.40625654.9661人群荷載產(chǎn)生彎矩計算表如下。梁號內(nèi)力ηqωM(kN?m)1M0.6117369.03126.677M0.611751.7795.003132M0.405869.0384.03712M0.405851.7763.02483M0.469.0382.836M0.451.7762.124永久作用設(shè)計值與可變作用設(shè)計值的分項系數(shù)為：

永久荷載作用分項系數(shù)：γGi=1.2

汽車荷載作用分項系數(shù)：γQl=1.4

永久荷載作用分項系數(shù)：γQj=1.4

基本組合公式為

γ0Sud梁號內(nèi)力永久荷載人群荷載汽車荷載彎矩基本組合值1M1396.79126.6771120.4463386.651M1047.5495.00313840.32152539.9022M1448.7384.03712997.09243228.527M1086.563.0248747.80752421.3183M1448.7382.836873.30193053.875M1086.562.124654.96612290.331可變作用的剪力效應(yīng)計算：跨中截面剪力V12的計算

V=η(1+μ)(qk梁號內(nèi)力η1+μqωPky剪力效應(yīng)1V0.51321.3137.8752.9375228.60.592.606572V0.45671.3137.8752.9375228.60.582.411193V0.41.3137.8752.9375228.60.572.17971人群荷載產(chǎn)生的跨中剪力計算表梁號內(nèi)力ηqω剪力效應(yīng)1V0.611732.93755.3906062V0.405832.93753.5761133V0.432.93753.525支點處截面剪力V0的計算

支點剪力效應(yīng)橫向分布系數(shù)的取值為：

支點處為按桿杠原理法求得的η'。

1/4~3l/4段為跨中荷載的橫向分布系數(shù)η。

支點到l/4及3l/4到另一支點段在η和η'之間按照直線規(guī)律變化。圖2-1，汽車及人群荷載產(chǎn)生的支點剪力效應(yīng)計算圖式

汽車荷載計算結(jié)果如下：

1號梁：

V01=214.2×1.0×0.3238+7.875×23.52×0.5132-1112×23.54×0.5132-0.3238×12-剪力效應(yīng)基本組合計算

基本組合公式為

γ0Sud=梁號內(nèi)力永久荷載人群荷載汽車荷載(由標(biāo)準(zhǔn)荷載乘以沖擊系數(shù))剪力基本組合值1V237.7626.94147.66522.2088V05.390692.6066135.68672V246.609.465197.436582.9312V03.576182.4112119.38093V246.6010.575234.935636.673V03.52572.1797104.9996由上表可以看出，剪力效應(yīng)以3號梁控制設(shè)計。持久狀況承載能力極限狀態(tài)下截面設(shè)計、配筋與驗算配置主梁受力鋼筋

由彎矩基本組合計算表可以看出，1號梁Md值最大，考慮到設(shè)計施工方便，并保留一定的安全儲備，故按1號梁計算彎矩進(jìn)行配筋。

設(shè)鋼筋凈保護(hù)層為3cm，鋼筋重心至底邊距離為a=18cm，則主梁有效高度為h0=h-a=150-18cm=132cm。

已知1號梁跨中彎矩Md=3386.651kN?m，下面判別主梁為第一類T形截面或第二類T形截面：若滿足γ0Md≤fcdbf'hf'h計算跨徑的1/3：l/3=2350cm/3=783.33cm相鄰兩梁的平均間距：d=180cmb所以取bf'=180cm

判別式左端為

γ0Md=1.0×3386.651kN?m=3386.651kN?m

判別式右端為

fcdbf'hf'h0-hf'2=18.4×103×1.8×0.13×1.22-0.132=4972.97kN?m

因此，受壓區(qū)位于翼緣內(nèi)，屬于第一類T形截面。應(yīng)按寬度為bf'的矩形截面進(jìn)行正截面抗彎承載力計算。

設(shè)混凝土截面受壓區(qū)高度為x，則利用下式計算：

γ0Md=fcdbf'xh0-x2持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計算

按截面實際配筋面積計算截面受壓區(qū)高度x為：

x=fsdAs斜截面抗剪承載力計算

由表可知，支點剪力以3號梁為最大，考慮安全因素，一律采用3號梁剪力值進(jìn)行抗剪計算。跨中剪力效應(yīng)應(yīng)以1號梁剪力值進(jìn)行計算。

