Minitab培訓(xùn)-SPC統(tǒng)計(jì)過程分析

StatisticalProcesscontrol統(tǒng)計(jì)過程控制SPC了解統(tǒng)計(jì)基本概念了解控制圖原理計(jì)量型與計(jì)數(shù)型控制圖的作法與適用范圍控制圖的選用原則過程的特性及過程能力Ppk

和

Cpk

之間的區(qū)別以及了解如何計(jì)算這些指數(shù)。

課程目標(biāo)課程重點(diǎn)規(guī)格過程USL

UCLSL

CLLSL

LCLCa

Cp

Cpk總體-N

樣本-nμ

總體平均值X-

bar

樣本平均值Statistical

ProcessControl

計(jì)量值:均值－極差控制圖中位數(shù)－極差控制圖單值－移動(dòng)極差控制圖均值－標(biāo)準(zhǔn)差控制圖計(jì)數(shù)值不合格品率控制圖（Ｐ圖）不合格品數(shù)控制圖（Pn圖）缺陷數(shù)控制圖（c圖）單位缺陷數(shù)控制圖（

μ圖）

■

Statistical:（統(tǒng)計(jì)）以概率統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)，用科學(xué)的方法分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論；■

Process：

（過程）有輸入-輸出的一系列的活動(dòng)；■

Control：

（控制）事物的發(fā)展和變化是可預(yù)測的；抽樣檢驗(yàn)UCL

CLLCL在管制圖中發(fā)現(xiàn)不正常狀態(tài)管制圖調(diào)整品質(zhì)什么是SPC?生產(chǎn)過程樣本數(shù)據(jù)Ｎμσ

n

x

s一、總體（母體）：是指在某一次統(tǒng)計(jì)分析中研究對象的全體。

1.有限總體：被研究對象是有限的，如一批產(chǎn)品的總數(shù)；

2.無限總體：被研究對象是無限的，如某個(gè)企業(yè)、某個(gè)生產(chǎn)過程

從前、現(xiàn)在、將來生產(chǎn)的全部產(chǎn)品。

3.個(gè)體：組成總體的每個(gè)單元（產(chǎn)品）叫做個(gè)體

4.總體含量（總體大?。嚎傮w中所含的個(gè)體數(shù)，常用N表示。二、樣本（子樣）：是指從總體中隨機(jī)抽取出來并且要對它進(jìn)行詳細(xì)

研究分析的一部分個(gè)體（產(chǎn)品）；1.樣本是由1個(gè)或若干個(gè)樣品組成的。2.樣本容量（樣本大?。簶颖局兴臉悠窋?shù)目，常用n表示。抽樣：是指從總體中隨機(jī)

抽取樣品組成樣本

的活動(dòng)過程。統(tǒng)計(jì)分析的基本概念無限總體有限總體工序一批產(chǎn)品

一批半成品樣本數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)判斷

判斷目的總體樣本數(shù)據(jù)對工序進(jìn)行分析

控制對一批產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行判斷，確定是否

合格數(shù)據(jù)、樣本和總體的關(guān)系

某種成品零件分裝在20個(gè)零件箱裝，每箱各裝50個(gè)，總共是1000個(gè)。如果想從中取100個(gè)零件作為樣本進(jìn)行測試研究。

簡單隨機(jī)抽樣：將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從

1～1000編號，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的辦

法從中抽出編號毫無規(guī)律的100個(gè)零件組成樣

本。

系統(tǒng)抽樣：將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從1～ 1000編號，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的辦法先決定

