如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文

如何寫好建模競賽論文

西安科技大學(xué)賽前準(zhǔn)備1歷屆建模賽題分析2如何寫好建模論文34目錄競賽注意事項5幾種重要的建模技術(shù)競賽前：作好各種競賽準(zhǔn)備（布置好場地，相關(guān)的書籍、論文格式要求等資料，夾子、稿紙、方便面、面包、牛奶、水果、厚點衣服、安裝好軟件、調(diào)試打印機(jī)等）競賽前晚上：做好充分睡眠。第1天：7：40前坐在電腦前等待下載

8：00復(fù)印賽題人手一份，分工查找資料，各人獨立看賽題至少1-2個小時，隨時記錄自己的想法，然后再討論。討論時，一個人做好記錄，午飯后2點左右必須確定做哪一題，弄清題意，深入查找資料，下午4點后就不能再換題。第一天晚上12點左右應(yīng)該休息。1.賽前準(zhǔn)備賽前準(zhǔn)備和競賽期間時間分配第2天：主要任務(wù)進(jìn)一步理清思路，開始分析并解決問題，三人注意分工合作。晚上2點左右休息。論文寫作提綱。第3天：競賽最關(guān)鍵一天，解決未解決的問題，完善細(xì)節(jié)。早上8點安排其中一個人開始論文初稿的寫作和輸入，晚上12點前必須完成論文初稿，并反復(fù)修改。并開始論文摘要的寫作，論文摘要至少修改3遍以上。整個晚上基本上不能休息，以完成論文修改、輸入。第4天：8：00前做好論文內(nèi)容和格式的校對，打印論文，交論文。1992年:(Ａ)作物生長的施肥效果問題(北理工：葉其孝）

(B)化學(xué)試驗室的實驗數(shù)據(jù)分解問題（復(fù)旦：譚永基）1993年:(Ａ)通訊中非線性交調(diào)的頻率設(shè)計問題（北大:謝衷潔）

(Ｂ)足球甲級聯(lián)賽排名問題（清華：蔡大用）1994年:(Ａ)山區(qū)修建公路的設(shè)計造價問題（西電大：何大可）

(Ｂ)鎖具的制造、銷售和裝箱問題（復(fù)旦:譚永基等）1995年:(Ａ)飛機(jī)的安全飛行管理調(diào)度問題（復(fù)旦:譚永基等）

(Ｂ)天車與冶煉爐的作業(yè)調(diào)度問題（浙大:劉祥官等）2.歷屆建模賽題分析2.1.CUMCM的歷年賽題瀏覽：1996年:(A)最優(yōu)捕魚策略問題（北師大：劉來福）

(B)節(jié)水洗衣機(jī)的程序設(shè)計問題（重大：付鸝）1997年:(A)零件參數(shù)優(yōu)化設(shè)計問題（清華：姜啟源）

(B)金剛石截斷切割問題（復(fù)旦：譚永基等）1998年:(A)投資的收益和風(fēng)險問題（浙大：陳淑平）

(B)災(zāi)情的巡視路線問題（上海海運學(xué)院:丁頌康）1999年:(A)自動化機(jī)床控制管理問題（北大：孫山澤）

(B)地質(zhì)堪探鉆井布局問題（鄭州大學(xué)：林詒勛）

(C)煤矸石堆積問題（太原理工大學(xué)：賈曉峰）2000年:(A)DNA序列的分類問題（北工大：孟大志）

(B)鋼管的訂購和運輸問題（武大：費甫生）

(C)飛越北極問題（復(fù)旦大學(xué)：譚永基）

(D)空洞探測問題（東北電力學(xué)院：關(guān)信）2001年:(A)三維血管的重建問題（浙大：汪國昭）

(B)公交車的優(yōu)化調(diào)度問題（清華：譚澤光）

(C)基金使用計劃問題（東南大學(xué)：陳恩水）2002年:(A)汽車車燈的優(yōu)化設(shè)計問題（復(fù)旦:譚永基等）

(B)彩票中的數(shù)學(xué)問題（信息工程大學(xué)：韓中庚）

(D)球隊的賽程安排問題（清華：姜啟源）2003年:(A)SARS的傳播問題（集體）

(B)露天礦生產(chǎn)的車輛安排問題（吉林大：方沛辰）

(D)搶渡長江問題（華中農(nóng)業(yè)大學(xué)：殷建肅）2004年:(A)奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計問題(北工大：孟大志)(B)電力市場的輸電阻塞管理問題(浙大:劉康生）

