2022年福建省南平市政和縣職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年福建省南平市政和縣職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線a，b，平面α滿足a∥α，bα，則直線a與直線b的位置關(guān)系是（

）A.平行

B.相交或異面

C.異面

D.平行或異面參考答案：D∵a∥α，∴a與α沒有公共點(diǎn)，b?α，∴a、b沒有公共點(diǎn)，∴a、b平行或異面。故選：D.

2.函數(shù)的圖象可能是參考答案：D3.設(shè)集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛2,4,5｝則=

()

A．｛2,3,4｝

B．｛2,3,5｝

C．｛3,4,5｝

D．｛2,3,4,5｝參考答案：D略4.函數(shù)y=sin2（x﹣）的圖象沿x軸向右平移m個(gè)單位（m＞0），所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值為（）A．π B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用三角函數(shù)的恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，求得m的最小值．【解答】解：函數(shù)y=sin2（x﹣）==的圖象沿x軸向右平移m個(gè)單位（m＞0），可得y=的圖象，再根據(jù)所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可得2m=（2k+1）?，k∈Z，即m═（2k+1）?，則m的最小值為，故選：D．5.已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)的圖象上，則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A6.若，則f(－3)的值為

A．2

B．8

C.

D.參考答案：D7.已知關(guān)于的方程中，常數(shù)同號(hào)，異號(hào)，則下列結(jié)論中正確的是

（

）A．此方程無實(shí)根

B．此方程有兩個(gè)互異的負(fù)實(shí)根C．此方程有兩個(gè)異號(hào)實(shí)根

D．此方程僅有一個(gè)實(shí)根參考答案：D略8.算法的有窮性是指（

）A、算法的最后包含輸出

B、算法中的每個(gè)步驟都是可執(zhí)行的C、算法的步驟必須有限

D、以上說法都不正確參考答案：C9.對(duì)于兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義如下：若兩直線中至少有一條與圓相切，則稱該位置關(guān)系為“平行相切”；若兩直線都與圓相離，則稱該位置關(guān)系為“平行相離”；否則稱為“平行相交”。已知直線，，和圓C：的位置關(guān)系是“平行相交”，則b的取值范圍為A.

B.

C.

D.參考答案：D略10.當(dāng)a>1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象是(

)

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn))，則其解析式是

▲

．參考答案：5_略12.如圖所示,為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系,建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)秒針針尖位置若初始位置為,當(dāng)秒針從(注此時(shí))正常開始走時(shí),那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為________.參考答案：13.某投資公司準(zhǔn)備在2016年年底將1000萬元投資到某“低碳”項(xiàng)目上，據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，該項(xiàng)目的年投資回報(bào)率為20%．該投資公司計(jì)劃長期投資（每一年的利潤和本金繼續(xù)用作投資），若市場(chǎng)預(yù)期不變，大約在

年的年底總資產(chǎn)（利潤+本金）可以翻一番．(參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771)參考答案：2020假設(shè)n年后總資產(chǎn)可以翻一番，依題意：1000(1+)n=2000，即1.2n=2，兩邊取對(duì)數(shù)得：n==≈3.8053，所以大約4年后，即在2020年的年底總資產(chǎn)可以翻一番．14.圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8cm的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如右圖所示)，則球的半徑是

cm．參考答案：4略15.函數(shù)f(x)＝的值域是________．參考答案：(0，＋∞)16.設(shè)，則滿足條件的集合A共有

個(gè).參考答案：4

略17.已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)，則f（2）=．參考答案：8略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角A、B滿足2sin(A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積.參考答案：解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,

∵△ABC為銳角三角形

∴A+B=120°,

C=60°.………………（4分）又∵a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，∴a+b=2,a·b=2,……………….（6分）∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,

∴c=,

…………….…….（10分）S△ABC=absinC=×2×=.

…………….…….（12分）

略19.如圖所示，分別是單位圓與軸、軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在單位圓上，，點(diǎn)坐標(biāo)為，平行四邊形的面積為.（1）求的最大值；（2）若，求的值.參考答案：解：（1）由已知得，的坐標(biāo)分別為，，因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅?，所以，所以，又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e為，所以．又因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，的最大值為．（2）由題意知，，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以．由，，得，，所以，，所以?/p>

20.（本小題滿分10分）計(jì)算求值：（1）已知，求的值（2）計(jì)算：參考答案：（1）(5分)（2）52(5分)。21.如圖，三棱柱中，，點(diǎn)在底面的射影是中點(diǎn).（1）若是上的動(dòng)點(diǎn)，在上找一點(diǎn)，使恒成立；（2）求直線與平面所成角的正弦值.參考答案：（1）；（2）ks5u略22.（本小題共12分）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值是1？若存在，求對(duì)應(yīng)的a值？若不存在，試說明理由.參考答案：解：