起始編號，按相同的尾數(shù)抽取100個(gè)零件組成樣

本。

分層抽樣：20箱零件，每箱都隨機(jī)抽取5個(gè)零件，共100個(gè)組成

樣本。

整群抽樣：先從20箱零件隨機(jī)抽出2箱，該2箱零件組成樣本。

案例一、集中量數(shù)：一群數(shù)據(jù)之代表值，表示數(shù)據(jù)的集中位置。意義：1.次數(shù)分配中心的位置，又稱位置量數(shù)。2.計(jì)算法由【平均方式】而得。3.各種結(jié)果皆向其中心集中，也稱集中趨勢量數(shù)。種類：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)3.眾數(shù)(Mode):－Mo一群數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多次的數(shù)值。若二相鄰兩數(shù)值均為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，則取平均值。頻數(shù)最大的數(shù)量,用以消除極大及極小值的影響。組別1234結(jié)果A50505050?B01000100?二、差異量數(shù)：以一個(gè)數(shù)字來代表一群統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)內(nèi)差異或離散程度。離散趨勢指標(biāo)。目的：若一群數(shù)據(jù)差異量大，則平均數(shù)代表性小，反之則大，因此為了了解一群數(shù)據(jù)之特性，除了計(jì)算平均數(shù)外，還必須計(jì)算差異量數(shù)的大小。種類：極差、標(biāo)準(zhǔn)差案例說明：1.極差（Range）－R:度量樣本數(shù)據(jù)分散范圍的量,公式：R=Xmax-Xmin(樣本或總體中的最大值減最小值)。2.標(biāo)準(zhǔn)差(σ.S):樣本數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量,利用每個(gè)樣本數(shù)據(jù)偏離其中心位置的大小來表示離散程度,較精確。

國際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，用符號S

來表示。其計(jì)算公式：過程/系統(tǒng)制程控制系統(tǒng)

--

有反饋的過程控制系統(tǒng)模型產(chǎn)品或服務(wù)輸入輸出我們工作的方式/資源的融合統(tǒng)計(jì)方法顧客識別不斷變化的需求量和期望Process:（過程）過程的呼聲顧客的呼聲人員設(shè)備材料方法環(huán)境■穩(wěn)定過程：產(chǎn)品質(zhì)量

質(zhì)量特性的變異是在

可預(yù)測的統(tǒng)計(jì)控制■不穩(wěn)定過程：產(chǎn)品質(zhì)量質(zhì)

量特性的變異無法以統(tǒng)計(jì)

方法來預(yù)測；過程的穩(wěn)定性:范圍之內(nèi)；

過程受控

過程失控

過程變差：包含普通原因和特殊原因控制Control一、控制圖概述

控制圖(Controlchart)就是對生產(chǎn)過程的關(guān)鍵質(zhì)量特性值進(jìn)行測定、記錄、評估并監(jiān)測過程是否處于控制狀態(tài)的一種圖形方法。根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的原理構(gòu)造一種圖，用于監(jiān)測生產(chǎn)過程是否處于控制狀態(tài)。它是統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理的一種重要手段和工具。

?區(qū)分過程中的正常變異或異常變異,并判斷過程是否處于控制狀態(tài)的一種工具.

1.

美國W.

A.

Shewhart博士于1924年5月16日發(fā)明了第一

張管制圖，開啟了統(tǒng)計(jì)品管的新時(shí)代.二、控制圖誕生

控制圖是：1.實(shí)時(shí)圖表化反饋過程的工具。2.設(shè)計(jì)的目的是告訴操作者什么時(shí)候做什么或不做什么。3.按時(shí)間序列展示過程的個(gè)性/表現(xiàn)。4.設(shè)計(jì)用來區(qū)分信號與噪音。5.偵測均值及/或標(biāo)準(zhǔn)差的變化。6.用于決定過程是穩(wěn)定的（可預(yù)測的）或失控的（不可預(yù)測的）?？刂茍D不是1.不是能力分析的替代工具。2.在來料檢驗(yàn)的過程中很難用到（沒有時(shí)間序列）。3.控制圖不是高效的比較分析工具。4.不應(yīng)與運(yùn)行圖或預(yù)控制圖混淆。

運(yùn)用控制圖的目的之一就是，通過觀察控制圖上產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布狀況，分析和判斷生產(chǎn)過程是否發(fā)生了異常，一旦發(fā)現(xiàn)異常就要及時(shí)采取必要的措施加以消除，使生產(chǎn)過程恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。也可以應(yīng)用控制圖來使生產(chǎn)過程達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制的狀態(tài)。產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布是一種統(tǒng)計(jì)分布．因此，繪制控制圖需要應(yīng)用概率論的相關(guān)理論和知識。三、控制圖目的（mu）（sigma）對于服從或近似服從正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量，大約有99.73%的數(shù)據(jù)點(diǎn)會(huì)落在上下控制限之內(nèi)。數(shù)據(jù)點(diǎn)落在上下控制限之外的概率約為0.27%，根據(jù)小概率原則，可判為異常點(diǎn)。1.