(C)酒后開車問題（清華大學(xué)：姜啟源）

(D)公務(wù)員的招聘問題（信息工程大學(xué)：韓中庚）2005年:(A)長江水質(zhì)的評價與預(yù)測問題（信息工大:韓中庚）

(B)DVD在線租賃問題（清華大學(xué)：謝金星等）

(C)雨量預(yù)報方法的評價問題（復(fù)旦大學(xué)：譚永基）2006年-2014年

……

從上面列出的28個問題的實際意義方面分析,大體上可以分為工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程設(shè)計、交通運輸、經(jīng)濟(jì)管理、生物醫(yī)學(xué)和社會事業(yè)等七個大類。

工業(yè)類：電子通信、機(jī)械加工與制造、機(jī)械設(shè)計與控制等行業(yè),共有8個題，占28.6%。農(nóng)業(yè)類：１個題，占3.6%。工程設(shè)計類:3個題，占10.7%。交通運輸類：3個題，占10.7%經(jīng)濟(jì)管理類：4個題，占14.3%生物醫(yī)學(xué)類：4個題，占14.3%社會事業(yè)類:5個題，占17.8%

有的問題屬于交叉的，或者是邊緣的。2.2從問題的實際意義分析年份030405060708A題SARS的傳播奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計長江水質(zhì)的評價和預(yù)測

出版社書號問題

人口問題照相機(jī)問題建模方法微分方程隨機(jī)過程統(tǒng)計分析優(yōu)化預(yù)測評價數(shù)據(jù)處理

整數(shù)規(guī)劃、數(shù)據(jù)處理、優(yōu)化微分方程、數(shù)據(jù)處理、優(yōu)化非線性方程組、優(yōu)化B題露天礦生產(chǎn)的車輛安排電力市場的輸電阻塞管理DVD在線租賃Hiv病毒問題公交車問題大學(xué)學(xué)費問題建模方法整數(shù)規(guī)劃運輸問題數(shù)據(jù)擬合優(yōu)化

隨機(jī)規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃

線性規(guī)劃、回歸分析多目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖數(shù)據(jù)處理、回歸分析2.3從問題的解決方法上分析

從問題的解決方法上分析，涉及到的數(shù)學(xué)建模方法有幾何理論、概率、統(tǒng)計分析、優(yōu)化方法、圖論、層次分析、插值與擬合、差分方法、微分方程、排隊論、模糊數(shù)學(xué)、多目標(biāo)決策、灰色系統(tǒng)理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、時間序列、綜合評價等方法。

用的最多的方法是優(yōu)化方法和概率統(tǒng)計的方法.

用到優(yōu)化方法的共有19個題，占總數(shù)的67.9%，其中整數(shù)規(guī)劃4個，線性規(guī)劃4個，非線性規(guī)劃14個,多目標(biāo)規(guī)劃4個。用到概率統(tǒng)計方法的有15個題，占53.6%，幾乎是每年至少有一個題目用到概率統(tǒng)計的方法。用到圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法的問題有４個；用到層次分析方法的問題有３個；說明：很多賽題往往需要多種方法相結(jié)合，比如概率統(tǒng)計方法與優(yōu)化結(jié)合，因此此處的比例之和會大于1.下同用到插值擬合的問題有4個；用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的4個；用灰色系統(tǒng)理論的2個;

用到時間序列分析的至少2個;

用到綜合評價方法的至少2個；機(jī)理分析方法和隨機(jī)模擬都多次用到;

其它的方法都至少用到一次。大部分題目都可以用兩種以上的方法來解決,即綜合性較強(qiáng)的題目有21個，占75%。（1）“即時性”較強(qiáng)的問題有10個,占35.7%：1993B：足球隊排名問題；1998B：災(zāi)情巡視路線問題；2000A：DNA序列分類問題；2000B：鋼管訂購與運輸問題；2001B：公交車的調(diào)度問題；2002B：彩票中的數(shù)學(xué)問題；2003A：SARS的傳播問題；2004A：奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計問題2004B：電力市場的輸電阻塞管理問題2005A:長江水質(zhì)的評價和預(yù)測問題