Vd0=636.673kN

Vd12=104.9996kN

假定最下排斜截面配筋的計算圖式最大剪力Vd'取用距支座中心h/2（梁高一半）處截面的數(shù)值，其中混凝土與箍筋共同承擔(dān)的剪力Vcs'不小于60%Vd'計算第一排（從支座向跨中計算）彎起鋼筋時，取用距支座中心h/2處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。計算第一排彎起鋼筋以后的每一排彎起鋼筋時，取用前一排彎起鋼筋下面彎起點處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。彎起鋼筋配置及計算圖式如圖所示。

由內(nèi)插可得，距支座中心h/2處的剪力效應(yīng)Vd'為

Vd'=636.673-斜筋排次彎起點距支座中心距離/m承擔(dān)的剪力值V斜筋排次彎起點距支座中心距離/m承擔(dān)的剪力值V11.22242.73144.43123.333622.36219.988655.3779.5982733.43170.130466.2538.48708各排彎起鋼筋計算

與斜截面相交的彎起鋼筋的抗剪承載能力按下式計算：

Vsb=0.75×10-3fsdAsbsinθs

彎起排次每排彎起鋼筋計算面積A彎起鋼筋數(shù)目每排彎起鋼筋實際面積A11633.7822Φ402513.27221480.7072Φ402513.27231145.1192Φ301413.7164830.1382Φ301413.7165535.76272Φ20628.3186259.05012Φ16402.1235在靠近跨中處，增設(shè)2Φ20，Asb5'=628.318mm主筋彎起后持久狀況承載能力極限狀態(tài)正截面承載力驗算：

計算每一彎起截面的抵抗彎矩時，由于鋼筋根數(shù)不同，則鋼筋的重心位置也不同，有效高度h0的值也因此不同。為了簡化計算，以下使用同一數(shù)值。

2Φ40鋼筋的抵抗彎矩M1為

M1=2fsAs1h0-x2=2×280×103×12.5664×10-4×1.2209-0.08692kN?m=828.59kN?m

2Φ30鋼筋的抵抗彎矩M2為

M2箍筋設(shè)計

箍筋間距的計算式為

SV=α12α320.2×10-62+0.6Pfcu,kAsvfsvbh02ξγ0Vd2

其中，α1=1.0，α3=1.1，fcu,k=40MPa，fsv=195MPa,ξ=0.6,γ0=1.0

選用2Φ12雙肢箍筋，則面積Asv=2.262cm2；距支座中心h02斜截面抗剪承載力驗算

需要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度驗算的截面包括：距支點h/2處截面1-1，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計值分別為

V距支點1.22m處截面2-2（第一排彎起鋼筋彎起點），相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計值分別為

V距支點2.36m處截面3-3（第二排彎起鋼筋彎起點），相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計值分別為

V距支點3.43m處截面4-4（第三排彎起鋼筋彎起點），相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計值分別為

V距支點4.43m處截面5-5（第四排彎起鋼筋彎起點），相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計值分別為

V驗算斜截面抗剪承載力時，應(yīng)該計算通過斜截面頂端正截面內(nèi)的最大剪力Vd和相應(yīng)于上述最大剪力時的彎矩Md。最大剪力在計算出斜截面水平投影長度C值后，可內(nèi)插求得；相應(yīng)的彎矩可從按比例繪制的彎矩圖上量取。

受彎構(gòu)件配有箍筋和彎起鋼筋時，其斜截面抗剪強(qiáng)度驗算公式為

γ0Vd≤Vcs+Vsb

Vsb=0.75×10-3fsdAsbsinθs

Vcs=α1α30.45×10-3bh02+0.6Pfcu,kρsvfsv

式中，Vcs——斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪能力設(shè)計值（kN）

Vsb——與斜截面相交的普通彎起鋼筋的抗剪能力設(shè)計值（kN）

Asb——斜截面內(nèi)在同一彎起平面的普通彎起鋼筋的截面面積（mm2）

α1——異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁取為1.0

α3——受壓翼緣的影響系數(shù)，取1.1

ρsv——箍筋的配筋率，ρsv=AsvS