【高中物理】2023-2024學(xué)年人教版必修第一冊(cè) 共點(diǎn)力平衡的條件 三力平衡第1課時(shí)課件

DISANZHANG第三章第1課時(shí)共點(diǎn)力平衡的條件

三力平衡

1.知道什么是共點(diǎn)力，理解平衡狀態(tài)，掌握共點(diǎn)力平衡的條件(重點(diǎn))。2.會(huì)根據(jù)平衡條件，利用合成法和正交分解法解決簡(jiǎn)單的三力平衡問題(重難點(diǎn))。學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)容索引一、共點(diǎn)力平衡的條件二、三力平衡問題課時(shí)對(duì)點(diǎn)練一共點(diǎn)力平衡的條件圖甲、乙、丙、丁分別畫出了重力為G

的木棒在力F1和F2的共同作用下處于平衡狀態(tài)的情況，這些力都位于同一平面內(nèi)。根據(jù)每幅圖中各個(gè)力作用線的幾何關(guān)系，可以把上述四種情況的受力分成兩類，你認(rèn)為哪些情況屬于同一類？你是根據(jù)什么來劃分的？答案

圖甲和圖丁中各力的作用線相交于同一點(diǎn)，這樣的幾個(gè)力是共點(diǎn)力；圖乙和圖丙中各力的作用線無法相交于同一點(diǎn)，這樣的力是非共點(diǎn)力。1.平衡狀態(tài)：保持

或

的狀態(tài)。2.共點(diǎn)力的平衡條件：

。梳理與總結(jié)靜止勻速直線運(yùn)動(dòng)合力為0平衡狀態(tài)中所說的“靜止”如何理解？

一個(gè)物體在某一時(shí)刻速度v＝0，那么物體在這一時(shí)刻一定受力平衡嗎？

答案“靜止”要滿足兩個(gè)條件：v＝0，a＝0，兩者缺一不可?！氨３帧蹦碃顟B(tài)與某“瞬時(shí)”狀態(tài)有區(qū)別。例如，豎直上拋的物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，這一瞬時(shí)速度為零，但這一狀態(tài)不可能保持，因而上拋物體在最高點(diǎn)不能稱為靜止。速度為零不等同于靜止，物體在這一時(shí)刻不一定受力平衡。思考與討論(1)只有靜止的物體才受力平衡。(

)(2)某時(shí)刻物體的速度不為零，也可能處于平衡狀態(tài)。(

)(3)作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力如果是一對(duì)平衡力，則這兩個(gè)力是共點(diǎn)力。(

)×√√物體在五個(gè)共點(diǎn)力的作用下保持平衡，如圖所示，其中F1大小為10N，方向水平向右，求：(1)若撤去力F1，而保持其余四個(gè)力不變，其余四個(gè)力的合力的大小和方向；例1五個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)合力為零，則其余四個(gè)力的合力與F1等大、反向，故其余四個(gè)力的合力大小為10N，方向水平向左。答案10N方向水平向左(2)若將F1順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°，物體所受的合力大小。若將F1轉(zhuǎn)過90°得到F1′，則F1′與其余四個(gè)力的合力F二三力平衡問題如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在傾角為θ的斜面上保持靜止，重力加速度為g，請(qǐng)分別用力的合成法和正交分解法求出物體所受的支持力和摩擦力。答案方法一力的合成法如圖所示，由平衡條件和幾何關(guān)系可知FN＝Fcosθ＝mgcosθFf＝Fsinθ＝mgsinθ方法二正交分解法如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，由平衡條件和幾何關(guān)系可知y方向上FN＝Gy＝mgcosθx方向上Ff＝Gx＝mgsinθ1.力的合成法——一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)時(shí)(1)確定要合成的兩個(gè)力；(2)根據(jù)平行四邊形定則作出這兩個(gè)力的合力；

注意：根據(jù)平衡條件確定兩個(gè)力的合力與第三力的關(guān)系(等大、反向)；(3)根據(jù)三角函數(shù)或勾股定理解三角形。梳理與總結(jié)2.正交分解法——一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)或三個(gè)以上時(shí)(1)建立直角坐標(biāo)系，讓盡量多的力與坐標(biāo)軸重合；(2)正交分解不在坐標(biāo)軸上的各力；(3)沿坐標(biāo)軸方向根據(jù)平衡條件列方程求解。生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖所示，懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？(用兩種方法進(jìn)行求解)例2方法一合成法如圖所示，取O點(diǎn)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可知F4＝F3＝G由圖示幾何關(guān)系可知水平繩BO所受的拉力F2＝F4tanθ＝Gtanθ方法二正交分解法如圖所示，以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，取O點(diǎn)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，懸繩AO和水平繩BO上的拉力分別為F1、F2，由共點(diǎn)力的平衡條件和幾何關(guān)系可知在x方向上F2＝F1x＝F1sinθ (1)在y方向上F3＝F1y＝F1cosθ＝G (2)根據(jù)牛頓第三定律，懸繩AO和水平繩BO所受的拉力大小分別為和Gtanθ。如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心。一質(zhì)量為m的滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)，設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ。重力加速度為g，下列關(guān)系式正確的是例3√對(duì)小滑塊進(jìn)行受力分析，如圖所示，將FN沿水平方向和豎直方向進(jìn)行正交分解，根據(jù)平衡條件列方程，水平方向有：FNcosθ＝F豎直方向有：FNsinθ＝mg