2.4從問題的題型上分析(2)理論性較強(qiáng)的問題有12個,占46.2%:94A,94B,95A,96A,97A,98B,99A,00B,01A,02A,03A,04B;(3)實用性較強(qiáng)的問題有14個,占50%:93A,94B,95B,96B,98B,99B,00B,01A,01B,02B,03A,04B,05A,05B；(4)算法要求強(qiáng)的問題有6個,占21.4%:95A,97B,99B,00A,00B,05B;(5)數(shù)據(jù)量較大的問題有10個,占35.7%:00A,00B,01A,01B,02B,03A,04A,04B,05A,05B.根據(jù)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的發(fā)展趨勢,那么建模競賽題究竟向何處發(fā)展?(1)增強(qiáng)綜合性,進(jìn)一步體現(xiàn)創(chuàng)新意識.(2)增強(qiáng)開放性,逐步同國際接軌.(3)增強(qiáng)即時性,擴(kuò)大競賽的社會效益.(4)增強(qiáng)實用性,貼近現(xiàn)代實際的科研工作.(5)增強(qiáng)挑戰(zhàn)性,吸引更多青年學(xué)生的參與熱情.2.5數(shù)學(xué)建模競賽題目的發(fā)展趨勢

1.對選手的計算機(jī)能力提出了更高的要求：賽題的解決依賴計算機(jī)，題目的數(shù)據(jù)較多，手工計算不能完成，如03B露天礦生產(chǎn)的車輛安排，某些問題需要使用計算機(jī)軟件，01A血管三維重建。問題的數(shù)據(jù)讀取需要計算機(jī)技術(shù)，如00ADNA序列分類（大數(shù)據(jù)），01A血管三維重建（圖象數(shù)據(jù)，圖象處理的方法獲得），04A奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計（數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)庫方法，統(tǒng)計軟件包）。計算機(jī)模擬和以算法形式給出最終結(jié)果。

2.賽題的開放性增大

解法的多樣性，一道賽題可用多種解法。開放性還表現(xiàn)在對模型假設(shè)和對數(shù)據(jù)處理上。

3.試題向大規(guī)模數(shù)據(jù)處理方向發(fā)展

4.求解算法和各類現(xiàn)代算法的融合

總結(jié)：

賽題的兩個最重要的發(fā)展趨勢：一、賽題向開發(fā)性發(fā)展，題目不提供數(shù)據(jù)，需要自己收集數(shù)據(jù)或者從視頻等文件中自行整理數(shù)據(jù)。二、試題向大規(guī)模數(shù)據(jù)處理方向發(fā)展。

本人多次參加全國建模賽題的評閱，并負(fù)責(zé)制定賽區(qū)的評閱規(guī)則，從過去評閱經(jīng)驗來看，這類題目首先必須做數(shù)據(jù)預(yù)處理，指出存在哪些缺失數(shù)據(jù)，奇異數(shù)據(jù)，接著對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并給出處理理由。有無數(shù)據(jù)預(yù)處理往往會影響最后的獲獎等級。

從近幾年的競賽題目來看，題目的水平在不斷提高、難度在增加、實用性在增強(qiáng);特別是綜合性和開放性也在增強(qiáng)，要求自己收集充分?jǐn)?shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)這是一大潮流，從發(fā)展趨勢上來看，有逐步走向國際化的趨勢；隨著計算機(jī)技術(shù)和工具軟件功能的增強(qiáng),數(shù)據(jù)信息量也在逐步地增大，這也是現(xiàn)代應(yīng)用的特點之一。這些變化都為我們提出了更高的要求，我們應(yīng)該怎么辦，如何應(yīng)對？3.如何寫好建模論文

3.1問題分析、模型假設(shè)、資料采集與處理、建模的機(jī)理分析以“2008年B題：高等教育學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)探討”為例。注意關(guān)鍵詞、句。偏小型柯西分布隸屬函數(shù)說明：1、要高度重視開放性題目培訓(xùn)和訓(xùn)練。2、開放性題目，要抓住主線，層層展開，做實做細(xì)，盡可能從多個角度去分析。3、不要奢求能收集到完全滿足題意的數(shù)據(jù)，只要能對所能收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行詳盡，完整的分析即可。有時候需要去收集數(shù)據(jù)進(jìn)行合并后再分析。3.2如何審題（1）世界坐標(biāo)系—根據(jù)自然環(huán)境所選定的坐標(biāo)系。（