七年級數(shù)學-代數(shù)式的值

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——七年級數(shù)學上冊

數(shù)學代數(shù)式

“x的與y的和”用代數(shù)式表示為（）.

A.(x+y)B.x++yC.x+yD.x+y解中考試題D分析

列代數(shù)式時，根據(jù)語序確定運算順序.

依題意，得x+y.故，應選擇D溫故知新練習反饋鞏固新知1、下列各式中，是代數(shù)式的有

(填序號)。①2x-y;②a2+3ab-2b2;

③a;④y=3;⑤7x>5;⑥0;⑦2+7=9;⑧S=ab.2、用代數(shù)式表示：(1)比x的3倍小2的數(shù)為

；(2)a,b的平方差為

；(3)a的與b的積為

;(4)一個學校七年級共有10個班，每班均有a個男同學，b個女同學，則該校七年級學生共有

人.①②③⑥3x-2a2-b2ab10(a+b)拓展提升用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.bBCEDaA陰影部分的面積：ab第一課時代數(shù)式的值

一項調(diào)查研究顯示：一個10—50歲的人，每天所需要的睡眠時間th與他的年齡n歲之間的關系為:t=。例如，你們的數(shù)學老師我今年38歲，那么我每天所需要的睡眠時間為：t=算一算，你每天所需要的睡眠時間？=7.2(h)即約7小時12分鐘。新課學習觀察這是一個程序設計的流程圖。問題：當x輸入5時，最終輸出的結果是多少？輸入輸出563635xx+1(x+1)2(x+1)2–1一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的結果，叫做代數(shù)式的值。新課學習概念引入問題1：“運算關系”指的是什么？

也就是運算順序和運算法則：先乘方，后乘除，再加減；如有括號，先進行括號內(nèi)運算。給代數(shù)式中的字母取一個確定的數(shù)后，它就有一個相應的值，字母所取的數(shù)不同，代數(shù)式的值往往也不同。問題2：一個含有字母的代數(shù)式，它的值只有一個嗎？新課學習概念引入注意：代數(shù)式中的字母在取值時

必須保證在取值后代數(shù)式有意義。如：在代數(shù)式中，字母a不能取–3。因為若a=–3時，代數(shù)式的分母值為零，代數(shù)式無意義。概念引入求代數(shù)式的值應該注意：（1）要弄清運算符號；（2）要注意運算順序；（3）注意運用整體代入及分類討論等數(shù)學方法。將所給字母的值依次代入所給的代數(shù)式，然后根據(jù)計算得出結果，這種方法就是直接求值法。如下面的例子：1、直接求值法講解點：求代數(shù)式的值的方法例、堤壩的橫截面是梯形，測得梯形上底為a=18m，下底b=36m，高h=20m，求這個截面的面積。ahb解：注意：一定要這步?。?！觀察（2）（3）兩題的結果，你有什么想法？=4你能用簡便方法算出當時，.

的值嗎？它的值為

。思考1思考：（1）判斷題：（）①當時，；（）②當時，如何改正呢？1、通過本題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應該分哪些步驟？應該注意什么？小結：①求代數(shù)式的值的步驟：（1）寫出字母的值。（2）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中；（3）計算，按照代數(shù)式指明的運算進行，計算出結果。②注意的幾個問題：（1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把“當……時”寫出來。（2）如果字母的值是負數(shù)、分數(shù)，代入時應加上括號；（3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號“×”。課本中練習1.按右邊圖示的程序計算，若開始輸入的n值為2，則最后輸出的結果是

。

231輸入n計算的值＞200輸出結果yesno練習12、根據(jù)下列各組x、y的值，分別求出代數(shù)式與的值：（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。解：（1）當x=2，y=3時，（2）當x=－2，y=－4時，3、若梯形的上底為a，下底為b，高為h，則梯形面積為

；當a=2cm，b=4cm，h=3cm時，梯形的面積為

。92、整體帶入法例1、若的值為7，求代數(shù)式的值。解：由已知，則=3+4（逆用乘法分配律）例2、若2b-a=5，求代數(shù)式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值。解：∵2b-a=5，∴a-2b=-5∴5(a-2b)2-3(a-2b)-60=5×(-5)2-3×(-5)-60=125+15-60=80練習：(1)若，則

；16(2)若，則

；(3)若，則

；(7)若，則

。(4)若，則

；(6)若，則

；(5)若，則

；248158例3.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長了10%。如果明年還能按這個速度增長，請你預測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預計明年的年產(chǎn)值是多少億元？解：由題意可得，今年的年產(chǎn)值為億元，a·（1+10%）于是明年的年產(chǎn)值為（億元）若去年的年產(chǎn)值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為（億元）.答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達到1.21a億元。由去年的年產(chǎn)值是2億元，可以預測明年的年產(chǎn)值是2.42億元。a（1+10%）（1+10%）=1.21a1.21a=1.21×2=2.42四、應用現(xiàn)代營養(yǎng)學家用身體質(zhì)量指數(shù)來判斷人體的健康狀況。這個指數(shù)是人體質(zhì)量（千克）與人體身高（米）平方的商。一個健康人的身體質(zhì)量指數(shù)在20~25之間。（1）設一個人質(zhì)量為a千克，身高為h米，則他的身體質(zhì)量指數(shù)

；（2）某人的身高1.70米，體重62千克，則他的身體質(zhì)量指數(shù)為

；（3）課后請你估算一下你及你的家人的身體質(zhì)量指數(shù)。練習:一、代數(shù)式的值人民商場2013年4月份的營業(yè)額為a萬元，5月份的營業(yè)額比4月份的2倍少10萬元，用含a的代數(shù)式表示5月份的營業(yè)額為________(萬元).當a=300萬元時，5月份的營業(yè)額為___________=_____(萬元).(2a-10)2×300-10590當a=350萬元，5月份的營業(yè)額為__________=690(萬元).把590和690分別叫做代數(shù)式2a-10當a=300和a=350時的值.【總結】如果把代數(shù)式里的字母用___代入，那么計算后得出的_____叫做代數(shù)式的值.二、計算代數(shù)式的值的步驟1._____.2._____得值.2×350-10數(shù)結果代入計算(打“√”或“×”)(1)當a=2時，2a+1=5，故代數(shù)式2a+1的值是5.()(2)在圓的面積公式S=πR2中，R可以取任意數(shù).()(3)若a+b=5，則代數(shù)式a+b-1的值為4.()(4)當x=2時，代數(shù)式3x+6的值為24.()(5)不論x取何值，代數(shù)式2x2+1的值總為正數(shù).()××√×√知識點1求代數(shù)式的值【例1】(1)當x=7，y=4，z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值.(2)若3a+2b=5,求6a+4b-8的值.【思路點撥】(1)代入→求值→結果(2)變形6a+4b-8→整體代入→求值【自主解答】(1)當x=7,y=4,z=0時，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=7×10=70.(2)6a+4b-8=2(3a+2b)-8.當3a+2b=5時，原式=2×5-8=2.【總結提升】代數(shù)式求值的兩種類型及方法1.直接代入求值.方法：把代數(shù)式里相應字母的值代入，然后按照代數(shù)式的運算順序進行計算.2.整體代入求值.方法：(1)直接整體代入：如a-b=3,求a-b+2,直接將a-b=3代入得a-b+2=3+2=5.(2)變形后整體代入：即對已知變形后方可代入或有時要對已知和被求代數(shù)式都變形才能整體代入求解.知識點2代數(shù)式求值的實