(2023·綿陽(yáng)市高一月考)如圖所示，將一勁度系數(shù)k＝100N/m，原長(zhǎng)L1＝8cm恰好與A、B兩點(diǎn)距離相等的彈性橡皮繩固定在水平木板上，另將一重物通過輕質(zhì)細(xì)繩連接一動(dòng)滑輪掛在彈性橡皮繩上，此時(shí)橡皮繩的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)2＝10cm，重力加速度g＝10m/s2，則所掛重物的質(zhì)量為A.0.40kg B.0.32kgC.0.24kg D.0.10kg例4√如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系橡皮繩的彈力FA＝FB＝kΔl＝100×(0.1－0.08)N＝2N以滑輪及重物為研究對(duì)象，則有mg＝2FAsinθ解得m＝0.24kg，故選C。三課時(shí)對(duì)點(diǎn)練考點(diǎn)一共點(diǎn)力的平衡條件1.下列物體受力示意圖中，不屬于共點(diǎn)力的是123456789101112基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練√2.(2023·海林市高級(jí)中學(xué)高一開學(xué)考試)關(guān)于物體在共點(diǎn)力作用下，下列說法正確的是A.物體的速度在某一時(shí)刻等于0，物體就一定處于平衡狀態(tài)B.物體相對(duì)另一物體保持靜止時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)C.物體處于平衡狀態(tài)，所受合力一定為0D.物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，物體一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)√123456789101112123456789101112速度為零時(shí)，物體不一定處于平衡狀態(tài)，如豎直上拋到最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，加速度豎直向下為g，A錯(cuò)誤；物體相對(duì)另一物體保持靜止時(shí)，不一定處于平衡狀態(tài)，如兩個(gè)物體一起做加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；物體處于平衡狀態(tài)，受力平衡，加速度為零，合外力一定為零，C正確；物體處于平衡狀態(tài)，物體可能保持靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，D錯(cuò)誤。3.(2022·北京臨川學(xué)校高一期末)如圖所示，一箱蘋果沿著傾角為θ的斜面，以速度v勻速下滑。在箱子的中央有一個(gè)質(zhì)量為m的蘋果，它受到周圍蘋果對(duì)它作用力的合力的方向A.沿斜面向上

B.沿斜面向下C.豎直向上

D.垂直斜面向上√123456789101112123456789101112一箱蘋果整體向下勻速運(yùn)動(dòng)，其中央的一個(gè)蘋果也一定是做勻速度運(yùn)動(dòng)，受到的合力為零。由于中央的那一個(gè)蘋果只受重力與它周圍蘋果對(duì)它的作用力，故重力與它周圍蘋果對(duì)它作用力的合力為一對(duì)平衡力，大小相等、方向相反，它受到周圍蘋果對(duì)它作用力的合力的方向豎直向上，受力如圖。4.如圖所示，某個(gè)物體在F1、F2、F3、F4四個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若F4的方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過60°而保持其大小不變，其余三個(gè)力的大小和方向均不變，則此時(shí)物體所受到的合力大小為123456789101112√123456789101112由共點(diǎn)力的平衡條件可知，F(xiàn)1、F2、F3的合力應(yīng)與F4等大反向，當(dāng)F4的方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過60°而保持其大小不變時(shí)，F(xiàn)1、F2、F3的合力的大小仍為F4，但方向與此時(shí)的F4成120°角，由平行四邊形定則可得，此時(shí)物體所受的合力大小為F4。故選C。考點(diǎn)二三力平衡5.(2022·吳忠市鹽池高級(jí)中學(xué)高一期末)如圖所示，靜止斜面傾角為θ，斜面上固定著豎直擋板AB，質(zhì)量為m的光滑圓球靜止在斜面上，擋板對(duì)球的彈力為FN1，斜面對(duì)球的支持力為FN2，重力加速度為g，則A.FN1＝mgsinθ B.FN1＝mgcosθ123456789101112√圓球受重力、擋板對(duì)它的彈力FN1和斜面對(duì)它的支持FN2，受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件和幾何關(guān)系可得FN1＝mgtanθFN2＝