上虛線：上控制界限UCL2.

下虛線：下控制界限LCL3.

中實(shí)線：中心線CL控制界限=平均值±3σ控制圖的構(gòu)成控制限與規(guī)格限■按產(chǎn)品質(zhì)量的特性來分類，控制圖可分為:控制圖種類及適用場合類別名稱控制圖符號特點(diǎn)適用場合用途計(jì)量值控制圖平均值---極差控制圖-R最常用，判斷工序是否正常的效果好，但計(jì)算工作量大適用于產(chǎn)品批量較大，且穩(wěn)定、正常的工序

圖用于觀察分布的均值變化，R圖用于觀察分布的一致性變化。-R聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察分布的變化

平均值---標(biāo)準(zhǔn)差控制圖-SS的計(jì)算比R復(fù)雜，但其精度高當(dāng)>10時(shí)用S圖代替R圖,適用于檢驗(yàn)時(shí)間遠(yuǎn)比加工時(shí)間短的場合

圖用于觀察分布均值變化，S圖用于觀察分布的一致性變化。-S聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察分布的變化。

中位數(shù)---極差控制圖-R計(jì)算簡便，但效果較差適用于產(chǎn)品批量較大，且穩(wěn)定、正常的工序

圖用于觀察分布的中位數(shù)變化，R圖用于觀察分布的一致性變化。-R聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察分布的變化

單值---移動(dòng)極差控制圖x--Rs簡便省事，并能及時(shí)判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化適用于因各種原因(時(shí)間、費(fèi)用等）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常因素的場合，適用于均質(zhì)產(chǎn)品而無需抽取多個(gè)試樣。如一爐鋼的成份X圖用于觀察分布的單值變化，Rs圖用于觀察分布的一致性變化。X-Rs聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察分布的變化，但靈敏度低計(jì)數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖pn較常用，計(jì)算簡單，操作工人易于理解樣本數(shù)量相等用于控制一般的過程不合格品率控制圖p計(jì)算量大，控制線凹凸不平（在特定條件下，控制線可為直線）樣本數(shù)量可以不等用于控制關(guān)鍵的過程缺陷數(shù)控制圖c較常用，計(jì)算簡單，操作工人易于理解樣本數(shù)量相等用于控制一般缺陷數(shù)的場合單位缺陷數(shù)控制數(shù)u計(jì)算量大，控制線凹凸不平（在特定條件下，控制線可為直線）樣本數(shù)量可以不等用于控制每單位缺陷數(shù)，如線路板焊接不良點(diǎn)數(shù)■按控制圖的用途來分類，控制圖可分為:分析用控制圖與控制用控制圖；

分析階段

確認(rèn)關(guān)鍵制程及特性制訂初始過程能力

計(jì)劃表/控制計(jì)劃導(dǎo)入ＳＰＣ進(jìn)行關(guān)鍵

制程及特性之管制不足

足夠持續(xù)進(jìn)行制程

改善計(jì)劃制程能力控制階段{1.在控制圖的設(shè)計(jì)階段使用,主要用以確定合理的控制界限;并判定是否處于統(tǒng)計(jì)狀態(tài)。2.每一張控制圖上的控制界限都是由該圖上的數(shù)據(jù)計(jì)算出來;計(jì)算過程能力是否符合要求。?控制圖是受控的。

?

