加減法的速算與巧算

速算與巧算——加減法的速算與巧算知識(shí)背景：速算與巧算是計(jì)算中的一個(gè)重要組成部分，掌握一些速算與巧算的方法，有助于提高我們的計(jì)算能力和思維能力。我們先學(xué)習(xí)加、減法的巧算方法，這些方法主要根據(jù)加、減法的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，通過(guò)對(duì)算式適當(dāng)變形從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。在巧算方法里，蘊(yùn)含著一種重要的解決問(wèn)題的策略。轉(zhuǎn)化問(wèn)題法即把所給的算式，根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)，或改變運(yùn)算順序，或減整從而變成一個(gè)易于算出結(jié)果的算式。.例1：計(jì)算9+99+999+9999分析與解答：這四個(gè)加數(shù)分別接近10、100、1000、10000O在計(jì)算這類(lèi)題目時(shí)，常使用減整法，例如將99轉(zhuǎn)化為100-1o這是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中常用的一種技巧。9+99+999+9999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)=10+100+1000+10000-4=111063：1999+2998+396+4975：1998+2997+4995+5994練習(xí)一：計(jì)算下面各題1:99999+9999+999+99+93：1999+2998+396+4975：1998+2997+4995+59942：9+98+996+99974：198+297+396+4956：19998+39996+49995+699962：9+98+996+99974：198+297+396+4956：19998+39996+49995+69996例2：計(jì)算489+487+483+485+484+486+488分析與解答：認(rèn)真觀察每個(gè)加數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)490接近，所以選490為基準(zhǔn)數(shù)。489+487+483+485+484+486+488=490X7—1—3—7—5—6—4—2=3430-28 =3402想一想：如果選480為基準(zhǔn)數(shù)，可以怎樣計(jì)算？計(jì)算：489+487+483+485+484+486+488練習(xí)二計(jì)算下面各題答IHHI1，50+52+53+54+51 4，381+378+382+383+3792，262+266+270+268+2645，1032+1028+1033+1029+1031+10302，262+266+270+268+2646，2451+2452+2446+24533，89+94+92+95+93+94+88+96+876，2451+2452+2446+2453例3：計(jì)算下面各題。(1)632—156—232 (2)128+186+72—86分析與解答：在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算式中，如果只有第一級(jí)運(yùn)算，計(jì)算時(shí)可以根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)調(diào)換加數(shù)或減數(shù)的位置。(1)632—156—232 (2)128+186+72—86=632—232—156 =128+72+186—86=400—156 =(128+72)+(186—86)=244 =200+100=300

練習(xí)三計(jì)算下面各題1,1208-569-2083,132-85+682,283+69-1834,2318+625-1318+37例4：計(jì)算下面各題。練習(xí)三計(jì)算下面各題1,1208-569-2083,132-85+682,283+69-1834,2318+625-1318+37例4：計(jì)算下面各題。1.248+(152-127)3.283+(358-183)分析與解答：在計(jì)算有括號(hào)的加減混合運(yùn)算時(shí)，有時(shí)為了使計(jì)算簡(jiǎn)便可以去括號(hào)。原則是：括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)。1.248+(152-127)2.324-(124-97)3.283+(358-183)=248+152-127=324-124+97=283+358-183=400-127=200+97=283-183+358=273=297=100+358=458練習(xí)四計(jì)算下面各題答1,348+(252-166)3.462-(262-129)2.324-(124-97)2,629+(320-129)4.662-(315-238)5,5623-(623-289)+452-(352-211)6,736+678+2386-(336+278)-186例5：計(jì)算下面各題。(1)286+879-679 (2)812-593+193分析與解答：在計(jì)算沒(méi)有括號(hào)的加減法混合運(yùn)算式題時(shí)，有時(shí)可以根據(jù)題目的特點(diǎn)，采用添括號(hào)的方法使計(jì)算簡(jiǎn)便，原則是：括號(hào)前面是加號(hào)，添上括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前面是減號(hào)，添上括號(hào)要變號(hào)。(1)286+879-679=286+(1)286+879-679=286+(879-679)=286+200=868(2)812-593+193=812-(593-193)=812-400=412練習(xí)五計(jì)算下面各題。答1,368+1859-8594,2756-2748+1748+244練習(xí)五計(jì)算下面各題。答1,368+1859-8594,2756-2748+1748+2442，582+393-2935,612-375+275+(388+286)3,632-385+2856,756+1478+346-(256+278)-246速算與巧算---乘除法的速算與巧算知識(shí)背景：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的運(yùn)算定律和性質(zhì)以及積、商的變化規(guī)律，通過(guò)對(duì)算式適當(dāng)變形，將其中的數(shù)轉(zhuǎn)化成整十、整百、…的數(shù)，或者使題中的一些數(shù)變得易于口算，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。例1：計(jì)算25X125X4X8分析與解答：25X4=100 125X8=1000 是需要熟記的。25X125X4X8=(25X4)X(125X8)=100X1000 =100000.練習(xí)一計(jì)算下面各題。答125X15X8X425X2425X5X64X125125X25X3275X16125X16例2：計(jì)算325925在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。利用這一性質(zhì)，可以使這道計(jì)算題簡(jiǎn)便。325925=(325X4)9(25X4) =13009100 =13.練習(xí)二1，450925 2，525925 3，350091254，100009625 5，495009900 6，90009225例3：計(jì)算(1)(360+108)936(2)(450—75)915分析與解答：兩個(gè)數(shù)的和(或差)除以一個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù)，再求出兩個(gè)商的和(或差)。利用這一性質(zhì)，可以使這道題計(jì)算簡(jiǎn)便。(360+108)936=360936+108936=10+3=13(450—75)915=450915—75915=30—5=25練習(xí)三計(jì)算下面各題。答3.63429211.(720+96)924 2.(4500—90)9453.63429214.88119895.73936+105936+1469366.(10000—1000—100—10)9104.88119895.73936+105936+1469366.(10000—1000—100—10)910例4：計(jì)算158X61^79X3在乘除法混合運(yùn)算中，如果算式中沒(méi)有括號(hào)，計(jì)算時(shí)可以根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)調(diào)換因數(shù)或除數(shù)的位置。158X61979X3 =158979X61X3 =2X61X3 =366.練習(xí)四1,238X369119X5 2,624X48931298 3,138X27969X504,406X31291049203例5：計(jì)算下面各題。(1)123X96916 (2)2009(2594)分析與解答：我們可以根據(jù)題目的特點(diǎn)，采用加括號(hào)或去括號(hào)的方法，使計(jì)算簡(jiǎn)便。其方法可以概括為:括號(hào)前是乘號(hào)，添、去括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前是除號(hào)，添、去括號(hào)要變號(hào)。123X96916=123X(96916)=123X6=7382009(2594)=200925X4=8X4=32.練習(xí)五計(jì)算下面各題。答1，612X3669183 2，(13X8X5X6)9(4X5X6) 3°241X34596789345X(6789241)作業(yè)：1.7.48+3.17-(2.48-6.83)答2.8.75-0.35+(1.25-6.65)答3.7.6x1.75+17.5x0.24答4.666652.5x88+880x33334.755.3.6x11.1+1.2x66.76.7.2x14.5+17x2.87.256x254/255+25