，故選D。1234567891011126.(2023·寶雞市陳倉(cāng)區(qū)高一期末)如圖，一只小松鼠站在傾斜的樹枝上保持靜止?fàn)顟B(tài)，該樹枝與水平方向的夾角為30°，松鼠所受重力大小為G。則下列結(jié)論正確的是A.樹枝對(duì)松鼠的支持力大小為

G，方向豎直向上B.樹枝對(duì)松鼠的支持力大小為

G，方向垂直樹枝向上C.樹枝對(duì)松鼠的作用力大小等于

G，方向豎直向上D.樹枝對(duì)松鼠的作用力大小等于

G，方向豎直向上123456789101112√123456789101112對(duì)樹枝上的松鼠進(jìn)行受力分析，如圖所示。樹枝對(duì)松鼠的支持力大小為FN＝Gcos30°＝

G方向垂直樹枝向上，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)平衡條件可知，樹枝對(duì)松鼠的作用力與松鼠的重力等大反向，即大小等于G，方向豎直向上，故C、D錯(cuò)誤。7.(2023·六安市舒城曉天中學(xué)高一階段練習(xí))如圖所示，一個(gè)木塊能沿著傾角為θ的粗糙固定斜面以某一速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則木塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為A.sinθ

B.cosθC.tanθ

D.√123456789101112123456789101112木塊沿斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力為零，對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，如圖所示。沿斜面方向Ff＝mgsinθ，垂直斜面方向：FN＝mgcosθ，且Ff＝μFN，聯(lián)立得mgsinθ＝μmgcosθ，解得μ＝tanθ，C正確。8.(2022·廣東卷)如圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄AB靜止時(shí)，連接AB的輕繩處于繃緊狀態(tài)。O點(diǎn)是三根輕繩的結(jié)點(diǎn)，F(xiàn)、F1和F2分別表示三根繩的拉力大小，F(xiàn)1＝F2且∠AOB＝60°。下列關(guān)系式正確的是A.F＝F1 B.F＝2F1C.F＝3F1 D.F＝123456789101112√能力綜合練123456789101112以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，由幾何關(guān)系可知θ＝30°，在豎直方向上，由平衡條件可得F1cos30°＋F2cos30°＝F，又F1＝F2，可得F＝

，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。9.(2022·晉中市高一期末)如圖所示，輕繩與勁度系數(shù)為k的輕彈簧互相垂直且一端懸掛在天花板上，另一端連接到物塊的同一點(diǎn)上，輕繩與天花板的夾角為θ＝53°(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)，物塊的重力為G，并處于靜止?fàn)顟B(tài)，則輕繩拉力的大小FT和彈簧的形變量Δx為123456789101112√123456789101112對(duì)物塊受力分析如圖所示根據(jù)平衡條件，有G＝F合10.(2022·石嘴山市第三中學(xué)高一期末)在城市道路改造工程中，常在路邊安放排污管用于排污。某工地上正在用起重機(jī)起吊排污管，如圖所示，已知排污管重力為1.8×104N，長(zhǎng)為2m，厚度可忽略不計(jì)。一繩索穿過排污管，繩索能承受的最大拉力為1.5×104N，為使起重機(jī)能吊起排污管，那么這根繩索最短長(zhǎng)度為A.2.5m B.4.5mC.8m D.10m123456789101112√123456789101112對(duì)排污管受力分析，如圖所示，則繩索最短長(zhǎng)度為故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。11.如圖所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質(zhì)量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：(1)輕繩OA、OB中的張力大??；123456789101112123456789101112以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件：FOA與FOB的合力與重力等大反向，由幾何關(guān)系得：(2)人受到的摩擦力；人在水平方向僅受繩OB的拉力和地面的摩擦力Ff作用，根據(jù)平衡條件有123456789101112(3)若人的質(zhì)量m2＝60kg，人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑動(dòng)，則物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過多少？123456789101112答案24kg人在豎直方向上受重力m2g和地面的支持力FN作用，因此有FN＝m2g，則Ff′＝μFN＝μm2g＝180N要使人在水平面上不滑動(dòng)，需滿足Fmax＝

m1g≤Ff′解得m1≤24kg。12.(2023·新泰市第一中學(xué)高一期中)如圖所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上，小球B用水平輕彈簧拉著系于豎直板上，兩小球A、B通過光滑滑輪用輕質(zhì)細(xì)線相連，兩球均處于