過程能力能夠滿足生

產(chǎn)要求。提報(bào)及執(zhí)行制程改善計(jì)劃1.控制界限由分析階段的控制圖轉(zhuǎn)換而來;2.控制圖用于使過程保持穩(wěn)定受控;當(dāng)點(diǎn)子發(fā)現(xiàn)異

常,表示過程不穩(wěn)定,應(yīng)及時(shí)消除異常原因.3.使用時(shí)只需把采集到的樣本數(shù)據(jù)或統(tǒng)計(jì)量在圖

上打點(diǎn)就行;不必再計(jì)算控制限管制圖的選擇的選擇計(jì)數(shù)值（離散型）計(jì)量值（連續(xù)型）n=1管制圖的選擇數(shù)據(jù)性質(zhì)？樣本大小n=？數(shù)據(jù)系不良數(shù)或缺點(diǎn)數(shù)CL性質(zhì)?n是否相等？單位大小是否相關(guān)n=？n≧2n=2~5n=3或5n≧10不是是不是是缺點(diǎn)數(shù)不良數(shù)~X

?

R

管

制

圖P管制圖PN管制圖U管制圖C管制圖~XXX?R

管 制 圖X?s

制

圖X?Rm

管

制

圖正常點(diǎn)子之動(dòng)態(tài)之管制圖，如圖。1.

多數(shù)的點(diǎn)子，集中在中心線附近，且兩邊對稱。2.

少數(shù)的點(diǎn)子，落在管制界限附近。3.

點(diǎn)子之分布呈隨機(jī)狀態(tài)，無任何規(guī)則可尋。4.

沒有點(diǎn)子超出管制界限外(就是有也很少)。管制圖的判定方法計(jì)量型管制圖判讀管制圖之不正常型態(tài)之鑒別是根據(jù)或然率之理論而加以判定的，出現(xiàn)下述之一項(xiàng)者，即為不正常之型態(tài)，應(yīng)調(diào)查可能原因。53計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖P管制圖

P圖是用來測量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品（缺陷）項(xiàng)目的百分

數(shù)。收集數(shù)據(jù)選擇子組的容量、頻率和數(shù)量

子組容量：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個(gè)不

合格品。

分組頻率：根據(jù)實(shí)際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。

子組數(shù)量：收集的時(shí)間足夠長，使得可以找到所有可能影響

過程的變差源。一般為25組。計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率（P）

P=np

/n

n為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量；np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。選擇控制圖的坐標(biāo)刻度

一般不良品率為縱坐標(biāo)，子組別（小時(shí)/天）作為橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。將不合格品率描繪在控制圖上ab描點(diǎn)，連成線來發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢。在控制圖的“備注”部分記錄過程的變化和可能影響過程的異常情況。計(jì)算控制限計(jì)算過程平均不合格品率（P）

P=（n1p1+n2p2+…+nkpk）/

(n1+n2+…+nk)

式中：n1p1；nkpk

分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目n1；nk為每個(gè)子組的檢驗(yàn)總數(shù)計(jì)算上下控制限（UCL；LCL）UCLp

=

P

+

3P

(

1–

P

)/nLCLp=P–

3P

(

1–

P

)/n

P

為平均不良率；n

為恒定的樣本容量注：

1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之

變化。

2、在實(shí)際運(yùn)用中，當(dāng)各組容量不超過其平均容量25%時(shí)，

可用平均樣本容量

n

代替

n

來計(jì)算控制限UCL；LCL。方法如下：

A、確定可能超出其平均值

±

25%的樣本容量范圍。

B、分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒有超出該范圍

的子組。

C、按上式分別計(jì)算樣本容量為

n

和

n

時(shí)的點(diǎn)的控制限.畫線并標(biāo)注

過程平均（P）為水平實(shí)線，控制限（USL；LSL）為虛線。

(初始研究時(shí)，這些被認(rèn)為是試驗(yàn)控制限。）過程控制用控制圖解釋：分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù)（一個(gè)受控的P管制圖中，落在均值兩側(cè)的點(diǎn)的數(shù)量將幾乎相等）

。超出控制限的點(diǎn)ab

超出極差上控制限的點(diǎn)通常說明存在下列情況中的一種

或幾種：1、控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)

。2、測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具）。3、過程惡化。

低于控制限之下的點(diǎn)，說明存在下列情況的一種或多種：

1、控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)。

2、測量系統(tǒng)已改變或過程性能已改進(jìn)。

鏈a出現(xiàn)高于均值的長鏈或上升鏈（7點(diǎn)），通常表明存在下列情況之一或兩者。1、測量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具）2、過程性能已惡化b低于均值的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部：

