地磁日變數(shù)據(jù)的地球物理學(xué)特征

地磁日變數(shù)據(jù)的地球物理學(xué)特征

磁體是地球的一個(gè)重要地球物理特征。地磁場(chǎng)不是恒定不變的,而是隨時(shí)間緩慢變化的。研究這種變化的時(shí)空分布規(guī)律對(duì)于了解地球內(nèi)部物質(zhì)的性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)具有重要意義。近年來地磁在水下無源導(dǎo)航以及地震預(yù)報(bào)方面的研究也取得了突破性的進(jìn)展,已經(jīng)成為地震監(jiān)測(cè)的重要手段。地磁臺(tái)站是最基本的地磁監(jiān)測(cè)手段。我國(guó)的地磁臺(tái)網(wǎng)發(fā)展迅速,1Hz采樣率的數(shù)據(jù)已經(jīng)成為現(xiàn)實(shí)。如何對(duì)如此高密度的地磁時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行快速準(zhǔn)確的分析計(jì)算成為研究的重點(diǎn),包含準(zhǔn)確變化特征的地磁日變數(shù)據(jù)是地震科學(xué)研究的根本保障。正是基于此背景,本文提出基于數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的地磁日變處理技術(shù),并對(duì)整個(gè)數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行深入分析。1xtxf3f傅里葉變化是數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)中最經(jīng)典的算法,對(duì)于離散的地磁觀測(cè)序列,離散傅里葉變換實(shí)現(xiàn)了頻域離散化,在數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)中起著及其重要的作用,它可以直接用來分析信號(hào)的頻譜、計(jì)算濾波器頻率響應(yīng),以及實(shí)現(xiàn)信號(hào)通過線性系統(tǒng)的卷積運(yùn)算等。該方法既可以大大減少運(yùn)算時(shí)間,在選取合適的截止頻率的情況下又可以實(shí)現(xiàn)有用信息的最大保留。傅里葉變化可以看做是傅里葉級(jí)數(shù)的連續(xù)形式。傅里葉級(jí)數(shù)把定義在[-π,π]上的信號(hào)分解為頻率為整數(shù)倍關(guān)系的諧波分量組合,相應(yīng)的傅里葉變換將一個(gè)無限時(shí)寬的信號(hào)分解為頻率為λ的一系列頻率分量,其中λ可以是任意實(shí)數(shù)(甚至是復(fù)數(shù))。如果x(t)是定義在整個(gè)實(shí)軸上的實(shí)值或復(fù)值函數(shù),則其傅里葉變換可由式(1)給出。X(f)=∫∞?∞x(f)e2πiftdt,i=?1???√.(1)X(f)=∫-∞∞x(f)e2πiftdt,i=-1.(1)若對(duì)任意參數(shù)f,上述積分都存在,則式(1)確定了一個(gè)函數(shù)X(f),稱為X(f)的傅里葉變換,如果已知X(f),則利用如下的傅里葉逆變換,還可以復(fù)原x(t)。x(f)=∫∞?∞X(f)e2πiftdt,i=?1???√.(2)x(f)=∫-∞∞X(f)e2πiftdt,i=-1.(2)若x(t)和X(f)同時(shí)滿足式(1)和式(2),則稱它們是一個(gè)傅里葉變換對(duì),記為x(t)?X(f),通常X(f)是一個(gè)復(fù)函數(shù),因此可以寫成以下2部分:X(f)=R(f)+I(f)i,i=?1???√.(3)X(f)=R(f)+Ι(f)i,i=-1.(3)式中:R(f)和I(f)分別是X(f)的實(shí)部和虛部。將式(3)表示成指數(shù)形式常常是方便的。X(f)=|X(f)|eiφ(f),i=?1???√.(4)X(f)=|X(f)|eiφ(f),i=-1.(4)快速傅氏變換(FFT),是離散傅氏變換的快速算法,它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實(shí)等特性,對(duì)離散傅里葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的。它對(duì)傅氏變換的理論并沒有新的發(fā)現(xiàn),但是對(duì)于在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)或者說數(shù)字系統(tǒng)中應(yīng)用離散傅里葉變換是很大進(jìn)步。該算法可以實(shí)現(xiàn)離散信號(hào)從時(shí)間域到頻率域的轉(zhuǎn)換,在得到信號(hào)的頻率之后,可以根據(jù)實(shí)際需要?jiǎng)h除或保留自己需要的頻率段,將所保留的數(shù)據(jù)再進(jìn)行傅里葉逆變換。最終實(shí)現(xiàn)對(duì)離散地磁數(shù)據(jù)的平滑處理。2處理2.1地磁數(shù)據(jù)的異常干擾各類地磁變化具有不同的相態(tài)和時(shí)空分布特征,并且常常疊加在一起,起伏變化有時(shí)比較平緩,有時(shí)比較劇烈。有時(shí)就形成了一種復(fù)雜的干擾。同時(shí)地磁數(shù)據(jù)對(duì)外界的干擾十分的敏感。如果測(cè)站周圍有任何磁性體都會(huì)對(duì)原始地磁數(shù)據(jù)序列產(chǎn)生很大的干擾,從而引起地磁數(shù)據(jù)的異常突變。因此在數(shù)據(jù)處理之前必須首先對(duì)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的質(zhì)量控制。本文所述方法采用抗差卡爾曼濾波與人工交互式方法相結(jié)合的辦法實(shí)現(xiàn)了對(duì)地磁日變數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制。2.2fft算法的計(jì)算周期目前地磁數(shù)據(jù)的采樣率已經(jīng)可以到達(dá)1Hz的頻率。如此高采樣率的地磁數(shù)據(jù)雖然可以更好反應(yīng)地磁變化,但是由于各種原因引起的小的噪聲,使數(shù)據(jù)呈現(xiàn)一種鋸齒狀的變化特征。具有不同時(shí)變特征的數(shù)據(jù)有不同的用處,因此研究可以方便為不同用戶快速提供不同特征數(shù)據(jù)的方法顯得至關(guān)重要。本文基于第一部分提出的FFT數(shù)字信號(hào)處理技術(shù),展開對(duì)地磁日變數(shù)據(jù)的平滑處理。地磁日變數(shù)據(jù)的平滑處理一直是地磁數(shù)據(jù)處理中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。利用FFT算法可以將地磁日變觀測(cè)數(shù)據(jù)從時(shí)間域轉(zhuǎn)換到頻率域,再根據(jù)相應(yīng)的截止提取地磁日變序列中的長(zhǎng)周期信號(hào),最后將提取出的信號(hào)通過FFT逆變換轉(zhuǎn)換到時(shí)間域。該方法也可以實(shí)現(xiàn)地磁數(shù)據(jù)的平滑。但是其中截止周期的確定是至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。本文通過研究表明,選擇不同的截止周期可以為用戶提供不同特征的數(shù)據(jù),可以滿足不同的需求。圖1～4為采樣間隔為1s的原始數(shù)據(jù)分別在周期為100s、300s以及500s所對(duì)應(yīng)的結(jié)果圖,圖中細(xì)線代表原始數(shù)據(jù),粗線代表計(jì)算結(jié)果。由圖1～4可以看出,采用FFT算法,選取不同的周期提取數(shù)據(jù)的特征各不相同。圖1選用周期為100s,提取數(shù)據(jù)很好地反映了數(shù)據(jù)細(xì)微的變化,同時(shí)也將可能是噪聲的誤信號(hào)帶入其中。該數(shù)據(jù)可以用于物探、地震、磁暴預(yù)測(cè)等對(duì)數(shù)據(jù)細(xì)節(jié)要求很高的鄰域,并不是數(shù)據(jù)平滑的最佳截止周期。圖2選用周期為300s,提取數(shù)據(jù)很好地實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的平滑,與圖3相比在細(xì)節(jié)部分對(duì)數(shù)據(jù)的反映更加真實(shí)。圖4選用周期為1000s,該數(shù)據(jù)反映了地磁變化趨勢(shì),通過選用合適的濾波門限可以用于地磁日變數(shù)據(jù)的消噪,但是其也丟失了過多的地磁數(shù)據(jù)時(shí)變特征,不能很好反映整個(gè)地磁序列的細(xì)部特征。因此,建議確定300s為地磁日變數(shù)據(jù)平滑的截止周期。同時(shí)通過上述研究,分別得出了幾種數(shù)據(jù)截止周期(見表1)。3數(shù)據(jù)與模型測(cè)試通常地磁數(shù)據(jù)的平滑多選用多項(xiàng)式擬合逼近的辦法來實(shí)現(xiàn)。如果曲線的階數(shù)選擇的過小,擬合效果不好;如果曲線的階數(shù)過高,雖然數(shù)據(jù)點(diǎn)上看到效果好,數(shù)據(jù)點(diǎn)之間會(huì)出現(xiàn)有數(shù)據(jù)振蕩的問題且計(jì)算速度很慢效率較低,同時(shí)可調(diào)節(jié)性過小。為驗(yàn)證本文方法的準(zhǔn)確性與可靠性以及與傳統(tǒng)方法相比較具有的優(yōu)缺點(diǎn)。本文采用中國(guó)西部某地磁日變站2008年某一天的地磁日變?cè)加^測(cè)數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)?；谖闹兴鯢FT方法及截止周期的確定,選取300s的截止周期,將數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑,并與5階多項(xiàng)式模型進(jìn)行比較(見圖5、圖6)。通過圖5、圖6可以看出,二者在圖像上都實(shí)現(xiàn)了與原始數(shù)據(jù)的逼近,均可以對(duì)原始地磁序列的平滑處理,但是FFT算法可以更真實(shí)地反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì),與原始數(shù)據(jù)的趨勢(shì)吻合的更好。多項(xiàng)式方法的擬合結(jié)果雖然也實(shí)現(xiàn)了趨勢(shì)的反映,但是其對(duì)圖像的一些細(xì)部特征未能很好地表達(dá),由圖5還可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)算法有一定的時(shí)延效應(yīng)。平滑曲線與原始趨勢(shì)相比有一定的滯后。4磁日變數(shù)據(jù)平滑本文通過實(shí)驗(yàn)分析得出如下結(jié)論:1)基于FFT數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的地磁日變處理方法是正確和可靠的。用于1Hz采樣率的地磁日變數(shù)據(jù)平滑的截止周期建議選擇300s。同時(shí)利用該法還可以根據(jù)自