1、

過程性能已改進(jìn)

2、

測量系統(tǒng)的改好

注：當(dāng)

np

很小時(shí)（5以下），出現(xiàn)低于

P

的鏈的可能性增加，

因此有必要用長度為8點(diǎn)或更多的點(diǎn)的長鏈作為不合格

品率降低的標(biāo)志。明顯的非隨機(jī)圖形

a

非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢；周期性；子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有

規(guī)律的關(guān)系等。b

一般情況，各點(diǎn)與均值的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域。如果顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對于25子組，如果超過90%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：1、

控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò)2、

過程或取樣方法被分層，每個(gè)子組包含了從兩個(gè)或多個(gè)不同平均性能的過程流的測量值（如：兩條平行的生產(chǎn)線的混合的輸出）。3、

數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（明顯偏離均值的值已被調(diào)換或刪除）如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對于25子組，如果只有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域）則應(yīng)對下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：1、控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò)2、

過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè)不同平均性能的過程流的測量.尋找并糾正特殊原因

當(dāng)有任何變差時(shí)，應(yīng)立即進(jìn)行分析，以便識別條件并防止再發(fā)生，由于控圖發(fā)現(xiàn)的變差一般是由特殊原因引起的，希望操作者和檢驗(yàn)員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正。并在備注欄中詳細(xì)記錄。重新計(jì)算控制限

初次研究，應(yīng)排除有變差的子組，重新計(jì)算控制限。過程能力解釋

計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖上的每一點(diǎn)直接表明不符合顧客要求的不

合格品的百分?jǐn)?shù)和比值，這就是對能力的定義不合格品數(shù)的np

圖

采用時(shí)機(jī)不合格品的實(shí)際數(shù)量比不合格品率更有意義或更容易報(bào)告。各階段子組的樣本容量相同。數(shù)據(jù)的收集（基本和p

圖相同）受檢驗(yàn)的樣本的容量必須相同，樣本容量足夠大使每個(gè)子組內(nèi)都有幾個(gè)不良品并在。記錄表上記錄樣本的容量。計(jì)算控制限計(jì)算過程不合格數(shù)的均值（np）

np

=

(np1+np2+…+npk)

/

k

式中的np1,np2,

…

為K個(gè)子組中每個(gè)子組的不合格數(shù)

。計(jì)算上下控制限p

為過程不良品率

,

n

為子組的樣本容量。過程控制解釋和過程能力解釋

同p管制圖不合格（缺陷）數(shù)的

c

圖

采用時(shí)機(jī)

C圖用來測量一個(gè)檢驗(yàn)批內(nèi)的不合格（的缺陷）的數(shù)量，C圖

要求樣本的容量恒定或受檢驗(yàn)材料的數(shù)量恒定，主要用于以下兩

類檢驗(yàn)：1、不合格分布在連續(xù)的產(chǎn)品流上（如：每條尼龍上的瑕疵，玻璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點(diǎn)），以及可以用不合格的平均比率表示的地方（如100平方米上的缺陷）2、在單個(gè)的產(chǎn)品檢驗(yàn)中可能發(fā)現(xiàn)不同原因造成的不合格。數(shù)據(jù)的收據(jù)檢驗(yàn)樣本的容量（零件的數(shù)量，織物的面積，電線的長度等）要求相同，這樣描繪的C值將反映質(zhì)量性能的變化而不是外觀的變化，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本容量。

記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的不合格數(shù)（C）。計(jì)算控制限計(jì)算過程不合格數(shù)均值（C）：

C

=

(C1+C2+…+Ck)

/

K

式中：C1,

C2,

…Ck為每個(gè)子組內(nèi)的缺陷數(shù)計(jì)算控制限過程控制解釋（同P管制圖）過程能力解釋

固定樣本容量為

n

的過程能力為其不合格數(shù)的平均值

c.單位不合格（缺陷）數(shù)的u圖

使用的時(shí)機(jī)

u圖用來測量具有不同的樣本（受檢材料的量不同）的子組內(nèi)每檢驗(yàn)單位產(chǎn)品之內(nèi)的不合格數(shù)量（可以用